在信息社会时代，汽车是极为重要的移动信息载体.为了解决车辆的辅助驾驶、车载娱乐等多场景业务需求，汽车需要与外界实现交互，这个互联和数据传输过程通常称为车通信(V2X，vehicle-to-everything)^[1-2].对于V2X的服务需求，因为具有本地性质，并且其通信需求量大，所以传统的蜂窝网络不能满足其要求^[3].设备到设备(D2D, device-to-device)通信不仅拥有局部通信性质，而且可以缓解目前频谱资源匮乏的问题^[4-5]. Vinel^[6]根据V2X和D2D的特点，论证了把D2D通信应用于V2X的可行性.将D2D通信应用在V2X中，可以满足V2X通信高可靠性低时延的要求，但资源复用的同时也带来干扰.

对于传统D2D通信的无线资源管理，Zhang等^[7]、Fodor等^[8]和Huang等^[9]已经进行了研究，但绩效目标通常仅仅是最大总速率或优先考虑蜂窝链路.由于汽车间通信的要求和场景不同，传统的D2D资源分配优化方案是不能直接应用到V2X通信中的，因此基于D2D的V2X资源分配优化是一个急需解决的问题.

针对V2X通信，Luoto等^[10]分析了V2X相关技术上的瓶颈，通过广泛的系统级仿真进行性能评估，结果表明，特别是在高网络负载的情况下，为了实现所需的高可靠性要求，新的资源分配方案和干扰抑制技术是必要的. Bostov等^[11]、Ren等^[12]针对V2X中的D2D通信，提出了一种与车辆位置信息相关的启发式资源分配机制. Xing等^[13]提出了2种不同的算法有效地解决了基于D2D技术的V2X资源分配，但优化目标是分组数，并且同组内采用时分多址传输，必然增加通信时延. Sun等^[14]针对V2X通信的上行链路资源共享问题，把随机快衰落的V2X通信信道状态映射成信干噪比和复用信道个数之间的关系，并提出了一种自然块(RB，resource block)分配和功率控制方案，满足车辆用户(V-UEs，vehicular users)通信对时延与可靠性要求的同时，最大化蜂窝用户(C-UEs，cellular-users)总速率，但分组方式没有完全排除同频干扰.

高网络负载情况下，针对基于D2D的V2X小消息负载通信场景下的资源分配方案进行研究，如辅助驾驶(对时延和可靠性要求高).通过一个启发式算法，利用信道复用和功率调整优化方案减少同层干扰和跨层干扰，既保证V-UEs通信质量，又最大化C-UEs的吞吐量.

1 系统模型 1.1 系统参数

考虑城市中心单小区满负载的状态下，所有V-UEs在请求分配资源时的资源分配方案.假设该小区有{1, …, m, …, M}个C-UEs，每个C-UEs占用t个RB，有{1, …, k, …, K}个RB资源，有{0, 1, …, n, …, N}个V-UEs；C-UEs之间信道正交，V-UEs之间链路采用D2D方式通信，其余链路采用频分双工的蜂窝通信模式，D2D工作在underlay模式下复用蜂窝上行链路资源. V-UEs为了满足通信要求，可以复用多个C-UEs的信道资源；最大化系统的资源利用率，一个C-UEs的资源也能被多个V-UEs复用.如图 1所示，链路2和链路3复用链路1的信道资源，但资源复用也带来大量的同层干扰和跨层干扰问题，即C-UEs(链路1)对V-UEs(链路2和链路3)接收端的干扰，V-UEs(链路2和链路3)发送端对基站的干扰；链路2发送端对链路3接收端的干扰，链路3发送端对链路2接收端的干扰.

1.2 C-UEs和V-UEs的通信要求

针对V2X不同的通信场景，其约束要求也不相同.考虑应用在辅助驾驶领域的情况下，首先要保证车辆间的安全通信，即保证V-UEs最小可达速率，然后通过资源优化方案，最大化C-UEs的吞吐量.

根据文献[14]，如果对V2X进行无线资源管理，应该做一个长期的无线资源管理，即在给定的通信速率、中断概率的条件下，车辆间要实现低时延的安全通信，V-UEs接收端每个信道上的信干噪比和分配的RB个数存在一个对应关系.

2 问题规划

由于V-UEs安全通信的低时延和可靠性要求，考虑在保证V-UEs信干噪比约束下，对基于蜂窝网D2D的V2X通信中的V-UEs和C-UEs联合资源优化.把C-UEs的吞吐量作为优化目标，其优化目标函数为

$ \underset{{{P}_{m, k}}{{P}_{n, k}}{{X}_{M, N}}}{\mathop{\rm{max}}}\, \sum\limits_{k=1}^{K}{\rm{lb}(1+{{\gamma }^{\mathit{k}}})} $

(1)

约束条件为

$ {{\mathit{\boldsymbol{X}}}_{m, n}}\in \left\{ 0, 1 \right\},\ \forall n\in N, \forall m\in M $

(2)

$ \sum\limits_{m=1}^{M}{{{\mathit{\boldsymbol{X}}}_{m, n}}={N}', \forall n\in N, \forall m\in M} $

(3)

$ 0\le {{P}_{n, k}}\le P_{n}^{\max }\ \ \ 0\le {{P}_{n}}\le P_{n}^{\max }, \forall n\in N $

(4)

$ 0\le {{P}_{\mathit{m}, k}}\le P_{m}^{\max }\ \ \ 0\le {{P}_{m}}\le P_{m}^{\max }, \forall m\in N $

(5)

$ {{\gamma }^{n}}\ge \gamma _{\rm{th}}^{n}, \forall n\in N\ \ \ \forall m\in M $

(6)

P_{m, k}：第m个C-UEs在第k个RB上的发射功率.

P_{n, k}：第n个V-UEs在第k个RB上的发射功率.

H_{n, k}：第n个V-UEs在第k个RB上的功率增益.

H_{m, k}：第m个C-UEs在第k个RB上的功率增益.

N′：每个V-UEs复用的RB个数.

X_{M, N}：复用矩阵，其中X_{m, n}等于1表示第n个V-UEs复用第m个C-UEs的RB.

γ^k：V-UEs和第m个C-UEs共用第k个RB时，C-UEs在第k个RB上的信干噪比，即

$ {{\gamma }^{k}}=~\frac{{{P}_{m, k}}{{H}_{m, k}}}{{{\sigma }^{2}}+\sum\limits_{n=1}^{N}{{{X}_{m, n}}{{P}_{n, k}}{{H}_{n, k}}}} $

(7)

γⁿ：第n个V-UEs在1个RB上的信干噪比.

σ²：高斯噪声功率.

γ_thⁿ：V-UEs满足通信需求，每个RB上的信干噪比最小要求.

对于以上约束条件，式(4)和式(5)表示V-UEs和C-UEs功率限制；式(6)表示第n个V-UEs在复用无线资源时，为了保证通信质量要求，对信干噪比的约束，其中：

$ {{\gamma }^{n}}=~\frac{{{P}_{n, k}}{{H}_{n, k}}}{{{\sigma }^{2}}+\sum\limits_{i=1, i\ne n}^{N}{{{P}_{i, k}}{{H}_{i, k}}+{{P}_{m, k}}{{H}_{m, k}}}} $

(8)

3 分配方案

针对以上的优化目标，提出一个启发式的3步算法，在每一步优化的基础上，保证总的优化结果.首先固定C-UEs和V-UEs的发射功率，将彼此间不存在干扰的V-UEs基于图着色原理分簇；然后根据分配好的簇，利用改进的匈牙利指派算法对V-UEs进行信道分配，保证V-UEs通信可靠性，且最大化频谱的利用率；最后根据已经匹配好的信道复用方案，调整C-UEs和V-UEs的发射功率，使其满足V-UEs的通信要求，并最大化C-UEs的总速率.具体算法流程如图 2所示.

3.1 基于图着色理论的V-UEs分簇

从资源利用率角度考虑，特别是大规模网络负载的情况下，分簇可以提高频谱利用效率，从而最大化C-UEs的总速率.考虑把彼此无干扰的V-UEs分在同一个簇中，复用相同的蜂窝资源，并且尽可能使每簇中成员数基本接近.其基本思想是先以平均功率P_{n, k}^aver(最大功率/分配信道个数，P_{n, k}^aver=P_n^max/N′)作为V-UEs的发射功率，根据彼此的干扰关系，将无干扰V-UEs分在同簇中.利用图着色原理能够很好地解决分簇问题，干扰关系是依据一对V-UEs的接收端是否接收到另一对V-UEs的发送端的消息来确定的.

根据拓扑图，进行图着色分簇，得到多种初始分簇方案，并确定最小着色数，为了使每簇成员数尽量平均，定义一个新的函数作为评价函数，从多种初始分簇方案中选取评价函数值最小的作为最终的分簇结果.

$ F=~\left( \sum\limits_{i=1}^{C}{{{(|{{c}_{i}}|-\bar{C})}^{2}}} \right)~C $

(9)

其中：C为设定的簇数，簇数C大于或等于最小簇数；C=N/C，即每簇平均分的簇成员数；c_i为每种初始分簇方案中的第i个簇；|c_i|为第i个簇中的成员数.

算法1：

1) 根据干扰关系确定干扰矩阵，得到拓扑图.

2) 根据拓扑图确定最小着色数.

3) 设定簇数C，保证簇数C大于或等于最小簇数.

4) 利用图着色原理分簇，把无干扰的车辆对分在同一簇中，得到多种分簇结果.

5) 对每种分簇，根据式(9)计算评价函数，选择评价函数最小的分簇作为最终的分簇结果.

分簇之后同簇中的V-UEs复用相同的C-UEs无线资源，但由于地理位置原因，复用相同资源的V-UEs也不会产生同频干扰.

3.2 基于匈牙利指派算法的资源分配

先以功率P_{m, k}^aver=P_m^max/t作为C-UEs的功率，根据算法1已经分配好的C个簇，把每个簇当作一个节点，同簇中的V-UEs复用相同的蜂窝资源.这里假设为每个V-UEs分配N′个RB资源，即每个V-UEs复用N′个C-UEs的资源，这是一个不规则指派问题，由于每个V-UEs分配N′个RB，每个簇需要N′次指派.簇和RB之间的权重为W_{k, c}，根据权重进行最大值指派，每次指派结果即为簇c复用的信道，具体算法如下：

$ {{W}_{k, c}}=\left\{ \begin{align} &~0, \ \ \ \ {{\gamma }^{n}}\ge \gamma _{\rm{th}}^{n} \\ &\frac{P_{m, k}^{\rm{aver}}{{H}_{m, k}}}{\sum\limits_{C}{\left( {{\sigma }^{2}}+P_{\mathit{n}, k}^{\rm{aver}}{{H}_{n, k}} \right)}}, \ \ \ \ 其他 \\ \end{align} \right. $

(10)

$ {{\gamma }^{n}}=\frac{P_{\mathit{n}, k}^{\rm{aver}}{{H}_{n, k}}}{{{\sigma }^{2}}+P_{m, k}^{\rm{aver}}{{H}_{m, k}}} $

(11)

对于W_{k, c}，判断簇c中的每个V-UEs复用第k个RB信道资源时，每个V-UEs的信干噪比是否满足γ_thⁿ的约束.如若不满足，簇c去复用第m个RB时的权重为零；如若满足，将整个簇c复用第k个RB时，C-UEs在此RB上的信干噪比作为权重.

算法2：

1) 假如|W_{k, c}≠0|＜N′，即簇c可复用RB数小于N′，降低C-UEs的发送功率P_{m, k}^aver，否则转到3).

2) 根据式(10)重新计算权重W_{m, c}，转到1)，直至|W_{m, c}≠0|＞N′，进行下一步.

3) 根据权重矩阵，假设虚拟用户，利用匈牙利指派算法，进行最大权重匹配.

4) 根据上一步，删除已经被簇c复用的C-UEs.

5) 利用剩余的C-UEs和簇再次建立二分图.

6) 计算簇c是否已经分配了N′个RB，如若没有，转到4)，否则结束匹配.

经过以上步骤，特别是步骤1)和2)，能够保证所有的V-UEs都可以分配到信道进行正常通信，即保证V-UEs通信的可靠性.

3.3 功率调整

根据以上两步，已经进行了信道分配方案，现在通过调整功率，最大化所有C-UEs的吞吐量.其主要思想是，在满足V-UEs的最低信干噪比要求下，降低V-UEs的功率，提高C-UEs的功率.

算法3：

1) 设定功率减少值Δp.

2) 依次减少V-UEs的发射功率Δp，并且C-UEs增加其发射功率Δp.

根据分配好的信道和功率，计算是否满足约束性条件，若满足，转到2)；不满足，放弃上次操作，结束.

4 仿真结果

3GPP版本14中关于基于LTE的V2X标准正在商议，目前仅考虑文献[15]中采用的V2X测试用例，信道模型主要考虑路径损耗、天线增益、阴影衰落等，具体参数如表 1所示.为了简化，考虑单小区场景下的V2X资源分配.所提算法的性能涉及C-UEs的和速率和V-UEs正常通信的概率，并和随机分配、改进的匈牙利匹配、文献[14]中所提的资源共享和功率分配算法(CROWN, cluster-based resource block sharing and power allocation)进行比较.改进的匈牙利算法主要思想是，通过设置虚拟的用户，建立二分图进行匹配，权重为C-UEs的信道被复用时的信干噪比.

4.1 变量V-UEs对系统性能的影响

考虑V-UEs数量变化对C-UEs和速率与V-UEs通信可靠性的影响，在仿真时，N′=1，即每个V-UEs复用1个RB，采用得到的最小分簇数作为簇数C. 图 3(a)显示了C-UEs在不同数量V-UEs下的和速率，总体来看，随着V-UEs数量的增加，C-UEs的和速率随之降低，这是因为V-UEs的增加，必然导致跨层干扰增大，但相比其他算法，所提算法具有较好的抗干扰特性，这是由于其采用无干扰分簇，并且通过匹配选择出最佳的信道复用方案，尽可能地减少了V-UEs对C-UEs的干扰.

图 3(b)描述了随着V-UEs数量的增加，V-UEs正常通信的概率.由图 3(b)可以看出，随机分配信道给V-UEs，随着V-UEs的增多，由于信道数有限，必然会出现V-UEs不能正常通信的情况，所提算法首先通过分簇把没有干扰的V-UEs放在一起，使用相同的信道资源，提高了信道的利用率，然后利用匈牙利指派算法中的步骤1)、2)保证了V-UEs通信质量要求.

4.2 变量N′对系统性能的影响

考虑每个V-UEs复用的信道个数对C-UEs和速率与V-UEs通信可靠性的影响.在仿真时，分簇数C=6，V-UEs的数量为50.所提算法1从全局考虑，把没有干扰的V-UEs分在同一簇复用相同信道资源，消除了V-UEs同频干扰，通过算法2优先复用信干噪比大的C-UEs信道资源，保证C-UEs的速率. 图 4(a)描述了V-UEs复用的信道个数对C-UEs速率的影响，可以看出C-UEs速率先升后降，是因为为了保证V-UEs的通信可靠性，分配的信道个数和每个信道上的信干噪比约束γ_thⁿ有一定关系，即信道个数越少，每个信道上的信干噪比越大.当每个信干噪比约束γ_thⁿ越大时，为了保证V-UEs可以匹配到信道，必然会降低C-UEs的发射功率，导致起初的C-UEs的速率较低.

图 4(b)描述了不同算法下V-UEs通信的可靠性，验证所提算法通过分簇、指派、功率调整方面足以保证V-UEs通信的可靠性.而随机分配信道方案，既没有考虑V-UEs间的同层干扰问题，也没有考虑V-UEs和C-UEs间的干扰.改进的匈牙利匹配算法只保证了把最合适的信道分给V-UEs，但不能保证V-UEs的正常通信.

5 结束语

讨论了基于D2D分簇的V2X通信资源分配问题，特别是在大规模网络负载，频谱资源缺乏的情况下，充分保证了V-UEs的正常通信，且最大化C-UEs的和速率.采用着色算法分簇，提高了频谱利用率，解决了同层干扰问题；匈牙利指派算法和功率调整方案有效地缓解了跨层干扰问题.仿真结果表明在保证V-UEs的服务质量下，所提算法不仅能有效提高频谱利用率，还能最大化C-UEs的吞吐量.