中图分类号: TM715
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2. 国网内蒙古东部电力有限公司兴安供电公司，内蒙古 乌兰浩特 137400;
3. 天津理工大学电气工程与自动化学院，天津 300384
黄松涛（1981），男，硕士，高级工程师，从事电力系统调度运行管理工作（E-mail：joyshang@foxmail.com）; |
赵雪楠（1988），女，硕士，高级工程师，从事调度计划管理工作。
随着全球气候变暖问题日益严峻，降低碳排放已成为各国政府和社会各界的共同目标。综合能源系统（integrated energy system, IES）通过多种能源的耦合优化，不仅能提高能源利用效率，还能有效减少碳排放[1-2]，因此备受关注。
然而，IES是一个由源、网、荷、储等多元主体构成的复杂系统。目前，大多数研究仅局限于将碳排放成本归于单一主体承担，忽视了系统各主体间的相互影响。文献[3]的研究表明，结合碳交易系统和减排成本分担合同的双重机制能有效促进供应链中的减排技术投资，并提升整体供应链的盈利能力。因此，如何公正地分摊IES中不同主体的碳交易成本仍是一个亟待解决的难题，这关系到各主体的经济利益和减排积极性。
尽管IES相关研究主要集中在能源优化方面，但对碳交易成本分摊的研究相对不足[4]。缺乏明确的分摊机制导致各方在减排方面动力不足，阻碍了碳交易市场的发展和减排目标的实现。现有研究主要通过碳配额制度、多目标优化策略和碳交易市场分析等方法探索降低碳排放的途径[5-6]。例如，文献[7]提出一种电-碳联合市场下的发电商竞价模型，但将碳排放责任全部归于发电商。文献[8]构建电-氢IES的多目标优化模型，虽然考虑了运营成本、碳排放量和能源使用，但未涉及碳配额交易对系统经济的影响。综合分析文献[9-12]，可以发现这些研究主要集中于发电侧的碳排放问题，忽视了发电和用电两端的协同作用。由于这两端通常由不同主体控制，仅限于发电侧的碳减排措施无法充分挖掘IES的整体碳减排潜力，凸显了多主体间协同减排研究的重要性。
目前，碳交易市场的主要参与者为火力发电等高排放行业[13]。然而，实现真正的碳减排不仅需要限制高排放行业的排放，还应追溯至终端能源消费者的需求。因此，有学者提出碳排放流理论，实现终端用户碳排放的计量[14-18]。文献[19]提出考虑碳排放分摊的多综合能源服务商能源交易策略，利用Shapley理论构建碳排放成本计算模型，但集中于负荷端参与碳市场。文献[20-22]研究在固定碳税政策下引入碳排放流来分摊碳排放成本的方法。
虽然上述研究在不同程度上分析了碳排放成本的分摊，但未明确提出适用于IES的实际成本分摊方案。此外，目前实际碳交易市场主要采用非付费配额和有偿拍卖系统，而阶梯式碳价机制尚未在实际中广泛实施。因此，如何在现有市场机制下合理确定和分配IES整体的碳排放成本，仍是亟待解决的问题。
综上，通过市场机制激励碳减排被证明是有效的，但推动IES中多主体碳交易成本的公平分摊同样至关重要。这不仅能提高整体能源效率，还能进一步促进碳减排。针对IES中碳交易成本分摊的难题和各方减排积极性的差异，文中提出一种基于主从博弈的电-热IES多主体碳交易成本分摊方法。此方法涉及运营者、生产者和消费者，为其构建碳交易成本分摊模型，使各方能够据此计算并优化自身的碳交易成本。此外，为了保证各方隐私并提高求解效率，文中采用双层架构的主从博弈模型和差分进化算法进行问题求解。
1 IES架构 1.1 系统介绍IES融合了多种能源形式，如电力、热能和天然气，涉及的能源转化与储存技术包括光伏发电（photovoltaic, PV）、风力发电（wind turbine, WT）、燃气轮机（gas turbine, GT）、燃气锅炉（gas boiler, GB）和余热锅炉（waste heat boiler, WHB）等，以及电能存储（electrical energy storage, EES）和热能存储（heat energy storage, HES），IES系统结构如图1所示。特别地，GT在发电过程中产生的余热可以通过WHB被回收利用，不仅提高了热能利用效率，还能实现能源的综合利用。
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图 1 IES结构 Fig. 1 Structure of IES |
多主体碳交易成本分摊机制旨在通过合理分摊IES整体的碳交易成本，实现碳减排目标。图2为IES主从博弈架构，展示了能源销售商（energy marketer, EM）、能源供应商（energy supplier, ES）和负荷聚合商（load aggregator, LA）之间的关系，及其在碳交易市场中的相互作用。
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图 2 IES主从博弈架构 Fig. 2 Architecture of IES master-slave game |
模型采用多主体协同机制和碳价动态调整策略。考虑EM、ES和LA作为主要参与者，避免了将成本集中在单一主体上，根据各方的角色和能力进行合理分配。同时，分时电价和动态碳价激励机制使系统能够根据实时市场状况灵活调整分摊比例，提高了模型的适应性和公平性。
EM负责协调IES的整体运营，包括能源输送及碳排放的监控和管理。ES负责能源生产，包括电能或热能生产，并在不同时段通过可控出力（如燃气设备、向外部购电和购热）承担相应的碳交易成本。LA负责统筹管理能源消费者的用能需求，并按不同时段的能源消费量分摊相应的碳交易成本。
ES的碳交易成本主要来自向电网购电、向热网购热和向天然气网购气间接产生的CO2。由于碳排放的根源实际上是消费者对能源的需求，因此，LA也需要承担一部分碳交易成本。为了保证碳交易成本分摊的公平性，EM根据外界碳交易市场的碳交易情况，制定动态分时碳价，并将价格信息传递给ES和LA，目标是使系统与外界碳交易市场互动产生的碳交易成本或收益与ES和LA分摊的碳交易成本之差最小，产生的差额由EM承担。
EM在制定碳交易成本分摊方案时，以使系统与外界碳交易市场互动产生的碳交易成本或收益与ES和LA分摊的碳交易成本之差最小为目标，实现各主体碳交易成本的优化分配。
1.2.2 碳交易模型IES整体碳排放主要来自向电网购电、向热网购热以及向天然气网购气所间接产生的碳排放。碳交易模型[23]可表示为：
| $ {M_{{\text{IES}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {（ {P_t^{{\text{grid,e}}}{\delta _{{\text{grid,e}}}} + P_t^{{\text{grid,h}}}{\delta _{{\text{grid,h}}}} + P_t^{{\text{grid,g}}}{\delta _{{\text{grid,g}}}}}）} $ | (1) |
| $ {N_{{\text{IES}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {（ {P_t^{{\text{grid,e}}}{\sigma _{{\text{grid,e}}}} + P_t^{{\text{grid,h}}}{\sigma _{{\text{grid,h}}}} + P_t^{{\text{grid,g}}}{\sigma _{{\text{grid,g}}}}} ）} $ | (2) |
| $ {T_{{\text{IES}}}} = {M_{{\text{IES}}}} - {N_{{\text{IES}}}} $ | (3) |
式中：
基于上述碳排放量及配额模型，文中基于碳配额交易机制，采用式（4）所示阶梯碳交易模型来计算EM的碳交易成本。
| $ {C_{{\text{CO2}}}} = \left\{ \begin{gathered} {{\varepsilon }}{T_{{\text{IES}}}}\quad 0 \leqslant {T_{{\text{IES}}}} < {\omega} \\ {{\varepsilon }}{T_{{\text{IES}}}} + {{\varepsilon }}（ {{T_{{\text{IES}}}} - {\omega}} ）{{\upsilon }}\quad {\omega} \leqslant {T_{{\text{IES}}}} < 2{\omega} \\ {{\varepsilon }}{T_{{\text{IES}}}} + {{\varepsilon }}（ {{T_{{\text{IES}}}} - {\omega}} ）{{\upsilon }} + {{\varepsilon }}（ {{T_{{\text{IES}}}} - 2{\omega}} ）{{\upsilon }} \\ \quad \quad \quad\quad 2{\omega} \leqslant {T_{{\text{IES}}}} \leqslant 3{\omega} \\ \end{gathered} \right. $ | (4) |
式中：
EM优化目标为EM总收益最大。
| $ \max\; {F_{{\text{EM}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T \left({ {I_t^{{\text{trade}}} + C_t^{{\text{ES,CO}}2} + C_t^{{\text{LA,CO}}2} - C_t^{{\text{CO2}}}} }\right) $ | (5) |
式中：
| $ I_t^{{\text{trade}}} = I_t^{{\text{EM,sell}}} - C_t^{{\text{ES,sell}}} $ | (6) |
| $ I_t^{{\text{EM,sell}}} = P_t^{{\text{load}}}c_t^{{\text{es}}} + H_t^{{\text{load}}}c_t^{{\text{hs}}} $ | (7) |
| $ C_t^{{\text{ES,sell}}} = P_t^{{\text{ES}}}c_t^{{\text{eb}}} + H_t^{{\text{ES}}}c_t^{{\text{hb}}} $ | (8) |
| $ C_t^{{\text{ES,CO2}}} = （ {P_t^{{\text{gt}}} + P_t^{{\text{grid}}}} ）\lambda _t^{\text{e}} + （ {H_t^{{\text{gb}}} + H_t^{{\text{grid}}}} ）\lambda _t^{\text{h}} $ | (9) |
| $ C_t^{{\text{LA,CO2}}} = P_t^{{\text{load}}}\zeta _t^{\text{e}} + H_t^{{\text{load}}}\zeta _t^{\text{h}} $ | (10) |
式中：
| $ P_t^{{\text{wt}}} + P_t^{{\text{pv}}} + P_t^{{\text{gt}}} + P_t^{{\text{grid}}} + P_t^{{\text{dis}}} - P_t^{{\text{chr}}} = P_t^{{\text{ES}}} $ | (11) |
| $ H_t^{{\text{gb}}} + {{{\eta }}_{{\text{whb}}}}H_t^{{\text{gt}}} + H_t^{{\text{grid}}} + H_t^{{\text{dis}}} - H_t^{{\text{chr}}} = H_t^{{\text{ES}}} $ | (12) |
式中：
为防止领导者EM在碳交易成本分摊过程中定价过高，IES碳交易总成本不能超过ES和LA分摊的碳交易成本之和。
| $ \sum\limits_{t = 1}^T {C_t^{{\text{CO2}}}} \leqslant \sum\limits_{t = 1}^T {（ {C_t^{{\text{ES,CO2}}} + C_t^{{\text{LA,CO2}}}} ）} $ | (13) |
ES优化目标为ES总收益最大。
| $ \max \;{F_{{\text{ES}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T \left({{C_t^{{\text{ES,sell}}} - C_t^{{\text{grid}}} - C_t^{{\text{ope}}} - C_t^{{\text{ES,CO2}}}} } \right)$ | (14) |
式中：
| $ C_t^{{\mathrm{grid}}} = P_t^{{\text{grid}}}c_t^{\text{e}} + H_t^{{\text{grid}}}c_t^{\text{h}} $ | (15) |
式中：
| $ \begin{split} &C_t^{{\text{ope}}} = {a_1}（{P_t^{{\text{gt}}}} ）^2+ {b_1}P_t^{{\text{gt}}} + {c_1} + \\ & \;\;\quad {a_2}{（ {H_t^{{\text{gb}}}} ）^2} + {b_2}H_t^{{\text{gb}}} + {c_2} \end{split} $ | (16) |
式中：
LA的优化目标为消费者剩余最大。
| $ \max \;{F_{{\text{LA}}}} = \sum\limits_{t = 1}^T \left({ {{G_{{\text{LA}}}} - I_t^{{\text{EM,sell}}} - C_t^{{\text{LA,CO2}}}} }\right) $ | (17) |
式中：
| $ {G_{{\text{LA}}}} = {w_{\text{e}}}P_t^{{\text{load}}} - \frac{{{v_{\text{e}}}}}{2}{（ {P_t^{{\text{load}}}} ）^2} + {w_{\text{h}}}H_t^{{\text{load}}} - \frac{{{v_{\text{h}}}}}{2}{（ {H_t^{{\text{load}}}} ）^2} $ | (18) |
式中：
用户电负荷包含刚性电负荷和柔性电负荷，可以表示为：
| $ P_t^{{\text{load}}} = P_t^{{\text{gd}}} + P_t^{{\text{zy}}} $ | (19) |
式中：
| $ 0 \leqslant P_t^{{\text{zy}}} \leqslant P_t^{{\text{zy,max}}} $ | (20) |
| $ \sum\limits_{t = 1}^T {P_t^{{\text{zy}}}\Delta t = {Q_{{\text{e,zy}}}}} $ | (21) |
式中：
此外，文中的热负荷也包含两部分，即刚性热负荷和柔性热负荷，如下所示：
| $ H_t^{{\text{load}}} = H_t^{{\text{gd}}} - H_t^{{\text{zy}}} $ | (22) |
式中：
| $ 0 \leqslant H_t^{{\text{zy}}} \leqslant H_t^{{\text{zy,max}}} $ | (23) |
| $ \sum\limits_{t = 1}^T {H_t^{{\text{zy}}}\Delta t = {Q_{{\text{h,zy}}}}} $ | (24) |
式中：
文中参照电网的分时电价设定IES的分时电价，该电价相比电网分时电价更加优惠，每个时段的电价固定且透明。在此基础上，文中建立动态分时碳价模型，用于分摊IES整体碳交易成本，目的是使系统整体碳交易成本与供需双方分摊的成本之和相等。EM根据交易市场行情制定动态分时碳价，并传达给ES和LA，ES和LA根据动态分时碳价调整和优化各自的策略，其策略反向影响EM的价格策略。在这一过程中，各方的决策和互动遵循一个有序的层次结构，形成了动态的博弈关系。文中将EM视为领导者，ES和LA视为跟随者，构成一个一主多从的Stackelberg博弈模型，以模拟这种复杂的互动关系，即：
| $ {{\varPhi }} = \big\{ {L,S,F} \big\} $ | (25) |
| $ {{L}} = \big\{ {{L_{{\text{EM}}}},{L_{{\text{ES}}}},{L_{{\text{LA}}}}} \big\} $ | (26) |
| $ {{S}} = \big\{ {{S_{{\text{EM}}}},{S_{{\text{ES}}}},{S_{{\text{LA}}}}} \big\} $ | (27) |
| $ {{F}} = \big\{ {{F_{{\text{EM}}}},{F_{{\text{ES}}}},{F_{{\text{LA}}}}} \big\} $ | (28) |
式中：L、S、F为博弈模型三要素[26]，即参与者、策略和收益。
（1） 参与者：能源销售商
（2） 策略：EM的策略SEM为能源购售价格；ES的策略SES为GT和GB机组出力；LA的策略SLA为柔性负荷的调整。策略集可以表示为：
| $ {{{S}}_{ {\text{EM}}}} = \left\{ {c_t^{{\text{es}}},c_t^{{\text{hs}}},c_t^{{\text{eb}}},c_t^{{\text{hb}}}} \right\} $ | (29) |
| $ {{{S}}_{ {\text{ES}}}} = \left\{ {P_t^{{\text{gt}}},H_t^{{\text{gb}}}} \right\} $ | (30) |
| $ {{{S}}_{ {\text{LA}}}} = \left\{ {P_t^{{\text{zy}}},H_t^{{\text{zy}}}} \right\} $ | (31) |
（3） 收益：各参与主体的目标函数。
3.2 Stackelberg博弈均衡领导者确定策略后，跟随者会依据此策略做出最佳反应。一旦领导者认可这一反应，博弈达到均衡状态[27-28]，设
| $ {{{F}}_{{\text{EM}}}}（ {S_{{\text{EM}}}^*,S_{{\text{ES}}}^*,S_{{\text{LA}}}^*} ）\geqslant {{{F}}_{{\text{EM}}}}（ {S_{{\text{EM}}},S_{{\text{ES}}}^*,S_{{\text{LA}}}^*} ） $ | (32) |
| $ {{{F}}_{{\text{ES}}}}（ {S_{{\text{EM}}}^*,S_{{\text{ES}}}^*,S_{{\text{LA}}}^*}）\geqslant {{{F}}_{{\text{ES}}}}（ {S_{{\text{EM}}}^*,S_{{\text{ES}}}^{},S_{{\text{LA}}}^*} ）$ | (33) |
| $ {{{F}}_{{\text{LA}}}}（ {S_{{\text{EM}}}^*,S_{{\text{ES}}}^*,S_{{\text{LA}}}^*} ） \geqslant {{{F}}_{{\text{LA}}}}（ {S_{{\text{EM}}}^*,S_{{\text{ES}}}^*,S_{{\text{LA}}}^{}}） $ | (34) |
在Stackelberg均衡中，参与者无论单独采取何种行动，都无法实现更高的个体利益[29]。
3.3 求解方法针对能源市场竞争中的数据保密需求[30-31]，结合差分进化与二次规划方法，处理包含上层能源优化问题的广义非线性规划问题。其中，差分进化算法用于解决领导者的决策问题，而二次规划则用于处理供能侧和用能侧跟随者的优化问题。领导者和跟随者的优化问题各自分开解决，可以减少对敏感信息的暴露。通过以上分布式优化手段，各参与者无须共享自己的详细数据或策略信息。信息传递过程中的价格信号和功率信号仅用于优化和协调，不涉及具体的设备参数或用能偏好等敏感数据。
首先，输入各设备运行参数和初始数据，初始化领导者的碳价种群，并设定迭代次数。领导者将初始碳价策略传递给下层跟随者，跟随者利用YALMIP工具和CPLEX求解器计算自身收益，反馈优化策略给领导者，领导者根据反馈计算目标收益。接着，领导者对初始种群进行交叉、变异，生成新种群，并再次进行下层收益计算、反馈及收益目标更新。若新目标收益优于前一轮，则更新参数并增加迭代次数，直至达到最大迭代次数。此方法在迭代过程中通过差分进化算法和二次规划结合，实现了碳价策略的优化，确保信息安全，避免敏感信息泄露。求解流程见图3，其中Kmax为最大迭代次数。
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图 3 求解算法流程 Fig. 3 Flow chart of the solution algorithm |
以中国北方某IES为算例，对文中提出的多主体碳交易成本分摊策略进行算例仿真分析。调度周期为24 h，调度时段步长为1 h。用户对消费电能和热能的满意度系数[26]
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图 4 基础数据曲线 Fig. 4 Curves of basic data |
分时购售电价、热价和天然气价格见表1—表3，IES内部各耦合设备及储能设备的详细参数、阶梯碳交易相关参数见表4—表6。
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表 1 分时购售电价 Table 1 Time-of-day purchase and sale price of electricity |
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表 2 分时购售热价 Table 2 Time-of-day purchase and sale price of heat |
为了验证文中所提机制和模型的有效性，在多主体博弈模型的基础上对以下4个场景进行分析。
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表 3 分时购气价 Table 3 Time-of-day purchase price of gas |
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表 4 耦合设备参数 Table 4 Coupling equipment parameters |
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表 5 储能设备参数 Table 5 Energy storage equipment parameters |
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表 6 碳交易参数 Table 6 Carbon trading parameters |
场景1：采用阶梯式碳交易机制和动态分时电价激励的IDR模型，碳交易成本完全由EM承担。
场景2：采用阶梯式碳交易机制和动态分时电价激励的IDR模型，碳交易成本完全由ES承担。
场景3：采用阶梯式碳交易机制和动态分时电价激励的IDR模型，碳交易成本完全由LA承担。
场景4：采用多主体碳交易成本分摊机制以及分时电价和动态碳价激励的IDR模型（文中模型）。
上述各场景下，EM成本结果如表7所示，ES成本结果如表8所示，LA成本结果如表9所示，系统总成本结果如表10所示。
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表 7 各场景下EM成本结果对比 Table 7 Comparison of EM cost results for each scenario |
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表 8 各场景下ES成本结果对比 Table 8 Comparison of ES cost results for each scenario |
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表 9 各场景下LA成本结果对比 Table 9 Comparison of LA cost results for each scenario |
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表 10 各场景下IES总成本结果对比 Table 10 Comparison of total cost results for each scenario |
在场景1中，EM独自承担碳交易成本，导致其整体经济效益受到影响，目标收入仅为
在场景2中，碳交易成本由ES完全承担，ES的目标收入大幅减少至3 139.97元。虽然EM和LA的目标收入分别提升至8 279.86元和9 218.68元，但整体系统的经济效益未见显著改善。IES的总成本稍微降低，为15 341.21元，但总碳排放量为3.35 t，相比场景1有所增加。此成本分配方式无法显著优化整体效益和环境绩效，且对ES造成了相当大的经济压力。
在场景3中，LA承担所有的碳交易成本，导致其目标收入下降至4 837.28元，同时购能成本和碳交易成本显著增加。EM和ES在此场景下的表现相对稳定，目标收入分别为8 368.66元和7 188.39元。尽管IES的总目标收入和总成本得到了改善，但总碳排放量依然较高。此成本分配方式未能显著优化系统效益，并增加了LA的经济压力。
场景4引入多主体碳交易成本分摊机制和动态碳价激励，结果显示该机制在所有方面表现优异。系统整体碳交易成本中，ES承担了38.1%，LA承担了33.4%，EM承担了28.5%，碳交易成本较为合理地分摊在各主体之间。EM、ES和LA的目标收入分别提升至7 328.73元、6 026.19元和7 905.82元。IES的总成本显著降低，总目标收入明显提升，同时总碳排放量减少至2.71 t。与单一主体承担碳交易成本的平均值相比，采用文中模型后系统整体总收益提高3.71%，总成本降低11.97%，碳交易成本降低21.06%，碳排放总量下降19%。多主体碳交易成本分摊机制不仅有效分担了碳交易成本，提升了整体经济效益，还显著降低了碳排放量，在优化经济和环境效益方面具有优越性。
可见，文中模型在经济和环境效益方面表现出色。与其他场景相比，文中模型实现了最高的总目标收入和最低的总成本，同时显著降低了碳排放量。这种平衡确保了各主体的经济利益不受严重损害，同时也为减排提供了强有力的激励。通过公平的成本分配原则，避免了单一主体承担过高成本的情况，从而增强了各方参与碳交易和减排的积极性。
4.3 优化结果分析通过多次仿真实验，对结果进行比较和分析，以确保求解结果的最优性。仿真实验结果如表11所示。其中第6次仿真结果在收敛时间和全局最优值方面均优于其他结果。第6次仿真实验的收敛时间为198 s，相对于其他仿真实验收敛时间处于较低水平，显示出更快的收敛速度。第6次仿真实验中，总收益为21 260.4元，居于所有仿真实验总收益的较高位置，这表明在第6次仿真中，找到了一个相对更加优质的解。
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表 11 仿真实验结果对比 Table 11 Comparison of simulation experiment results |
图5为EM、ES和LA的目标函数值随迭代次数的变化趋势。初始阶段，各主体的收益和成本快速调整，曲线明显涨落后趋于稳定，表明模型逐渐收敛。EM的目标函数值在快速增长后稳定在中间水平，表明其优化策略达到了最佳状态；ES初始目标函数值较高，经策略调整逐步优化在较低的目标函数值水平迅速稳定，显示其在调整设备出力策略时快速达成最优；LA在调整用能策略后最终也达到稳定状态。结果显示，各主体在动态分时碳价引导下，最终实现了系统整体收益最大化和碳排放成本最小化，各利益主体的目标函数值趋于稳定，验证了低碳经济调度策略的有效性和可行性。
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图 5 主从博弈均衡收敛结果 Fig. 5 Master-slave game equilibrium convergence results |
图6为IES中GT功率、购电功率及动态分时碳价在24 h内的变化。可见，GT和购电功率呈现出波动趋势，两者在WT和PV发电不足时为用电功率进行补充。同时，分时碳价随时间波动，由于ES生产电能时产生的CO2主要来自GT和向电网购电，因此，在GT出力和向电网购电较多时段碳价上升。碳价高时，ES通过减少购电或优化GT出力策略以降低碳交易成本。EM通过动态调整分时碳价，引导ES优化其运行策略，实现系统整体收益提升、总成本降低和碳排放减少的目标，证明了该策略IES优化运行中的有效性。
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图 6 动态分时碳价下ES供电碳源设备出力 Fig. 6 ES electricity supply carbon source equipment output under dynamic time-sharing carbon price |
图7为IES中GB功率、购热功率及动态分时碳价在24 h内的变化。可见，GB和购热功率主要在WHB供热不足时进行补充。同时，分时碳价随时间波动，由于ES生产热能时产生的CO2主要来自GB和向热网购热，因此，在GB出力和向热网购热较多时段碳价上升。碳价高时，ES通过减少购热或优化GB出力策略以降低碳交易成本。EM通过实时动态调整分时碳价，引导ES在碳价较高时优化各自的运行策略和用能策略，以减少购热或优化GB的功率输出，从而实现减少碳交易成本，提高系统整体收益的目标。
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图 7 动态分时碳价下ES供热碳源设备出力 Fig. 7 ES heating carbon source equipment output under dynamic time-of-use carbon pricing |
图8为优化前、后IES的电负荷变化以及用户侧动态分时碳价的变化情况。优化前电负荷在高峰时段（例如10时—15时）达到约2 000 kW，显示出明显的负荷高峰。通过实施基于多主体碳交易成本分摊机制的低碳经济调度策略，优化后的电负荷曲线在各时段显著降低，特别是在高峰时段降至约1 500 kW，使得全天的负荷更加平缓。动态分时碳价在高负荷时段上升，促使用户在这期间减少用电量，从而降低高峰负荷需求并减少碳排放。仿真结果表明，该模型不仅有效提升了系统的整体收益，还减少了总成本和碳排放，为解决碳交易成本分摊难题提供了一种有效的解决方案。
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图 8 动态分时碳价下需求响应前后电负荷 Fig. 8 Electric load before and after demand response under dynamic time-of-day carbon pricing |
图9为优化前、后IES的热负荷变化以及用户侧热负荷的动态分时碳价变化情况。优化前的热负荷在全天内波动较大，尤其在高峰时段（如5时和20时）达到1 700 kW，显示出显著的高峰负荷。通过实施基于多主体碳交易成本分摊机制的低碳经济调度策略，优化后热负荷在多数时段显著降低，尤其在高峰时段降至1 500 kW以下，使得全天的负荷更加均衡和平缓。动态分时碳价在高负荷时段提高，促使用户在这些期间减少热能使用，从而削减高峰负荷并减少碳排放。仿真结果表明，该模型不仅提高了系统的整体收益，还有效降低了总成本和碳排放，为碳交易成本分摊提供了一种有效的解决方案。
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图 9 动态分时碳价下需求响应前后热负荷 Fig. 9 Heat load before and after demand response under dynamic time-of-day carbon pricing |
图10为24 h内IES的电力供需平衡情况，其中PV、WT、GT、EES（充电和放电）及购电功率等不同来源协同工作，以应对电负荷需求的波动。白天PV发电显著增加，WT发电全天稳定输出，且夜间高于白天，而GT在电负荷较高时发挥关键作用。EES通过在电力富余时充电和需求高峰时放电，有效调节了供需平衡。购电功率则在高峰期补充了系统内部发电的不足。仿真结果表明，通过多种电力供应方式的协调调度和EES管理，系统成功实现了全天电力供需平衡，提高了整体收益，显著降低了运行成本和碳排放。这验证了所提出的基于多主体碳交易成本分摊机制的低碳经济调度策略的有效性，为IES的碳交易成本分摊提供了可靠解决方案。
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图 10 电能优化调度结果 Fig. 10 Results of electrical energy optimization dispatching |
图11为24 h内IES的热力供需平衡情况，其中GB、WHB、HES（充热和放热）以及购热功率等不同来源协同工作。热负荷在一天中的分布较为均匀。GB和WHB作为主要的热能供应，而HES通过在低需求时段充热、在高需求时段放热，实现有效的热能调节，购热功率则对系统热能供应起到辅助作用。仿真结果表明，通过多种热能供应方式的协调和HES的充放热管理，系统实现了全天的热力供需平衡，提高了热能利用效率，减缓了高峰压力，显著降低了整体碳排放和运行成本。这验证了所提出的多主体碳交易成本分摊机制在低碳经济调度中的有效性，为解决碳交易成本分摊难题提供了有效的解决方案。
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图 11 热能优化调度结果 Fig. 11 Results of thermal energy optimization dispatching |
在双碳目标背景下，针对源-网-荷系统间碳排放成本难分及节能减排动力不足的挑战，文中提出一种考虑多主体碳交易成本分摊的IES运行优化方法。结论如下：
（1） 文中碳交易成本分摊策略促进了源网荷储共同参与碳交易市场，极大激发了协同减碳的动力，仿真结果表明，该模型能有效实现多主体间的碳交易成本分摊，与单一主体承担碳交易成本的3种机制的平均值相比，模型采用多主体碳交易成本分摊机制后系统整体总收益提高3.71%，系统整体总成本降低11.97%，系统碳交易成本降低21.06%，系统碳排放总量下降19%。
（2） 通过科学的分摊机制，确保各主体在碳交易中的成本分配公平，促进每个主体积极参与碳减排。系统中各主体基于碳交易市场的操作，能够有效降低整体碳排放成本，优化资源利用。综合能源销售商可以根据市场和运营状况，动态调整碳交易成本分摊方案，提高系统的适应性和稳定性。
（3） 多主体碳交易成本分摊机制模型通过协调和优化IES内各主体的碳排放成本，实现碳减排目标的高效、合理分配。不仅提高系统整体能源利用效率，降低碳排放成本，还借助公平的成本分摊和激励机制，提升各主体参与碳减排的积极性，促进IES的可持续发展。未来研究将继续探讨包括源荷在内的不确定性因素。
致 谢
本文得到国网内蒙古东部电力有限公司科技项目（526640230001）资助，谨此致谢！
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