2010年4月14日7点49分37秒，在我国青海省玉树藏族自治州发生了M_s7. 1强烈地震.根据中国地震局地震台网测定，震中位于33. 2°N/96. 6°E，震源深度为14 km，恰好位于甘孜一玉树断裂带（图 1).甘孜一玉树断裂带主要发育在三叠纪地层中，具有很长的活动演化历史.晚新生代以来，此断裂带成为巴彦喀喇地块边界，构造活动强烈，大地震多次发生，其中，最大一次地震为1896年7级地震^[1~3].

图 1

Fig. 1

图 1 2010年青海玉树Ms7. 1地震构造背景、余震和地方地震台分布 黄色线条为主要断层，白色三角形为地震台站，黄色圆圈为主震，红色圆圈为余震. Fig. 1 Stations, aftershocks, and tectonic background of the 2010 Yushu, Qinghai, Ms 7.1 earthquake Yellow lines denote major faults, white triangles denote local seismic stations, yellow dots denote the main-shock, and red dots denote aftershocks.

玉树地震主震发生后余震不断.如图 1所示，余震分布在一个较广的区域，但震中附近最为密集，分布优势方向与甘孜一玉树断层走向一致.截至4月20日，在图 1所示的区域共发生余震1000多次，其中最大的一次为M_s6. 3.刘超等已经确定了主震和最大余震的震源机制4，两次地震均为左旋走滑机制.主震的破裂过程也已经有几个反演结果^{[5, 6]}，彼此之间相差较大.但与野外考察结果相比，陈运泰等^[7]和张勇等^[8]的结果更为合理.

玉树M_s7.1级地震给当地群众的生命财产造成巨大损失，沿断裂带周围大约100 km²范围内集中的约10万人口几乎全部受灾.截至4月26日，地震造成2200多人死亡、12100多人受伤、1400多人重伤；及震区的土木、砖木结构房屋几乎全部倒塌或严重破坏，砖混结构房屋80%倒塌，钢筋混凝土框架结构房屋约20%倒塌^[9].其中，玉树县城遭受的破坏最为严重.其原因可以用已经反演得到的震源破裂过程^[8]得到很好的解释，但造成建筑破坏的直接原因是地面运动.因此，我们利用反演得到的震源破裂模型^[10]计算了近断层的位移场和速度场，再现地震发生时当地的地面运动，从而更加合理且直观地阐明了玉树县城遭受巨大破坏的原因.

为了节省计算时间并突出地面运动的主要特征，我们使用了Spudch和Xu的有限断层地面运动计算程序CompSyn^[11].这个程序采用Olsonet et al.的离散波数有限元方法计算格林函数^[12]，并采用Spudch和Archuleta提出的数字技术实现断层面上的位移积分^[13]，所使用的速度模型为一维速度模型?这个程序有两个基本优点：一是格林函数包括了介质的所有响应，包括P波、S波、面波以及近场项；二是只考虑一维速度模型，所以计算速度比三维情况要快得多，适合于地面运动的快速估计.这个程序的缺点也有两个：一是没有考虑非弹性衰减；二是，由于使用了波数积分方法，所以当源点和场点在同一深度时的计算结果不够准确^[14].由于上述原因以及没有考虑地形和场地影响的缘故，所以，我们的计算结果只反映地面运动的主要特征，不可能与实际的地面运动精确一致，这样的计算结果只是对地面运动的估计.不过，这种估计用于震后的应急响应已经足够了.

根据我国国家地震台网的首次测定结果，青海M_s7. 1玉树地震的震中位于33. 1°N，96. 7°E.但后来修订的结果为33. 2°N，96. 6°E.如图 2a，我们大致以震中为中心，选择纬度范围为32. 5°N~33. 7°、经度范围为96. 1°E~97. 6°E的矩形区域作为研究区域.在纬度方向设置42个格点，在经度方向设置51个格点，格点间的距离均为0. 03°.我们计算了在研究区域的42×51=2142个观测点的地震位移和速度以再现地震发生时当地的地面运动.

图 2

Fig. 2

图 2 研究区域内计算地面运动的台站位置以及沿走向方向地面运动的相对大小 (a)中的空心三角形表示台站，蓝色三角形为获取右图中地震记录的台站，红色圆圈为震中位置；（b)为被考察的台站点的位移记录，纵坐标标号为（a)图中台站编号；（c)为被考察的台站点的速度记录.速度记录和位移记录都是三分向的合成标量，并经过了幅度归一化处理以突出相对大小.频率范围为0~0. 2 Hz Fig. 2 Distribution of the stations in the study area and the relative amplitudes of the ground motion along strike direction In (a), empty triangles denote stations, blue triangles denote the stations from which the recordings on the right column are, and red dot is the epicenter. (b) shows the displacement recordings from the investigated stations. Latitudinal coordinates correspond to the station numbers in (a). (c) shows the velocity recordings from the investigated stations. The shown displacement and velocity recordings both are the scalar quantity defined as in the text, and the amplitudes are normalized to emphasize relativity. The used frequency range is 0~0.2 Hz.

根据最新反演结果^[10]，这次地震的地震矩约为3. 1×10¹⁹N ·m，相应的矩震级为M_w6.9, 持续时间约15 s，断层面上主要有两块滑动相对集中的区域，一块位于震中附近，另一块位于走向方向上距震中约30 km处; 第一块对应的滑动时间为0~5 s，第二块对应的时间为5 s至地震结束，总体上是一次左旋走滑型单侧破裂事件.虽然这次地震总体上是左旋走滑运动，但断层面上滑动方向随空间有所变化^[10]，断层面上各点破裂时间也不相同；反演时采用了最大破裂速度的约束，但实际上破裂速度也随空间发生变化^[10]，所以，在计算地面运动时我们使用的破裂速度、滑动时间和滑动率的大小都采用张勇等6反演得到的实际结果?先分别计算走滑分量和倾滑分量产生的地面运动，然后将其合成.

在计算地面运动时，我们采用了Crust2.0提供的玉树地区地壳模型（表 1).尽管这个模型可能与实际的介质模型存在差别，但用于地震应急的地面运动估计，其精度足够了.

表 1(Table 1)

表 1 青海玉树地区地壳模型 Table 1 Curst model of the Yushu, Qinghai, region

表 1 青海玉树地区地壳模型 Table 1 Curst model of the Yushu, Qinghai, region

我们的计算是在断层坐标系中进行的，但人们都习惯于在地理坐标系中理解地面运动.所以，我们将计算得到的地面运动的各分量从断层坐标系转换到地理坐标系.为了便于分析地面运动的强度与震害的关系，我们只计算和展示地面运动的大小（标量位移和标量速度)在给定区域随时间和空间的变化.标量位移由计算得到，标量速度由计算得到.这里，D和V分别表示位移和速度，它们都是时间的函数；E、N和U分别表示东西分量、南北分量和垂直(上下）分量.在计算各站点的位移和速度时，一方面考虑到震源破裂模型的空间分辨率，另一方面顾及地面运动的近场项；另外还要考虑计算的可行性，最终我们采用0~0.2 Hz的频率范围，时间采样间隔为0.039 s.计算的时间序列总长度为80 s，注意到在大约25 s之后位移或者速度前锋都移出了我们关心的区域，在本文我们只讨论前25 s内的地面运动特征.

根据计算结果可知，震源破裂导致了明显的多普勒效应.如图 2所示，我们抽选沿断层布设的19个台站的标量位移和标量速度进行比较.可以清楚地看到，震中东南方向9个台站的位移和速度都明显大于震中西北方向9个台站的位移和速度.这种多普勒效应还可以从图 3和图 4中地面运动的动态变化看得更清楚.

图 3

Fig. 3

图 3 2010年青海玉树Ms7. 1地震近断层地表三分向标量位移场在0、5、10、15、20和25 s时的状态.红色圆点表示震中, 黑色线条为断层 Fig. 3 The scalar displacements at times of 0, 5, 10, 15, 20 and 25 s of the 2010 Yushu, Qinghai, Ms7. 1 earthquake. Red dot denotes the epicenter, and black lines denote faults

图 4

Fig. 4

图 4 2010年青海玉树Ms7. 1地震近断层地表三分向标量速度场在0、5、10、15、20和25 s时的状态.红色圆点表示震中, 黑色线条为断层 Fig. 4 The scalar velocities at times of 0, 5, 10, 15, 20 and 25 s of the 2010 Yushu, Qinghai, Ms7. 1 earthquake. Red dot denotes the epicenter, and black lines denote faults

图 3展示了地面位移变化的过程.在0 s时刻，即地震还没有发生的时候，震中地区很平静；在5 s时刻，震中周围地面出现起伏，位移的大小大体呈圆形鼓包状; 在10 s时刻，地面起伏增大，开始向东南方向移动，原来的鼓包形状开始变形；在15 s时刻，地面起伏继续向东南方向涌去，地面位移的远场项和近场项（静态位移）开始分离，近场位移基本形成，远场位移前峰正在穿过玉树县城；在20 s时刻，地面静态位移已经完全形成，远场位移的两个波峰先后穿过玉树县城；在25 s时刻，两个位移波峰继续向东南方向移动，第一个波峰近乎消失，但第二个波峰仍然非常明显.从位移场变化看，玉树县城不但处于静态位移较大的位置，而且先后两次受位移波的冲击，其中第二次冲击相当强烈.

图 4展示了地面速度变化的过程.在0 s时刻，地面非常平静；在5 s时刻，地面速度场呈现“一只泳蛙”的特征，好像一只青蛙正离开震中向东南方向游去；在10 s时刻，这只“泳蛙”撞碎在玉树城下，头与身体都挤压在一起，形成一个非常坚厚的“速度墙”在15 s时刻，这个坚厚的“速度墙”开始层列，分成三层，先后掠过玉树县城；在20 s时刻，那三层“速度墙”已经穿过玉树县城，向东南方向传播过去；在25 s时刻，最前面的“速度墙”基本消失，其余两层远离玉树县城，继续向远处散去.从速度场变化看，玉树城经历了一次强烈“撞击”和三次规模不同的“掠劫”.

为了突出研究区域位移和速度场的总体特征，我们将各点的标量位移和标量速度的最大值展示在图 5.从图中可以清楚地看出，大幅度的位移变化和速度变化都出现在震中东南方向，最大的位移变化和速度变化出现在断层以南.玉树城位于地面位移和地面速度变化都非常显著的地方，但不是位移或者速度变化最大的地方.同时，可以看到，速度变化明显的区域一直延伸到震中东南甚至玉树城东南很远的地方.可以想象，如果这些地方的人口、建筑和财产象玉树城那样密集，地震损失会更加惨重.

图 5

Fig. 5

图 5 2010年青海玉树Ms7.1地震近断层地表最大位移(a)和最大速度(b)的空间分布 Fig. 5 The PGD (a) and PGV (b) of the 2010 Yushu, Qinghai, Ms 7.1 earthquake. Red dot denotes the epicenter, and black lines denote faults

根据上述计算和分析，玉树M_s7. 1地震的近断层地面运动中存在明显的多普勒效应.地震发生伊始，地震波从震中开始向四周扩散开去，但是，随着破裂向东南方向的扩展，西北方向的地震波列越来越稀，且幅度相对变小；而东南方向的地震波列越来越稠密，且幅度相对增强.呈现典型的多普勒效应.

从上述分析可以看出，地面运动的多普勒效应是玉树城遭受重大破坏的主要原因.位于震中东南的玉树县城不仅位于静态位移较大的区域，而且也位于强烈的动态位移扫荡过的地带; 更糟糕的是，玉树县城所在位置遭受了很强烈的速度波冲击.较大的静态位移、强烈的动态位移和速度波的冲击无疑是玉树县城遭受严重破坏的最好解释.

不过，根据我们对近断层地面位移和速度场总体特征的分析，玉树县城虽然遭受的破坏比其他任何地方都严重，但它既不是地面位移最大的地方，也不是地面速度最大的地方.幸运的是，地面位移或地面速度最大的地方的人口、建筑或财产没有象玉树县城那样密集；否则，玉树县城很可能不是受灾最严重的地方.

虽然我们的计算不够精确，分析也不会严谨; 但是，这些并不影响我们得出上述结论.计算不够精确主要来自以下三个方面：一是我们使用的断层模型来自远场地震波的反演，时间和空间分辨率都有限; 二是我们使用的速度模型来自Crust2.0的一维速度模型，且没有考虑地形和场地条件; 三是我们计算地震动使用的频率上限为0.2 Hz，所以，高频的地面运动都不在其中.由于计算不够精确，所以，文中没有讨论地面运动绝对大小，而重点强调位移场和速度场时空变化的相对大小.而我们看到的地面运动的时空特征不会因为计算精度的提高而发生本质的改变.

通常人们把地震动加速度和建筑设施的破坏联系起来，但引起地震动加速度变化的因素很多也很复杂，所以在本文中没有讨论加速度的时空分布特征.尤其在震源破裂模型和速度模型都比较粗略的情况下，计算得到的加速度和地震产生的实际加速度的差别是非常显著的.

快速的地面运动估计对于震后救援具有重要意义，因此，如何提高计算速度可能是我们未来需要考虑的问题之一.在这项研究中，尽管我们采用了一维速度模型，对计算程序也作了一定的优化，但在普通计算机上完成这项工作仍需8 h左右.如果计算时间能够缩短到2 h左右，地面运动图像将会在应急救援中发挥重要作用.

张勇博士为本研究提供了动态破裂模型数据，张晓青研究员提供了余震定位结果，两位评审专家为本稿的改进提出了建设性建议，作者向他们表示最诚挚的谢意.