地球物理学报  2010, Vol. 53 Issue (5): 1034-1038   PDF    
LEO GPS接收机仪器偏差估计
林剑1,2 , 吴云1 , 熊晶1 , 祝芙英1 , 杨剑1     
1. 中国地震局地震研究所, 武汉 430071;
2. 武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 武汉 430079
摘要: LEO GPS观测已成为空间电离层研究重要手段之一,通过GPS双频观测值获取的TEC则是电离层探测的一个重要参量,为获取高精度TEC需估计和消除GPS接收机仪器偏差(DCB).本文旨在探索一种全新的LEO GPS接收机仪器偏差的估计方法:基于电离层球对称的假设,利用CHAMP和COSMIC原始GPS观测数据,采用几何映射函数,通过最小二乘解算出GPS接收机仪器偏差.结果表明:(1)2008年1月份期间,通过上述方法解算的仪器偏差都较稳定,相比COSMIC网上发布结果,标准偏差都在0.6 ns以内;(2) COSMIC (轨道高度大约800 km)仪器偏差估计结果优于CHAMP (轨道高度大约400 km)的结果,原因为:对于不同轨道高度LEO GPS仪器偏差估计,其较高轨道高度的电离层球对称假设影响较小.
关键词: GPS      电子总含量(TEC)      仪器偏差      电离层球对称      CHAMP      COSMIC     
Estimation of LEO GPS receiver instrument biases
LIN Jian1,2, WU Yun1, XIOMH Jing1, ZHU Fu-Ying1, YANG Jian1     
1. Institute of Seismology, China Earthquake Administration, Wuhan 430071, China;
2. Research Center of Satellite Navigation and Positioning Technology, Wuhan University, Wuhan 400079, China
Abstract: The GPS LEO measurements have become a powerful tool for special ionospheric studies, and TEC derived from GPS dual frequency measurements is an important parameter in ionospheric detection. The GPS receiver instrument biases (often called differential code biases (DCB)) must be estimated and eliminated from the data in order to obtain precise TEC. The objective of this paper is to grope for a brand-new method of estimation of LEO GPS receiver instrument biases:based on the assumption of spherical symmetry of ionosphere, utilizing raw GPS observation data from CHAMP and COSMIC, applying geometric mapping function, the instrument biases could be calculated by least-square technique. The results show that:(1) during Jan.1~31, 2008, the DCB calculated by above method were stable, and compared with the web-published result of COSMIC all the standard deviations were less than 0.6 ns; (2) the estimated DCB of COSMIC (orbit altitude about 800 km) were better than that of CHAMP (orbit altitude about 400 km), the reason is that for estimation of DCB at different LEO orbit altitudes, the effects of spherical symmetry of ionosphere at higher orbit altitude were less..
Key words: GPS      Total Electron Content (TEC)      Instrument biases      Spherical symmetry of ionosphere      CHAMP      COSMIC     
1 引言

LEO(Low Earth Orbiting)GPS观测是崭新的、高效的地球大气层和电离层探测技术,通过GPS双频观测值获取的电离层总电子含量TEC(Total Electron Content)则是电离层探测和研究的一个重要参量.电离层是GPS信号的色散介质,会造成GPS信号传播的群延迟.GPS双频接收机接收的两个频率信号的群延迟是不同的,根据延迟的不同可以得到TEC[1].GPS系统还具有时间分辨率高、可靠性高、可连续观测且成本低等优点,已成为测定电离层TEC的重要工具,前人在利用GPS系统提取TEC的精度问题上进行了大量的研究[2~4].基于GPS卫星信号测量TEC时,由于GPS发射的信号在卫星和接收机两个频段存在时延,从而引起了TEC的计算偏差,被称为仪器偏差(Differential Code Biases,DCB).有计算结果表明,GPS仪器偏差最大可达7 ns(1 ns=2.86TECu)[5].对于GPS接收机的仪器偏差,直接的解决方法是由接收机的生产厂家进行标定,但随着接收机运行环境的变化,仪器偏差可能会漂移,然而再由厂家标定,这对于GPS用户来说几乎不现实.国内外研究者为寻求高效的仪器偏差估计方法付出了巨大的努力.

国内外大量的文献讨论了GPS仪器偏差的计算方法:如采用多项式(球谐函数、广义三角数函数)拟合的方法建立电离层实测模型,把垂直TEC视作时间和经纬度的函数,联合解算出仪器偏差[6~8];另外,卡尔曼滤波方法也被应用于仪器偏差的解算[5];此外还有学者提出,在电离层小空间范围和短时间内变化缓慢的假设前提下,使用最小二乘解算出小区域内GPS接收机仪器偏差[9].以上所有方法,都是假设电离层为距地面一定高度(H≤450 km)的单层实测模型,甚至假设电离层小空间范围和短时间内变化缓慢来估计仪器偏差.然而对于低轨卫星,由于其运动速度快(每秒可达数公里),轨道高度一般都在400 km以上,以上假设都不适合低轨卫星接收机仪器偏差的解算.本文旨在尝试一种全新的LEO GPS接收机仪器偏差的解算方法:基于电离层球对称和1天内仪器偏差固定不变的假设,利用CHAMP和COSMIC原始观测数据,采用几何映射函数,通过最小二乘解算GPS接收机仪器偏差.

2 LEO GPS接收机仪器偏差估计方法 2.1 方程建立

LEO与GPS几何位置如图 1所示.鉴于LEO轨道高度与其高动态特点,我们假设电离层球对称来获取GPS接收机仪器偏差,于是:

(1)

式中,M( )为映射函数,θAθB为同时刻(历元)截止高度角.为满足不同位置天线(位于LEO天顶或前后端)的接收机仪器偏差解算,(1)式中较低的截止高度角也需参与计算(θ≥8°),因此本文考虑使用几何映射函数(geometric mapping function)[10]:

(2)

式中,ReHaltHion分别为地球半径、LEO轨道高度和电离层高度.

图 1 LEO与GPS几何位置示意图 Fig. 1 Illustration of the geometry of LEO and GPS
2.2 仪器偏差解算

我们采用载波相位平滑伪距(carrier to code leveling process)[11]获取高精度TEC值.由GPS载波相位和伪距观测方程分别得到与TEC关系式:

(3)

(4)

其中,f1f2分别为载波相位L1L2的频率;P1P2为伪距观测量;λ1、λ2N1N2分别为两个载波的波长和整周模糊度;DCBS和DCBR分别为GPS卫星和接收机的仪器偏差;εL和εP分别为载波相位观测和伪距观测的噪声和多路径影响,且载波相位观测的噪声和多路径影响较伪距观测而言非常小,不到百分之一[11].经数据预处理[12]修复周跳和剔除粗差(野值),视1天的DCBR和DCBS为常数,因此对于每个弧段,由式(2)和(3)可获得LI+PI的均值:

(5)

为剔除式(4)中的〈εParc影响,计算每个弧段LI+PI的RMS,并计算每个历元的LI+PI与〈LI+PI〉的差值,将其超过2倍RMS的观测值剔除,于是重新获得:

(6)

根据式(3)和式(5),可得:

(7)

式中,各符号单位均为TECu.因此,由式(6)和式(1)可得:

(8)

对于1天的观测值,我们可得到数万个匹配等式(8).根据最小二乘可解算出LEO仪器偏差(本文涉及到的GPS卫星仪器偏差DCBS直接从CODE分析中心获取):

(9)

为减小电离层球对称假设引起GPS接收机DCB估计偏差,本文通过限制VTEC来实现.具体思路如下:

(1)找出1天中的最小值TEC_min,此时TEC因接近于零.由式(6)可获得粗略的仪器偏差值,

(2)令其粗略等于TEC(不包含任何仪器偏差),再令VTEC=TEC_off*M(θ).对于CHAMP(轨道高度大约400 km),本文选择的控制条件为VTEC<12;而对于COSMIC(轨道高度大约800 km),VTEC<10.

3 估计结果及分析

为检验以上LEOGPS接收机仪器偏差估计方法的有效性,本文对不同天线位置和不同轨道高度的仪器偏差进行了解算,其中包括了CHAMP L06 POD(定位接收机,其天线位于卫星顶部)、COSMIC FM5 POD1和POD2(定位和电离层掩星接收机,天线位于LEO卫星前端和后端),时间为:2008年1月1~31日,其计算结果如图 2所示.并统计分析如下:在2008年1月份期间,CHAMP和COSMIC仪器偏差变化最大幅度都在1.7 ns以内,分别为0.952 ns(COSMIC FM5 POD2)、1.378 ns(COSMIC FM5 POD1)和1.603 ns(CHAMP L06 POD);并且在此期间,仪器偏差标准差(内符合精度)都在0.6 ns以内,依次分别为0.262 ns,0.451 ns和0.547 ns.可见,通过以上方法估计的仪器偏差都较稳定,可获得较好的估计结果.然而,相比较CHAMP接收机仪器偏差估计结果,COSMIC估计结果更加稳定.

图 2 LEO GPS接收机DCB估计结果时序图 Fig. 2 The time series of estimated results of LEO GPS receiver DCB

COSMIC网站(http://www.cosmic.ucar.edu/)对全球发布了其与CHAMP仪器偏差每天的估计结果,为进一步检查上述估计结果的准确性,我们将它们进行了比较.图 3为本文估计结果与COSMIC公布结果差分绝对值,差值为0时表示COSMIC没有发布当天结果.

图 3 GP SLEO接收机DCB估计结果与COSMIC公布结果差分绝对值示意图 Fig. 3 The absolute difference between the estimated results of LEO GPS receiver DCB and those from COSMIC

相比COSMIC网上(以其结果为真值)公布的结果,2008年1月份期间的标准偏差(外符合精度)都在0.6 ns以内,分别为0.415 ns(COSMIC FM5 POD2)、0.453 ns(COSMIC FM5 POD1)和0.596 ns(CHAMP L06 POD),其与上述各LEO卫星仪器偏差内符合精度趋势(由高到低)完全一致.从以上统计结果可知,本文采用的仪器偏差估计方法都可获得较好的估计结果.并且,COSMIC FM5的估计精度优于CHAMP L06估计精度,并COSMIC FM5 POD2优于COSMIC FM5 POD1.我们分析,主要有以下2个原因导致估计精度相差较大:其一为LEO卫星轨道高度. LEO卫星轨道高度越低,其GPS信号受电离层影响也就越大,因此受到电离层球对称的影响就越显著.虽然本文对其影响进行了适当的控制,但其还是时刻存在.因此,无论是外符合精度还是内符合精度,COSMIC FM5(轨道高度大约800 km)估计结果都要优于CHAMP L06(轨道高度大约400 km)的估计结果.其二为匹配等式(8)的数目.COSMIC FM5 POD2每天获得的观测值远大于COSMIC FM5 POD1,其匹配等式(8)可达到十万以上,而COSMIC FM5 POD1的匹配等式只有数万个,因而COSMIC FM5 POD2结果优于COSMIC FM5 POD1的结果.

4 结论

本文基于电离层球对称假设,利用CHAMP和COSMIC原始观测数据,采用几何映射函数,通过最小二乘解算了2008年1月份期间CHAMP POD、COSMIC FM5 POD1及COSMIC FM5 POD2 GPS接收机仪器偏差,并与COSMIC网上公布的结果进行了比较,得出以下结论:

(1)在2008年1月份期间,通过以上方法估计的仪器偏差,其变化最大幅度都在1.7 ns以内,内外符合精度都在0.6 ns以内.由此可知,通过此方法估计的仪器偏差较为稳定,可获得较好结果.

(2)COSMIC PM5仪器偏差估计结果优于CHAMP L06的结果,并CHAMP L06 POD结果优于CHAMP L06 OCC1的结果.经过严密的数据预处理后(剔除粗差和修复周跳及消除多路径影响),电离层球对称假设是仪器偏差估计的最大误差源.不同的轨道高度,电离层球对称影响不同.轨道越高,电离层球对称假设导入的误差越小.

纵观国内外有关仪器偏差估计的文献,都是假设其1天内固定不变,本文也不例外.实际上,因为1天内LEO卫星多次交替位于日面和夜面,GPS接收机温度变化较大,仪器偏差也会受温度的变化而变化,但无文献报道研究,这也是我们亟需有待解决的问题.

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