随着手机等移动终端普及率的提高和移动通信网络性能的提升，基于位置的服务(LBS, Location based services)得到了广泛的应用，成为了移动互联网的基础能力. LBS是通过移动通信网络运营商的移动通信网络或外部定位方式获取移动终端用户的位置信息(地理坐标)，在地理信息系统平台的支持下，为用户提供相应服务.按照定位应用时间维度，基于移动定位技术的应用可分为即时定位应用和周期性定位应用.周期性定位的方式开发出来的应用场景较为常见，包括老人、儿童、宠物、贵重物品监控等各种监护应用.

关于移动定位技术，国内在定位技术标准、移动定位的技术、移动定位技术的应用等层面都开展了广泛的研究. 1996年美国联邦通讯委员会(FCC, federal communications commission)发布了标准为E-911的定位白皮书，标准明确指出当用户在国内任何地方进行求救信号发送时，美国各网络运营商必须提供精度小于1.25公尺范围的定位需求服务，这一标准后来被视为世界上最早提出的相对完备的MLCS(mobile location control system)标准^[1]. 1999年，由于移动通信网络的高速发展，为了满足定位需求，FCC对MLCS标准进行了修订，此次修订极大地促进了美国本土运营商的迅猛发展. 2003年1月，基于FCC修订的标准，欧洲颁布了法律，而欧洲的LBS应用主要体现在生活所需的信息方面^[2].与欧美国家相比，日韩在LBS定位服务方面进行了丰富的研究，并率先将第三代移动通信(3G，third generation)业务拓展到娱乐以及各种通信数据服务方面，形成相关的产业链条^[3].

国内方面，彭春华(2007)^[4]在研究网格移动定位服务相关技术的基础上，提出了基于几何关系、基于方位关系、基于数据库的定位技术，极大地弥补了目前网格移动服务技术方面的不足，为后续的持续研究做出很大的贡献.张科(2013)^[5]率先提出了基于多源信息融合的移动定位技术，有效地降低了惯性传感器定位过程中的累积误差，实现了室内、室外的无缝切换，解决了全球定位系统(GPS, global positioning system)长时间的定位耗能问题.李文龙(2014)^[6]利用同步时隙中的导频序列进行相关峰值检测计算到达时间差，通过建立双曲线数学模型，最终利用仿真对到达空闲相位下行链路的观测时间差(OTDOA-IPDL, observed time difference of arrival-idle phase down link)和上行到达时间差(U-TDOA, uplink-time difference of arrival)的定位方法进行性能分析，充分吸取两种定位方法的优势，为后面的定位方法的应用场景研究提供借鉴.在定位技术应用方面，张艳红、刘建炜、黄万里(2015)^[7]采用位置追踪技术，提出基于移动定位技术的儿童安全保障技术框架，避免儿童因意识薄弱而造成被拐骗事件的发生.贾凤菊(2014)^[8]将移动定位技术运用于移动商务中，为了更加精准地获取位置信息.苏春芳、杨丽志(2015)^[9]提出了光电传感器和电子罗盘的多信息融合的移动定位算法，有效地解决了小区安防监控机器人的定位问题，确保了生活小区的安全防卫.殷燕南(2016)^[10]分析了移动通信系统中的无线定位技术及其应用.李小丽等(2016)^[11]设计了可视化移动定位与追踪信息系统.余刨等(2016)^[12]提出了一种基于接收的信号强度指示(RSSI, received signal strength indication)的移动权值定位算法.朱国艺(2017)^[13]等探讨了第五版超文本标志语言(HTML5, the 5$^{\text{th}}$ hyper text markup language)中地理位置定位技术的应用.彭勃(2017)^[14]分析了无线频谱监测与定位技术现状与发展趋势.赵亚东等(2017)^[15]在介绍第五代移动通信(5G, 5th-generation)基站定位技术的基础上，阐述了卫星导航与5G混合定位架构和关键技术.

1 问题的提出

与即时定位不同，周期性定位指事先通过网络或终端设置定位时间段和触发定位的时间周期间隔，根据时间段和时间间隔计算触发周期性定位的时间点，当定位时间点到达之时触发定位，将定位结果传给指定的接收人，并开始计算下一个周期定位的时间点.

现有周期性定位应用采用的定位策略，主要有2种：一是采用固定的单一定位方式(独立GPS)进行定位；二是采用固定的回退定位策略进行定位，如先发起辅助GPS定位技术(GPSOne, assistant GPS)方式定位，若失败，再采用基站方式定位.但在频繁使用定位业务且范围相对固定的场景下，如周期性监护业务场景，单个用户获得定位结果的方式通常相对固定.如果采用固定的单一定位方式或固定的回退定位策略进行定位，那么可能会导致定位结果准确率相对较低、成功率相对较低，或者定位过程时间相对较长、被定位手机耗电量相对较多等问题.如何通过模型量化方式，如何能够在降低耗电量、提高监控定位精度和缩短首次定位响应时间方面做出改进，成为定位应用的迫切需求.

2 定位优化策略模型的假设

定位策略：一种定位方式定义为一种定位策略，如GPS策略，指通过GPS方式定位的策略.用$s$表示.设有$N$种定位策略，则表示为$s_{1}$、$s_{2}$、…、$s_{N}$.

定位策略组合：一系列具有先后逻辑顺序的定位策略的组合.在执行定位过程中，首先采用组合中第一种定位策略进行定位，如果成功，则终止定位；如果失败，则采用组合中第2种定位策略进行定位，如果成功，则终止定位.以此类推，如果执行至最后一种定位策略，仍然失败，那么同样终止定位.假设$N$种定位策略可以组成$M$个定位策略组合，分别表示为$S_{1}$、$S_{2}$、…、$S_{M}$. ($M$≤$P^{N}_{N}$).

具体表述如$S_{1}$=($s_{1}$，$s_{2}$，…，$s_{N}$).那么采用$S_{1}$策略组合执行定位过程，首先采用$s_{1}$定位策略进行定位，若成功，则终止定位；若失败，则采用$s_{2}$定位策略定位，如果成功，则终止定位.以此类推，如果执行至$s_{N}$定位策略，仍然失败，同样终止定位.

定位策略(组合)集：所有定位策略组合构成定位策略集$S$.假设$N$种定位策略可以组成$M$个定位策略组合，则策略集表示为$S$={$S_{1}$，$S_{2}$，…，$S_{M}$}.

3 定位优化策略模型的建立

选用多元线性回归虚拟变量模型作为统计分析模型的基础.同样可选择其他模型作为定位策略统计分析模型.

多元线性回归虚拟变量模型的随机表达形式为

$\begin{eqnarray} Y_{i}=β_{0}+β_{1}X_{1i}+β_{2}X_{2i}+…+β_{k}X_{ki}+μ_{i} \end{eqnarray}$

(1)

其中$i$=1, 2…, $n$

$k$为自变量(确切地称为解释变量，为了便于理解，统一以自变量表示)的数目. $β_{j}$称为差别截距系数(确切地称为(偏)回归参数，为了便于理解，统一以截距系数表示)，表示在其他自变量保持不变的情况下，$X_{j}$每变化1个单位时，$Y$的均值$E$($Y$)的变化.

假设有$M$种定位策略组合，为了避免陷入多元线性回归模型的虚拟变数陷阱，出现完全多重共线性的情况，取$n$=$M$-1个虚拟自变量，分别表示是否采用定位策略1、定位策略2、…, $M$-1，记为$X_{1}$、$X_{2}$、…、$X_{n}$.由于每次通过定位都能获得一个经度信息和一个纬度信息.因此，可以选用定位获得的经度信息或纬度信息表示定位的成功结果.本模型因变量$Y$表示定位获得的经度信息.

在回归模型中，$X_{1}$、$X_{2}$、…、$X_{n}$对应的差别截距系数为$β_{1}$、$β_{2}$、…、$β_{n}$.差别截距常数为$β_{0}$，残差为$μ$.

记$m$条定位记录(样本量)中，

$X_{1}$、$X_{2}$、…、$X_{n}$分别取值为

$\begin{eqnarray} &X=\left(\begin{array}{c} X_{11}&X_{12}&…&X_{1n}\\ X_{21}&X_{22}&…&X_{2n}\\ ⋮&⋮& …&⋮\\ X_{m1}&X_{m2}&…&X_{mn}\end{array}\right)_{m×n}= (δ_{i}(j, 1))_{m×n}=\\ &\left\{\begin{array}{l} 1，&第i个样本j个变量取水平1时\\ 0，&否则\end{array}\right. \end{eqnarray}$

(2)

(上式中当自变量以虚拟变量的形式出现时，虚拟自变量的出现形式称为"水平"，水平1表示采用该种定位策略成功，0表示采用该种定位策略失败.)

$Y$分别取值为$Y_{1}$、$Y_{2}$、…、$Y_{m}$，记

$\begin{eqnarray} Y=\left(\begin{array}{c}Y_{1}\\Y_{2}\\⋮\\Y_{m}\end{array}\right)_{m×1} \end{eqnarray}$

其余参数记为

$\begin{eqnarray} β=\left(\begin{array}{c}β_{1}\\ β_{2}\\ ⋮\\ β_{n}\end{array}\right)_{n×1}，μ=\left(\begin{array}{c}μ_{1}\\ μ_{2}\\ ⋮\\ μ_{m}\end{array}\right)_{m×1}，γ=\left(\begin{array}{c}β_{0}\\ β_{2}\\ ⋮\\ β_{m}\end{array}\right)_{m×1} \end{eqnarray}$

则总体回归模型表示为

$\begin{eqnarray} Y=Xβ+γ+μ \end{eqnarray}$

(3)

4 定位优化策略模型的求解

对定位优化策略模型的差别截距系数$β_{1}$、$β_{2}$、…、$β_{n}$进行显著性的$T$检验.

差别截距系数的显著性越高，其对应的自变量定位策略越优先被选择.如果差别截距显著性相同，需要进一步进行一元回归，排出先后，或者按照经验给出先后顺序.如果$β_{1}$、$β_{2}$、…、$β_{n}$的$T$检验都不显著，则第$M$个定位策略为最优先定位策略，那么从策略集中选择在定位策略组合中第$M$个定位策略为最优先定位策略的定位策略组合，在用户启动下次定位过程中加以执行.

5 数据模拟及案例分析 5.1 案例选取

结合存在的4种定位方式：无线宽带(WIFI，wireless fidelity)、GPSOne、GPS和基站的情况，对上述模型进行数据模拟和案例分析.

选取应用广泛的典型周期性定位应用——儿童监控为例进行分析.假设一名小学生及其家长用户选择通过码分多址(CDMA, code division multiple access)网络及其手机终端使用具体LBS应用.具体的定位策略、定位策略组合和定位策略集设定如下：

定位策略$s_{1}$={WIFI}、$s_{2}$={GPSONE}、$s_{3}$={GPS}、$s_{4}$={基站}分别表示WIFI、GPSONE、GPS、基站定位策略.

定位策略组合：$s_{1}$、$s_{2}$、$s_{3}$、$s_{4}$总共可构成$M$=$P^{4}_{4}$=24种定位策略组合.以定位经度优先作为依据，结合历史定位经验数据，假设通过WIFI、GPSOne、GPS和基站获得位置信息的精度依次降低.

定义$S_{1}$=($s_{1}$，$s_{2}$，$s_{3}$，$s_{4}$)；$S_{2}$=($s_{2}$，$s_{1}$，$s_{3}$，$s_{4}$)；$S_{3}$=($s_{3}$，$s_{1}$，$s_{2}$，$s_{4}$)；$S_{4}$=($s_{4}$，$s_{1}$，$s_{2}$，$s_{3}$).例如，采用$S_{1}$策略组合执行定位过程，首先采用WIFI定位策略进行定位，如果成功，则终止定位；如果失败，则采用GPSOne定位策略进行定位，如果成功，则终止；如果失败，采用GPS定位策略，若成功，则终止；如果失败，采用基站定位，如果成功，则终止定位，如果仍然失败，那么同样终止定位.

定位策略集：$S$={$S_{1}$，$S_{2}$，…，$S_{2}$4}.

5.2 数据采样

使用Matlab 2015版本软件进行数值模拟.假设这名小学生用户及其家长选择了在周一—周日的7：00—18：00的11 h内进行周期性监控定位，周期间隔设置为10 min一次.在最开始定位的第1周，业务平台采用统一的定位策略组合$S_{1}$.假设第1周每次定位都获得成功，则第1周之后业务平台可以获得462次定位记录.根据天翼平台提供的最可能情况进一步假设，周一—周五11 h、12:00—13:00、17：00—18：00这3 h在室外，其他8 h在室内，周六周日各有5. 5 h在室外.室内能够定位成功的方式是WIFI、基站、GPSOne，室外成功方式是GPS、GPSOne、基站.从统计学意义上，根据462个样本数值推断该用户总体的定位情况，误差可以控制在5%以内，且置信水平大于95%.此处，将462个样本数值作为样本，作为建模依据.根据建模结论，得出新的定位策略组合，并应用于第463次.然后再根据获得的463个样本作为建模依据，更新建模结论，再应用于下一次定位过程，以此类推.根据中国电信天翼关爱平台提供的数据案例(见表 1)采用高斯概率模型生成的数据样本，进而用Matlab进行仿真模拟.

5.3 数值结果

用Matlab仿真分析周期性移动定位优化策略的选择机制. 图 1所示为根据模型模拟的拟合程度，可见，本模型通过算法模拟的拟合程度较高.

图 2为基于案例生成的数据所得到的经度信息模拟图，可以看到，通过此模型可以较便捷的根据定位的地方获取用户经度，可以确定模型中提出的参数$β_{1}$、$β_{2}$、$β_{3}$，同时能够通过$T$检验确定其显著性，进而确定下一次定位策略.

5.4 效果分析

如果$β_{1}$、$β_{2}$、$β_{3}$都不显著，那么说明最优先采用$s_{4}$对应的基站策略作为最优先的定位方式进行定位，相应地从定位策略集中选择$S_{4}$=($s_{4}$，$s_{1}$，$s_{2}$，$s_{3}$)定位策略组合执行定位过程.

如果$β_{1}$显著，$β_{2}$、$β_{3}$都不显著，那么说明最优先采用$s_{1}$对应的WIFI定位策略作为最优先的定位方式进行定位，相应地从定位策略集中选择$S_{1}$=($s_{1}$，$s_{2}$，$s_{3}$，$s_{4}$)定位策略组合执行定位过程.

如果$β_{2}$显著，$β_{1}$、$β_{3}$都不显著，那么说明最优先采用$s_{2}$对应的GPSOne定位策略作为最优先的定位方式进行定位，相应地从定位策略集中选择$S_{2}$=($s_{2}$，$s_{1}$，$s_{3}$，$s_{4}$)定位策略组合执行定位过程.

如果$β_{3}$显著，$β_{1}$、$β_{2}$都不显著，那么说明最优先采用$s_{3}$对应的GPS定位策略作为最优先的定位方式进行定位，相应地从定位策略集中选择$S_{3}$=($s_{3}$，$s_{1}$，$s_{2}$，$s_{4}$)定位策略组合执行定位过程.

如果$β_{1}$、$β_{2}$显著，$β_{3}$不显著，本实施里假设WIFI的定位精度高于GPSOne，因此，基于其他条件相近条件下优先选择定位精度高的定位方式的原则，该情况下最优先采用$s_{1}$对应的WIFI定位策略作为最优先的定位方式进行定位，相应从定位策略集中选择$S_{1}$=($s_{1}$，$s_{2}$，$s_{3}$，$s_{4}$)定位策略组合执行定位过程.

通过Matlab仿真结果来看，$β_{3}$显著，$β_{1}$、$β_{2}$都不显著，那么说明最优先采用$s_{3}$对应的GPS定位策略作为最优先的定位方式进行定位.

根据中国电信天翼关爱平台2013年发布的定位成功率数据来看，GPSOne2014年定为成功率40%~50%，GPS、基站成功率应该在90%^①，而通过本模型选取的定位策略能够提高首次定位成功率，并且可以节省由于终端不停的处于搜索定位状态而耗费的电量.

① 数据来源：“2013年中国电信天翼关爱平台运营数据”

这样可以克服采用固定的单一定位方式或固定的回退定位策略导致的定位结果准确率相对较低、成功率相对较低，或者定位过程时间相对较长、被定位手机耗电量等问题.综上所述，选用$S_{3}$对应的定位策略集合，效率最高，可以100%完成首次定位、标注位置信息，对于小学生的手机或带有通信功能的手表等移动终端的耗电量可以降低.

6 结束语

充分考虑移动通信网络和移动终端的定位能力，建立针对每个定位用户的个性化定位策略模型，以最大化LBS的应用效果.实证针对不同业务下被定位号码或统一业务下不同被定位号码自动优选个性化的定位策略组合.首先，研究发现对于不同的截距系数显著性情况应采用的定位策略有所不同，是先采用基站策略、WIFI策略还是GPSOne，得依用户历史定位数据而定；其次，提出的定位策略能够在兼顾首次定位成功率和定位精度的前提下提高首次定位速度，能够有效降低频繁且范围相对固定的定位业务对移动通信运营商定位平台带来的压力，并且可以有效改善终端不停处于搜索定位的状态，有效降低用户定位终端耗电量.

笔者建立的模型和数值模拟方法，尽可能考虑到现有移动通信网络能力及应用效果，特别是考虑了每一位LBS用户的个性化情况和特殊定位策略，但仍有不足.首先，没有动态地考虑技术进步对于技术成本，特别是移动通信网络定位平台成本的影响；其次，将博弈论和计量经济学理论应用于移动互联网周期性定位应用，由于数据有限，无法精确每一个用户的历史数据.进一步的研究是将模型应用于移动通信运营商提供的LBS，特别是周期性监控应用，并改进这些限制.对于共享经济催生的移动互联网应用类型，所提出的模型也同样适用，只需要考虑具体的业务规则和定位策略.