2010, Vol. 53
2. 香港理工大学土木测量与地理资讯系, 香港红磡, 香港
2. Department of Land Surveying and Geo-Informatics, Hong Kong Polytechnic University, Hung Hom, Hong Kong, China
我国的全球定位系统(GPS)地壳运动观测网络(CMONOC)25个GPS基准站, 从1998年开始连续观测, 到目前为止已经积累丰富的观测资料[1].这些GPS观测资料在观测地壳水平运动方面具有较高精度, 可以用来研究中国区域板块水平运动[2].此外, GPS还更广泛应用在地震引起的地壳水平运动研究上[3, 4].应用GPS监测地壳垂直位移, 也有很多研究成果[5~8].在解算的GPS垂直位移时间序列中, 既包含受到轨道误差, 各种改正模型误差, 如大气对流层和电离层改正、GPS天线相位中心改正和环境因素(多路径效应)等的影响, 也包含各种地球物理信号的影响.在这些地球物理信号中, 地表流体质量变化部分主要是大气、海洋、陆地水(包括冰川变化)等, 这些地表流体质量变化可以引起GPS台站垂直位移变化.在全球区域, 地表流体质量变化部分可以解释42%的GPS台站垂直位移变化[6].而其他的GPS台站垂直位移变化则由各种待改正误差和地壳运动等引起.在这些待改正误差中, 温度变化引起的GPS台站垂直位移变化是其中一种类型.为了估计温度变化对GPS台站垂直位移的影响, Dong等[6]采用一个半平面解析模型, 给出了地表温度变化引起的GPS台站基岩垂直位移周年变化.他们对此模型进行了理论推估, 认为温度变化对GPS台站基岩垂直位移周年振幅变化的影响小于0.5mm.Dong等[6]只考虑了周年温度变化影响, 且没有采用实际数据进行计算, 也没有考虑地表水泥墩随温度变化引起的垂直位移变化.Yan等[7]对Dong等[6]的模型进行了扩展, 并用实际数据计算了温度变化对全球GPS台站垂直位移的影响.他们的结果表明, 对于全球来讲, 温度变化引起的GPS台站基岩垂直位移变化周年振幅最大可以达到1.3mm, 这一结果远大于Dong等[6]预估的0.5mm.同时, 他们还给出了半年和周日温度变化引起的GPS台站基岩垂直位移变化, 并认为在当前GPS观测精度下, 只考虑温度周年变化影响是合适的.由于地表安装GPS天线的水泥墩或金属杆一般为几米到十米左右, 甚至更高的高度, 因此温度变化同样会引起GPS台站安装天线的水泥墩或金属杆的垂直位移变化, 且这一垂直位移变化与温度变化以及水泥墩或金属杆的高度成正比.在全球范围内, Yan等[7]给出了温度变化对GPS台站垂直位移的整体最大影响为3.9mm.对于GPS台站垂直位移观测来讲, 这无疑是一个比较大的数值, 在对GPS台站垂直位移进行季节变化分析时, 需要进行必要的改正.
虽然Yan等[7]分析了全球区域温度变化对GPS台站垂直位移的影响, 但用到中国区域GPS台站比较少.为此, 本文根据Yan等[7]的方法, 详细分析了温度变化对中国区域23个GPS基准站垂直位移的影响.其中, 温度变化引起BJFS基准站垂直位移的周年振幅可以达到2.8 mm.在考虑了温度变化对GPS台站垂直位移的影响后, 地表流体质量变化部分可以更好地与GPS台站观测的垂直位移时间序列相吻合.
2 方法与数据 2.1 方法温度变化对GPS台站垂直位移的影响可以分为两个部分, 第一部分是地表以上安装GPS天线的水泥墩或是金属杆(由于水泥墩与金属杆的热膨胀系数基本一致, 以后都以水泥墩来表示)的温度变化引起其长度变化(热胀冷缩).由于我国GPS基准观测站的水泥墩一般建在房屋内部(GPS天线在屋顶), 以减少太阳直射对水泥墩热胀冷缩的影响, 所以可以把空气温度变化看成是水泥墩内部温度变化, 从而对水泥墩内部实际温度变化进行简化.在进行了此项简化后, 温度变化引起地面以上安装GPS天线的水泥墩长度变化ΔL(单位: m)为
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(1) |
这里α=12×10-6是线性热膨胀系数(1/℃), L是水泥墩的高度(m), ΔT是空气的温度变化(℃).
温度变化对GPS台站垂直位移造成影响的第二部分是由于地表温度变化通过热传递的方式向GPS台站地下基岩传导热量, 从而引起GPS台站基岩温度变化, 并最终导致GPS台站地表垂直位移.由此可见, 台站基岩温度变化能否准确确定, 是能否准确确定GPS台站基岩垂直位移变化的一个重要因素.地表温度变化引起的GPS台站基岩温度变化在不同深度下(向下为正), 且一维各向均匀介质中的热传导方程为[9]
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(2) |
这里κ是与时间t和深度z(z≥0)都无关的热扩散系数(mm2/s), T是地表温度变化.公式(2)的边界条件为
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(3a) |
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(3b) |
这里
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(4) |
为了验证公式(4)的正确性, 我们对武汉台站基岩温度数据进行了分析.根据公式(4), 应用武汉地表温度数据, 可以计算出在不同深度的基岩温度随时间的变化.图 1给出了在10cm, 1 m, 2m, 4 m和10m五个不同深度下, 基岩温度随时间变化情况.非常明显, 基岩温度变化的振幅随深度的增加而减小, 在10m处的基岩温度变化与武汉地表年平均温度几乎一致.此外, 随着深度增加, 基岩温度变化越来越滞后于地表温度变化; 不同深度基岩的温度变化, 形成了明显的位相差(图 1).在图 1中, 我们还比较了观测的和由公式(4)解算的10cm深度基岩温度变化.可以看出, 二者非常吻合, 说明解析公式(4)可以用来准确表示基岩温度变化.
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图 1 武汉台站基岩温度随时间和深度的变化 实线是温度解析模型（公式（4))在不同深度的结果，虚线是10 cm深度处基岩温度多年（952~1980年）观测的月均值. Fig. 1 Bedrock temperature variation with time and depths in Wuhan station Analytical model results at different depths (Eq. (4), solid line) and observed 10 cm soil temperature (dashed line, monthly mean of 1952 to 1980). |
根据Dong等[6]给出的模型并结合Yan等[7]的方法, 在考虑应力变化后, 地表温度变化引起的GPS台站基岩垂直位移随时间的变化Δh(t)为
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(5) |
这里ν是Poisson比, 取值为0.2.从公式(5)中可以明显看出, 温度变化引起的GPS台站基岩垂直位移变化的位相比地表温度的位相滞后45°, 其振幅与基岩的性质明显相关.在本文中, 由于CMONOC建站时对水泥墩有统一的要求, 为了简化起见, 假设中国区域的基岩性质相同, 只考虑温度变化对其的影响.Yan等[7]则给出了对公式(5)的详细讨论.
公式(5)的形式和计算相对比较复杂.为应用方便, 把地表温度的谱分量(例如, 周年分量)代入到公式(1)和(5)中, 可以发现, 公式(1)和(5)给出的垂直位移变化谱振幅是成正比的.设Adn和Aup分别为地下和地上部分垂直位移的第i个谱振幅, 则可以得到:
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(6) |
例如, 台站垂直位移地下部分周年谱振幅Adn就等价于地上3.73m水泥墩的受温度影响引起的垂直位移的周年谱振幅Aup.值得注意的是, 这里只考虑了谱振幅的结果, 二者的谱位相还有45°位相差.因此不能把各个地下部分的谱振幅直接相加求总的Adn, 且不能把Aup和Adn直接相加求某个谱的地下和地上部分的总振幅.由于周年温度变化是影响GPS台站垂直位移的主要谱分量, 因此公式(6)具有一定的实用价值, 可以粗略估计单个台站地下基岩受地表温度变化影响引起的周年振幅大小.
通过对公式(1)和(5)得到的结果进行求和, 我们就可以给出温度变化对GPS台站垂直位移的总影响, 从而估计温度变化在GPS台站垂直位移变化中所起的作用.本文只考虑周年温度变化对GPS台站垂直位移的影响.
2.2 数据为了给出温度变化对GPS台站垂直位移的影响, 以及对其与GPS观测值进行比较, 本文用到了GPS观测数据和地球物理模式给出的地表流体质量变化对GPS台站垂直位移影响.GPS观测数据是由国家地震局提供的CMONOC中23个GPS基准站的时间序列.此时间序列长度从1999年1月到2006年3月, 为每天的GPS观测数据(对缺测数据进行了线性插值, 对异常数据进行了剔除), 其中CHUN和URUM站的时间序列分别为2001~2005年和1999~2005年2月.此GPS数据是应用GAMIT软件, 采用轨道松弛模式, 在国家地震局进行解算[1].此外, 潮汐、极潮、电离层延迟、对流层延迟、模糊度参数等影响都已经扣除, 且去除了所有GPS数据中的长期项影响.
地球物理模式给出的大气、海洋、陆地水等地表流体质量变化同样可以引起GPS台站垂直位移变化.本文采用了NCEP/NCAR (National Centers for Environmental Prediction/National Center for Atmospheric Research)的表面气压数据[10], ECCO (Estimating the Circulation and Climate ofthe Ocean)洋底压力数据(http://ecco.jpl.nasa.gov)和美国大气海洋管理局的CPC (Climate Prediction Center)土壤湿度数据(http://www.cdc.noaa.gov/)[11], 并应用Farrell[12]格林函数方法来计算总的地表流体质量变化对GPS台站垂直位移的影响.
为了计算温度变化对各个GPS台站垂直位移的影响, 本文采用了NCEP/NCAR全球格网化的地表空气温度数据, 我们应用此数据来计算温度变化对中国区域GPS台站基岩垂直位移的影响.同时, 通过双线性插值方法, 我们还将格网化的温度数据插值到了23个GPS基准站上, 用以计算温度变化引起的GPS基准站垂直位移变化.
3 结果和讨论 3.1 温度变化对我国GPS台站基岩垂直位移的影响根据公式(5), 应用全球2.5°×2.5°网格化的温度数据, 我们计算了温度变化对中国区域GPS台站基岩垂直位移的影响(图 2).周年温度变化对GPS台站垂直位移的影响在中国区域呈现出明显的纬度相关性, 随着纬度增加, 温度变化对GPS台站基岩垂直位移影响的周年振幅从0.1mm增加到1mm.以长江为近似分界线, 在长江以南区域, 温度变化对GPS台站基岩垂直位移影响的周年振幅一般小于0.5 mm; 在长江以北区域, 此周年振幅一般大于0.5mm; 在东北地区, GPS台站基岩垂直位移变化受温度影响最大.
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图 2 温度变化引起的基岩垂直位移的周年振幅 Fig. 2 Annual amplitude of vertical displacement of bedrock induced by temperature change |
在同时考虑GPS台站水泥墩和基岩受温度影响的情况下, 根据公式(1)和(5), 我们计算了温度变化对我国23个GPS基准站垂直位移的影响.温度变化对我国GPS基准站垂直位移影响周年振幅的最大值是BJFS基准站的2.8mm, 最小值是KMIN和XIAG基准站的0.4mm; 且所有基准站垂直位移的周年位相都在200°~230°之间(表 1, 图 3), 非常一致.在23个GPS基准站中, 有13个GPS基准站垂直位移变化的周年振幅超过了1mm, 说明温度变化对GPS基准站垂直位移变化具有明显影响(表 1, 图 3).
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表 1 GPS基准站周年垂直位移(振幅和相位)的模型和观测结果 Table 1 Annual amplitudes and phases of vertical displacements of GPS stations estimated from models and observed GPS data |
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图 3 模型和GPS观测得到的周年垂直位移向量 其中红色、绿色、粉红色和蓝色箭头分别代表温度变化、地表流体质量变化、温度和地表流体质量变化的总和引起的垂直位移周年向量、和GPS观测的垂直位移周年向量.向量的长度代表垂直位移的大小，向量的方向为周年垂直位移的相位（从北方向顺时针起算，相位参考点1999年1月1日）. Fig. 3 Annual vectors of vertical displacement estimated from different models and observed GPS data for 23 GPS stations Temperature model results (red vectors), geophysical fluids models results (green vectors), sum of temperature and geophysical fluids models results (pink vectors), and observed GPS vectors (blue vectors). The vector lengths represent the amplitudes. The phases are counted clockwise from the north, and the reference phase date is Jan 1, 1999. |
为了更好地说明温度变化对GPS基准站垂直位移的影响, 我们同时给出了温度变化和地表流体质量变化模型引起的GPS基准站垂直位移变化(表 1, 图 3).在23个GPS基准站中, 地表流体质量变化引起的GPS基准站垂直位移变化明显要大于温度变化的贡献.温度变化引起的GPS基准站周年垂直位移变化和温度与地表流体质量变化引起的垂直位移变化总和的比值平均值是20%.地表流体质量变化引起的GPS基准站垂直位移变化的周年振幅最大值为7.1mm, 在XIAG基准站; 最小值为1.7mm, 在TASH基准站; 且所有基准站垂直位移的周年位相在90°~160°之间, 与温度变化引起的GPS基准站垂直位移周年变化的位相区别明显.当把温度变化的贡献叠加在地表流体质量变化引起的GPS基准站垂直位移变化上时, 温度变化的贡献是明显的正反馈(包括振幅和位相, LHAS基准站除外).即在考虑温度变化影响后, 地表流体质量变化得到的GPS基准站垂直位移周年变化与观测得到的结果更加符合.其中, 温度变化和地表流体质量变化的总和与GPS观测结果符合比较好的基准站有50%, 包括: BJFS, BJSH, DLHA, DXIN, HLAR, JIXN, LUZH, TAIN, URUM, XIAG, XNIN.这些符合比较好的GPS基准站, 基本上在长江以北区域, 温度变化影响比较明显.在这些基准站中, BJFS和URUM基准站的水泥墩都比较高(10 m), 使得这两个台站温度变化贡献特别明显.在这两个GPS基准站, 考虑温度变化的贡献后, 地表流体质量变化引起的基准站垂直位移与GPS观测之间的差距明显缩小, 温度变化在此起到了非常重要的作用.因此, 对于水泥墩比较高的基准站, 一定要考虑温度变化对其所在基准站垂直位移变化的影响.不然, 只应用地表流体质量变化模型结果不能很好地和GPS观测结果吻合.
为了更好地分析模型结果与GPS观测值, 我们应用文献[13]中的统计分析方法, 对模型和GPS观测结果给出了方差分析.从GPS信号中扣除地表流体质量变化引起的基准站垂直位移后, GPS信号的方差减少了0%~45%;如果再扣除温度变化的影响后, 则方差的减少量为0%~65% (图 4a).很显然, 考虑温度变化影响后, GPS信号的方差明显减少了.结合图 4a和表 1, 还可以看到一个例外, 在TASH基准站, GPS信号的方差增加了.从表 1中可以看出, 在TASH基准站, 其GPS信号的周年振幅仅为0.6mm.因此, 这里方差增加的原因可能是地表流体质量变化和温度变化信号中的误差与GPS信号的误差是相关的, 或是在TASH基准站, 地表流体质量变化和温度变化引起的该基准站垂直位移信号确实超过了GPS信号.此外, 由于TASH基准站在冬天对安装GPS天线的水泥墩进行了供暖, 因此温度变化引起的该基准站垂直位移可能被高估了.为了检测地表流体质量变化和温度变化贡献中, 到底有多少信号体现在GPS信号中, 应用文献[13]中的反演公式(A7)~(A9), 我们估计了地表流体质量变化和温度变化模型中的信号和误差. 图 4b给出了其信号与模型本身之间的方差对比分析.采用最小二乘拟合方法, 我们分别对地表流体质量变化信号, 地表流体质量变化与温度变化信号的总和, 与对应模型方差进行了对比, 并做了线性拟合.从图 4b中可以看出, 有66%的地表流体质量变化贡献的信号可以在GPS信号中发现; 如果再加上温度变化对基准站垂直位移变化的贡献, 那么, 有76%的模型信号可以在GPS信号中发现.也就是说, 温度变化引起的基准站垂直位移信号占到了GPS基准站垂直位移信号的10%.这从另一个角度说明了温度变化对基准站垂直位移影响的正反馈作用.
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图 4 (a)23个GPS台站垂直位移数据，考虑质量改正和考虑质量与温度改正后，GPS残差的方差减少量的直方图.图中的数字代表GPS台站的个数.（b)由23个GPS台站数据和质量温度模型数据，估计得到的质量信号（黑三角）或质量与温度信号(灰方块）与对应模型方差的比率.黑实线和灰实线分别代表对应比率的最小二乘拟合；虚线是参考线，其斜率为1. Fig. 4 (a) Histogram of variance reduction for GPS residuals after applying the mass contributions correction (black) and after applying the mass and thermal contributions correction (grey). The digital in the Fig. 4a denotes the GPS station number. (b) Model variance estimated from the GPS observations, mass and thermal models, of the 23 GPS stations. Black triangles and line denote mass model and corresponding least squares fit, respectively. Grey squares and line denote sum of mass and thermal model and corresponding least squares fit, respectively. The dashed line is the reference line of slope 1.0. |
考虑温度变化贡献后, 虽然地表流体质量变化模型和温度变化贡献的总和与GPS观测结果更加吻合, 我们仍然看到, 还有一些基准站, 模型结果与GPS观测结果存在明显差别.例如, LHAS基准站, 在考虑温度变化影响后, 其作用是负反馈.造成这一结果的具体机制目前还不清楚.当然, 如果我们能够很好地从GPS观测中扣除地表流体质量变化模型和温度变化模型对基准站垂直位移的影响, 也可以利用其残差来检测或更好地研究板块隆升问题[14].再如GUAN基准站, 其模型结果与GPS观测差别也非常大(振幅相差52%, 位相相差14°), 模型只能解释小一半的GPS观测结果.其可能原因之一是GUAN基准站在沿海附近, 在计算大气质量变化对其垂直位移的影响时, 应用的是反变气压计假设[15].因此, 海洋上的气压变化没有对其造成影响, 从而在一定程度上削弱了大气质量变化的影响.此外, ECCO海洋模式可能没能很好地模拟近岸的海水质量变化, 从而导致海水质量变化模型存在较大误差.因此, 大气、海洋和陆地水模式都同样可能将误差引入到地表流体质量变化模型中来, 最终影响其对GPS基准站垂直位移变化的估计.此外, 正如Dong等[6]和Zhang等[8]所指出的, 在GPS解算过程中, 相位中心模型误差和多路径效应、软件和解算策略的影响、共同的轨道系统误差、参考系的影响等等, 都会影响到GPS基准站垂直位移变化的解算, 从而给GPS解算结果带来一定的误差, 最终影响模型与GPS观测之间的吻合程度.
此外, 在CMONOC建站规范中, 要求对GPS基准站水泥墩在冬天进行供暖.如果这样, 将增加应用地表温度变化估计GPS台站垂直位移变化的难度, 不能再把室外空气温度变化看成是水泥墩的内部温度变化.如果在供暖情况下, 还应用公式(1)和(5)来计算温度变化对GPS基准站垂直位移影响的话, 将会高估这部分结果.值得庆幸的是, CMONOC中的GPS基准站, 只有TASH和SUIY两个基准站进行了供暖, 其他的GPS基准站都处于自然条件下, 因此应用公式(1)和(5)可以合适地解决这个问题.目前, 中国大陆构造环境监测网络(简称陆态网络)正在建设中, 并将GPS基准站增加到了260个.为了更好地分析GPS观测数据, 其GPS基准站地面上的水泥墩应该尽量比较低矮(太低的话, GPS观测结果又受到多路径等环境效应的影响, 也不好, 所以需要综合考虑), 且最好对水泥墩不进行供暖, 这样可以更方便地估计温度变化对GPS基准站垂直位移的影响.
4 结论温度变化对我国GPS台站基岩垂直位移变化的影响在长江以北区域比较显著, 其影响在周年振幅上可以超过0.5 mm.对于水泥墩比较高的GPS基准站, 如BJFS, URUM等, 在解释其GPS基准站观测的垂直位移变化时, 只有考虑温度变化与地表流体质量变化模型对其影响的总和, 才能更好地解释GPS基准站观测到的垂直位移变化.温度变化对GPS基准站垂直位移的影响, 总体上对GPS观测结果是一个正反馈, 在考虑温度变化影响后, 地表流体质量变化模型可以更好解释GPS基准站观测到的垂直位移变化.虽然如此, 仍然有很多GPS基准站在模型结果和GPS观测之间存在明显差别, 这些差别一部分来自地表流体质量变化和温度变化模型的误差, GPS观测解算误差, 另一部分可能是来自其他未知地球物理信号.因此, 对GPS基准站垂直位移变化的解释还需要进一步工作, 尤其是与其他观测手段, 如卫星集成的多普勒定轨和无线电定位系统(Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite, DORIS)观测结果等相互印证, 将是一个必不可少的步骤.
致谢衷心感谢刘成恕和李军在GPS数据收集和使用过程中给予的帮助!
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