基于内容的图像检索^[1](CBIR，content-based image retrieval)是模式识别和数据挖掘领域中具有商业价值的研究课题. 该课题的研究主要集中在图像的特征提取上，一般利用图像的视觉内容(如颜色、纹理、形状、面孔和空间布局等)提取特征^[2]. 然而研究表明^[3]，并不存在单一的最佳图像表示，因为用户可能在不同的条件下采集不同图像(如不同的视角和不同的光照条件等). 因此，鲁棒的特征提取和适当的检索方法至关重要.

针对CBIR的“特征表示”问题进行研究，考虑到局部二值模式^[4](LBP，local binary pattern)在纹理检索领域拥有较大优势，将LBP进行扩展，运用鲁棒LBP进行特征提取，结合相关反馈进行图像检索，明显提高了图像检索精度和鲁棒性. 最后给出实验结果和分析.

1 鲁棒局部二值模式

局部差分算子(LDO，local difference operator)将图像的局部区域(模式)分为2个成分，即符号局部差分算子(S_LDO，symbol_local difference operator)和量级局部差分算子(M_LDO，magnitude_local difference operator).

1.1 符号LBP算子

符号局部二值模式(S_LBP，symbol_local binary pattern)是一种广义的LBP算子^[5]，通过中心像素与其邻域像素比较计算为

${{S}_{\text{LBP},PR}}=\sum\limits_{i=0}^{P1}{{{2}^{i}}f({{g}_{p}}-{{g}_{c}})}$

(1)

其中：函数f(x)满足$f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & 1,x\ge 0 \\ & 0,x＜0 \\ \end{align} \right.{{g}_{c}}$为中心像素的灰度值，g_i为其邻域的灰度值，P为邻域像素的数量，R为邻域的半径.

邻域值为P的局域模式可形成2^P种局部二值模式，其特征向量长度为2^P. 这种特殊的特征向量计算成本是非常高的. 为了解决该问题，使用了声明统一模式. 声明统一模式即统一的外观模式，在循环的二进制表示中，这种模式的间断点个数是有限的. 提出的算法中，如果一个模式在循环二进制表示中有小于或等于2个间断点的，则认为是统一模式，而剩下的则认为是非统一模式.

在P=8的情况下，共有256种统一模式，若给定一个查询图像，利用统一模式计算出的值为P(P-1)+3. 当确定每个像素(j,k)的S_LBP模式后，则可根据式(2)建立直方图来表示图像为

$\begin{align} & H\left( I \right)=\sum\limits_{j=1}^{{{N}_{1}}}{\sum\limits_{k=1}^{{{N}_{2}}}{f(\text{ }S_{\text{LBP},p,R}^{u2}\left( j,k \right),l)}} \\ & I\in \left[ 0,P\left( P-1 \right)+2 \right]~ \\ \end{align}$

(2)

其中：输入图像的大小为N₁×N₂. 函数f(x,y)满足$f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & 1,x=y \\ & 0,其他 \\ \end{align} \right.$.

1.2 量级LBP算子

量级局部二值模式(M_LBP，magnitude_local binary pattern)利用M_LDO中位数和中位数与平均值之间的权重进行了校正，并通过试错法得到合适的权重分配为

${{M}_{\text{LBP},P,R}}=\sum\limits_{i=0}^{P-1}{{{2}^{i}}f({{M}_{LDO,p}}-T)}$

(3)

其中：函数f(x)满足$f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & 1,x\ge 0 \\ & 0,x＜0 \\ \end{align} \right.$，阈值T满足T=am+bmd，a和b分别为平均值和中位数之间的权重分配.M_LBP模式的每个像素(j,k)一旦确定，整幅图像可通过建立直方图的形式来表示.

1.3 鲁棒LBP

纹理的外观主要取决于图像的几何图形和其光照条件^[5]. 然而现实世界中，不管是热性质还是电性质，都将在一定程度上受环境中噪声的影响. 而LBP对图像的噪声和光照变化非常敏感. 一般情况下，图像可使用归一化的方法摆脱噪声/光照变化的影响，但这样容易造成原始数据的改变. 为了得到鲁棒性，通过改变所给模式的中心像素，即c变为β_c(β=0.25，0.5，0.75，1，1.25，1.5，1.75)，由一个模式衍生出7个模式，如图 1所示. 且这7个模式都将参与鲁棒局部二值模式(RLBP，robust local binary patterns)(S_LBP和M_LBP)的直方图计算.

2 提出的CBIR系统

图 2给出了特征向量提取过程，具体描述如算法1所示. 图 3为提出的CBIR系统的整个流程图，其中相关反馈的目的是减少用户与系统的交互，RLBP是为了获取更加鲁棒和准确的图像特征.

算法1 特征提取过程

输入：图像

输出：特征向量

开始

加载灰度图像

通过生成7种模式计算每种模式的S_LDO和M_LDO

计算鲁棒LBP模式

通过直方图构造RLBP的特征向量

结束

3 实验与分析

比较的方法有最佳路径森林(OPF，optimum path forest)的图像检索方法^[6]，一种改进的相关反馈检索方法(IRF，improving relevance feedback)^[7]. 性能评估采用平均检索率(ARR，average retrieval rate)^[8]. 提出的算法表示为RLBP+RF，RLBP的参数P选择8、16和24，参数R选择1、2和3.

3.1 实验1 Brodatz纹理数据库

实验1所用数据库是含有116幅纹理图像的Brodatz数据库^[9]，每幅图像的尺寸为512×512，且这些图像被分为6个大小均为128×128的无重叠子图，由此形成一个含有1 856(116×6)幅图像的数据库. 每一级图像是指在不同光照条件下相似的图像. 性能评估的标准为，在相同检索率下，高匹配图像的数量越多，则表明性能越好. 表 1所示为Brodatz数据库的平均检索率，由表 1可明显看出，RLBP+RF算法的平均检索率较好，其中P=16，R=2时系统性能最优. 且所有参数选择中，RLBP明显比LBP优秀，这充分说明了RLBP是LBP的有效改进. 由于每一级图像处于不同光照条件，这也说明了RLBP对光照鲁棒性更佳.

3.2 实验2 MIT-vision纹理数据库

实验2所用数据库含有40幅不同的纹理图像^[10]. 每幅图像大小为512×512，且这些图像被分为6个大小均为128×128的无重叠子图，由此形成一个含有640(40×16)幅图像的数据库. 同样采用ARR作为评估标准，性能评估的标准与实验1类似，结果如表 2所示. 由表 2可知，结果与实验1类似，虽然在具体数值上有差异，但算法的优越性得到了证明.

3.3 实验3 噪声鲁棒性实验

实验3是在实验1和实验2的基础上进行，对噪声的鲁棒性进行研究. 将实验1和实验2的数据库进行合并，添加零均值和不同方差的高斯噪声，结果如表 3所示. 方差分别设置为0.01、0.02、0.03、0.04和0.05. 从表 3可以看出，RLBP明显比LBP对高斯噪声的鲁棒性更优. 对于存在一定高斯噪声的情况下，S_LBP和M_LBP不同的权重可能会影响最终的检索结果，但对现在的计算机来说，这一区别所带来的影响并不明显.

图 4所示为加入高斯噪声后的平均检索率比较，由图 4可知，随着噪声量的逐渐增加，RLBP+RF的ARR值下降得最慢，由此可以看出其鲁棒性最好. 在诸多变体中，RLBP+RF_16_2性能最佳，故这里参数设定为P=16，R=2. 随着噪声的增加，RLBP+RF逐渐拉开了与RLBP的间距，这也间接说明了RF所起的作用. 总的来说，相比标准LBP算法和其他类似的检索算法，提出的算法性能得到了明显改善.

4 结束语

相比于传统的LBP，提出了一种更加鲁棒和高效的RLBP，同时引入相关反馈技术，使得检索精度和稳定性大为提高. 利用多个纹理数据库，考虑了不同光照和噪声条件，实验结果验证了提出算法的鲁棒性和检索准确性，使LBP图像检索算法得到了有效改进.