多输入多输出(MIMO, multiple input multiple output) 技术作为第四代和第五代移动通信关键的传输技术，能够充分挖掘利用空间资源^[1]，是解决未来高速传输问题的重要途径.双极化天线在基站天线阵列中有广泛应用，它利用天线的极化资源减少天线的数目，有利于大规模MIMO系统的实现.将双极化天线应用于MIMO系统中，可以进一步提升系统容量，获得更高的频谱效率.

通过实际场景的信道测量实验，对功率时延谱、均方根(RMS, root mean square) 时延扩展、信道容量以及交叉极化鉴别率等MIMO特征信道参数展开研究，对比分析不同信道参数在水平极化、垂直极化和双极化情形下不同的传播规律，分析双天线极化对于MIMO系统性能的影响.

1 信道测量

测量系统采用Elektrobit的多维信道探测器PropSound CS，在室内办公室环境下进行.移动端固定在手推车上，实验分别在视距(LOS, line-of-sight) 和非视距(NLOS, non-line-of-sight) 场景下进行.移动端采用4根偶极子天线，基站天线为全向双极化天线，基站天线阵列由32根双极化天线组成，从中选取间距不同的12根构成接收天线阵列.因而组成4×12的MIMO系统.因基站采用双极化天线，信道数目为4×12×2=96.表 1列出了测量系统主要参数.

通过测量得到信道冲激响应，MIMO信道矩阵可表示为H(t, m_T×m_R, τ)，其中t为时域上信道冲激响应采样数目，m_T为发射端天线数目，m_R为接收端天线数目，τ为时延域上采样数目.其中，信道矩阵第二维H(:, m_T×m_R, ：) 表示所有子信道的冲激响应，即水平极化天线与垂直极化天线的接收数据.为区分不同子信道冲激响应，将水平极化天线振子与垂直极化天线振子进行奇偶编号和相应的连接.该实验中，奇数子信道表示与水平极化天线振子连接，偶数子信道表示与垂直极化天线振子连接.对信道冲激响应去噪声处理后，水平极化信道矩阵H_H和垂直极化信道矩阵H_V可分别由式(1) 和式(2) 得到.由H_H和H_V可以计算不同极化模式下的信道参数分布.

$ {\boldsymbol{H}_{\rm{H}}}=\boldsymbol{H}(t, 1:2:{m_{\rm{T}}} \times {m_{\rm{R}}}, \tau) $

(1)

$ {\boldsymbol{H}_{\rm{V}}}=\boldsymbol{H}(t, 2:2:{m_{\rm{T}}} \times {m_{\rm{R}}}, \tau) $

(2)

2 信道特性分析 2.1 功率时延谱

功率时延谱是表征MIMO信道特征的关键参数之一，通过功率时延谱可以得出某些特征信道参数，如RMS时延扩展、相关带宽等^[2].功率时延谱表示多径信号功率在时延域上的分布，将信道冲激响应在时域上做归一化处理，可以得到归一化信号功率随时延τ的分布，其定义为信道冲激响应幅值的二次方^[2].LOS和NLOS场景下功率时延谱分布分别如图 1和图 2所示.

由图 1和图 2可以看出，NLOS场景下的最大时延显著大于LOS场景，说明NLOS场景引起的多径效应更为明显，产生更大的时延.此外，LOS和NLOS场景下，垂直极化分量的最大时延均大于水平极化分量，表明双极化MIMO系统的电波传播主要集中在垂直极化分量上.

2.2 RMS时延扩展

RMS时延扩展是表征多径信号时域展宽具体的量.RMS时延扩展表征时延色散特性，其值可通过功率时延谱计算^[3]，如式(3)~式(5) 所示.LOS和NLOS场景下水平极化、垂直极化和双极化下RMS时延扩展的累积概率分布如图 3所示，表 2列出其相应的统计值.

$ \bar \tau=\frac{{\sum\limits_k {a_k^2{\tau _k}} }}{{\sum\limits_k {a_k^2} }}=\frac{{\sum\limits_k {P({\tau _k}){\tau _k}} }}{{\sum\limits_k {P({\tau _k})} }} $

(3)

$ {{\bar \tau }^2}=\frac{{\sum\limits_k {a_k^2\tau _k^2} }}{{\sum\limits_k {a_k^2} }}=\frac{{\sum\limits_k {P({\tau _k})\tau _k^2} }}{{\sum\limits_k {P({\tau _k})} }} $

(4)

$ \sigma=\sqrt {{\tau ^2}-{{\left({\bar \tau } \right)}^2}} $

(5)

式(3)~式(5) 中：a_k和τ_k分别为信道冲激响应的幅度和时延，P(τ_k) 为功率时延谱中的信号功率.

由图 3和表 2可以看出，LOS场景的RMS时延扩展在水平极化和垂直极化的平均值分别为5.44 ns和9.18 ns，NLOS场景的RMS时延扩展在水平极化和垂直极化的平均值分别为19.96 ns和26.06 ns.仿真结果表明，在相同极化模式下，NLOS场景下RMS时延扩展高于LOS，导致MIMO信号在时域上更大的展宽，该现象同样说明在NLOS场景下多径效应表现更为明显.在相同传播场景下，垂直极化分量的RMS时延扩展大于水平极化分量，垂直极化分量产生更多的多径分量.

2.3 信道容量

MIMO信道容量不仅与收发两端天线配置有关，还受到多径效应的影响，对于由m_T根发射天线和m_R根接收天线构成的MIMO系统，信道容量的计算如式(6) 所示^[4].

$ C={\rm{lb}}\left({{\boldsymbol{I}_{\rm{n}}}+\frac{\rho }{{{m_{\rm{T}}}}}\boldsymbol{Q}} \right) $

(6)

其中：ρ为信噪比；n=min (m_T, m_R)；当m_T≥m_R时Q=HH^H，当m_T < m_R时Q=H^HH，H为信道矩阵，上标H表示矩阵施密特正交变换.LOS和NLOS场景信道容量分布如图 4所示，信道容量与莱斯因子和信噪比的关系如图 5所示.

由图 4可以看出，在相同传播场景下，信道容量从小到大依次为水平极化分量、垂直极化分量和双极化.双极化场景显著提高了信道容量，其信道容量几乎为水平极化信道容量的2倍.在LOS和NLOS测量场景下，垂直极化分量的信道容量均高于水平极化信道容量.结合前面分析可知，垂直极化分量和NLOS传播场景均有利于多径分量的产生，该现象表明多径分量增加反而提高了MIMO系统容量.由图 5可以看出，信道容量与莱斯因子和信噪比有紧密关系，在相同信噪比下，随着莱斯因子的增大，信道容量逐渐减小；而在相同莱斯因子下，信噪比对于信道容量影响更为显著.此外，随着莱斯因子的增大，意味着LOS分量也不断增大，而信道容量减小，同样说明由于室内障碍物阻挡等引起的多径分量增加可以提高MIMO系统信道容量.

2.4 交叉极化鉴别率

交叉极化鉴别率描述信号在传播过程中极化方向发生偏转的程度，其定义为相同极化方向上的接收功率与正交方向上的接收功率的比值^[5].交叉极化鉴别率有两个分量，分别为R_HV和R_VH.

$ {R_{{\rm{HV}}}}({\rm{dB}})={P_{{\rm{HH}}}}-{P_{{\rm{HV}}}} $

(7)

$ {R_{{\rm{VH}}}}({\rm{dB}})={P_{{\rm{VV}}}}-{P_{{\rm{VH}}}} $

(8)

其中：P_VH和P_HH分别为发送水平极化波时，接收为垂直极化波和水平极化波的功率；P_HV和P_VV分别为发送垂直极化波时，接收为水平极化波和垂直极化波的功率.

图 6为交叉极化鉴别率的概率分布函数，表 3列出了其相应统计值.由图 6中可以看出，交叉极化鉴别率大致服从高斯分布，其方差和均值参照表 3.从表 3中可以看出，室内LOS和NLOS场景的交叉极化鉴别率差异较小，NLOS场景比LOS场景稍微大一些.交叉极化鉴别率在NLOS和LOS场景下的均值分别为8.16 dB和7.18 dB，说明在室内条件下，发生极化偏转的程度较小，同极化接收在室内电磁波传播仍占主要部分.

3 结束语

通过全向双极化天线的室内MIMO信道测试，分析功率时延谱、RMS时延扩展、信道容量和交叉极化鉴别率等MIMO系统特征信道参数，对比分析不同极化模式下的传播特性.仿真结果表明，在室内环境下，双极化MIMO系统电波传播主要集中在垂直极化分量上，垂直极化分量产生更多的多径分量，导致更大的RMS时延扩展，多径效应更为明显.NLOS场景下，电波反射、绕射等现象更为显著，造成更大的传播时延，而信道容量反而高于LOS，表明多径分量可以提高MIMO信道容量.同时，信道容量与莱斯因子和信噪比存在一定关系，信噪比可以显著提高信道容量，而莱斯因子不利于MIMO系统容量的提升.此外，室内电波发生极化偏转的现象并不明显，同极化接收在室内环境下仍占主要部分.通过对室内双极化MIMO系统的测量实验与仿真，可以为室内MIMO系统设计及网络优化等提供重要参考.