非正交多址接入(NOMA, non-orthogonal multiple access)允许多个终端同时共享同一资源单元，接收端通常需要配置串行干扰删除(SIC, successive interference cancelation)接收机消除用户间共道干扰，能够显著提高系统吞吐量，已成为第5代(5G, the fifth generation)关键技术之一^[1-3]. Ding和Zhang^[4-5]分别研究了下行链路和上行链路非正交多址接入(NOMA, non-orthogonal multiple access)相对正交多址接入(OMA, orthogonal multiple access)的吞吐量增益. Wu等^[6]研究了正交随机接入与非正交随机接入共存情况下的资源分配技术.考虑到NOMA的复用增益，将NOMA技术引入随机接入过程，能够提高网络的终端接入数.

在实际系统中，SIC接收机并不能完全消除NOMA用户间干扰，NOMA解调的性能通常差于OMA，在一些处于小区边缘或信号覆盖较差的区域，NOMA可能无法满足某些业务的服务质量(QoS, quality of service).因此，在保证QoS的情况下如何选择合适的随机接入方式(正交随机接入和非正交随机接入)是提高网络接入容量的关键.针对这一问题，提出了混合多址接入的随机接入机制.

1 传统随机接入机制

在传统移动通信LTE/LTE-A(long term evolution/long term evolution-advanced)系统中，随机接入分为基于竞争随机接入和非竞争随机接入2种模式，大部分终端初始接入时采用竞争的随机接入机制.笔者主要研究基于竞争的随机接入机制，基于竞争的随机接入机制主要包括以下4个过程.图 1为基于竞争的随机接入机制示意图.

1) 传输前导序列

基站将配置的前导序列集合以广播方式告知所有终端，终端从可用的前导序列集合中随机选择一个，在物理随机接入信道(PRACH, physical random access channel)上发送.前导序列的发送功率基于路径损耗补偿的开环估计得到.

2) 随机接入响应

当基站检测到随机接入信道中的前导序列后，在物理下行共享信道(PDSCH, physical downlink shared channel)上反馈随机接入响应(RAR, random access response)，其内容包含随机接入前导标示、定时调整信息、上行链路授权、临时无线网络临时标识以及退避标识等.

3) 调度消息传输

当终端成功接收到与发送的前导序列相匹配的RAR，在上行共享信道(PUSCH, physical uplink shared channel)上传调度信息，调度信息可以包括连接请求信息、终端的临时无线网络临时标识、无线资源控制重新建立连接请求等信息.

4) 冲突解决

基站检测终端是否发生碰撞.如果基站成功解析第3)步的调度信息，则认为没有发生终端碰撞，将在PDSCH信道上发生竞争解决消息；否则不发送信息.如果终端没有收到竞争解决消息，那么它认为已经发生了碰撞，将静默一段时间后重新发起随机接入.

传统的随机接入机制要求同一时频码资源内，只能有一个终端发送调度信息；否则基站认为终端发生了碰撞.这就限制了一定时间内终端接入网络的数量.如果第3)步的PUSCH资源能被多个终端同时共享，基站通过SIC接收机分别解析他们的调度信息，将大大提高系统的接入容量.下面提出一种混合多址的随机接入机制.

2 混合多址随机接入机制 2.1 接入机制选择

图 2给出了NOMA的误块率(BLER，block error rate)性能，接收端采用SIC接收机.仿真中，每个传输块大小为100bit，采用正交相移键控(QPSK，quadrature phase shift keying)调制方式. NOMA组A和NOMA组B分别表示负载为200%和300%的情况.定义ρ为同一组NOMA终端到达基站的功率差，例如在NOMA组B中，第2个终端到达基站的功率比第1个终端小ρdB，第3个终端到达基站的功率比第2个终端小ρdB，以此类推，仿真中ρ=5dB.仿真信道采用扩展步行者信道(EPA, extended pedestrian A).

从图 2可以看出，在一定的QoS要求(目标BLER为10^－2)下，正交多址传输和非正交多址传输存在一个切换门限.当SNR小于6.3dB时，非正交多址传输的BLER高于10^－2，无法满足目标BLER要求；当SNR大于6.3dB时，非正交多址和正交多址都能满足目标BLER的要求，但非正交多址能够接入更多的终端.而且，非正交多址不同负载对应的SNR门限也不同.例如，当SNR介于6.3dB和11.4dB之间时，NOMA组B的第3个终端无法满足目标BLER的要求，此时非正交接入只能允许200%的负载.当SNR大于11.4dB时，非正交接入可以达到300%的负载.可以看出，随着NOMA用户数增多，其SNR门限越高.这主要是因为切换门限是由最差的NOMA用户性能决定的，在解调最差用户前，接收机需要删除其他用户的干扰.由于SIC接收机无法彻底删除干扰，会留有一定的残留干扰，所以仿真中的实际噪声除了热噪声外，还包含未理想删除的残留干扰.

SIC接收机干扰删除过程中，ρ的取值也会影响切换门限.切换门限越小，意味着越多的终端可以采用非正交方式接入网络，网络的终端接入数量也会越多.较小的ρ会增加用户间干扰，而较大的ρ会降低最差用户的性能，这都不利于降低切换门限.表 1给出了不同ρ对应的非正交接入负载切换门限.可以看出，当ρ=5dB时，切换门限能够取得较小值.

要提高接入容量，需要尽可能多的终端采用非正交多址的方式进行随机接入.在保证QoS的前提下，终端可以根据切换门限选择是否选择非正交多址方式进行接入.终端发起随机接入前，先预测到达基站信号的信噪比，然后将预测的信噪比与切换门限进行比较，选择高于切换门限的正交多址或非正交多址方式发起随机接入.在非正交方式中，还可以根据门限对应的负载值进行终端配对.当终端选择正交随机接入模式时，可采用传统的随机接入机制，当终端选择非正交传输模式时，将根据非正交随机接入流程接入网络.图 3所示为混合多址随机接入机制的流程.

下面介绍终端如何预测到达基站的信噪比.定义R_r为某终端到达基站的接收信噪比

$ {R_{\rm{r}}} = \frac{{{P_{\rm{r}}}}}{{{\sigma ^2}}} $

(1)

其中P_r和σ²分别表示到达基站的功率和基站的热噪声方差.基站将目标到达功率和热噪声方差放在系统信息中进行广播，终端发起随机接入前，解析系统信息得到目标到达功率和热噪声方差.终端根据目标到达功率计算初始接入的发送功率为

$ {P_{{\rm{trad}}}} = \min \left\{ {{P_{\max }},{P_{\rm{u}}} + 10{{\lg }^{{M_{\rm{u}}}}} + \omega L} \right\} $

(2)

其中：P_u为目标到达功率，M_u为传输的资源块大小，L为路径损耗，ω为上下行链路补偿参数.这些参数由基站通过信令通知终端.根据式(2)，终端计算的发送功率不仅要满足基站目标到达功率的要求，还不能超过终端的最大发送功率.因此，终端信号到达基站的功率要么等于目标到达功率，要么等于以最大功率发送后的到达功率，即

$ {P_{\rm{r}}} = \min \left\{ {{P_{\rm{u}}},{P_{\max }} - 10{{\lg }^{{M_{\rm{u}}}}} - \omega L} \right\} $

(3)

将式(3)代入式(1)中，可以预测终端到达基站的接收信噪比.

2.2 非正交多址随机接入

NOMA解调过程中，SIC接收机依靠接收信号不同的功率来区分叠加信号.为了保证NOMA终端到达基站的功率不同，提出了功率回退的方法.非正交多址随机接入共分为以下6步，流程详见图 3.

1) 终端配对

终端搜索可以配对的终端.在每隔T个时隙内，基站分配一个配对资源和配对周期.在一个配对周期内，终端在指定的配对资源上随机选择一个时隙t发送信标或特定信息(终端身份标识号和路径损耗).在时隙t到达前，该终端在其他时隙上检测是否有用户发送了信标.如果成功检测到信标，这表示着有一个终端正在寻求配对，该终端将在时隙t上发送它的特定信息.如果在时隙t到达前没有检测到信标，该终端在时隙t上发送信标.在这个过程中，只有具有最小t值的终端获得传输信标的机会，这个终端也被默认为配对组组长.组长终端在发送完信标后，就开始接收从其他用户设备发来的特定信息.如果组长终端在一个配对周期内没有收到任何反馈信息，那认为配对失败，将在下个配对周期再次进行配对搜索.

2) NOMA组建立

假设配对组长终端在第1步接收了n个终端的反馈.组长终端为n个终端随机分配功率回退参数，然后在配对周期的最后一个时隙内广播发送前导序列编号、功率回退指数和相对应的终端身份标识号.非组长终端收到这些信息后，检查用户设备自己的身份信息是否包含在终端身份标识列表中.如果包含的话，那么就可以直接跳到第4)步等待接收RAR；若不包含，就要在下一个随机接入循环中再次尝试.

3) 发送前导序列

组长终端代表整个NOMA组群在PRACH上发送前导序列.前导序列的选择和发送与传统随机接入机制中的传输前导序列步骤相同.

4) 接收RAR

这一步中的接收RAR同传统随机接入机制中的RAR反馈机制类似.由于NOMA组使用同一个前导序列，且所有终端都知道该前导序列信息，所以会收到相同的RAR.

5) 功率回退的调度消息发送

当第i个终端成功接收到RAR，它首先检查该RAR信息是否与组长终端发送的前导序列匹配.如果匹配，该终端会根据功率回退指数来调整自己的发射功率，用户设备i的发射功率为

$ {P_i} = {P_1} - {\lambda _i}\rho ,i > 1 $

(4)

其中：P₁为组长终端的发射功率，组长终端的发射功率根据式(2)确定；λ_i为用户i对应的功率回退指数.功率调整完毕后，终端i在RAR指定的PUSCH上发送调度消息. NOMA用户发送调度信息使用的DMRS序列采用叠加正交码来实现.

6) SIC接收和确认

经过功率回退后，终端到达基站的信号功率不同，基站采用串行干扰删除分别解析NOMA终端的调度信息，然后通过控制信道发送确认信息和相应的终端身份标识号.

与正交多址随机接入相比，非正交多址随机接入增加了终端、建立NOMA组以及功率回退等机制，目的就是在有限的接入资源内尽可能地接入更多终端.

2.3 接入容量分析

下面分析混合多址随机接入成功接入网络的终端数量.假设q为发起接入的终端数，p(r, θ)为发起接入终端的2维概率密度，N_p为可用的前导序列个数，则一个前导序列不发生碰撞的概率为

$ {P_{\rm{s}}} = P\left( {B = 1} \right) = {\rm{binom}}\left( {q,1} \right)\left( {\frac{1}{{{N_p}}}} \right){\left( {1 - \frac{1}{{{N_p}}}} \right)^{q - 1}} $

(5)

其中：事件B表示选择相同前导序列的终端数，q可以根据负载预测算法^[7]进行预测.由于每个前导序列是否被多个用户选择是相互独立的，不发生碰撞的前导序列个数服从参数为binom(N_p, P_s)的二项分布.在PUSCH资源充足的情况下，正交随机过程接入的终端个数期望值表示为

$ E\left( {B_{{\rm{succ}}}^{{\rm{oma}}}} \right) = {N_p}{P_{\rm{s}}} = q{\left( {1 - 1/{N_p}} \right)^{q - 1}} $

(6)

对于非正交随机接入，负载为n的非正交随机接入终端个数期望为

$ E\left( {B_{{\rm{succ}}}^{{\rm{noma}}}} \right) = q{\left( {1 - 1/{N_p}} \right)^{\frac{q}{n} - 1}}\left( {1 - {P_{\rm{f}}}} \right) $

(7)

其中P_f表示非正交随机接入机制第1步中用户配对的失败概率.

在混合多址随机接入机制中，终端可能选择正交多址或非正交多址随机接入，接入终端个数的期望值为

$ E\left( {B_{{\rm{succ}}}^{{\rm{hy}}}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^{{n_{\max }}} {{q_i}{{\left( {1 - \frac{1}{{{N_{{p_i}}}}}} \right)}^{\frac{{{q_i}}}{i} - 1}}\left( {1 - {P_{{{\rm{f}}_i}}}} \right)} $

(8)

式(8)成立的前提为

$ \sum\limits_{i = 1}^{{n_{\max }}} {{N_{{p_i}}}} = {N_p},\sum\limits_{i = 1}^{{n_{\max }}} {{q_i}} = q $

(9)

其中：i表示在PUSCH上复用同一资源上的复用负载，即复用的用户数，取值范围是[1, n_max]；n_max为非正交接入复用负载的最大值，由SIC接收机性能决定. i=1时表示正交多址随机接入, i>1时表示非正交多址随机接入.当i=1时，由于没有用户配对，所以P_{f, 1}=0；q₁表示采用正交接入时发送前导序列的终端数量，N_p1为正交接入分配的前导序列数量.当i>1时，由于可能存在配对失败，所以P_fi>0；q_i表示复用负载为i时发送前导序列的终端数量，N_pi表示复用负载为i分配的前导序列数量.在分配前导序列过程中，应考虑复用负载i时发送前导序列终端数量，否则就会出现某种接入负载碰撞概率过高的情况.为此，假设分配给复用负载为i的随机接入前导序列占总前导序列的比例等于其发送前导序列终端占所有发送前导终端的比例，即

$ \frac{{{N_{{p_i}}}}}{{{N_p}}} = \frac{{{q_i}}}{q} = {\alpha _i} $

(10)

α_i即为上文提到的比例，若要求得混合多址接入终端个数，只需要得到α_i即可.

通过式(1)和式(2)知, 基站的接收信噪比与路径损耗相关，而路径损耗通常取决于基站与终端之间的距离.因此，对于一个预定义的切换门限一定存在一个对应的距离门限.根据式(1)和式(2)，得到

$ \omega L = {P_{\max }} - 10{\lg ^{{M_u}}} - {R_{{\rm{th}}}}{\sigma ^2} $

(11)

其中的R_th表示一个预定义的SNR门限值.路径损耗采用如下模型^[8]:

$ L = 20\lg \left( {{d_{{\rm{th}}}}} \right) + 20\lg \left( f \right) + 32.4 $

(12)

其中f为载波频率，d_th为R_th对应的距离门限.将式(12)代入式(11)，得

$ {d_{{\rm{th}}}} = {10^{\frac{{{P_{\max }} - 10\lg {M_u} - a}}{{20\omega }}}} $

(13)

其中：$ a = {R_{{\rm{th}}}}{\sigma ^2} + 20\omega {\rm{lg}}\left( f \right) + 32.4\omega $.根据距离门限d_th可以求出α_i：

$ \begin{array}{l} {\alpha _i} = \int_0^{{\rm{2 \mathsf{ π} }}} {\int_0^{{d_{{\rm{th}},i}}} {p\left( {r,\theta } \right){\rm{d}}r{\rm{d}}\theta } } - \\ \;\;\;\;\;\int_0^{{\rm{2 \mathsf{ π} }}} {\int_0^{{d_{{\rm{th}},i + 1}}} {p\left( {r,\theta } \right){\rm{d}}r{\rm{d}}\theta } } \end{array} $

(14)

将式(14)代入式(10)，得到q_i和N_pi后，再代入式(8)即可得到混合多址随机接入终端个数的期望值.

3 仿真结果

下面给出了正交多址随机接入、非正交多址随机接入和混合多址随机接入在一个接入周期内接入终端数的仿真结果.假定1000个终端均匀分布在一个小区内，混合多址接入的切换门限参照表 1.仿真中每个PRACH上前导序列中的50%用于非正交传输.小区半径为0.5km，带宽为20MHz，小尺度衰落模型为EPA，基站采用SIC接收机. P_f=0表示NOMA理想建组的情况.在每个时隙内，分配1个PRB用于终端配对.

图 4~图 6给出了不同多址方式的单个随机接入周期内终端离基站不同距离下接入终端累计数量的仿真结果.纵轴表示在这个距离范围内成功接入网络的累积终端数量，如0.25km处纵轴的值表示[0~0.25km]范围内接入终端数，0.5km处纵轴的值表示[0~0.5km]范围内接入终端数，即整个小区在一个随机接入周期内接入的终端数.

图 4所示为3种接入方式(正交随机接入、非正交随机接入、混合随机接入)的数值仿真结果和实际场景下的仿真结果.可以看出，在小区中心区域，如0.27km范围内，非正交多址随机接入的成功接入用户数与混合多址接入的成功接入用户数大致相同，且都远高于正交多址随机接入的成功接入用户数，这说明在这个区域内的用户多采用非正交多址方式接入基站.当用户远离基站时，非正交多址随机接入的成功接入用户数并没有随距离的增加而增长；与之相反，正交多址随机接入的成功接入用户数和混合多址接入的成功接入用户数随距离的增加继续增长，且增长曲线基本平行，这说明在这个区域内，大多数用户采用正交多址方式接入基站.从整体上看，混合多址随机接入集成了非正交多址的频谱效率和正交多址的解调性能的优势，比单一多址随机接入方式更能提高接入终端数.此外，实际仿真的结果与理论分析的数值仿真结果相匹配，也证明了接入容量理论分析的正确性.

图 5所示为混合多址接入第2步NOMA建组对接入终端数的影响.可以看出，理想情况下(P_{f, i}=0)与实际场景下的仿真曲线几乎重合.这主要是因为终端发现概率高达99%，NOMA建组失败对成功接入用户数的影响非常小.

图 6所示为NOMA终端到达基站的功率差ρ对接入容量的影响.不同ρ对应的SNR切换门限见表 1.从图中可以看出，与ρ等于3dB和7dB相比，ρ等于5dB时可获得最大的接入用户数.这主要是因为5dB功率差的多址切换门限最低，这样更多的用户可以选用非正交方式接入基站.

在实际系统中，多址接入方式或负载率的选择除了受接收机性能影响外，还取决于其他因素，如估计误差、信道变化、瞬时误块率(BLER, block error ratio)变化以及硬件器件性能变化等.因此，在某一时刻多址接入方式和负载率的选择可能与实际信道质量出现偏差.为了减小这种偏差，可以设定一个调整因子，根据BLER的统计用闭环反馈的方式对初始的负载率进行动态调整.当某一时间BLER较高时，调低负载率，甚至多址接入方式；反之增加负载率.可以认为，根据切换门限确定的多址接入方式和负载率是粗选，闭环反馈调整是细调.

4 结束语

混合多址随机接入机制能够使终端根据到达基站的信噪比自适应地选择正交多址随机接入或非正交多址随机接入.在非正交随机接入机制中，采用功率回退的方法，保证基站收到不同到达功率的多用户叠加信号.仿真结果证明，在相同接入资源的情况下，混合多址随机接入机制的接入数量高于单一多址方式的随机接入机制.