2010, Vol. 53
2. 中国人民解放军 61741部队, 北京 100081
2. 61741 Troops of PLA, Beijing 100081, China
全球海平面上升已经成为一个不争的事实，自20世纪90年代以来，上升趋势有所增强[1]，这对全球气候的变化产生了很大的影响.美国和法国联合研制的卫星Ocean Topography Experiment（TOPEX）/ Poseidon（T/P）及其后继Janson-1、Janson-2和European Remote Sensing（ERS）-1/2等的相继发射，提供了高质量的海表面高度异常（SSHA）资料，使得对SSHA成因的研究成为可能.
Stammer[2]通过分析3年的T/P海表面高度资料并研究其变化的物理机制，发现年内时间尺度SSHA以热通量强迫产生的热容海平面变化为主，其次为风应力的作用.Fukumori等[3]使用数值模式研究了SSHA，结果表明在不同海域，不同物理机制起的作用也不同.中纬度地区，SSHA由季节性加热冷却引起的热容变化为主；热带及高纬地区，风应力的作用更重要.Vivier等[4]研究指出：在副极地环流和副热带环流的东部，热通量控制了海表面高度的季节变化；黑潮延伸区的南部及东太平洋20°N以南区域，海表面高度的变化主要来自于年周期斜压Rossby波的贡献.
随着卫星高度计测量海表面高度资料的增加，对年际时间尺度的SSHA也进行了研究.Cummins和Lagerloef[5]使用带线性耗散项的准地转模式，研究了东北太平洋海表面高度的年际变异，结果表明：该模式在东北太平洋的内部区域有显著的预报技巧，将该模型进一步简化成局地Ekman抽吸强迫的Markov模型后，仍然能取得与考虑Rossby波相当的预报技巧，这表明该海域海表面高度的年际变异是由局地风应力强迫控制的.Cabanes等[6]对大西洋年际时间尺度的海表面变异进行了研究，发现局地热通量引起的热容海表面变化起了很重要的作用，风应力驱动的一阶斜压Rossby波在18°N~20°N区域有一定的预报能力，而正压Sverdrup输送在40°N~50°N之间有预报能力.Li和Clarke[7]研究了南太平洋5°S~28°S区域年际时间尺度海表面的变异指出，在（5°S~15°S，155°E~160°W）海域，SSHA与风应力的强迫并不是精确的同位相关系，这说明在该区域并不满足Sverdrup平衡关系. Qiu[8]通过分析卫星高度计资料，使用两层线性模式，对中纬度北太平洋的环流系统进行了研究，指出一阶斜压Rossby波可以解释年际时间尺度的海表高度变化，而Sverdrup动力模型在年和更短的时间尺度有较好的模拟能力.Qiu和Chen[9]还使用11/2层约化重力模式研究了南太平洋大尺度海表面高度的年代变异，其中风应力驱动的一阶Rossby波的模拟结果和实测数据较为接近，东边界激发的Rossby波在南美海岸附近是至关重要的，但该波动仅仅局限海岸附近的区域，对中纬度区域海表面高度影响不大.
综合前人的研究成果可见，引起SSHA的因子非常复杂，在不同的海域，对于不同时间尺度，影响的机制不同.特别是对我国气候和近海环境影响较大的北太平洋，其海表面高度的年际变化还缺乏系统的、定量的认识.本文从热力学和动力学两个方面，对赤道外北太平洋（10°N~60°N，120°E~260°E）海表面高度的年际变化进行了研究，并且定量地给出了不同机制贡献的大小.
2 资料说明以下研究利用了法国国家空间研究中心（CNES）的卫星海洋存档数据中心（AVISO）提供的SSHA资料，该资料融合了T/P及其后继卫星Janson-1和ERS-1/2的观测数据.并进行了仪器误差、环境干扰、海波影响、潮汐影响和反变气压计影响等因素的校正[10].SSHA资料在空间上覆盖全球，分辨率为1°×1°，时间自1993年1月至2007年12月，共计15年.为研究SSHA的年际变化，对月平均资料进行了18个月的高斯低通滤波.
热通量资料为NCEP-NCAR月平均资料[11]，包括湍流通量（感热通量、潜热通量）和净辐射通量（净长波辐射通量和净短波辐射通量），分辨率约为1.904°×1.825°.风应力及海洋温度数据使用SODA再分析月平均资料[12].该资料同化了NODC、WOA及来自GTSPP的CTD和XBT的温、盐资料和现场TAO组阵观测资料，以及卫星SST、卫星高度计等资料.分辨率为0.5°×0.5°，时间自1958年1月至2007年12月.为了与海表面高度资料相匹配，通过双线性方法将热通量、风应力及海温资料插值为1°×1°.
3 海表面高度异常的年际变化为揭示海表面高度变化的事实，图 1给出了SSHA年际变化的标准差.由图可见，北太平洋海表面高度年际变化的标准差分布不均匀，有两个大值区：一个在黑潮延伸区，在（35°N~37°N，140°E~150°E）海域超过了10cm；另一个在西北太平洋的暖池区，中心值比前者小.为了更清楚地揭示SSHA的时空特征，对海表面高度的年际变异进行了EOF分析.EOF第一模态解释方差为36.3%，图 2为其空间分布和时间系数.从图上可见，北太平洋大部分海域，SSHA表现出纬向的带状分布特征（图 2a）.在北太平洋的东西部有着不同的空间尺度，东部尺度明显大于西部，即自东往西，空间尺度逐渐减小.日本本州岛以东的海域（30°N~40°N），在东北-西南向上出现了正负中心交替的“三核结构”，这说明在该区域存在空间尺度为5~10个经度的涡旋. SSHA第一模态的时间演变（图 2b）反映了SSHA长期变化的信号，最明显特征是1998年中期发生了“均值”跃变，由负值突变为正值.这反映了在1998/ 99年SSHA存在正负模态的突变，这个模态是年际变化的背景.
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图 1 年际SSHA的标准偏差（单位：cm），使用Gauss低通滤波保留了18个月以上的低频变异 图中由浅至深的阴影区表示标准差逐渐增大，等值线间隔为2cm. Fig. 1 Standard deviation of interannual SSHA (cm) based upon 18-month Gauss low-pass-filter time series The darker shaded areas indicate the biggers tandard deviation. Isoline interval is 2cm. |
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图 2 SSHA的EOF第一模态（1993~2007年） （a）空间结构，黑色实线为正值，黑色虚线为负值，白色实线为0.（b）标准化时间系数. Fig. 2 First EOF mode of the SSHA during 1993~2007 (a) Spatial structure, the black solid and dashed lines are positive and negative values, respectively. The white solid lines are the value of 0.(b) The normalized weighting function |
第二模态解释方差为16.2%，其空间分布在日本岛以东与第一模态相似，也呈现出东北-西南向的“三核结构”（见图 3a），强度有所增强.与第一模态最大不同的是在北太平洋的中东部，该模态在东西方向上表现为正负相间的分布特征.第二模态的时间系数（图 3b）呈现出不规则的三波型，2000年以前波动的尺度比较小，周期约为3~4年；2000年以后，波动尺度增大，周期大于6年，这个模态反映了年际变化的信号.
4 热通量对海表面高度年际变化的作用
已有研究表明[2~4]，对于季节时间尺度，在中高纬度海域，由热通量变化引起的热胀冷缩和蒸发降水之差引起的盐度变化所造成SSHA占了卫星测得的海表面高度变化的很大部分，即热通量能够在很大程度上决定海表面高度的季节变化.但对于年际时间尺度的变化，热通量是否也有同样的作用？本节对这个问题进行了研究.
海表面热通量和淡水通量可以使局地上层海水的密度发生改变.假设海水的总质量守恒，由于密度改变而产生的热容SSHA可表示为[2, 4]
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(1) |
其中ρ0为海水的参考密度，cp为海水的比热，α和β分别为热膨胀系数和盐度膨胀系数，Q（t）为净的海表面热通量，E-P（t）为蒸发降水之差，
略去（1）式右端第二项后进行离散化，可得由热通量引起的SSHA：
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(2) |
初始场取为观测SSHA的15年时间平均减去初始场设为0时计算（2）式所得结果的时间平均.
为了对预报结果进行定量化评估，使用如下定义的预报技巧：
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(3) |
其中h0和hp分别为观测和预报的SSHA.将S百分化，取值范围为：-∞＜S≤100%.高的预报评分表示观测和预报的相关较好，且量级大小相近.负值代表负相关和（或者）量级相差大.
图 4为方程（2）计算结果的预报技巧S.图中可见：中纬度的东北太平洋存在一个东北-西南向的正值区，预报技巧在40%以上，其中大值区（大于60%）在北太平洋漂流区的内部.值得注意的是，距离北美沿岸5~10个经度的范围内是预报评分的空白区，因为该区域受北美沿岸冲淡水的影响，而方程（3）只考虑了热通量作用.在热带日界线以东的30个经度，热通量的作用可以解释海表面高度年际变化的40%以上，西太平洋暖池区的预报技巧也在20%~40%之间，说明热通量对这两个区域的SSHA有较强的贡献.在高纬度也有热通量强迫作用显著的区域，如（45°N~50°N，160°E~170°E）区域.
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图 4 热通量强迫产生的年际热容SSHA的预报技巧 图中由浅至深的阴影区表示预报技巧逐渐提高，等值线间隔为20%. Fig. 4 Skill of local steric height variations induced by the heat flux in accounting for the interannual variance of altimetric sea surface height The darker shaded areas indicate the higher predictive skill. Isoline interval is a skill of 20%. |
大尺度风应力对SSHA的作用可分解为正压和斜压两个方面，正压作用可通过Sverdrup平衡描述，斜压作用可通过Rossby波动力模型描述.
5.1 正压机制Willebrand等[16]的研究表明，对于月以上时间尺度而言，随时间变化的Sverdrup平衡方程可写为
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(4) |
其中f为地转参数，
在大洋东岸假设Sverdrup输送为零，即边界条件为：hbt|x=xe=0.使用月平均SODA风应力资料，从太平洋的东岸向西岸积分方程（4），积分时间1993年1月到2007年12月.
结果表明，Sverdrup模型模拟的SSHA表现为季节性振荡，年际变化较弱.标准差的大值区分别落在副热带环流和副极地环流的西部（图略），而实况值是在黑潮延伸区和西太平洋暖池区（图 1）.由于Sverdrup动力模型对海表面高度年际变化的模拟较弱，导致S也相对较小（图 5）.在高纬度海区，副极地环流西部的预报技巧在20%~40%之间，东部存在着预报技巧仅仅为10%~20%左右的东北-西南向倾斜的带状区域.在中低纬度正压作用对年际SSHA的贡献较弱.
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图 5 同图 4，但为正压Sverdrup平衡，且等值线间隔10% Fig. 5 As Fig. 4, but for barotropic Sverdrup balance. More over the contours indicate as kill of 10% |
准地转、长波近似、风应力驱动的斜压Rossby波动力模型在研究大尺度海洋低频变异的斜压机制方面有很多应用[17~22].描述第一阶斜压Rossby波的11/2层约化重力线性涡度方程为
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(5) |
hbc为一阶斜压Rossby波传播的海表面高度异常，x为纬向坐标，cR为一阶Rossby波的相速度，g′为约化重力加速度，ε为牛顿耗散系数.自大洋东岸xe沿着Rossby波特征线方向积分（5）式，方程的解由大洋内部大尺度风应力的强迫和北美西海岸激发的Rossby波两部分组成.下面分别进行讨论.
5.2.1 风应力强迫Rossby波的作用只考虑大洋内部风应力的强迫作用，线性涡度方程（5）的解为
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(6) |
使用SODA月平均风应力资料，初始SSHA设为0，从1958年1月开始积分，然后取1993年1月至2007年12月的计算结果与同时段的观测资料进行比较.cR使用Chelton等[23]根据实际资料计算的自由Rossby波相速度.为了减小与观测值之间的差别，采用Qiu和Chen[9]的方法对Rossby波速进行了订正.这在一定程度上减少了自由Rossby波相速度与实际观测值之间的差别.计算中取εbc1-1=2a，约化重力取g′=0.02m·s-2.
图 6为计算（6）式的预报技巧.可看出，在热带海域（10°N~15°N），Rossby波动力模型可以解释海表面高度年际变化的20%~60%.在中纬度的日界线附近（170°E~155°W），预报技巧在20%~40%之间.在高纬度，预报技巧大于40%的区域分布在阿拉斯加环流的东部、副极地环流的西部和日界线附近50°N~55°N海域.
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图 6 同图 4，但为风应力驱动的第一阶斜压Rossby波 Fig. 6 As Fig. 4, but for the wind-forced first baroclinic Rossby waves |
只考虑北美西海岸激发的Rossby波，线性涡度方程（5）的解为
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(7) |
对该式采用文献[24, 25]的方法，取邻近北美西海岸卫星测量的SSHA代表东边界的海表高度.值得注意的是，（7）式的耗散系数εbc2与（6）式不同，取εbc2-1=300d[25].由于Rossby波相速度随着纬度的增加而降低，从10°N的28cm·s-1到50°N的1.25cm·s-1，穿越北太平洋到达大洋西边界需要2~20年不等的时间.鉴于卫星观测年限的限制（15年），在该时段内，在高纬度由西边界激发的Rossby波并不能传入到太平洋的西部.预报结果（图 7）表明北美沿岸激发Rossby波的强迫作用只在离岸不远距离内有很好预报评分（60%以上），在大洋内部预报技巧比较差，这与Fu和Qiu[24]的结论相同.
6 斜压机制的进一步讨论 6.1 局地风应力的作用
若不考虑Rossby波的传播作用，即cR=0，则准地转线性涡度方程（5）简化为由局地风应力强迫的Ekman抽吸模型[26, 27]，也可表示为具有一阶自相关的Markov模型[28]：
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(8) |
其中，右端与方程（5）相同，第一项是风应力异常强迫项，反映了大气对海洋的作用；第二项是耗散项，是对海洋内部动力过程进行简单的参数化.使用具有二阶精度的梯形积分方案，将（8）式离散化后有
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(9) |
其中α1=（2-εΔt）/（2+εΔt），α2=Δt/（2+εΔt）.积分时间从1958年1月至2007年12月.初始场hEK|t=0=0，耗散系数和约化重力取值与（7）式相同.
图 8为（9）式计算结果的预报技巧.从图中可发现，一个显著的预报技巧高值区落在东北太平洋，尤其在阿拉斯加湾流的内部，预报技巧在60%以上，可见局地风应力强迫的重要作用.与考虑了Rossby波相比（图 6），预报评分有了很大的提高，这也说明该区域Rossby波的传播作用并不重要[6].在其他海域，如：热带日界线附近、白令海、以及西副极地环流等海域的预报技巧也在40%以上，体现了Ekman抽吸的局地预报技巧.
6.2 传播Rossby波的作用
风应力强迫的一阶斜压Rossby波模型对海表面高度的强迫机理又可分为局地风应力强迫和西传Rossby波作用，Ekman抽吸是风应力影响SSHA最简单的动力机制.气旋（反气旋）式风应力旋度使得海表面产生辐散（辐合），使得海表面高度降低（升高）.海表面高度发生异常后，在β效应的作用下，以自由Rossby波的形式向西传播，使得风应力局地强迫以西海域的海表面高度发生改变.（6）式和（8）式分别为考虑和忽略Rossby波作用的情况，如果将两式相减即得到西传Rossby波对海表面高度的作用.
图 9为只考虑Rossby波作用的预报技巧.与图 8相比，显著特点是在副热带环流的内部海域（155°E~160°W）为正值区.这说明在北太平洋的中西部，西传Rossby波的重要作用.进一步分析发现，预报技巧高值区可分为南支（23°N）和北支（27°N~30°N）两个纬带，可达40%~60%.在夏威夷岛以东海域，也是正的预报评分.这两个海域也是一阶斜压Rossby波动力模型（图 6）和局地Ekman抽吸模型（图 8）预报技巧比较贫乏的地区，可见在中纬度海域，自由Rossby波的传播作用对于解释海表面高度的年际变异起着重要作用.
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图 9 传播Rossby波对卫星观测海表面高度年际变化的预报技巧 Fig. 9 Skill of westward propagating Rossby waves for the interannual variance of altimetric sea surface height |
本文利用卫星高度计实测的SSHA资料，分析了SSHA时空变化特征，并讨论了热通量和风应力对海表面高度年际变化的贡献.主要结论如下：
（1）北太平洋年际时间尺度SSHA的大值区在黑潮延伸区和西太平洋暖池区.对观测资料进行EOF分解表明，第一模态反映了SSHA纬向的带状分布，时间尺度大约7~8年，1998/99年发生了突变.第二模态反映了SSHA的经向分布，时间尺度大约3~4年.
（2）热通量引起的热容SSHA在中纬度的东北太平洋的预报技巧在40%以上，尤其是在北太平洋流的内部可达60%以上，反映了热通量对海表面高度年际变化的显著作用.在热带太平洋的西部和中部，以及西副极地环流的局部海域，热力学机制也可解释海表面高度年际变化的40%或者更高.
（3）由风应力强迫产生的正压Sverdrup平衡模型计算的海表面高度更多地体现为季节周期的振荡，年际变化较弱，它可以解释高纬度的副极地环流西部SSHA年际变化的20%~40%.
（4）由风应力强迫的一阶斜压Rossby波模型计算的SSHA，可以解释热带区域海表面高度年际变异的20%~60%，中纬度日界线附近的20%~40%，以及高纬度的阿拉斯加环流东部和副极地环流西部的20%~60%.由北美西海岸激发的Rossby波对SSHA的作用仅局限在海岸附近，由于强的耗散作用，并不能传入大洋内部.
（5）风应力强迫的一阶斜压Rossby波模型对海表面高度的强迫机理又可分为局地风应力强迫和西传Rossby波作用.对于不考虑Rossby波传播作用的局地Ekman抽吸模型而言，可以解释东北太平洋、白令海以及热带中部海表面高度年际变化的40%以上.而Rossby波的传播作用体现在中纬度的中西太平洋和夏威夷岛以东的海域，预报技巧为20%~60%.可见，对于不同的海域，风应力的局地强迫和西传Rossby波的作用有很大不同.
影响海表面高度变化的机制有很多，本文仅仅对热通量和风应力两个因子进行了研究.而海洋本身的动力和热力过程，包括：中尺度涡旋、不稳定及平流等，都会影响到海表面高度的变化，这需要进行更加大量细致的工作.
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