信道编码技术是实现第5代移动通信系统(5G)需求和目标的一项关键技术.在2016年11月的3GPP RAN 87会议^[1]上，对5G增强移动宽带(eMBB, enhanced mobile broadband)数据信道和控制信道的候选码类进行了最终的评估.在通过对性能、吞吐量、硬件实现的复杂度和能耗等方面进行全面评估之后，确定了5G eMBB场景数据信道采用二元低密度校验(LDPC, low-density parity-check)码^[2]，控制信道采用polar码. 5G中无线信道的不断变化对系统资源配置的灵活性产生了一定需求, 对此，可以通过自适应编码调制、功率控制、混合自动重传请求(HARQ, hybrid automatic repeat request)等技术来适应信道的特性.

笔者针对5G eMBB数据信道提出一种递增冗余HARQ传输方案，建立系统模型，并进行仿真分析.

1 5G LDPC码

LDPC码是一类线性分组码，由一个包含少量非零元素的m×n校验矩阵H的零空间定义.若矩阵H中的非零元素仅为1，则将矩阵H的零空间定义的LDPC码称为二元LDPC码^[3].随机构造的LDPC码的存储和编译码过程都比较复杂，因此，实际应用的LDPC码一般应具有一定的结构特征.

5G eMBB场景数据信道采用的LDPC码是一类具有Raptor-like结构的速率兼容准循环LDPC码^[4-6]，其校验矩阵结构如图 1(a)所示，子矩阵A和子矩阵E由循环置换矩阵和全零矩阵组成，D是具有双对角结构的矩阵，O为全零矩阵，I为单位阵.

基于此矩阵结构，3GPP确定了2个速率兼容的基图(BG, base graph)：BG1和BG2^[7]. BG1支持的最高码率为8/9，其大小为46×68；而BG2支持的最高码率为2/3，其大小为42×52；BG1和BG2具有类似的结构.

3GPP针对LDPC码给出2种不同的基图，而针对BG1和BG2的码块划分直接关系到编码器的使用.如图 1(b)所示，BG1适用于信息位长度区间(3 840，8 448] bit，且初传码率R₀>0.25；或信息位长度区间(308，8 448] bit, 且R₀>0.67. BG2适用于信息位长度区间(0，3 840] bit且R₀≤0.67；或信息位长度区间(0，308] bit，且0.67 < R₀≤0.95.标准中规定初传码率R₀＞0.95，则译码器不工作^[8].

3GPP标准^[8]中最终确定了每个基图包含了8个移位尺寸集合，每个移位尺寸集合对应一个循环移位矩阵.每一个循环移位矩阵又可以通过取模运算得到多个不同移位尺寸的校验矩阵，对应关系如表 1所示.

2 5G HARQ模型和传输方案

基于上述的可变码率LDPC码，5G通信系统结合自动重传请求(ARQ, automatic repeat request)技术给出了自适应可靠传输方案.

5G HARQ系统模型如图 2所示，信道估计与控制模块根据当前的信道状态信息选择合适的传输码率和调制阶数，数据分段模块根据传输码率选择BG1/BG2.发端缓存模块即循环缓存区，存储编码后的比特.速率匹配模块的作用是，根据HARQ控制模块返回的重传请求来选择合适的重传顺序和冗余版本等信息，然后将重传的信息进行比特交织.

“循环”是指一次传输从循环缓存区中指定的开始点发起，依次读取N个比特，当读取长度超过缓存区长度，比特数仍然没有达到N，读取指针则跳转至循环缓存区的头部继续读取数据，直至比特数达到N.如果初传码率低于BG1和BG2的最低码率或者需要第2、3、4次传输时，会要求重复发送部分编码位，本文称之为重复位.重复位是根据循环缓存区的存储位置顺序选取的，在译码端如果接收到重复位的解调信息，则需要将该部分信息与之前收到的信息Chase合并.

3GPP确定的5G HARQ传输方案^[8-9]如图 3所示，其中kT表示第k次传输(k=1, 2, 3, 4).循环缓冲区存储着除了前2Z个打孔信息位以外所有的编码比特.前2Z个信息位的列重较大，因此即使不发送，也可以很大概率被恢复出来.最终标准中所定义的循环缓冲区内不包含前2Z个信息比特.

3GPP还规定其HARQ冗余版本(RV, redundancy version)为4个^{[8, 10-11]}，定义4次传输的冗余版本为v₀、v₁、v₂和v₃.对于BG1冗余版本v_i的传输起始位置{S_i={0, 17, 33, 56}×Z, 0≤i≤3}，BG2冗余版本v_i的传输起始位置为{S_i:{0, 13, 25, 43}×Z, 0≤i≤3}.所确定的最大传输次数为4次，冗余版本的传输顺序延续了4G LTE方案，即{v₀, v₂, v₃, v₁}.

3 改进的HARQ传输方案

静态固定重传起始位置会导致重传时冗余比特的重复和缺失，而{v₀, v₂, v₃, v₁}的重传顺序又会增加系统的译码复杂度.因此，笔者提出了以下改进重传方案.

所采用的是递增冗余HARQ策略^[12]，即根据系统要求的初传码率和信息位长度得出所需发送的比特数，第1次传输发送信息比特和一部分冗余比特，而通过重传发送额外的冗余比特.如果第1次传输没有成功译码，则发送端从上次传输结束的位置开始顺序地重传新的冗余比特以降低码率，从而实现更高的译码成功率.在接收端，采用递增冗余(IR, incremental redundancy)合并的方式，将接收到的所有数据进行合并，送入译码器.如果加上重传的冗余比特仍然无法正确译码，则进行再次重传.直至达到最大重传次数，若接收端仍不能成功译码，则交到上层处理.

改进的循环缓存区动态传输方案如图 4所示，在循环缓冲区同样存储着除了前2Z个打孔信息位以外所有的编码比特，在传输长度相同的情况下，每次传输起始位置可以通过式(1)求得：

$ {S_i} = \,\bmod \,\left( {\frac{K}{{{R_0}}}i,\left( {{N_z} - 2} \right)Z} \right),0 \le i \le 3 $

(1)

其中：K是信息位长度；N_z表示所选取BG的列数，对于BG1，N_z=68；对于BG2，N_z=52.传输次数同样选取4次，因此，可以根据初传码率动态地选取每次传输的起始位置，这样就会避免出现在重传时校验位重复发送或者校验位缺失的情况.

所采用的冗余版本传输顺序为{v₀, v₁, v₂, v₃}，相比较于5G标准所确定的{v₀, v₂, v₃, v₁}传输顺序，具有较低的译码复杂度和译码时延.令每次传输比特数为N，前2Z比特的打孔位不进行传输，如图 5(a)所示，5G标准中的方案在第2次传输时需要发送v₂，即从S₂位开始发送比特数为N，所以此时译码所需的矩阵为H_2T^5G.而笔者给出的方案如图 5(b)所示，在第2次传输时需要发送v₁，即从第1次传输结束的位置起继续发送N比特信息，此时译码所需的矩阵为H_2T^IR.显然，矩阵|H_2T^5G|≥|H_2T^IR|.

不同初传码率下空缺位所占比例如图 6所示，5G传输策略固定了传输的起始位置和{v₀, v₂, v₃, v₁}的传输顺序，导致在第2次传输和第3次传输时会出现中间一部分没有发送的校验位，笔者称之为空缺位.由于空缺位的出现，现有5G HARQ方案会额外增加译码复杂度.

下面对复杂度进行定性分析.令$\mathscr{O}(\boldsymbol{H})$为校验矩阵H的译码复杂度，在校验矩阵H确定的情况下，第i次传输后的译码复杂度$\mathscr{O}\left(\boldsymbol{H}_{i \mathrm{T}}^{5 \mathrm{G}}\right)$是随矩阵大小的增加而增加，N_iT^5G表示译码矩阵为H_iT^5G时矩阵的列数.因此，假定迭代次数相近，而译码复杂度$\mathscr{O}\left(\boldsymbol{H}_{i \mathrm{T}}^{5 \mathrm{G}}\right)$会随着矩阵列数N_iT^5G增加而增加.在初传码率确定的情况下，2种方案在第1次传输时发送的信息相同，所以在第1次译码时，使用的矩阵大小也是一致的.在第4次传输时，2种方案均循环至循环缓冲区的起始位置，因此，此时译码矩阵均为H，即2种方案在第1次传输和第4次传输后的译码复杂度相同.所以，在此只需比较第2次传输和第3次传输后的译码复杂度.定义空缺位所占译码矩阵列数的比例为

$P_{i}=N_{p} / N_{i \mathrm{T}}^{5 \mathrm{G}}, \quad i=2, 3$

(2)

其中N_p表示空缺位所占的列数.可以看出，P_i越大，所需额外的译码代价越高.

由图 6可见，在初传码率R₀^BG2>2/5，R₀^BG1>2/3时，第2次和第3次传输后均会存在空缺位，而且初传码率越高，重传后P_i越大，即所需额外的译码代价越高.所提出的传输方案较3GPP 5G现有方案相比，是动态地选取重传起始位置，每次传输的起始位置是从上一次传输结束位置的后一个比特开始的，因此避免了空缺位，有效地降低了译码复杂度和译码时延.

4 仿真结果与分析

仿真中选择5G LDPC码，采用3GPP 5G eMBB数据信道传输方案、本文传输方案以及三星公司所给出传输方案^[13]进行对比分析.选取BG1中Z=32和BG2中Z=72的LDPC码，具体参数如表 2所示.假设信道模型为AWGN信道，译码器采用和积译码算法(SPA, sum-product algorithm)，最大迭代次数设置为50次.

图 7给出了传输方案性能对比.从图 7(a)~(c)可以看出，与3GPP 5G标准相比，笔者所提出的方案在第2次传输时具有与其相近的性能，但具有更低的译码复杂度；而对于第3次传输，在初传码率R₀^BG2=1/2时，较5G标准有约0.15 dB的增益，且随着初传码率的增加，在R₀^BG2=2/3，R₀^BG1=8/9时，与5G标准相比，均有约0.4 dB的增益.从图 7(d)可以看出，在调制方式为64QAM时，笔者所提出的传输方案较3GPP 5G传输方案同样也具有一定的增益.从图 7(b)~(d)也可以看出，笔者所提出的方案较三星公司所提出的方案，在第2、3次传输时性能也均有提升.

5 结束语

针对原有固定重传起始位置方案所存在的问题，笔者提出了一种根据初传码率动态选取重传起始位置的改进方案，基于此方案给出了冗余版本的传输顺序.笔者所提出的传输方案较3GPP 5G现有方案具有较低的译码复杂度和译码时延.仿真结果表明，所提出的传输方案较3GPP 5G现有方案在不同初传码率和不同调制方式下均有一定的性能增益.