青少年特发性脊柱侧凸（adolescent idiopathic scoliosis，AIS）是一种原因不明、脊柱在冠状面上偏离中线并伴有椎体旋转和矢状面曲度改变的畸形，若不及时治疗，部分患者会持续加重，引起躯体严重畸形，从而影响神经、心肺功能，还会给患者心理健康造成严重危害^[1-2]。文献报道，AIS在青少年中的发病率为2%~4%^[3]，虽然没有相关统计，但我国人口基数大，患者绝对数量惊人。由于病因不明，目前对于AIS还没有有效的预防干预措施。研究表明，对于Cobb角＜40°的轻度AIS患者，如果骨骼发育尚未成熟，可以用石膏或支具治疗控制其进展；而对于Cobb角＞45°的患者，即使骨骼已发育成熟，畸形也会随着年龄增长继续加重，应用石膏、支具控制的效果并不确切，所以矫形手术是其唯一有效的治疗方式^[4-6]。应用器械进行手术矫形是目前中重度AIS的有效治疗方式。全椎弓根螺钉技术出现后，对柔韧性好的脊柱侧凸可以达到80%以上的矫正率，对重度脊柱侧凸结合截骨松解技术也可达到良好的畸形矫正效果^[7]。

为保留脊柱的运动功能、提高患者生活质量，手术矫形时会尽量缩短固定节段。在临床实践中，通常对脊柱侧凸的主弯或结构性弯进行融合，而对于较小的次弯或代偿弯不融合，主弯矫形后患者躯干会自发代偿，次弯通常会自发得到一定程度的矫正^[8-9]。但次弯的自发代偿行为本身是不可控的且存在个体差异，畸形形态类似的不同患者主弯矫形后次弯的代偿可能会有很大差别。预先评估次弯的代偿行为对于矫形手术策略制定、融合节段选择非常重要，目前临床实践中主要通过患者术前动力位静态X线片评估的侧凸柔韧性间接判断次弯的代偿能力，术者只能凭经验定性预估后决定手术策略^[10-11]。

正是由于难以准确预测次弯代偿行为，脊柱侧凸矫形术后常常发生一些术者预料之外的失代偿现象，如Lenke 1/2型侧凸术后远端叠加现象（adding-on phenomenon）。叠加现象是脊柱侧凸矫形术后的一种冠状面失代偿现象，表现为手术后原侧凸向未融合节段延伸加重、累及椎体数目增多的现象，这种延伸叠加现象既可以发生在手术矫形区远端，也可能发生在近端，它影响了手术效果和患者满意度，严重者甚至需要二次手术，增加了患者的痛苦和经济负担。叠加现象与很多因素有关，如患者的骨骼成熟度、融合节段选择、躯干平衡等因素；很多学者也据此提出预防策略，但由于对其发生机制缺乏深入了解，目前还不能有效预防叠加现象^[11-13]。

AIS术后出现叠加现象等问题的根本原因是目前对脊柱代偿特性缺乏有效评估手段，难以全面的认识和了解。例如，在术前根据脊柱柔韧性评估次弯代偿能力时，常常把次弯当成一个整体，假设次弯每个节段都能代偿且代偿能力是均匀的；但实际上，常出现术后未融合节段各部分代偿不一致的现象，也经常发生未融合节段近端过度代偿而远端代偿不足的情况，有学者推测这是发生叠加现象的重要原因^[14]。产生代偿不均匀的原因，一方面，可能是各未融合节段本身的柔韧性不同。有文献报道了胸弯、腰弯的柔韧性分布，结果表明侧凸各区段柔韧性差异很大^[15-16]。另一方面，侧凸次弯代偿行为受矫形的力学传导效应影响，越邻近矫形节段矫形力传导可能越大，这种情况与邻近节段退变（adjacent segment degeneration）、近端交界性后凸（proximal junctional kyphosis）等其他胸腰椎手术常见并发症的发生力学机制相似^[17-18]。

深入研究脊柱次弯代偿对于进一步减少术后脊柱失代偿并发症具有重要意义，但目前对次弯代偿行为的评估还停留在简单的临床影像学和经验判断阶段，并未达到定量、准确的要求，更谈不上从生物力学的角度阐释代偿的机制和规律。目前文献报道的脊柱侧凸矫形模型大多建立在静态应力分布的基础上，未考虑脊柱的动态代偿^[19-21]。这是因为对脊柱代偿行为的生物力学研究存在很大困难，如代偿行为涉及人体肌肉、骨骼和神经系统复杂的协调调节机制，体外的力学测试不能达到研究目的；脊柱各节段生物力学行为不均一，同样是椎间盘组织，胸椎和腰椎在力学特性上就有很大不同，而现有很多计算机三维有限元模型研究还不能精细化区分^[22-25]。因此，进一步研究脊柱代偿行为，必须在现有条件下进行尝试及替代并不断地接近实体的真实状态。

脊柱侧凸是脊柱在形态学上的一种畸形，这种畸形会随着外在矫形力的变化而变化。临床实践中医师可通过仰卧侧屈位、悬吊牵引位、支点侧屈位、牵引推压位^[26]等X线片影像学资料评估患者脊柱的柔韧性，预估矫形效果。为了将在体影像整合入三维有限元模型，本课题组前期已经利用连续外力测试侧凸反应性的仪器设备（专利号：ZL201510666988.X）获取了不同患者个体化的生物力学体反应特征曲线^[27]，并在此基础上结合传统三维有限元模型，调整材料属性，建立了1例Lenke 1BN型AIS高仿真全脊柱三维有限元模型，验证结果表明该模型在纵向负荷的加载上能够准确模拟实体的反应特征。

在上述研究基础上，通过调整脊柱各节段椎间盘材料参数，在原Lenke 1BN型AIS模型基础上完成仰卧侧屈位X线片验证，使模型更接近实体脊柱的功能表现和代偿行为。在优化模型上初步构建矫形代偿模型，通过改变远端固定椎（lowest instrumented vertebra，LIV）选择，对未融合次弯各椎间盘进行应力分析，探究叠加现象的生物力学基础，为临床手术策略的制定提供直观、科学的依据。

选择1例海军军医大学（第二军医大学）第一附属医院脊柱外科收治的女性Lenke 1BN型AIS患者，年龄13岁，身高152 cm，体重51 kg，有完整的影像学资料，包括全脊柱正侧位X线片、左右弯曲位（bending位）X线片及全脊柱CT图像。患者基本影像学参数：冠状面Cobb角为T₂~T₇ 15°、T₇~L₁ 36°、L₁~L₄ 25°，矢状面Cobb角为T₅~T₁₂ 28°、T₁₀~L₂ 5°、L₁~S₁ 40°，Risser分级4级（图 1）。患者本人及家属有强烈的手术意愿。

图 1 全脊柱正位（A）、侧位（B）X线片 Fig 1 Frontal (A) and lateral (B) X-ray images of full spine

采用西门子64排螺旋CT机进行全脊柱薄层CT扫描；有限元分析基于DELL PRECISION塔式工作站进行，其配置为128 G内存，主频3.2 G的双4核CPU，型号为Intel（R）Xeon（R）CPU E5-2609 v2@2.50GHz；Origin 8.0软件（OriginLab公司开发的一个科学绘图、数据分析软件）用于有限元数据和图表的处理分析；Mimics 21软件（比利时Materialise公司开发）用于分离骨与软组织，获得单独的椎体供后续分析；SolidWorks 2019软件（美国达索公司开发）用于侧弯脊柱置钉；Geomagic Studio 2014软件（美国Geomagic公司开发）用于三维几何模型的构建；HyperMesh 14.0软件（美国Altair公司开发）用于划分有限元网格；Abaqus 6.14-5软件（法国达索Simulia公司开发）用于有限元模型的构建及后续力学分析；Adobe Photoshop CC软件（由Adobe Systems开发和发行的图像处理软件）用于侧屈位X片坐标的读取。

建模简要过程如图 2所示，有限元模型包括脊柱各椎体（T₁~L₅）、椎间盘（含髓核和纤维环）、韧带、关节结构。韧带模型包括前纵韧带、后纵韧带、黄韧带、棘间韧带、棘上韧带及横突间韧带，各组织材料属性参考文献[28-32]。骨组织使用C3D6四面体单元，取椎体最外一层为骨皮质；纤维环、髓核和终板使用C3D8六面体单元，骨皮质的厚度为1 mm，终板的厚度为0.5 mm；韧带使用实常数不同的T3D2单元进行模拟，设置为只受牵拉不受压。赋予主弯及上下方次弯椎间盘不同的弹性模量，探索调整合理配置，实现模型与患者术前仰卧侧屈位X线片的拟合，通过形态学、主次弯Cobb角度、各椎体中心坐标分布完成仰卧侧屈位X线片的功能表现验证。

图 2 全脊柱有限元模型制作简要流程图 Fig 2 Brief flowchart for full spine finite element modelling CT: Computed tomography.

通过SolidWorks 2019软件，对椎弓根螺钉和螺帽各自进行形态描述建模，由于本研究关注点不是螺钉与螺帽的相互关系及作用力，因此将两者的接触描述简化，计为一个整体进行描述运算。螺钉与椎弓根接触及拔出力等问题也不是本研究关注点，因此对螺钉的螺纹进行简化处理。为生成矫形棒，首先将实际手术矫形节段T₆~L₂导入到SolidWorks 2019软件中，根据实际手术置钉情况，对矫形侧T₆、T₇、T₉、T₁₀、T₁₁、T₁₂、L₁、L₂节段进行置钉。而后根据每个椎弓根钉钉头圆柱的中心点，拟合样条曲线，在垂直轴线一端的平面上建立直径接近钉头孔径的圆，沿着轴线拉伸约1 cm，生成矫形棒的几何形态。同样的方法生成支撑侧钉棒模型。使用HyperMesh 14.0软件录入在SolidWorks 2019软件中描述好形态的钉棒模型，通过布尔运算，将钉子减掉矫形棒，得到空心圆柱钉子。钉棒模型生成过程如图 3所示。用embed状态描述螺钉与椎体之间关系，从而模拟螺钉植入。矫形棒和螺钉之间设为接触关系，摩擦系数为0.05，螺钉及矫形棒的材料为钛合金，弹性模量1.2×10⁵ MPa，泊松比为0.342^[33]。

图 3 钉棒模型生成过程 Fig 3 Nail rod model generation process A: Description of nail placement; B: Orthopedic rod generation; C: Nail rod model generation.

本课题组前期已有较为成熟的矫形模型，用以研究不同置钉策略和置钉密度对矫形效果的影响。其手术过程主要包括矫形侧钉棒固定-矫形侧转棒矫形-支撑侧钉棒固定等，结合本研究实际，矫形方案调整后简述如下：根据术中各椎体的进钉位置及角度置入螺钉，矫形棒的预弯弧度与患者自身胸弯侧凸弧度有关，在矫形棒生成过程中已详细叙述，不再赘述，钉棒之间设定为接触状态，允许矫形棒在承受摩擦力下发生旋转与平移。在转棒矫形过程中，以矫形棒两端连线的中点为圆心，圆心与矫形棒建立coupling耦合连接，该约束相当于刚性连接；在矫形过程中首先固定L₅底面，矫形棒以两端连线为轴，以两端连线的中点为圆心，在冠状面旋转90°，将施加在圆心上的角位移转化为棒的角位移，即将右凸转化为后凸（图 4）。分别模拟LIV选择在下端椎L₁及L₂和L₃下的矫形手术，对手术区域下方未融合椎间盘进行应力分析。

图 4 转棒过程的有限元模拟 Fig 4 Finite element simulation of the rod-turning process

本模型共包括238 665个C3D6四面体实体单元，248 247个C3D8六面体实体单元，共486 912个单元和351 510个节点。通过调整主次弯（主弯T₇~L₁，上方次弯T₂~T₇，下方次弯L₁~L₄）椎间盘部分材料赋值（表 1），与患者的术前仰卧侧屈位X线片进行功能表现拟合。经过形态学（图 5）及各椎体中心位置（图 6）验证，该模型可以仿真模拟患者脊柱的实际功能表现，能够满足后期有限元矫形模拟要求。

表 1 (Tab 1)

表 1 材料赋值调整结果 Tab 1 Material assignment adjustment results Mechanical property Cortical bone Cancellous bone Ligament Nucleus pulposus Annulus fibrosus of T2-T7 Annulus fibrosus of T7-L1 Annulus fibrosus of L1-L4 Elasticity modulus/MPa 12 000 100 20 1 110 32.5 7.5 Poisson ratio 0.3 0.2 0.3 0.49 0.3 0.3 0.3

表 1 材料赋值调整结果 Tab 1 Material assignment adjustment results

图 5 全脊柱有限元模型的形态学验证 Fig 5 Morphological validation of the full spine finite element model A: Left bending position; B: Right bending position.

图 6 全脊柱有限元模型各椎体中心位置验证 Fig 6 Validation of the center position of each vertebra in full spine finite element model Vertical coordinates indicate height (cm) and horizontal coordinates indicate distance (cm). A: Left bending position; B: Right bending position; FEM: Finite element method.

当LIV在L₁（下端椎）时，椎间盘最大应力由融合近端至远端表现为L_1/2比L_2/3高约85%，L_2/3比L_3/4高约14%，L_3/4比L_4/5高约25%；当LIV在L₂时，椎间盘最大应力由融合近端至远端表现为L_2/3比L_3/4高约13%，L_3/4比L_4/5高约17%；当LIV在L₃时，椎间盘最大应力由融合近端至远端表现为L_3/4比L_4/5高约28%。见表 2。

表 2 (Tab 2)

表 2 选择不同LIV下方次弯未融合节段各椎间盘最大应力表现 Tab 2 Maximum stress manifestation of each intervertebral disc in the unfused segment of the inferior sub-curve with different LIV selections  MPa Intervertebral disk LIV selected in L1 LIV selected in L2 LIV selected in L3 L1/2 1.670 L2/3 0.901 1.195 L3/4 0.787 1.053 0.639 L4/5 0.632 0.897 0.499 LIV: Lowest instrumented vertebra.

表 2 选择不同LIV下方次弯未融合节段各椎间盘最大应力表现 Tab 2 Maximum stress manifestation of each intervertebral disc in the unfused segment of the inferior sub-curve with different LIV selections

随着对AIS研究的不断深入，学者们发现生物力学因素贯穿了AIS的形成与发展，并且极大影响着疾病转归，因此研究其内在的生物力学变化对于疾病的诊治意义重大。AIS是涉及三维平面的畸形，不仅在冠状面上偏离中线，还伴有椎体旋转和矢状面曲度的改变。同时脊柱结构复杂，构成脊柱的椎体、椎间盘及周围的韧带、肌肉等软组织的生物力学特性各异，行为组合复杂，涉及生物力学变化多样。体外实验由于尸体标本的组织活性与实体存在较大差异，因此难以反映其生理状态下的功能状态，存在较大模拟误差，而伦理问题让我们无法在活体上进行反复大量的实验。随着计算机技术的发展，有限元模型由于其动态演示的稳定及可重复性，对于复杂结构及系统的应力应变分析具有体内外实验所不能比拟的优势，也越来越多地承担起生物力学研究的任务，广泛应用于脊柱侧凸的病因研究、支具及手术模拟。

在AIS的有限元建模方面，虽然目前很多文献采用的材料赋值相近，但是普适的赋值对于不同人群的适用性因年龄、性别和脊柱健康状况而异，对于AIS患者而言，每个人都存在特异的生物力学在体反应特征曲线，显然无法用普适的赋值模拟个体脊柱状况。如何优化组织材料参数，使其更符合患者个体化脊柱功能表现，对于有限元模拟的准确性至关重要。例如基本的椎体骨质构成，椎体由外到内由骨皮质和骨松质构成，学者针对不同研究目的对于椎体骨质材料赋值的方式也存在差异：文毅等^[34]建立的L_4/5有限元模型，根据椎体表面不同灰度值赋予其10种不同材料属性，来研究不同重量负荷下椎间盘各部分的应力变化；张聪等^[35]建立的AIS患者腰椎-骨盆有限元模型，则采用均质材料属性为骨皮质与骨松质赋值，研究不同姿势不同载荷下椎间盘的受力情况及椎体位移变化。本研究的目的在于分析矫形术后下方未融合节段各部分椎间盘应力，所以反映患者脊柱在外力作用下的个体化功能表现尤为重要。因此，本研究通过调整脊柱不同部位椎间盘材料赋值，实现与患者术前仰卧侧屈位X线片的功能表现拟合，经过验证表明优化模型可以模拟患者脊柱在外力作用下的实际功能表现，为矫形模拟打下了基础。

在Lenke 1型AIS患者中，减少融合节段保留腰椎活动能力，对于维持患者运动功能、减少疼痛及提高生活质量有重要意义，通常采用选择性融合主弯的方式，未融合次弯则依靠自身代偿。在制定手术方案时，为获得良好的整体平衡并减少术后并发症（如多见于Lenke 1型AIS的叠加现象），文献已报道了多种LIV选择策略^[36-37]。很多学者也提出了叠加现象的预防策略，但由于对其发生机制缺乏了解，还是不能避免此现象^[11-13]。深入研究脊柱矫形术后生物力学机制对进一步降低并发症有重要意义，目前大量研究证实次弯代偿在各节段之间并不均匀，主要影响近端部分，而远端部分代偿行为表现较弱^[38-39]。本研究在优化模型基础上，通过计算机模拟矫形手术，尝试了不同LIV方案的矫形模拟，对未融合部分各节段椎间盘进行应力分析，探讨术后远期并发症如叠加现象的生物力学因素。

在3种LIV选择情况下，从远端到近端未融合椎间盘最大应力均逐渐增大，当LIV选择在下端椎L₁时，L_1/2椎间盘的最大应力高于L_2/3椎间盘最大应力约85%；当LIV选取在下端椎下方椎体L₁、L₂时，未融合节段近端与远端椎间盘每节的最大应力差别在20%左右。这提示当选择LIV在下端椎时，近端椎间盘承受应力明显高于远端下一个椎间盘，从生物力学角度分析，其远期出现叠加现象的风险较高。对于Lenke 1BN型AIS患者而言，避开下端椎、适当延长固定节段可在一定程度上避免叠加现象的发生。

本研究通过结合在体影像学测量与有限元建模，探索细化不同部位椎间盘材料赋值，实现了术前仰卧侧屈位的验证，构建了更符合患者个体脊柱功能表现的全脊柱模型，这种探索具有一定创新性，对于未来的个体化脊柱建模有一定的借鉴意义。目前大多数的有限元矫形模型几乎都是只截取手术区域建模，研究其内部应力变化和预估矫形效果，很少有纳入全脊柱的矫形模型，原因在于每多一个椎体，模拟计算量会呈现几何倍数的增长。本研究目的在于分析未融合下方次弯各部分椎间盘的应力情况，所以进行了全脊柱矫形模拟，也得到了一些符合实际情况的结论，证明本研究探索过程基本合理。

现代的影像学手段已经可以精确描述解剖细节，能够提供充足的有限元建模形态学资料，可以实现高度的形态拟合及满意的细节描述。但材料赋值一直是一个被忽略的关键，材料学体现的数值是否适用于真实人体，以及不同个体之间是否存在显著差异，甚至是同一个体的组织结构在不同部位不同功能状态下是否存在力学表现差别，都值得深入思考研究。有限元模拟毕竟是围绕计算机算法的物理方式，通过合理区域化材料赋值拟合真实个体局部的力学表现具有一定潜力，从而在临床无法得知细节的时候，可以先对整体的功能表现进行拟合。本研究通过模拟不同LIV选择下的矫形手术，为叠加现象提供了生物力学方面的解释，得出了对于Lenke 1BN型AIS患者而言，避开下端椎、适当延长固定节段可一定程度避免叠加现象发生的结论，其中具体的应力数值，相信会在以后有限元模拟的继续发展及学者不断的深入研究中得到验证。