针对卫星切换调度问题, 提出了一种最大服务时长切换调度算法.该算法利用了现有的GPS基础设施和卫星网络中卫星的多样性(即在任意时刻多颗卫星覆盖相同的区域), 减少了用户在通信过程中的切换次数, 从而最终降低了用户的掉话率, 实现了用户在低轨(LEO)卫星网络中实时高效的切换.在Iridium卫星网络中的仿真结果验证了该算法的有效性.
A new satellite handover scheduling algorithm based on the maximum residual service time was proposed. The algorithm exploits both global positioning system (GPS) infrastructure and satellite diversity, providing a simple and real-time handover management in low earth orbit (LEO) satellite networks to minimize the expected number of satellite handovers. It reduces the users' call drop probability ultimately. Simulations were carried out on the typical Iridium satellite network and the simulation results corroborate the advantages gained by the proposed algorithm.
低轨卫星相对地面的高速运动使得用户看到卫星的时间是有限的，而用户的通信时长有可能大于当前卫星覆盖用户的时间，用户需要在多颗卫星之间进行切换，以保证通信的连续性[1].由于低轨卫星网络中卫星的多样性，用户在切换时刻能够在多颗可见卫星中进行选择.为了降低用户在通信过程中的掉话率，卫星在切换时刻需要选择能够提供最大服务时长的卫星[2].文献[3]提出了“迹角”的概念，同时分析了“迹角”同卫星覆盖用户的时间关系，而Positioning, Navigation and Timing (PNT)服务的普及[4]，使得利用现有的GPS基础设施计算“迹角”成为可能，从而为卫星网络中用户之间的切换提供了新的思路.
提出的最大服务时长卫星切换调度算法，实现了用户在任意时刻、任意地点得到当前可见卫星的剩余可见时长，为用户随遇接入卫星网络及切换提供了较好的技术支撑.在Iridiumwas卫星网络中的仿真结果验证了该算法的有效性.
1 相关定义所需的相关定义如下：
1) tc, p定义为第p个卫星的覆盖时长.
2) 假设用户需要在时刻th进行卫星切换，该时刻从用户发起通话开始算起.
3) 假设在时刻th用户可见卫星个数为P，即用户在时刻th拥有P颗备选卫星用于切换.
当P=1时，用户只能看到一颗卫星，则由该卫星继续为用户提供服务.
当P≥2时，用户需要从当前可见卫星中选择能够提供最长服务时长的卫星继续为该用户提供服务.从文献[5]可知：
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(1) |
其中ω和γ0是同卫星网络相关的常数，文献[5]中给出了其计算公式，γm, p表示第p颗卫星的“迹角”，即用户到卫星星下点轨迹最短的弧距.
2 最大服务时长卫星切换调度算法提出的卫星切换调度算法包括以下步骤.
1) 信号发送.在两个相邻时刻th和th-1，所有卫星向地面广播导航信号.地面用户通过接收的信号确定当前可见卫星(潜在的接入点)的数目，并且提取信号到达用户的传播时延，设在时刻th和th-1第p颗卫星的传播时延分别为Tp, h和T′p, h-1.
2) 计算用户对卫星的仰角.假设地球为正球体，其半径为RE，低轨卫星网络中所有卫星的海拔为h，假设第p颗卫星相对某一固定用户的高度角为θp.用户已知在时刻th和th-1的卫星传播时延，因而用户能够通过式L=T×c (c为光速常量)计算得出用户在相邻两个时刻到卫星的距离(分别记为Lp和L′p).在已知用户到卫星距离的基础上，用户能够通过式(2) 得到在时刻th相对卫星的高度角.式(2) 的具体推导步骤参考附录A.
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(2) |
3) 计算用户的“迹角”.用户可以通过终端的GPS功能知道其所在的经纬度，记为λT和ηT，如图 1所示.低轨卫星可以通过GPS功能知道其经纬度随着时间的变化，并进行记录，同时能够通过相应的算法(Simplified General Perturbations Model 4 (SGP4))知道其未来一段时间内的经纬度变化情况.设λS和ηS是卫星在某个时刻的经纬度，λS和ηS是卫星在某段时间内经纬度构成的经度向量和纬度向量，其长度为N，并且λS和ηS向量的中间值为卫星当前时刻的经纬度.卫星通过步骤1) 不断向地面广播经度向量和纬度向量. N的取值同卫星相邻经纬度的测量间隔有关.设卫星相邻经纬度的测量间隔为1 s，对Iridium卫星网络中的卫星而言，在用户对卫星最小可见仰角为8.2°的情况下，N的取值为671.
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图 1 迹角 |
用户相对卫星的“迹角”的计算式如下，其中Ω为向量，其长度为N.
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(3) |
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(4) |
故由式(1) 可以得出第p颗卫星对该用户的覆盖时长tc, p.
4) 计算卫星的剩余服务时长.设ts, p表示用户从看到第p颗卫星的时刻开始到用户对卫星的仰角为θp所经过的时间.由文献[1]可知：
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(5) |
由步骤2) 已知当前用户相对卫星的仰角θp(t)，因而式(5) 可以得到当前用户到第p颗卫星的星下点弧距γp(t).
由文献[3]中的式(9) 可以导出如式(6) (具体推导过程见附录B)：
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(6) |
由式(6) 可以得出
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(7) |
由式(7) 可得卫星的剩余服务时长(由tr, p表示)为
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(8) |
最后，根据用户计算得到在相邻2个时刻到卫星距离的差值ΔL=Lp-L′p，判断卫星是否靠近或者远离用户，进而得到第p颗卫星的剩余服务时间：若ΔL≤0，表明卫星靠近用户，式(8) 中取正，若ΔL>0，表明卫星远离用户，则式(8) 中取负号.
5) 选择切换的卫星.用户从当前可见卫星中选择能为用户提供最长可见时间的卫星，即
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(9) |
参照文献[5]中的仿真环境及设置.首先分析计算得到的用户相对卫星仰角的精度. 图 2为一段时间内用户到卫星之间的真实仰角及计算得到的仰角之间的绝对误差.从图 2中可以看出，真实仰角和通过用户到卫星之间的距离计算得到的用户之间仰角之间的差值的最大值不超过5°.
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图 2 计算得到卫星仰角同真实仰角之间的绝对误差 |
采用平均绝对误差衡量算法的精确性，其计算式为
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(10) |
其中：tr, i是实际的剩余服务时长，而
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图 3 计算得到剩余服务时长的平均误差 |
设置用户的通信时长服从负指数分布，并在仿真中记录用户在不同通信时长条件下的实际切换次数，最后将仿真结果同文献[5]中推导得出的理论下界作比较.从上可知，当通过提出的算法计算得到的剩余服务时长很小的时候，其结果误差很大.因此，为计算得到的卫星剩余服务时长设置门限值Tr, threshold，如果计算得到的剩余服务时长低于该门限值，则用户从当前可见卫星中随机选择下一跳卫星，如果大于该门限值，则通过提出的切换调度算法选择下一跳卫星.通过实际的仿真分析，设置Tr, threshold的值为50 s.图 4是用户在不同通信时长条件下的平均切换次数同文献[5]中切换次数理论下界的比较.从图 4中可以看出，提出的算法相比文献[5]中的卫星切换算法显著地降低了用户在不同通信时长下的切换次数，更接近于文献[5]中导出的理论下界，从而验证了所提出算法的有效性.
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图 4 用户平均切换次数同文献[5]中切换算法及切换次数的理论下界的比较 |
提出了一个实时高效的卫星切换调度算法，并对其性能进行了分析.该算法利用了终端中越来越普遍的GPS功能及卫星的多样性.仿真实验表明：该算法能够得到卫星的剩余服务时长，并最终降低用户在通信过程中的平均切换次数.该算法能够简单方便地在卫星及用户终端实现，并在用户的卫星切换过程中发挥作用.
值得进一步研究的问题：1) 进一步提高卫星剩余服务时长的计算精度；2) 综合考虑文献[1]中提出的卫星切换选择标准，包括用户相对卫星的仰角、卫星的通信负载，使得选择的卫星在降低用户平均切换次数的同时，为用户提供较好的通信质量，同时兼顾整个卫星网络的负载均衡.
附录:A.式(2) 的推导
如图 5所示，假设用户T相对卫星S的仰角为θ，则θ的推导步骤如下.
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图 5 卫星用户空间示意 |
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(11) |
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(12) |
在三角形TSO中应用余弦定理可得
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(13) |
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(14) |
故可得θ为
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(15) |
将式(13) 和式(14) 代入式(15) 即得式(2).
B.式(6) 的推导
由文献[3]可知
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(16) |
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(17) |
其中ωS和ωE为常量.
由式(1) 和(16) 可得
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(18) |
将式(18) 代入式(17) 可得
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(19) |
由式(16) 可得
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(20) |
因而
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(21) |
将式(21) 代入式(19) 即得式(6).
| [1] | Chowdhury P K, Atiquzzaman M. Handover schemes in satellite networks: state-of-the-art and future research directions[J].IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2006, 8(4): 2–14. |
| [2] | Ali I, N Al-Dhahir N, Hershey J E. Predicting the visibility of LEO satellites[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronics Systems, 1999, 35(4): 1180–1189. |
| [3] | Seyedi Y, Rahimi F. A trace-time framework for prediction of elevation angle over land mobile LEO satellites networks[J].Wireless Pers Commun, 2012, 62(4): 793–804. doi: 10.1007/s11277-010-0094-5 |
| [4] | Mason T R, Weaver C H, Camacho M A. Position, navigation, and timing in the common operating environment: prototyping the pnt user equipment modernization archi-tecture[C]//MILCOM 2012. Orlando, FL: IEEE Press, 2012: 1-6. |
| [5] | Seyedi Y, Safavi S M. On the analysis of random coverage time in mobile LEO satellite communications[J].IEEE Communications Letters, 2012, 16(5): 612–615. doi: 10.1109/LCOMM.2012.031912.112323 |