2010, Vol. 53
2. 中国科学院地球化学研究所, 贵阳 550002;
3. 中国科学院地质与地球物理研究所, 北京 100029
2. Institute of Geology, Chinese Academy of Sciences, Guiyang 550002, China;
3. Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
在地震勘探领域，一般把层厚小于1/4波长的地层称为薄层[1, 2].薄层的阻抗相对于围岩的阻抗大小存在四种可能，其中小于围岩阻抗的低阻抗薄层是一种重要的、勘探感兴趣的目的层.例如，在岩性油气藏勘探中，相对于较高阻抗泥岩的含油气孔隙砂岩表现为典型的低阻抗薄层；在煤田勘探中，煤系地层中的煤层、炭质页岩等也是典型的低阻抗薄层.在各向同性介质假设下，研究这些低阻抗薄层的反射特征，以及与单一阻抗界面反射的区别对于我们有效地识别薄层、获取有关地质构造和物性信息是十分重要的.
以煤层为例，煤岩内部细结构和水平层理是典型的横向各向同性介质（Transversely Isotropic media with a Vertical axis of symmetry，缩写为VTI）.实验室观测发现，煤层纵、横波速度各向异性可达40%[3].在构造发育区，煤层中广泛发育高角度或直立裂缝，使得煤岩表现为斜方各向异性；在多期次不同方向构造叠合区，煤岩会受多组裂缝和割理的切割，表现为典型的单斜各向异性.强弱不同的各向异性更反映真实煤层的性质.近几年在煤田勘探中已出现三分量地震技术的应用试验，但理论上认识各向异性煤层的反射特征相对缺乏，特别是偏振、振幅和波形等动力学特征.同样地，各向同性的薄层反射相比单一阻抗界面反射的差别至今还缺乏较系统的认识，而这也是进一步研究各向异性薄层反射的基础.
本文以煤层为例，通过计算理论地震图讨论薄层反射理论问题，即研究各向同性薄层与围岩阻抗差对层内反射、透射和波型转换的影响，薄层反射在振幅和波形特征上与单界面反射的异同，薄层厚度对反射特征的影响，薄层顶、底界面反射的可分辨性，不同厚度薄层反射能量的强弱和可识别性，从理论上说明薄层反射振幅是否能沿用单界面反射的方法等，并结合以往研究做进一步讨论.
2 计算方法和地震地质建模 2.1 计算方法反射率法是地震波场模拟的主要方法之一.它是在水平层状介质平面波假设基础上，通过传播矩阵求出层状介质平面波传播解，再通过对所有方向平面波的积分得到从点源到接收点地震波曲面波前的方法[4].因此利用反射率法合成的理论地震图包括地震波的全部运动学和动力学特征.笔者发展了各向同性介质的反射率法，进一步形成有效的各向异性计算方法[5~7].早期曾用于模拟和解释天然地震的横波分裂，后进一步扩展到陆地反射三分量接收和海底反射四分量接收的理论地震图计算.对于本文讨论的模型，我们用反射率法曲面波前的理论地震图研究薄层反射.
2.2 地震地质建模我国目前主采煤层埋藏较浅，深度在500~1500 m.为比较单界面反射和薄层反射，我们取各向同性水平薄层模型：包括一个水平界面，其下置一可变厚度dh的薄层，如图 1所示.
|
图 1 单阻抗界面与薄层模型示意图 Fig. 1 A diagram of geological model with an impendence interface and a thin layer |
为不失理论模拟的一般意义，我们采用常规油气和煤田地震勘探中的地震主频作为模拟子波的主频，因此，在这个模型中定义的深度就不再局限于煤层，对于一般的薄层也具有指导意义.在模型中，纵横波速度参数的赋值参照Zhijing Wang [3]的实验室测试结果，从中计算各向同性拉梅常数和薄层的纵、横波速度和密度，模型参数如表 1所示.表中可变厚度层对应各向同性薄层，其纵波速度和密度相对上下层为低速、低密度层，但其横波速度相对较高.
|
表 1 单阻抗界面与薄层模型参数 Table 1 Parameters of model (Fig. 1) |
地震模拟参数采用地表爆破，最小炮检距60 m，道距15 m，共40道接收，时间采样率为1 ms.作为水平层状各向同性介质的响应，反射P波和PSV波（以下简称PS波）的偏振均局限在径向X分量和垂向Z分量构成的入射面内，P波不激发PSH类型的转换波，横向Y分量上记录不到反射，故以下三分量理论地震图只给出两个分量的记录显示.
在以下的模拟计算分析中，先集中讨论层厚对薄层反射的影响，再固定层厚进一步讨论薄层横、纵波速度比对反射特征的影响.
3 计算结果及分析我们依据表 1的介质模型计算理论地震图，对比单界面反射的P和PS波.先讨论100 m厚层顶底界面的反射、透射和转换波，认识地表接收的单界面反射特点；再将层厚降低到12 m，分析薄层反射的子波特征；然后进一步将薄层厚度分别降到4 m、2 m和1 m，讨论不同层厚对薄层反射特征的影响，并对比分析0.5 m和0.1 m厚薄层反射的振幅水平；最后固定薄层厚度为2 m，讨论薄层纵横波速度比变化对薄层反射特征的影响.
3.1 层内反射和转换对于P波入射薄层，除了薄层顶界面的反射和反射转换，图 2给出层内同类反射和反射转换的几何示意图，从左到右8类反射按照时间延迟从小到大排列.图 2a为PPPP、PPSP和PSPP、PSSP4种类型的波.其中PPPP的走时最小，紧随其后的PSPP和PPSP具有相同的走时，PSSP走时最为滞后.图 2b为PPPS、PPSS和PSPS、PSSS4种类型的PS波.其中PSPS和PPSS具有相同的走时，两者滞后于PPPS返回地表，PSSS相比PS波有最大的时间延迟.
|
图 2 层内反射与反射转换的几何示意图 （a）纵波；（b）转换横波. Fig. 2 Schematic diagrams of reflections and conversion in the thin layer, in which (a) represents P-wave, (b) represents PS-wave |
当煤层较厚时，层内不同类型波的走时拉开.图 3为dh=100 m厚时的理论地震图，其中PP-1和PS-1为250 m深度单界面反射P波和PS波，PP-2和PS-2为550 m深度煤层顶界面的反射P波和PS波.Z分量记录了反射P波的主要部分和PS波的部分投影，X分量记录了反射PS波的主要部分和P波的部分投影.由于PS波比P波更接近垂直地表入射，因此PS波在Z分量上的投影小于P波在X分量上的投影，理论地震图上显示X分量分支比Z分量多.
|
图 3 100 m厚度层理论地震图 PP-1：单界面P波入射P波反射；PP-2：薄层顶界面P波入射，P波反射；PS-1：单界面P波入射，S波反射；PS-2：薄层顶界面P波入射，S波反射.下同. Fig. 3 Synthetic seismograms of a 100-meter thick layer, in which PP-1 represents incidence and reflection of P-wave in the impendence interface, PP-2 represents incidence and reflection of P-wave in the top of the thin layer, PS-1 represents S reflection when P-wave incoming in the impendence interface, and PS-2 represents S reflection when P-wave incoming in the top of the thin layer |
对比Z分量上PP-1单界面反射，在PP-2处可以看到紧随层顶界面反射P波的较长的反射波列，它们依次为上述PPPP、PPSP+PSPP和PSSP.底界面反射的PPPP波和顶界面的反射P波的到时差大于40 ms，大于视周期25 ms，故在记录上显示为两个分离的反射.PPSP+PSPP和PSSP包括层内横波路径，到时更为滞后，因层顶底界面横波速度差异大，这三者的振幅很强，构成非常强的波至.
对比X分量上PS-1单界面反射，在PS-2处从上到下依次可以看到顶界面的PS波和后续的层内转换波PPPS、PSPS+PPSS、PSSS，其中PPSS为通常所认为的底界面的反射转换波.相比顶界面的PS波，这4种类型的转换波都具有相当的振幅.
对于较大的波阻抗差异，尽管一般更关心顶、底界面的PP、PPPP、PS和PPSS这4类波，但经多次转换的其他类型反射的能量也很突出.续至波容易被误认为来自反射层以下界面的反射，双界面反射容易被误解为更多的单界面反射，从而可能造成处理与层序解释的错误.来自该层的反射P波的波列和PS波的波列明显不同，如误解为不同深度界面的反射，则反射P波相比反射PS波出现缺失.以上不同类型波的振幅及相位等特征随炮检距有不同的变化，这可以成为反射波类型分析和辨认的依据.
当介质层的厚度较大时，各种类型波在时间上拉开.我们看到，以上P波在层顶、底界面的同类反射强，伴随这两个反射其他类型的反射较弱，而伴随层顶、底界面PS波的其他类型的反射较强.
3.2 薄层厚度对反射特征的影响我们将层厚分别降为12、4、2、1、0.5、0.1 m，如图 4所示为模拟的理论地震图.
|
图 4 层厚为12 m（a）、4 m（b）、2 m（c）、1 m（d）、0.5 m（e）、0.1 m（f）时的理论地震图 Fig. 4 Synthetic seismograms of the thin layer, in which (a) represents 12 m thickness, (b) 4 m, (c) 2 m, (d) 1 m, (e) 0.5 m and (f)0.1 m respectively |
从图 4a上可以看到，薄层反射PP-2波和PS-2波的振幅强度高于界面的PP-1波和PS-1波的振幅强度，层反射的波序列大为缩短.12 m层厚度小于60 m地震波长的1/4，对比图 3中层反射的长波列，这里的层反射更接近单界面反射的脉冲型.顶、底界面两个纯纵波路径的反射P波的垂直反射时差约为10 ms，小于25 ms的P波视周期，故记录上所看到的层反射P波为多种类型反射相干叠加的复合波.从图上还可以看到复合波整体的振幅水平并未随层厚的降低出现极大的变化，只是相对顶界面反射的时间延迟大为缩短.类似地，PS波也是多种类型反射的复合波，且同P波一样，复合波的振幅均大于单界面反射的振幅.从图上还可以看到薄层反射P波和PS波的子波波列存在差异，P波的反射与单界面反射类似，PS波表观上更类似于双界面反射，主要原因是参与叠加这两个复合波的各类反射的强度和相位不同.
图 4b是4 m厚度薄层反射的理论地震图，可以看出，4 m厚度薄层反射PP-2波和PS-2波的特征更接近单界面反射；与图 4a相比，4 m厚薄层反射复合波在波形特征上更具有脉冲型，反射复合波的振幅与单界面反射振幅相当.这表明，随着层厚度的降低，复合波振幅减弱.
图 4c显示2m厚薄层反射P波、PS波具有相当的振幅水平.对比图 4b的4 m厚度的层反射，这里层反射两类复合波的振幅相比单界面反射的振幅明显降低.主要原因是，相比4 m厚度层，2 m厚度层内各种类型波的时差减小，这使得构成复合波的相干加强部分降低，相干减弱部分增加.
图 4d表明，当薄层厚度降为1 m时，薄层反射振幅相比界面反射振幅整体水平降低，其中PS-2波的振幅相比PP-2波振幅下降幅度小，同相轴更加清晰，此差异是两者作为层内多次波的复合具有不同程度相干减弱的结果.
而图 4e显示，当薄层厚度降为0.5 m时，相比界面反射，薄层反射的两类波在记录上仅模糊可见，它们的振幅降低接近到噪声水平.我们进一步将薄层的厚度降为0.1 m，如图 4f所示薄层反射PP-2波消失，PS-2波依稀可见，振幅非常弱.以上结果表明，2~12 m厚的薄层反射是复合波，它们具有类似界面反射的脉冲型子波，其振幅与界面反射的振幅相当，振幅随层厚度降低而降低，1 m以下厚度薄层引起弱反射.
3.3 薄层纵、横波速度比对反射特征的影响为说明薄层物性变化对薄层反射特征的影响，我们固定薄层厚度为2 m；给定层内P波速度为2.2 km/s，密度为1.7 g/cm3；分别设纵、横波速度比g=1.47、2、2.5、3，计算理论地震图来看两类层反射的特征.
图 5b为速度比为2的计算结果.PP-2的振幅增强主要是由于薄层的纵波速度相比图 5a薄层的纵波速度降低所致.PS-2波振幅大幅度降低与薄层内外横波速度差变小有关.当薄层内的横波速度降低到g=2.5时（图 5c），PP-2的振幅变化不大，PS-2波的振幅仍很弱；PS-2波的振幅相比增强.这时薄层与上下围岩的横波速度几乎相同，PS-2波振幅增强主要来自薄层内低密度.当薄层内速度比增加到3时（图 5c），薄层和围岩的横波速度差异相比纵波速度差异低得多.PP-2的振幅变化不大，但仍能得到较强的PS-2波.薄层顶、底界面PS波相干加强使得PS-2作为复合波具有较强振幅.对煤层而言，由于煤岩密度远小于围岩的密度，即使煤层和围岩的横波速度差非常小，仍有PS波反射.
|
图 5 薄层厚度为2 m，纵、横波速度比g=1.47（a）、2（b）、2.5（c）、3（d）时的理论地震图 Fig. 5 Synthetic seismograms of the thin layer with thickness 2 m, in which (a) represents P-to S-wave velocity ratio 1.47, (b) 2, (c) 3 respectively |
通过以上的理论模拟及分析我们可以获得以下的认识：
（1） 对于通常几十米的地震波长，当层厚大于1/4地震波长时，层反射表现为两个单界面反射问题；当层厚低于1/4地震波长，反射特征类似于单界面反射脉冲的波形，实际为一复合波，包含4种类型的波.这些波的反射强弱与薄层介质的纵、横波阻抗与围岩阻抗差有关.相比单界面反射，薄层反射振幅随层厚降低而降低.
（2） 薄层阻抗相对于围岩差是不同厚度薄层反射P波和PS波反射能量的主控因素.煤岩的密度相比煤层上下围岩的密度低得多，这是引起煤层强反射的根本原因.
（3） 当薄层与上下围岩横波速度差大大超过纵波速度差时，薄层顶、底界面的透射转换和反射转换突出；薄层反射复合波的构成复杂，这时P波和PS波的振幅和相位并非顶、底界面的反射叠加，从复合波分解各种波的成分非常困难.
（4） 当横波速度差较弱时，薄层反射的复合波近似为薄层顶、底界面反射的叠加，为简单复合波.设简单复合波的叠加振幅近似等于垂直反射振幅，可采用平面P波垂直入射层反射系数的解析表达式[8, 9]，利用叠加振幅推断薄层厚度.采用多参数、非线性统计方法可以近似求取薄层的厚度[10, 11].
（5） 当薄层与上下围岩横波速度差大大超过纵波速度差时，转换横波对于识别薄层具有一定的优势.薄层反射P波和PS波振幅与薄层横波速度与围岩横波速度差有直接关系，这是P波和PS波的整体振幅水平分析对比可以利用的特征.
（6） 各向同性薄层反射是一复合波，TI介质更复杂.解释薄层反射复合波时，除考虑薄层顶、底界面的反射，还要考虑薄层内其他类型的波，这些薄层内多次转换波在层的横波速度差异较大时对复合波的特征有不可忽略的影响.因此将界面P波反射AVO方法[12]简单用于薄层反射P波AVO解释是不合适的.
（7） 薄层PS波的等效波长比P波的短，但利用PS波推断层厚要困难得多，主要原因是PS波的构成一般比P波复杂.即便PS波为简单复合波，因PS波对各向异性反应比P波敏感得多，各向异性导致PS波分裂，将影响层厚度解释.
（8） 甚至0.1 m厚度的极薄层同样能引起反射，只是反射能量较弱；薄层阻抗的变化对反射振幅有影响.
| [1] | Widess M B. How thin is a thin bed?. Geophysics , 1973, 38: 1176-1180. DOI:10.1190/1.1440403 |
| [2] | Farr J B. High-resolution seismic methods improve stratigraphic exploration. Oil & Gas Journal , 1977, 75(48): 182-188. |
| [3] | Wang Zhijing. Seismic anisotropy in sedimentary rocks, part 2:Laboratory data. Geophysics , 2002, 67: 1423-1440. DOI:10.1190/1.1512743 |
| [4] | Crampin S. A review of wave motion in anisotropic and cracked elastic-media. Wave Motion , 1981, 3: 343-391. DOI:10.1016/0165-2125(81)90026-3 |
| [5] | Yao Chen, Xiong Yangwu. Far-field radiation pattern from an anisotropic dislocation point source. Can J. Expl. Geophys. , 1993, 29: 315-323. |
| [6] | Yao Chen, Xiong Yangwu. Shear-wave splitting from local earthquakes modeled by synthetic seismograms. Can J. Expl. Geophys. , 1993, 29: 324-331. |
| [7] | YaoChen, ChenXiangguo, Lei Jun. Seismic synthetics study of 4 components for sea floor reflection. Soc. Exp. Geophys., Expanded Abstracts , 1999: 804-807. |
| [8] | 唐文榜, 许云. 非线性层状构造理论的模型试验研究. 石油物探 , 1983, 2(2): 1–12. Tang W B, Xu Y. A survey of model studies on the conception of non-linear bedded structures. Geophysical Prospecting for Petroleum (in Chinese) , 1983, 2(2): 1-12. |
| [9] | 唐文榜. 地震反射法中薄煤层分辨能力的研究. 地球物理学报 , 1987, 30(6): 641–652. Tang W B. On resolution of a thin seam in reflection seismic exploration. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 1987, 30(6): 641-652. |
| [10] | 程增庆, 吴奕峰, 赵忠清, 等. 用地震反射波定量解释煤层厚度的方法. 地球物理学报 , 1991, 34(5): 657–662. Cheng Z Q, Wu Y F, Zhao Z Q, et al. Quantitative interpretation method of coal using seismic reflected wave. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 1991, 34(5): 657-662. |
| [11] | 孟召平, 郭彦省, 王赞, 等. 基于地震属性的煤层厚度预测模型及其应用. 地球物理学报 , 2006, 49(2): 512–517. Meng Z P, Guo Y S, Wang Y, et al. Prediction models of coal thickness based on seismic attributions and their applications. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2006, 49(2): 512-517. |
| [12] | Ruger A. P-wave reflection coefficients for transversely isotropic models with vertical and horizontal axis of symmetry. Geophysics , 1997, 62: 713-722. DOI:10.1190/1.1444181 |