儿童生长曲线是评价儿童生长发育状况及营养状态的重要工具,能直观地了解儿童的营养状况、生长发育水平及动态发展趋势，有助于临床医生及儿童保健工作者对儿童营养不良、生长偏离、发育障碍进行快速筛查与诊断；同时还便于家长了解儿童生长发育状况。儿童生长曲线已成为儿童生长发育评估与监测的常用方法^[1]。百分位数曲线图是目前国内外通用的生长发育评价方式之一。以年龄为协变量绘制的百分位数曲线图适用于任意分布，尤其是非正态分布资料，具有计算过程简单、拟合曲线光滑、年龄连续、评价结果易于解释、可作动态评价等诸多优点^[2]。SPSS是使用范围较广的统计软件，利用该软件的曲线估计过程可以实现儿童生长曲线的拟合，方便快速、实用性强，非统计专业人员也能较容易掌握。因而，本研究通过SPSS软件对上海地区0~7岁儿童的生长数据进行曲线拟合，从而构建上海地区0~7岁儿童生长发育曲线。

选取“2005年中国九省市7岁以下儿童体格发育横断面调查”中上海地区儿童，共17 721例，其中男童8 902例、女童8 819例，经横断面调查获得儿童性别、出生日期、出生体质量、身长/身高比值、体质量、头围、胸围和坐高等测量数据。本研究仅以男童体质量数据为例，对应用SPSS软件进行曲线拟合的过程进行举例说明。

将年龄以月为单位分组，共分24个年龄组:初生～3 d为1组,1～6个月每个月为1组,7～12个月每2个月为1组，13～24个月每3个月为1组，25～84个月每6个月为1组。参照LMS法计算公式计算各组第3百分位(P₃)、第 10 百分位(P₁₀)、第 50 百分位(P₅₀)、第90 百分位(P₉₀)和第 97 百分位(P₉₇)数值^{[3, 4]}。

本研究中计算及曲线拟合过程均采用SPSS 21.0软件(IBM Corp,Armonk,NewYork,USA)。运行SPSS软件，在主菜单中单击“分析(analyze)”,下拉菜单中选择“回归(regression)”、“曲线估计(curve estimation)”。选择体质量变量填入“因变量(dependent)”框中,选择月龄变量填入“自变量(independent)”变量(variable)框中。模型(models)框中勾选不同拟合模型。勾选显示ANOVA表格框，根据不同模型拟合结果的复相关系数(R)、决定系数(R²)、调整决定系数(调整R²)、估计值的标准误(SE)、统计量(F值)及显著性水平(P值)等常用统计量，判定体质量与年龄的最佳拟合模型，单击确定(OK)。

根据上述过程结果，选择最佳的拟合模型，分别对男童P₃、P₁₀、P₅₀、P₉₀和P₉₇体质量值构建曲线：(1)拟合体质量P₃曲线，过程同上所述。(2)在输出(output)窗口双击曲线图打开图表编辑器，双击线条进入属性窗口，修改线条颜色为红色，单击应用。(3)双击标记进入属性窗口，修改圆圈标记填充和边框颜色均为白色；双击背景进入属性窗口，修改背景色为白色。(4)双击纵坐标轴，属性窗口中修改刻度，考虑各百分位数体质量值和月龄范围及实用性、美观性，修改刻度最大值为35、最小值为0、主增量1、小数位为0；对横坐标进行相似操作，修改刻度最大值为84、最小值为0、主增量3、小数位为0，点击应用。(5)双击横坐标轴标题，修改文字内容为“年龄(月)”。(6)双击纵坐标轴标题添加“体质量(kg)”，属性窗口中更改文字方向，并移动调整标题位置。(7)单击工具栏中“显示网格线”选项，根据需要添加主、辅刻度标记。(8)单击菜单栏中文件，下拉菜单中选择保存图表模版，勾选所有设置项，单击继续，将曲线文件模板保存为P3.sgt文件并选择相应的保存位置。

选择P₁₀数据，重复上述曲线估计操作过程拟合曲线，完成后在输出窗口双击曲线图打开图表编辑器，单击菜单栏中“文件”菜单，下拉菜单中选择“应用模版(apply chart template)”，选择P3.sgt文件并单击打开，实现P₃与P₁₀曲线叠加，保存模板文件为P3_P10.sgt。同理依次构建P₅₀、P₉₀、P₉₇曲线，并依次调用和保存模版，叠加曲线，最终拟合曲线模板保存为P3_P10_P50_P90_P97.sgt。

表 1列出各曲线拟合模型的参数值，可见所构建的模型均有统计学意义；而立方模型的R²和调整R²均最大，估计值的SE相对较小，故本研究选择立方模型构建男童体质量百分位数曲线。

表 1

表 1 儿童生长曲线拟合模型参数 Tab 1 Parameters of growth curve estimation models Model R R2 Adjusted R2 SE F P Linear 0.982 0.964 0.963 1.093 596.218 <0.001 Quadratic 0.988 0.977 0.974 0.908 437.731 <0.001 Cubic 0.995 0.990 0.989 0.598 683.165 <0.001 Compound 0.903 0.815 0.806 0.225 96.815 <0.001 Growth 0.903 0.815 0.806 0.225 96.815 <0.001 Exponential 0.903 0.815 0.806 0.225 96.815 <0.001 Logistic 0.903 0.815 0.806 0.225 96.815 <0.001 R： Correction coefficient； R2： Determination coefficient； SE： Standard error

表 1 儿童生长曲线拟合模型参数 Tab 1 Parameters of growth curve estimation models

图 1为SPSS软件建立的上海市0~7岁男童体质量百分位数曲线，图中5条曲线由下至上依次代表P₃、P₁₀、P₅₀、P₉₀、P₉₇，曲线形态光滑，趋势一致，拟合结果较为理想。

图 1 上海市0~7岁男童体质量百分位数曲线图 Fig 1 Percentile curves of body mass for 0-7 years old boys in Shanghai

由表 2可以看出上海市0~7岁男童中，月龄低于2个月的男童体质量拟合值相对误差大于35%的数值有3个，月龄在6个月及6个月以下的拟合值相对误差大于10%的数值有9个。

表 2

表 2 上海市0~7岁男童体质量实际测量值与拟合值比较 Tab 2 Comparison between actual values and fitted values among 0-7 years old boys in Shanghai Age (month) n P3 P10 P50 P90 P97 Fitted value Actual value Relative error Fitted value Actual value Relative error 0 379 3.96 2.86 38.64 3.01 3.33 3.63 5.67 3.76 50.68 1 398 4.41 3.22 36.90 3.81 4.96 5.98 6.17 6.43 -4.03 2 402 4.83 4.37 10.63 4.60 5.11 5.61 6.66 5.85 14.00 3 399 5.25 5.40 -2.84 5.66 6.23 6.80 7.14 7.07 0.93 4 387 5.65 6.36 -11.24 6.65 7.28 7.91 7.60 8.21 -7.43 5 382 6.03 6.92 -12.87 7.21 7.83 8.46 8.05 8.76 -8.09 6 265 6.41 7.35 -12.87 7.68 8.38 9.09 8.48 9.43 -10.04 8 306 7.11 7.64 -6.98 8.01 8.79 9.59 9.31 9.96 -6.53 10 235 7.77 8.24 -5.68 8.60 9.38 10.18 10.09 10.56 -4.43 12 401 8.38 8.83 -5.18 9.22 10.04 10.88 10.82 11.28 -4.05 15 369 9.21 9.15 0.63 9.60 10.57 11.56 11.84 12.02 -1.55 18 429 9.95 9.67 2.81 10.12 11.09 12.08 12.76 12.55 1.66 21 339 10.60 10.33 2.57 10.79 11.80 12.82 13.60 13.30 2.26 24 215 11.17 11.12 0.51 11.59 12.62 13.67 14.37 14.16 1.45 30 385 12.13 11.52 5.31 12.08 13.31 14.58 15.72 15.17 3.62 36 388 12.88 12.46 3.35 13.08 14.41 15.78 16.89 16.43 2.80 42 399 13.49 13.18 2.33 13.83 15.24 16.68 17.95 17.37 3.33 48 358 14.02 13.73 2.15 14.54 16.31 18.13 18.96 19.00 -0.17 54 432 14.55 14.90 -2.34 15.69 17.41 19.19 20.01 20.03 -0.11 60 361 15.13 15.28 -0.99 16.21 18.25 20.35 21.17 21.36 -0.89 66 413 15.84 16.15 -1.94 17.21 19.56 21.99 22.50 23.16 -2.85 72 280 16.73 17.13 -2.37 18.27 20.77 23.37 24.08 24.62 -2.20 78 280 17.87 18.14 -1.45 19.30 21.85 24.50 25.98 25.78 0.79 84 56 19.34 18.73 3.24 20.11 23.14 26.31 28.28 27.84 1.58

表 2 上海市0~7岁男童体质量实际测量值与拟合值比较 Tab 2 Comparison between actual values and fitted values among 0-7 years old boys in Shanghai

建立儿童生长曲线及生长发育指标是儿童保健的重要内容，0~7岁为儿童生长发育的快速增长期，其具有年龄、性别特异性，故需要建立不同年龄、性别生长发育百分位数曲线和判断标准。本研究根据7种拟合模型的统计结果，选择以立方模型构建男童体质量百分位数曲线。立方模型的方差分析显示有统计学意义,R²和调整R²均最大且接近1，估计值的SE相对较小，说明拟合优度较好,即拟合曲线与实测值曲线较为吻合,因此可以判定体质量与月龄2个变量适用于立方模型。我们邀请发育儿科的专家对建立的儿童生长发育曲线进行了评估和校正，总体上拟合的曲线和实际相符合；但是在低年龄儿童，特别是6个月以内年龄的儿童中略有差异，年龄越小、差异越明显，因而在半岁以内儿童中使用时需要引起注意。

本研究采用国内外广泛使用的5线图构建男童生长曲线，即P₃、P₁₀、P₅₀、P₉₀、P₉₇ 曲线，可比较同月龄不同个体生长发育水平，或比较同一个体不同月龄的变化情况^{[5, 6]}。其中P₃和P₉₇范围外的儿童应配合临床检查并格外注意。百分位数曲线实际应用简单方便，通过横轴寻找儿童年(月)龄，纵轴寻找儿童体质量，标记两者交点，可快速确定个体体质量在图上的位置，结合临床实际做出发育评估。每次测量的点与点之间以直线相连，即形成该儿童年龄连续的体质量百分位数曲线。体质量百分位数曲线不仅可以评估儿童当前生长情况，将该儿童的曲线与图中5条标准曲线比较，根据平坦或陡峭程度，还可评估儿童体质量增长是否缓慢或过快，可作动态评价，以提供儿童生长的相关信息。

本研究首先参照LMS法的相关计算公式计算各百分位数值，之后拟合百分位数曲线。曲线拟合有多种方法，如调用SAS软件模块编程进行样条函数拟合、通过LMS软件拟合曲线等。上述方法虽可兼顾光滑度和拟合优度，但其计算拟合过程相对复杂，非专业统计人员操作较为困难^{[7, 8, 9]}。多项拟合法也可进行曲线拟合，且可配合SPSS软件进行操作。SPSS相对于其他软件，因可通过菜单操作、不需编程而具有操作方便简单、交互性好等优点，非统计专业人员也能较容易掌握相关操作。本研究采用SPSS软件进行曲线拟合，快速构建了儿童体质量百分位数曲线，曲线光滑、拟合结果较为理想、过程简单且使用方便，适合不同地区基层单位人员推广应用。