1 引言

岩石圈磁场是地磁场的重要组成部分，主要由岩石的磁化强度产生^{[1, 2]}.由于岩石磁化特性及其构造演化的差异，岩石圈磁场携带着岩石物质成分和构造分布的信息，它一直是地质学家和地磁学者关注的重要问题之一^[3~6].

地磁场内源部分由地核主磁场、岩石圈磁场和感应场组成.由于感应场所占比例很小，从全球磁场减去主磁场后，得到的残余磁场部分通常称为岩石圈磁场（也称为地壳磁场或地磁异常）.理论上，主磁场和岩石圈磁场还不能够完全分离.实际观测中，主磁场和岩石圈磁场叠加在一起.此外，岩石圈磁场分布复杂，区域性强.因此，对岩石圈磁场的研究，传统的方法是用地磁实测值减去主磁场（例如，国际参考地磁场模型IGRF）得出的剩余磁场，建立区域磁异常模型来研究其分布规律.我国学者利用这种方法，对不同时期地面磁测数据进行了建模分析，得出我国区域磁异常分布^{[7, 8]}.但是，由于地面磁测受到自然条件限制，地磁测点数目少，加之建模中的边界效应，得出的磁异常分布远不能反映中小尺度的变化特征.安振昌等人还利用MAGSAT卫星磁测数据，球冠谐和分析方法得出了中国及邻近地区磁异常分布^[9]，但表示的最短空间波长也仅为1200km左右，反映的空间尺度有限.

随着卫星磁测技术的进步，利用卫星对地磁场进行高密度的连续观测数据，可以建立地磁场的高阶球谐模型^[10~13].根据地磁场球谐模型阶次与空间波长（2πa/N，N为截止阶数，a为地球平均半径）的关系，以及对地磁场高阶球谐模型的能谱分析，地磁学者初步得出了主磁场和岩石圈磁场分界的球谐阶次.n≤13为主磁场，n=14~15为主磁场和岩石圈磁场的过渡，n≥16阶为岩石圈磁场^[14~21]，这就为岩石圈磁场的研究提供了定量依据.

2000年以来，德国、美国和丹麦等国的科学家利用CHAMP、Oersted、SAC-C和MAGSAT等卫星、地面和海洋磁测资料构建了多种高阶地磁场模型.这些模型有单颗卫星资料建立的模型、多颗卫星观测资料结合起来建立的综合模型（CM）以及利用卫星、地面磁测、海洋磁测和航磁资料构建的模型^[15~19].在这些磁场模型中，利用德国CHAMP卫星资料构建的波茨坦地磁场球谐模型（The Potsdam magnetic model of the Earth，简称POMME）系列，随着卫星磁测资料的增加而不断更新模型系数.其中，POMME-4.2S模型使用CHAMP卫星长达7年（2000年6月~2007年5月）的高精度地磁场矢量和标量资料，并进行了海洋潮汐感应场的校正，归算到2004.0年，最大截止阶数N=720，可识别的最短空间波长为56km.它是到目前为止使用卫星资料较长、截止阶数最高的地磁场模型.

POMME-4.2S模型使用的卫星磁测数据主要在地表以上450~350km之间的高度获得^[9]，最适合表达地表以上400km左右高度的磁场，用它计算的岩石圈磁场也称为卫星磁异常.本文利用POMME-4.2S模型，给出岩石圈磁场的能谱特征，计算并分析中国及邻区400km高度处7个地磁分量（ΔX、ΔY、ΔZ、ΔH、ΔF、ΔD和ΔI）的卫星磁异常及其垂直梯度的分布特点，讨论截止阶数对磁异常分布的影响，并与MAGSAT卫星磁异常分布进行对比分析.对卫星磁异常与岩石圈构造的关系进行初步探讨.

2 计算方法 2.1 岩石圈磁场的能谱

为了解地磁场高阶球谐级数的变化特点，我们首先给出岩石圈磁场的能谱.根据Lowes-Mauersberger能谱计算方法^[21]，地磁场能谱的表达式为

式中g_n^m、h_n^m是n阶m次球谐系数.图 1绘出POMME-4.2S模型岩石圈磁场（n≥16）部分的能谱随谐波阶次的变化.

从图 1可以看出，岩石圈磁场的能谱并非随阶次增加而线性变化，而是在扰动变化的同时有增加、平稳和减小的变化趋势.变化趋势可以分为3个主要阶段：16~90阶缓慢增加；91~220阶基本稳定，平均值为32.7nT²；221~720阶逐渐减小，能谱随谐波阶次的变化仍然是扰动变化，但扰动幅度随阶次增加越来越小.

2.2 岩石圈磁场计算方法

根据地磁场位函数理论，地球内源磁场的磁位的球谐级数可以表达为

(1)

式中λ和θ分别为经度和余纬，a为地球平均半径，P_n^m（cosθ）是n阶m次Schmidt准归一化缔合Legendre函数.在球坐标系下，对位函数求导可得到地磁场3个直角坐标分量（X=∂U/r∂θ，Y=-∂U/rsinθ∂λ，Z=∂U/∂r），取球谐阶次n≥16，可直接计算岩石圈磁场北向分量ΔX、东向分量ΔY和垂直分量ΔZ，其表达式为^{[22, 23]}

(2)

(3)

(4)

对于岩石圈磁场水平分量ΔH、总强度ΔF、磁偏角ΔD和磁倾角ΔI的计算，根据地磁场各要素之间的关系式：，，D=arctan（Y/X），I=arctan（Z/H），首先分别计算出各个分量的总磁场（n=1~720）和地核场（n=1~15），然后用各个分量的总磁场减去地核场，剩余部分即为各个分量的岩石圈磁场.

垂直梯度的计算是将各个磁场分量分别对地心距r求导数^[24]，即可得到各个分量垂直梯度的计算表达式，表示磁场沿地球半径方向移动单位距离（例如1km）的变化值.

本文计算的经度和纬度范围分别是70°E~140°E和15°N~55°N，计算网格点为0.5°×0.5°，空间高度为地表以上400km.

3 卫星磁异常的分布特征

根椐上述计算方法，图 2绘出POMME-4.2S模型N=720阶时中国及邻区ΔX、ΔY、ΔZ、ΔH、ΔF、ΔD和ΔI7个分量和N=65阶ΔF分量（图 2右下角）的卫星磁异常分布图.图中磁异常强度分量的单位为nT，磁偏角和磁倾角的单位为′.从图 2可以看出，各个分量的磁异常分布的形态相对简单，正磁异常和负磁异常成片分布，分布并非均匀，在局部地区形成磁异常中心，表 1列出ΔX、ΔY、ΔZ和ΔD主要磁异常中心的位置和强度.

3.1 磁异常分布的形态特点

仔细对比图 2中7个分量的磁异常分布，可以看出7个分量的异常分布并非各自独立.磁异常分布的形态、等值线的走向和异常中心点的位置分布规律相近的分量分别是：ΔX和ΔH，ΔY和ΔD，ΔZ和ΔF.ΔI的分布形态与ΔZ和ΔF的分布也非常接近.因此，我们将按3种分布类型对磁异常进行分析，重点分析ΔX、ΔY和ΔZ3个分量的磁异常分布特点.

（1）ΔZ和ΔF磁异常

ΔZ和ΔF分量的磁异常分布形态基本相同，根据地磁场3个坐标分量与总强度之间的关系可知，这种相关性表明，在ΔX、ΔY和ΔZ3个分量中，ΔZ分量的贡献比ΔX和ΔY大.

从地理位置看，ΔZ分量磁异常主要沿北东方向形成正负相间的异常条带，正异常和负异常条带各2个.正磁异常分布最长的条带北起松辽盆地，经华北地台、四川盆地、再往南西方向的云南滇西地区，一直延伸到缅甸和印度北部，并在四川盆地、松辽盆地、印度北部（中心在印缅边界霍马林）形成正磁异常中心（表 1）.另一条正磁异常带从塔里木盆地沿北东方向延伸到俄罗斯伊尔库茨克，并在塔里木盆地形成最强的磁异常区，中心最大强度值为9.5nT.在两个正磁异常带之间的地区为负磁异常区，北起黑龙江省北部的漠河地区，经过蒙古国东部、内蒙古（阿拉善和鄂尔多斯），呈北东走向，往南转为近东西走向，到青藏高原后，形成非常强的负磁异常.另一个负磁异常带主要分布在我国东南沿海，强度相对较弱.

从图 2可以清楚地看出，青藏高原负磁异常区强度大、分布广，磁异常的中心区域为东西向条带，从我国西藏当雄地区一直向西延伸至尼泊尔西部（喜马拉雅山以南地区）的拜塔迪附近，表 1给出的青藏高原ΔZ负磁异常中心位于强异常带的西部.

除了表 1所列ΔZ主要磁异常中心的位置和强度外，在我国的边缘地区，ΔZ分量还有3个强度相对较弱的负磁异常中心，它们的中心位置的强度分别是：黑龙江漠河地区（123.6°E，53.4°N）为-4.1nT，新疆北部地区（86.9°E，37.1°N）为-4.1nT，东部沿海地区（126.4°E，37.1°N）为-3.8nT.

磁倾角ΔI的主要异常区等值线走向和分布形态与ΔZ相近，异常中心的位置与ΔZ相同.在ΔZ异常增大的地区，ΔI也随之增大.在几个主要磁异常区的中心，ΔI异常值分别为：塔里木盆地0.51′，松辽盆地0.43′，四川盆地0.51′，印缅边界0.74′，青藏高原-0.45′.

（2）ΔY和ΔD磁异常

ΔY和ΔD分量的磁异常分布形态和等值线走向基本相同，以北东向为主，磁异常条带状分布清晰，每个磁异常条带上都有几个异常中心.ΔY和ΔD的异常中心位置几乎一致，最大误差不超过0.8′，因此，表 1中只列出ΔD异常中心的偏角值，不再给出经度和纬度值.由表 1可知，ΔY磁异常增加（正值区），ΔD为正值，磁异常向东偏；ΔY磁异常减小（负值区），ΔD为负值，磁异常向西偏.

（3）ΔX和ΔH异常

ΔX和ΔH分量的分布形态、主要磁异常区的中心位置相近，表明ΔX的贡献比ΔY大.从表 1也可清楚地看出，ΔX磁异常中心的强度值明显大于ΔY的值.零等值线的走向以东西方向为主，在正、负磁异常最强的塔里木盆地和青藏高原地区，等值线走向为东西方向.

（4）ΔX、ΔY和ΔZ磁异常中心位置的关系

从图 2可以看出，在同一个磁异常区，ΔX、ΔY和ΔZ磁异常中心的位置存在明显的规律.ΔZ异常中心的南北两边出现ΔX的异常中心，东西两边出现ΔY的异常中心.如果ΔZ为正异常，ΔX在其北面为负异常、南边为正异常，ΔY在其东边为负异常、西边为正异常，反之亦然.因此，在表 1中给出每一个ΔZ异常中心的位置，对应给出ΔX和ΔY的两个异常中心位置.卫星磁异常ΔX、ΔY和ΔZ异常中心位置的这种分布特点，在主磁场的非偶极子磁场中，3个直角坐标分量异常中心的位置也存在^[23].它们之间的主要区别是异常中心的位置不同，非偶极子磁异常的空间尺度比岩石圈磁异常大得多.这种场源性质不同，而磁场分布的表现形式相同，其中的物理内涵值得深入研究.

3.2 磁异常垂直梯度的分布特点

垂直梯度分布与磁异常的分布类似，7个地磁要素磁异常的垂直梯度的分布形态并不是完全独立.因此，图 3只给出ΔX、ΔY、ΔZ和ΔF4个分量的垂直梯度分布图.从图 3可以看出，400km高度的垂直梯度值很小，即使垂直梯度最大的塔里木盆地，∂（ΔF）/∂r的中心强度也只有0.05nT/km.对比图 2和图 3还可以看出，磁异常及其垂直梯度的分布形态并不完全相同，主要差别是磁异常的零等值线和垂直梯度的零等值线所围区域有明显的差别，磁异常弱的地区差别更大.但是，垂直梯度的走向与磁异常走向仍然相近，条带状分布的特点明显.在塔里木盆地、松辽平原、四川盆地和青藏高原几个强磁异常区，磁异常及其垂直梯度几乎同步变化，磁异常强度较大的地区垂直梯度也大，垂直梯度异常的中心位置与磁异常的中心位置几乎相同.

3.3 CHAMP卫星磁异常与MAGSAT卫星磁异常的对比

安振昌等人利用MAGSAT卫星资料，采用球冠谐和分析方法给出了中国地区ΔX、ΔY和ΔZ3个分量的磁异常分布图（见文献[9]图 1~图 3）.塔里木盆地、四川盆地和松辽盆地正磁异常、青藏高原负磁异常在MAGSAT卫星磁异常图中已显示出来，但是与CHAMP卫星磁异常（图 2）相比，磁异常区的范围、走向等存在很多差别.例如，在四川盆地，ΔZ分量正磁异常的中心区域，MAGSAT卫星磁异常为北东向椭圆状分布，而CHAMP卫星磁异常是近圆形分布（图 2）；松辽盆地ΔZ正磁异常中心的南北两边，MAGSAT卫星磁异常的ΔX分量并没有显示出正磁异常和负磁异常中心.

由于MAGSAT卫星是椭圆轨道，运行只有半年（1979年11月~1980年5月），可用的磁测数据有限，由此得出的磁异常分布还不够细.相比之下，CHAMP卫星磁场模型POMME-4.2S不仅可以同时计算出7个分量的磁异常分布，而且由于截止阶数高，表示的最短空间波长小，给出的磁异常分布更为精细.

3.4 截止阶数对磁异常的影响

不同卫星磁场模型的截止阶数N取值不同^[10~15]，地磁场综合模型CM系列N=65阶^{[13, 14]}，岩石圈磁场模型MF1~MF6系列的N=80~120阶^[15].为了定量分析截止阶数对磁异常的影响，我们计算了POMME-4.2S模型N=65阶和90阶各个分量的磁异常分布，表 2列出N=65阶和90阶ΔZ分量在塔里木盆地等5个强磁异常区的中心位置和强度.比较表 1和表 2中ΔZ分量的磁异常中心位置和强度，N=65阶和720阶的磁异常中心经纬度误差小于0.4°，强度小于0.8nT；N=90阶和720阶的磁异常中心的经纬度误差小于0.2°，强度小于0.4nT.

比较ΔF分量N=65阶和N=720阶的磁异常分布图（图 2最下面两幅）可以看出，强磁异常区的分布基本相同，局部弱磁异常区的分布有一定差异.例如，N=720阶的磁异常在塔里木盆地西北边的负磁异常连成一片区，而N=65阶的负磁异常并没有形成一个区片.但是，N=90阶与N=720阶的磁异常分布形态一致，很难区分.这就说明400km高度的磁异常分布的基本格局在N=90时已确定，更高阶的球谐项只是对磁异常分布作微小调整.需要指出的是，这一结果不能下推到地球表面.在地表，由于浅层磁性物质的影响，磁异常信息丰富，不同的截止阶数对磁异常的影响很大.根据球谐阶次与空间波长的关系，N=90阶对应的空间波长为445km，表明400km高度的卫星磁异常主要由中长波长磁场产生，反映的是大尺度的岩石圈构造特征.

3.5 磁异常分布与岩石圈构造关系的讨论

中国大陆的区域构造极其复杂，仅岩石圈构造单元的划分就提出了多种学术观点^[25~29].相比之下，400km高度的卫星磁异常分布相对简单.磁异常分布与地形变化、活动断裂带分布并没有直接的对应关系.例如，在青藏高原东南部的川滇地区，地形走向和活动断层主要为南北走向^[25]，而各个分量的磁异常分布并没这一特征.进一步说明卫星磁异常反映的是大尺度的基底构造特征.因此，我们着重讨论主要磁异常区与大尺度区域构造的对应关系.

首先，磁异常与中国大陆块体构造年代的关系.对比ΔZ和ΔF磁异常分布与中国大陆块体基底构造可以看出^[26]，古老的地台和巨型盆地是正磁异常区，其中，具有前寒武纪基底的塔里木盆地和松辽盆地以及太古代变质基底的四川盆地显示强正磁异常；而造山带（褶皱带和隆起地区）是负磁性区，在青藏高原负磁异常区中，喜马拉雅造山带是强度最大的负磁异常带.

其次，磁异常与岩石圈层状构造的关系.国内外地质和地球物理学者利用地震波、重力异常、地热场和航磁等资料，采用不同的地球物理反演方法，给出了中国大陆地区岩石圈岩石层状构造和基底厚度的参数^[27~37].表 3列出主要磁异常区中国大陆块体的平均层状构造参数.我们从地壳、岩石圈的几何厚度和磁性层厚度两方面进行讨论.

（1）ΔZ磁异常与地壳和岩石圈厚度的关系

反映壳幔分界的莫霍面深度的确定主要用重力布格异常和地震波反演得出，相比之下，地震波反演比重力反演精确，表 3列出莫霍面深度和岩石圈厚度是用地震测深给出的平均深度^[27~29].

从表 3可以看出，青藏高原是莫霍面深度和岩石圈厚度最大的地区，岩石圈平均厚度为140km，莫霍面平均深度70km，磁异常为负值.而塔里木盆地的莫霍面深度和岩石圈厚度仅次于青藏高原，却显示出最强的正磁异常区.因此，莫霍面深度和岩石圈厚度与磁异常并没有直接对应规律，仅从它们的厚度并不能判断磁异常的强弱.Wasilewski提出的莫霍面是一个磁性界面的观点在此并不相符^[30].此外，从表 3中还可以看出，地热场方法给出的热岩石圈厚度是塔里木盆地最大^[37]，显示正磁异常，但青藏高原的热岩石圈厚度也较大，却显示负磁异常，进一步说明岩石圈厚度与磁异常没有直接关系.地壳和岩石圈的厚薄并不是卫星磁异常的真正原因.

（2）ΔZ磁异常与磁性层厚度的关系

根据航磁异常，可以反演得出岩石圈磁性层厚度和居里等温面深度.由于磁性层厚度和居里等温面是随地点变化的，因此，表 3给出的是变化范围.从表 3可以看出，磁性层厚的地方出现正异常，塔里木盆地、四川盆地和松辽盆地的磁性层较厚，显示强正磁异常.青藏高原的磁性层较薄，显示为负磁异常.

居里等温面是岩石中磁性矿物因温度达到居里点而失去铁磁性的温度界面，它的深度通常用航磁异常计算.从表 3中可以看出，卫星磁异常区的居里等温面深度是塔里木盆地最深，磁性层较厚，其磁异常强度大，且为正异常.而青藏高原由于热流值最大（平均值大于70mW·m-2）^[37]，居里等温面深度相对最浅，磁性层较薄，因而显示负磁异常.表明磁性层的厚度和居里面深度成正变关系，是卫星磁异常的重要原因.

4 结论

（1）利用POMME-4.2S模型清晰地给出中国及邻区400km高度7个地磁分量的卫星磁异常分布.7个分量的卫星磁异常分布形态并非完全独立，分布图像只有3组是相对独立的.各个分量的正磁异常和负磁异常分布形成几个异常带，每个异常带有一个或多个磁异常中心，最大的正磁异常区在塔里木盆地、四川盆地和松辽盆地，最强的负磁异常区是青藏高原.在主要磁异常区，ΔX、ΔY和ΔZ的异常中心位置存在明显的相互关系：ΔZ异常焦点的南北两边出现ΔX的异常中心，东西两边出现ΔY的异常中心.

（2）岩石圈磁场能谱随谐波阶次增加在扰动变化的同时，具有增大（16~90阶）、平稳（91~220阶）和减小（221~720阶）3个阶段的变化趋势.球谐模型截止90阶时，磁异常展布的空间形态已经确定，随着阶数的增加，磁异常焦点的位置和强度只有微小调整.400km高度的卫星磁异常主要由中长波长产生，反映的是大尺度的基底构造特征.磁异常强的地区垂直梯度也大，垂直梯度异常的中心位置与磁异常的中心位置几乎相同.

（3）在中国大陆ΔZ和ΔF磁异常分布中，古老的地台和巨型盆地是正磁异常区，其中，塔里木盆地、四川盆地和松辽盆地3个巨型盆地显示强的正磁异常；而造山带和隆起地区是负磁异常区，青藏高原负磁异常强度大，喜马拉雅造山带是强度最大的东西向负磁异常带.卫星磁异常与地形变化、断裂带分布、莫霍面深度和岩石圈厚度没有直接的对应关系，而与居里等温面深度、磁性层厚度有明显的正变关系.