中图分类号: TM743
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赵双池（2000），男，硕士在读，研究方向为虚拟电厂、电碳市场（E-mail：2232477431@qq.com）; |
王海云（1973），女，博士，教授，研究方向为可再生能源发电并网技术。
近年来，随着“双碳”目标的提出，虚拟电厂（virtual power plant, VPP）作为能将多种分布式资源高效整合并管理的新技术，因具有高效、灵活、友好的并网特性而成为处理分布式资源接入电力系统问题的重要手段[1-3]。目前，VPP技术已逐渐应用于电力市场运营、能量管理等多个方面[4-8]。其中，VPP参与电力市场是一个基本场景，而随着我国电力市场与碳交易市场机制逐渐完善，两市场交互能为市场参与者带来更好的经济效益与低碳效益[9-10]，故开展VPP参与电碳联合市场竞标策略的研究具有重要意义[11-13]。
目前，已有关于VPP参与电碳联合市场的竞标策略研究。文献[14]为研究VPP的电碳联合市场的交易模式，提出VPP参与主市场并同时与其他VPP进行电-碳-备用的点对点交易模型，兼顾了VPP自身收益和社会收益。文献[15]将碳交易市场引入到电力市场，构建VPP在电碳一体化背景下的竞标策略，以挖掘VPP内部可控资源。上述文献的VPP竞标策略虽然在电碳联合市场背景下制定，但VPP仅作为价格接受者，忽略了市场出清层，本质上仍为VPP的内部优化调度。随着VPP可聚合的资源逐步增加，其作为价格制定者参与市场成为发展趋势。文献[16]考虑到VPP容量逐步增加的特点，提出两阶段调度模型，并将两阶段问题转换为单级多整数问题以研究VPP作为价格制定者的竞标行为。文献[17]视VPP参与电力现货市场的竞标为动态博弈关系，将VPP作为决策的领导者，市场出清作为决策的跟随者，提出VPP的两阶段竞标模型。以上研究将VPP作为价格制定者，虽然能确保VPP获利，保障市场的社会福利，但VPP仅参与电力市场，所讨论的市场单一，均未涉及碳交易市场。
由于VPP聚合的可再生能源出力具有强随机性，其竞标策略的适用性受限[18]。文献[19]采用机会约束规划处理可再生能源出力随机性，实现了VPP的随机优化调度。文献[20]采用条件风险价值处理可再生能源随机性带来的潜在风险，为VPP参与市场时的风险与收益权衡提供指导。上述方法虽然能应对不确定性对VPP运行的影响，但需要足够的数据以获取准确的概率分布描述不确定性，而鲁棒优化无须准确获取不确定参数，可通过调节鲁棒系数使竞标策略兼顾鲁棒性与经济性，因此更具实际应用价值[21-25]。
综上所述，目前考虑风光出力不确定因素，且VPP作为价格制定者参与电碳联合市场的竞标策略研究较少。故文中首先分析VPP以价格制定者的身份参与电碳联合市场的运营机制及交易流程，并以此为基础建立双层优化模型，上层以VPP收益最大为目标优化VPP的投标电价与投标量，下层以电碳联合市场的购电购碳成本最小为目标优化市场的出清价和出清量。针对VPP内部风光出力不确定性给竞标策略带来的影响，通过鲁棒优化理论将上述双层优化模型转换为考虑不确定性因素的两阶段鲁棒优化模型，并利用列与约束生成算法、强对偶理论及Big-M法求解。最后验证所提竞标策略可提高VPP参与电碳联合市场的收益并保障社会效益。
1 VPP运营结构文中所提VPP运营结构如图1所示。VPP的主要供能单元有燃气轮机（gas turbine, GT）、光伏机组（photovoltaic, PV）、风力机组（wind turbine, WT），同时还考虑将柔性负荷、电动汽车（electric vehicle，EV）及储能等可快速调控资源作为辅助供应单元参与其运行。VPP内各分布式资源将日常运行数据传递至VPP运营商，再由VPP运营商根据各资源的上传数据评估其聚合调节量以及可支配碳配额量，同时结合电力市场与碳交易市场的市场信息，形成报价报量计划参与到电碳联合市场。
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图 1 VPP运营结构 Fig. 1 Operation structure of the VPP |
图1的运营结构表明，VPP通过聚合GT、PV、WT、柔性负荷、EV及储能等资源，形成多能互补的资源池，不仅赋予其参与电力市场的能力，也凭借其高占比的低碳资源为进行碳市场交易奠定基础。因此，VPP能通过电力市场与碳交易市场的协同参与，实现经济效益与低碳属性的双重优化。
2 电碳联合市场下VPP运营机制 2.1 VPP参与电碳联合市场方式VPP内部产生的电力优先用于满足其自身的负荷需求，若市场中出现供小于需的情况，则市场上的需求侧报价普遍偏高，VPP会优先满足市场需求以提高自身收益。当市场中出现供大于需的情况时，常规发电商发电能力稳定且可根据市场需求灵活调整发电量，而VPP虽然拥有柔性负荷和储能等调节手段，但调度能力受到一定限制，可能无法快速响应需求变化。在此情况下，市场往往更倾向能够提供稳定电量的常规发电商，相较之下，VPP在电能量市场中的竞标优势较弱。此时，VPP可将多余的风光发电量供给内部储能等资源，还可在电能量市场价格较低时作为市场中的电力购买者购买电量满足内部负荷需求，从而通过低价购电、高价售电的方式完成在市场中的套利。
在碳市场交易之前，各市场参与者都会根据基准碳配额准则获得一定量的碳配额。碳市场交易启动后，各市场参与者会根据自身碳排放与碳配额的实际情况确定参与碳交易市场的方式。而VPP内分布式清洁能源并不消耗所分配的碳配额，因此VPP可在碳交易市场中将所分配的大部分碳配额出售以完成VPP在碳交易市场的套利，或者将盈余碳配额分给VPP内的高碳机组，降低VPP购碳成本。
2.2 VPP参与电碳联合市场竞标架构市场参与者参与电碳联合市场的架构如图2所示。
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图 2 电碳联合市场架构 Fig. 2 Electricity-carbon joint market architecture |
上层结构中，各市场参与者需要决策在电力市场上的报价报量。在碳交易市场中，各市场参与者需要结合自身分配碳配额与实际碳排放量，选择在碳交易市场购买或出售碳配额。文中采用碳交易机制中的基准线法对市场参与者进行无偿分配碳配额，以1 h为一个周期，则t时刻的碳排放配额为：
| $ {E_{{\mathrm{p}},i,t}} = \kappa {W_{i,t}} $ | (1) |
式中：
机组碳排放量和机组出力成正比例关系。文中所考虑的VPP碳排放主要来自GT，因此t时刻的碳排放量
| $ E_{{\mathrm{ac}},t}^{\rm{VPP}} = {\kappa _{\rm{GT}}}\sum\limits_{j = 1}^{N_{\mathrm{GT}}} {P_{j,t}^{\rm{GT}}} $ | (2) |
式中：
下层为电碳联合市场。在电力市场中，电价的形成不仅受到供需关系影响，还受到碳市场中碳配额价格的调节作用。碳配额价格会影响发电成本，进而对电力市场的出清结果产生影响。电力市场价格同样也会反作用于碳交易市场，进而影响碳配额价格。因此，下层的电碳联合市场在接受各市场参与者的报价报量信息，并完成两市场间的数据交互后，实现联合出清。
3 电碳联合市场下VPP双层竞标模型随着分布式资源迅速发展，VPP所控制的资源日益丰富，在参与市场竞标时，能够提出较大投标量，从而占据更高的市场份额。当市场供电不足时，VPP能增加市场供给，稳定市场价格；当市场供电过剩时，VPP能利用内部资源消纳部分过剩电能，减少市场供应。VPP能在一定程度上调节市场供需平衡，进而影响市场出清结果，因此需要将其视为价格制定者参与市场，并将市场出清纳入决策模型，构建双层模型以协调其竞标策略和出清结果。上层模型中，VPP运营商以历史市场的出清数据为参考，以自身收益最大为目标，优化VPP的投标量与投标电价。下层模型则根据上层模型的优化结果和其他市场参与者的投标量和投标电价，以社会福利最大化为目标，优化市场的出清价格和出清量。根据电碳联合市场运行机制分析，市场参与者的出清情况和收益将会受到碳市场影响，故将碳市场模型加入下层市场出清模型中，构成电碳联合市场的出清模型。
3.1 上层VPP决策模型 3.1.1 上层目标函数上层以VPP在电力市场和碳交易市场的总体收益最大化为目标，则目标函数可表示为：
| $ {F^{\rm{VPP}}} = {\text{max}}\;\sum\limits_{t = 1}^T {（\lambda _t^{\rm{DA}}P_{{\mathrm{w}},t}^{\rm{VPP}} + {k_{{\mathrm{ca}}}}{C_{{\mathrm{qt,b}}}} - {C_{\mathrm{s},t}}）} $ | (3) |
| $ {C_{{\rm{s}},t}} = C_t^{\rm{GT}} + C_t^{\rm{DR}} + C_t^{\rm{EV}} + C_t^{\rm{ESS}} $ | (4) |
式中：
（1） GT的发电成本CGT。
| $ C^{{\text{GT}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {\left( {\mathop \sum \limits_{u=1}^{N_{\mathrm{u}}} {b_u}P_{u,t}^{\rm{GT}} + au_t^{{\text{GT}}} + {c^{{\text{SUC}}}}u_t^{{\text{GT}},{\text{on}}} + {c^{{\text{SUD}}}}u_t^{{\text{GT}},{\text{off}}}} \right)} $ | (5) |
式中：
（2） 柔性负荷响应成本CDR。
| $ C^{\rm{DR}} = \sum\limits_{t = 1}^T {{\rho _{\mathrm{c}}}{P_{{\rm{lc}},t}}} $ | (6) |
式中：
（3） EV补贴成本CEV。
| $ C^{\rm{EV}} = \sum\limits_{k = 1}^{{N_{\rm{EV}}}} {\sum\limits_{t = 1}^T {（ {{c^{{\mathrm{dis}}}}P_{k,t}^{{\mathrm{dis}}} - {c^{{\mathrm{ch}}}}P_{k,t}^{{\mathrm{ch}}}} ）} } $ | (7) |
式中：
（4） 储能运行成本CESS。
| $ C^{\rm{ESS}} = \sum_{t=1}^T{c_{\rm{s}}}（P_{{\rm{s}},t}^{\rm{ch}} + P_{{\rm{s}},t}^{\rm{dis}}） $ | (8) |
式中：
上层VPP的竞标决策模型中，主要考虑的约束有VPP内各资源的运行约束以及VPP参与市场时的投标量与投标电价的约束。
（1） 风光出力约束。
| $\left\{\begin{aligned} & 0 \leqslant P_t^{\rm{WT}} \leqslant P_{t,\max }^{\rm{WT}}\\ & 0 \leqslant P_t^{\rm{PV}} \leqslant P_{t,\max }^{\rm{PV}} \end{aligned}\right.$ | (9) |
式中：
（2） GT约束。
| $ \left\{ \begin{gathered} P_t^{\rm{GT}} = \sum\limits_{u = 1}^{N_{\mathrm{u}}} {P_{u,t}^{\rm{GT}}} \\ 0 \leqslant P_{u,t}^{\rm{GT}} \leqslant P_{u,\max }^{\rm{GT}}\mu _t^{{\text{GT}},{\text{on}}} \\ \mu _t^{\rm{GT}} - \mu _{t - 1}^{\rm{GT}} \leqslant \mu _t^{{\text{GT}},{\text{on}}} \\ \mu _{t - 1}^{\rm{GT}} - \mu _t^{\rm{GT}} \leqslant \mu _t^{{\text{GT}},{\text{off}}} \\ \end{gathered} \right. $ | (10) |
式中：
（3） 柔性负荷约束。
| $ \left\{ \begin{gathered} \sum\limits_{t = 1}^T {{P_{{\rm{lc}},t}}} = \sum\limits_{t = 1}^T {{P_{{\rm{la}},t}}} \\ {D_t} = D_t' - {P_{{\rm{lc}},t}} + {P_{{\rm{la}},t}} \\ 0 \leqslant {P_{{\rm{la}},t}} \leqslant P_{\max }^{\rm{DR}} \\ 0 \leqslant {P_{{\rm{lc}},t}} \leqslant {D_t} \\ \end{gathered} \right. $ | (11) |
式中：
（4） EV相关约束。
充放电相关约束：
| $ \left\{\begin{aligned} &0\leqslant {P}_{k,t}^{\rm{ch}}\leqslant {u}_{k,t}^{\text{ch}}{P}_{k,\mathrm{max}}^{\text{ch}}\\ &0\leqslant {P}_{k,t}^{\rm{dis}}\leqslant {u}_{k,t}^{\text{dis}}{P}_{k,\mathrm{max}}^{\text{dis}}\\ &{u}_{k,t}^{\text{ch}}+{u}_{k,t}^{\text{dis}}\leqslant 1 \end{aligned}\right. $ | (12) |
式中：
电池荷电状态约束：
| $\left\{\begin{aligned} & {S_{ k,t}} = {S_{ k,0}} + \left.{\left[{\displaystyle \sum_{t=1}^T （u_{k,t}^{{\text{ch}}}P_{k,t}^{\rm{ch}}\eta _k^{{\text{ch}}} - u_{k,t}^{{\text{dis}}}P_{k,t}^{\rm{dis}}/\eta _k^{{\text{dis}}}）{{\Delta }}t}\right]}\right/{{{{{\varOmega }}_k}}}\\ &{S_{ k,\min }} < {S_{ k,t}} < {S_{ k,\max }} \\ &{S}_{ k\text{,final}}\geqslant {S}_{ k,\text{final},\text{min}} \end{aligned}\right.$ | (13) |
式中：
（5） VPP投标约束。
报量约束：VPP在确定参与市场的投标量时，应将其限定在内部分布式资源优化组合的总出力区间内。
| $ 0 \leqslant P_{{\mathrm{b}},t}^{\rm{VPP}} \leqslant P_{t,\max }^{\rm{WT}} + P_{t,\max }^{\rm{PV}} + P_{u,\max }^{\rm{GT}} +\\ P_{\max }^{\rm{DR}} + u_{k,t}^{\rm{dis}}\frac {P_{k,\max }^{\rm{dis}}}{\eta _{k,\max }^{\rm{dis}}} $ | (14) |
式中：
报价约束：
| $ 0 \leqslant {b_t} \leqslant B $ | (15) |
式中：
储能运行约束与EV约束类似，故不在此赘述。
3.2 下层联合出清模型 3.2.1 下层目标函数市场出清层主要考虑电碳联合市场效益最大化，以从各市场参与者处购买电能量与碳配额的成本最小为目标：
| $ \begin{split} {C_{{\mathrm{social}}}} = \min &\sum\limits_{t=1}^T \left[{b_t}（P_t^{{\mathrm{sell}}} - P_t^{{\mathrm{buy}}}） + \sum\limits_{g =1 }^G {{b_{g,t}}{P_{g,t}}} \right. - \\ &\left. b_t^{\mathrm{c}}{C_{{\mathrm{qt}}}} + \sum\limits_{g =1}^G {b_{g,t}^{\mathrm{c}}{C_{{\mathrm{qt}},g}}} \right] \end{split}$ | (16) |
式中：
| $ b_t^{\mathrm{c}} = \alpha {k_{\rm{ca}}} + {\eta_{\rm{VPP}}} $ | (17) |
| $ b_{g,t}^{\mathrm{c}} = \gamma {k_{\rm{ca}}} + {\eta _g} $ | (18) |
式中：
（1） 功率平衡约束。
| $ \begin{split} {P}_{{\mathrm{w}},t}^{\text{VPP}}+&\sum _{g:（g,n）\in {Q}_{g,n}}{P}_{{\mathrm{w}},g,t}-\sum _{d:（d,n）\in {Q}_{d,n}}{P}_{d,t}=\\ &\sum _{m\in {\varPsi }_{n}}{B}_{n,m}（{\delta }_{n,t}-{\delta }_{m,t}）:{\lambda }_{t}^{\rm{DA}} \end{split} $ | (19) |
式中：
（2） 碳配额平衡约束。
| $ {C_{\rm{qt}}} - \sum\limits_{g = 1}^G {{C_{{\rm{qt}},g}}} = 0:{k_{\rm{ca}}} $ | (20) |
（3） 常规机组中标约束。
| $ {P_{g,\min }} \leqslant {P_{{\mathrm{w}},g,t}} \leqslant {P_{g,\max }} $ | (21) |
式中：
（4） VPP出清约束。
| $ 0 \leqslant P_{{\mathrm{w}},t}^{\rm{VPP}} \leqslant P_{{\mathrm{b}},t}^{\rm{VPP}} $ | (22) |
（5） 传输线路容量约束。
| $ \left\{\begin{aligned} &-{L}_{n,m}^{\mathrm{max}}\leqslant {B}_{n,m}（{\delta }_{n,t}-{\delta }_{m,t}）\leqslant {L}_{n,m}^{\mathrm{max}} \\ &-{\text{π}} \leqslant {\delta }_{n,t}\leqslant {\text{π}} \end{aligned} \right.$ | (23) |
式中：
制定竞标策略时，风光出力不确定性可能导致VPP报量不符合实际出力，从而在市场中承担较高的风险成本。为避免这一潜在损失，可采用两阶段鲁棒模型处理风光出力的不确定性，进而优化VPP的市场交易策略。在该模型中，部分决策变量（如可控资源的出力）被置于内层优化模型中，通过第一阶段的决策和第二阶段的调整，应对风光出力的不确定性并适应性调整竞标策略。
首先引入布尔变量
| $ {\textit{Z}} = { \begin{bmatrix}P_t^{{\text{WT}}},P_t^{\rm{PV}} \end{bmatrix}^t} \in {{\bf{R}}^{2N_t}}\quad t = 1,2,\cdots ,{N_t} $ | (24) |
| $ P_t^{{\text{WT}}} = \tilde P_t^{{\text{WT}}} + {\textit{z}}_t^{{\text{W}} + }（\bar P_t^{{\text{WT}}} - \tilde P_t^{{\text{WT}}}） + {\textit{z}}_t^{{\rm{W}} - }（ {{\underline{\makebox[0.3em][c]{\textit{P}}}\;}_ { t}^{{\rm{W}}{\text{T}}} -\tilde P_t^{{\rm{W}}{\text{T}}}）} $ | (25) |
| $ P_t^{\rm{PV}} = \tilde P_t^{\rm{PV}} + {\textit{z}}_t^{{\mathrm{PV}} + }（\bar P_t^{\rm{PV}} - \tilde P_t^{\rm{PV}}） + {\textit{z}}_t^{{\mathrm{PV}} - }（ { {\underline{\makebox[0.3em][c]{\textit{P}}}\;}_{t}^{\rm{PV}} - \tilde P_t^{\rm{PV}}）}$ | (26) |
| $ {{\textit{z}}}_{t }^{{\mathrm{W}}+}+{{\textit{z}}}_{t }^{{\mathrm{W}}-}\leqslant 1 $ | (27) |
| $ {\sum_{t = 1}^{N_t} {（{\textit{z}}_t^{{\rm{W}} + } + {\textit{z}}_t^{{\rm{W}} - }）} } \leqslant {\varGamma _1} $ | (28) |
| $ {{\textit{z}}}_{t }^{{\mathrm{PV}}+}+{{\textit{z}}}_{t}^{{\mathrm{PV}}-}\leqslant 1 $ | (29) |
| $ {\sum\limits_{t =1 }^{N_t} {（{\textit{z}}_t^{{\mathrm{PV}} + } + {\textit{z}}_t^{{\mathrm{PV}} - }）} } \leqslant {\varGamma _2} $ | (30) |
式中：
在不确定集合Z的条件下，将VPP双层竞标模型转换为min-max-min两阶段鲁棒优化模型以求解出VPP最优竞标策略。两阶段鲁棒优化模型可以表示为：
| $ \left\{\begin{gathered} \min _{\boldsymbol{x}}\; \boldsymbol{a}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{x}+\max _{{\boldsymbol{\xi}} \in Z} \min _{{\boldsymbol{y}} \in \varOmega（{\boldsymbol{x}}, {\boldsymbol{\xi}}）} （\boldsymbol{b}^{\mathrm{T}} {\boldsymbol{\xi}}+\boldsymbol{c}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{y}） \\ {\text {s.t.}} \quad \boldsymbol{D} \boldsymbol{x}=0 \\ \qquad \; \boldsymbol{H} \boldsymbol{x} \leqslant\boldsymbol{h} \\ \qquad \; \boldsymbol{E} \boldsymbol{y}=0 \\ \qquad \; \boldsymbol{F} \boldsymbol{y} \leqslant\boldsymbol{f} \\ \qquad \; \boldsymbol{A} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{B} \boldsymbol{y}+\boldsymbol{C} \boldsymbol{\xi} \leqslant \boldsymbol{d} \\ \end{gathered}\right. $ | (31) |
式中：
最外层min优化模型为阶段1，主要优化决策VPP在电碳联合市场中的竞标量、竞标价及各资源启停计划。此阶段需要在不确定参数实现之前确定初始竞标策略，则阶段1的变量为：
| $ \begin{split} &{\boldsymbol{x}} = （ {b_t},\;P_t^{{\mathrm{sell}}},\;P_t^{{\mathrm{buy}}},\;b_t^{\mathrm{c}},\,\,{C_{\rm{qt}}},\;\mu _t^{\rm{GT}},\;\mu _t^{{\mathrm{GT,on}}},\;\mu _t^{{\mathrm{GT,off}}} , \\ &\qquad \qquad\quad \mu _{k,t}^{\rm{ch}},\;\mu _{k,t}^{\rm{dis}},\;\mu _{{\mathrm{ESS}}}^{\rm{ch}},\;\mu _{{\mathrm{ESS}}}^{\rm{dis}}） \end{split} $ | (32) |
式中：
内层max-min优化模型为阶段2，主要通过max层找到最恶劣的风光波动场景，再通过min层对最恶劣场景下VPP各资源出力进行优化。内层会对优化结果进行反馈，最外层则根据反馈结果调整竞标策略，以确保风光出现波动时，仍能实现最优的竞标策略。阶段2的变量为：
| $ {\boldsymbol{y}} = （ P_t^{\rm{GT}},\;{P_{{\rm{lc}},t}},\;P_{k,t}^{\rm{ch}},\;P_{k,t}^{\rm{dis}},\;P_{{\rm{s}},t}^{\rm{ch}},\;P_{{\rm{s}},t}^{\rm{dis}}） $ | (33) |
针对上述两阶段鲁棒优化模型，采用列与约束生成算法将其分解为主问题和子问题进行交替求解[18]。分解后的模型如下：
| $ \left\{\begin{gathered} \min_{{\boldsymbol{x}},\left\{{\boldsymbol{y}}_r\right\}, {\boldsymbol{L}}} （ \boldsymbol{a}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{x}+{\boldsymbol{L}} ） \\ \text {s.t.}\quad {\boldsymbol{L}} \geqslant\boldsymbol{c}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{y}_r+\boldsymbol{b}^{\mathrm{T}} {\boldsymbol{\xi}}_r^* \quad \forall r=1,2, \cdots, l \\ \quad\quad\boldsymbol{D} \boldsymbol{x}=0 \\ \quad\quad\boldsymbol{H} \boldsymbol{x} \leqslant\boldsymbol{h} \\ \quad\quad\boldsymbol{E} \boldsymbol{y}_r=0 \\ \quad\quad\boldsymbol{F} \boldsymbol{y}_r \leqslant\boldsymbol{f} \\ \quad\quad\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{B} \boldsymbol{y}_r+\boldsymbol{C} {\boldsymbol{\xi}}_r^* \leqslant\boldsymbol{d} \\ \end{gathered}\right.$ | (34) |
| $\left\{\begin{gathered} \max _{{\boldsymbol{\xi}} \in Z} \min _{{\boldsymbol{y}} \in \varOmega（{\boldsymbol{x}}^*, {\boldsymbol{\xi}}）} （\boldsymbol{b}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\xi}+\boldsymbol{c}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{y}） \\ \boldsymbol{E} \boldsymbol{y}=0 \quad\boldsymbol{\lambda} \\ \boldsymbol{F} \leqslant \boldsymbol{f}\quad \boldsymbol{\gamma} \\ \boldsymbol{A} \boldsymbol{x}^*+\boldsymbol{B} \boldsymbol{y}+\boldsymbol{C} \boldsymbol{\xi} \leqslant \boldsymbol{d} \quad {\boldsymbol{\pi}} \\ \end{gathered}\right. $ | (35) |
式中：L为主问题目标中的最坏情形上界；
子问题求解出的最恶劣场景将作为主问题求解的前提，主问题优化得到的结果将成为子问题求解最恶劣场景及最优目标值的参考[18]。采用对偶理论将其内层max-min转换为单层max模型进行求解，如式（36）所示。
| $ \left\{\begin{gathered} \max _{{\boldsymbol{\xi}} \in Z, {\boldsymbol{\pi}}, {\boldsymbol{\lambda}}, {\boldsymbol{\gamma}}} （\boldsymbol{b}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\xi}+（\boldsymbol{d}-\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}^*-\boldsymbol{C} \boldsymbol{\xi}）^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\pi}+\boldsymbol{f}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\gamma}） \\ {\text{s.t.}}\quad \boldsymbol{F}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\gamma}+\boldsymbol{E}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\lambda}+\boldsymbol{B}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\pi} \leqslant \boldsymbol{c} \\ \qquad \;\boldsymbol{\gamma} \geqslant 0 \\ \qquad \;\boldsymbol{\pi} \geqslant 0 \\ \end{gathered}\right. $ | (36) |
单层max模型中由于
文中采用2个常规机组与1个VPP参与市场运行，在IEEE 33节点系统中验证所提策略的有效性。常规机组G1、G2的容量分别为250、200 MW。GT参数见文献[26]。风光及柔性负荷预测值如图3所示，同时考虑WT与PV出力的不确定性，将其预测误差设为20%以构造不确定集合。储能的容量为30 MW·h，为防止储能的过度使用，其充、放电量上限为自身容量的95%，下限为自身容量的15%，充电和放电功率分别为容量的30%与40%，充、放电的效率为90%。
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图 3 风光、柔性负荷预测值 Fig. 3 Forecasted values of wind, solar and flexible loads |
为验证所提竞价策略的优越性，设定如下场景。
场景1：各市场参与者仅考虑参与电力市场。
场景2：各市场参与者同时参与电力市场与碳交易市场。
5.2.1 各场景下市场出清结果分析各市场参与者在场景1与场景2下的出清结果分别如图4和图5所示。由图4可知，当各市场参与者只考虑参与电力市场时，常规机组G1和G2的中标量占主导，VPP的中标量较少。这是因为VPP由分布式能源聚合而成，体量较小，报价相对于常规机组G1与G2较高，故VPP在只考虑参与电力市场时，优势并不明显。对比分析场景1和场景2下的出清结果，当电力市场与碳交易市场联合运行时，常规机组的中标量相对减少，VPP的中标量相对增加。这是因为常规机组为高碳机组，碳市场的引入将碳成本传导至发电侧，从而增加常规机组的发电成本，提高其在市场上的报价，故市场出清时常规机组的中标量减少。而VPP内聚合大量分布式清洁能源，其投标电价与投标量更具竞争力。图6给出了市场运营商接收到各市场参与者的投标策略后的出清电价。文中引用节点电价，并采用电力市场平衡约束的对偶乘子。电力市场包含33个节点，其节点电价呈白天高、夜晚低的趋势，与负荷趋势相同。
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图 4 电力市场下出清量 Fig. 4 Clearing quantity in the electricity market |
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图 5 电碳联合市场下出清量 Fig. 5 Clearing quantity in the electricity-carbon joint market |
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图 6 市场出清电价 Fig. 6 Market clearing price |
VPP运营商各场景收益如表1所示。
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表 1 VPP运营商各场景收益 Table 1 Revenue of VPP operator in different scenarios |
对比表1中的场景1和场景2可以看出，由于场景2考虑VPP参与电碳联合市场，且VPP因聚合了大量分布式清洁能源而具备较好的低碳特性，因此可将盈余碳配额分配给内部需要购买碳配额的机组或在碳交易市场中出售，从而节省部分购碳成本或获得售碳收益。相较于场景1，场景2的VPP总收益增加39 345元，说明VPP参与电碳联合市场的竞价策略能更好地分配自身资源，从而获得更高的收益。对比场景2与场景1的碳排放可知，场景2的碳排放减少153 t。这主要是因为引入碳交易市场后，VPP内具有高碳特性的GT需要支付高额的碳交易权购买成本，导致其内部资源出力顺序改变，从而实现减碳的效果。从表1可以看出，电碳联合市场下的竞价策略可以有效提升VPP的收益，减少碳排量，提高VPP在含多主体市场中的竞争力。
5.2.3 各场景下VPP投标策略分析图7给出了VPP在场景1与场景2中最优投标策略。市场参与者在碳交易市场的交易量见图8。
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图 7 VPP运营商投标策略 Fig. 7 Bidding strategy of VPP operators |
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图 8 市场参与者在碳交易市场的交易量 Fig. 8 Trading volume of market participants in the carbon trading market |
场景1与场景2中VPP的投标电价均与供需关系成正相关。市场出清电价较高时，VPP为获得更多收益，将提高其在电力市场中的报价。而VPP的投标量主要会受到电价、风光出力以及碳交易市场中供需关系的影响，如13时—15时，场景1与场景2中电价均较低，但此时的风光发电量较多，使VPP电能与碳配额有盈余。由图8可知，在碳交易市场中常规机组G1和G2需要购买一定数量的碳配额，而场景2中因考虑参与碳交易市场，VPP可以在碳交易市场中出售碳配额获得收益，故在场景2中VPP的投标量大于场景1。同时在夜晚电价较低时段，VPP会选择购电满足其内部负荷需求，以减少发电成本。
5.2.4 VPP内部资源优化分析图9给出了电碳联合市场下VPP获得出清量后内部各分布式资源的出力情况。
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图 9 场景2下VPP内部资源优化结果 Fig. 9 Optimization results of internal resources within the VPP under scenario 2 |
为获取更多收益，VPP会根据价格信号安排内部各分布式资源出力，具体分析如下。
由图9可知，储能与EV运行基础策略大致相同，在负荷电价较低时段（时段1—时段7），储能与EV充电；在负荷电价较高时段（时段10—时段12、时段16—时段20），储能放电。EV与储能在低电价时充电以降低购电成本，而储能可以在高电价时放电，利用电价差提高VPP收益。随着碳交易市场的引入，由于GT具有高碳特性，在电价较低的时段，售电收益不足以覆盖碳成本，具有亏损的风险，故GT低发甚至是停发，只在电价较高的时段高发甚至是满发。风光机组因低碳特性，在发电时并不会消耗碳配额，且节省下的碳配额还能传递给VPP内部的GT或参与碳交易市场获得收益，因此在电碳联合市场下VPP内的风光机组总被优先安排出力。
5.2.5 VPP鲁棒优化分析通过调整鲁棒系数
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表 2 不同 |
由表2可知，随着
文中提出了一种VPP参与电碳联合市场的双层竞标模型，用于确定在联合市场下作为价格制定者的VPP的竞标策略，得出的结论如下：
（1） 相较于单独参与电力市场，聚合众多分布式资源的VPP在电碳联合市场下可以获得更多收益。
（2） VPP以价格制定者的身份参与电碳联合市场，将市场出清层纳入竞标策略，能兼顾VPP的收益和市场社会福利与运行效率。
（3） VPP中风光出力预测的不确定性会对预期收益产生影响，适当调整鲁棒参数可以引导决策者在考虑不确定性带来的风险的情况下，制定电力和碳交易市场的竞标策略，从而使VPP在较为极端的风光出力不确定性场景下仍具备获取可观收益的能力，兼顾竞标策略的鲁棒性和经济性。
所提模型为电碳联合市场下VPP的竞标策略提供了思路。在后续研究中，将进一步考虑多VPP参与市场时的出价不确定性以及VPP在获得出清结果后内部各资源的收益分配问题。
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