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刘海涛, 尹志胜, 张学军. 频率选择性瑞利衰落信道脉冲熄灭OFDM接收机差错性能分析[J]. 北京邮电大学学报, 2015, 38(4): 28-32.  
LIU Hai-tao, YIN Zhi-sheng, ZHANG Xue-jun. Performance Analysis of OFDM Receiver with Pulse Blanking in Frequency Selective Rayleigh Fading Channel[J]. JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS, 2015, 38(4): 28-32.  
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频率选择性瑞利衰落信道脉冲熄灭OFDM接收机差错性能分析
刘海涛1, 尹志胜1, 张学军2    
1. 中国民航大学 天津市智能信号与图像处理重点实验室, 天津 300300;
2. 北京航空航天大学 电子信息工程学院, 北京 100191
作者简介: 刘海涛(1966—), 男, 教授, 硕士生导师, E-mail: htliucauc@qq.com.
收稿日期: 2014-11-17
基金项目: 国家自然科学基金项目(U1233117, 61271404)
摘要

为定量分析脉冲熄灭产生的子载波间干扰对正交频分复用(OFDM)接收机差错性能的影响, 在频率选择性瑞利衰落信道下, 经理论分析给出脉冲熄灭OFDM接收机解调器输出信噪比的计算公式, 并以此为基础, 定量分析脉冲熄灭对OFDM接收机符号差错性能的影响.计算机仿真结果表明, 给出的理论结果与仿真结果完全一致, 验证了理论分析的正确性.

关键词: 正交频分复用     脉冲熄灭     频率选择性瑞利衰落    
中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 文章编号:1007-5321(2015)04-0028-05 DOI:10.13190/j.jbupt.2015.04.007
Performance Analysis of OFDM Receiver with Pulse Blanking in Frequency Selective Rayleigh Fading Channel
LIU Hai-tao1, YIN Zhi-sheng1, ZHANG Xue-jun2    
1. Tianjin Key Laboratory for Advanced Signal Processing, Civil Aviation University of China, Tianjin 30030, China;
2. College of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China
Abstract

To analyze the impact of inter carrier interference caused by pulse blanking on the error performance of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) receiver, an analytical expression of the signal to noise ratio for OFDM receiver with pulse blanking was derived in frequency selective Rayleigh fading channel, the impact of pulse blanking on the symbol error ratio for OFDM receiver was also analyzed quantitatively. Simulation results validate the accuracy of the derived formulas.

Key words: orthogonal frequency division multiplexing     pulse blanking     frequency selective Rayleigh fading    

正交频分复用(OFDM，orthogonal frequency division multiplexing)通信系统中，OFDM接收机收到的噪声不仅包含常规的高斯白噪声，还常包含脉冲噪声, 常见脉冲噪声包括：汽车点火噪声、电力线脉冲噪声、测距仪脉冲噪声等[1-3].由于脉冲噪声的统计特性与高斯白噪声差异较大，针对高斯白噪声设计的普通OFDM接收机在脉冲噪声干扰环境下链路差错性能显著下降[4-5]，因此开展OFDM接收机脉冲干扰抑制的研究具有重要意义.

针对高强度脉冲干扰恶化OFDM接收机链路可靠性的问题，Haffenden等[6]首次提出了基于脉冲熄灭的干扰抑制方法；基于伯努利~高斯脉冲模型，Zhidkov等[7-8]定量分析给出了OFDM接收机脉冲熄灭器最佳门限的设置方法；假设接收机精确知晓脉冲噪声出现的位置，Epple等[9]在加性高斯白噪声信道下理论分析给出了脉冲熄灭OFDM接收机输出信噪比的计算方法.

在频率选择性瑞利衰落信道下理论分析给出脉冲熄灭OFDM接收机解调器输出信噪比的计算方法，并以此为基础给出了脉冲熄灭OFDM接收机符号差错概率计算公式，定量分析了脉冲熄灭对OFDM接收机差错性能的影响.

1 系统模型

图 1所示为脉冲熄灭OFDM接收机模型.

图 1 脉冲熄灭OFDM接收机模型

来自天线的射频信号经射频前端转换为模拟基带信号，模拟接收信号r(t)送入模数转换器(A/D，analog to digital converter)进行采样，假设接收机已建立符号定时同步，则在一个OFDM符号周期内的接收采样信号记为r，r在移除循环前缀后表示为z.根据OFDM理论[10]，z表示为

(1)

其中：s=[s0, …, sn, …, sK－1]T为时域发射信号矢量，发射信号的平均功率记为E{|sn|2}=σs2；为循环卷积运算；h=[h0, …, hl, …, hL－1]T代表L径信道衰落系数构成的信道矢量，，且hl与hm(l≠m)统计独立，假设信道功率归一，即为信道输入的脉冲噪声矢量，in建模为伯努利~高斯分布的随机变量为

(2)

其中：bn为伯努利随机变量，gn为复高斯随机变量，为复高斯白噪声矢量，，且nn与nl(n≠l)统计独立.

假设接收机精确知晓脉冲噪声出现的位置，则脉冲熄灭器输出信号矢量表示为

(3)

其中：⊙为矢量的哈达玛积(hadamard)运算，b=[b0, …, bn, …, bK－1]T为脉冲熄灭器的脉冲熄灭窗函数，b矢量中第n个分量bn=1－bn.

脉冲熄灭器输出信号矢量y通过K点快速傅里叶变换(FFT，fast Fourier transformation)，FFT输出频域信号矢量Y=Fy，F为离散傅里叶变换矩阵.假设接收机通过信道估计可精确获得K个子信道的频域响应{Hk, k=0, 1, …, K－1}，则第k个子信道观测信号Yk经信道均衡后表示为

(4)

最后，所有K个子信道均衡后输出信号表示为矢量形式=[0, …, k, …, K－1]T.信号矢量送入解调器得到发送比特序列分组I的估计值.

2 差错性能分析2.1 脉冲熄灭OFDM接收机解调器输出信噪比

式(3) 两侧同时进行离散傅里叶变换表示为

(5)

其中：Z与B分别为接收信号矢量z与脉冲熄灭函数b的离散傅里叶变换，即Z=Fz，B=Fb.其中，B矢量中第1个元素B0表示为

(6)

利用式(1)，频域信号矢量Z进一步表示为

(7)

其中：H=diag(H0, …, Hk, …, HK－1)为信道频域传输矩阵，S=[S0, …, Sk, …, SK－1]T为频域发送信号矢量，E{|Sk|2}=σs2，且Sk与Sj(k≠j)统计独立，I=Fi为频域脉冲噪声矢量，N=Fn为频域噪声矢量.由于离散傅里叶变换为酉变换，因此频域噪声矢量N=[N0, …, Nk, …, NK－1]T的统计特性保持不变，，且Nk与Nj(k≠j)统计独立.

式(5) 展开后，Y矢量中第k个子信道观测信号Yk表示为

(8)

考虑到脉冲熄灭后，有

(9)

式(9) 表明，Yk由2部分构成，一部分与第k个子信道传输的复符号Sk有关，这部分是第k个子信道期望接收信号，记为Uk；另一部分由脉冲熄灭后产生的子载波间干扰及信道输入的复高斯白噪声有关，这部分统一视为噪声项，记为Dk.

(10)
(11)
(12)

进一步将式(6) 代入式(10) 化简得到

(13)

其中参数定义为熄灭KB个样值而导致第k个子信道输出有用信号幅度的衰减量.

根据式(13) 计算得到期望信号Uk的方差为

(14)

利用参数α的定义，式(11) 化简为

(15)

利用附录A的结果可得到第k个子信道观测信号Yk中噪声项Dk的方差为

(16)

联合式(14) 与式(16)，脉冲熄灭OFDM接收机解调器第k个子信道输出信号Yk的瞬时信噪比γk为

(17)

式(17) 表明，脉冲熄灭OFDM接收机解调器第k个子信道的瞬时信噪比由α、σs2、σn2及Hk确定.当脉冲熄灭样点数KB为0时，α取值为1，此时式(17) 退化为常规OFDM接收机输出信噪比计算公式.

假设脉冲熄灭的样点数KB给定，且发送符号平均功率σs2与噪声功率σn2给定，则ασs2/(σn2+(1－α)σs2)为一个常数项，考虑到|Hk|2为服从2个自由度的χ2分布的随机变量，因此第k个子信道瞬时信噪比γk也服从2个自由度χ2分布，则第k个子信道平均信噪比为

(18)

由式(18) 观测到，1) 第k个子信道观测信号Yk的平均信噪比仅与α、σs2及σn2有关；2) 第k个子信道观测信号Yk的平均信噪比与子载波序号k无关.

2.2 脉冲熄灭OFDM接收机符号差错概率

利用文献[11]的结果可得到二进制相移键控(BPSK，binary phase shift keying)调制的脉冲熄灭OFDM接收机第k个子信道的条件符号差错概率为

(19)

其中的概率密度函数为

(20)

则第k个子信道的平均符号差错概率为

(21)

其中γblank为BPSK调制的脉冲熄灭OFDM接收机解调器第k子信道的平均输出信噪比.由于脉冲熄灭OFDM接收机各个子信道具有相同符号差错概率，因此可得到脉冲熄灭OFDM接收机的平均符号差错概率为

(22)

利用文献[11]的结果可得到频率选择性瑞利衰落信道下四进制相移键控(QPSK，quadrature phase shift keying)，八进制相移键控(8PSK，8 phase shift keying)调制的脉冲熄灭OFDM接收机的平均符号差错性能为

(23)
(24)

利用文献[12]的结果可得到频率选择性瑞利衰落信道下十六进制正交振幅调制(16QAM，16 quadrature amplitude)调制的脉冲熄灭OFDM接收机的平均符号差错性能为

(25)
3 数值仿真结果

仿真环境主要参数设置如下：信号带宽8.192 MHz，子载波间隔16 kHz，采样间隔0.122 μs，子载波数512，循环前缀点数16，调制方式BPSK、16QAM，信道为10径频率选择性瑞利衰落信道，理想脉冲熄灭，理想信道估计，线性迫零均衡.

在绘制理论差错性能曲线时，首先根据设定的接收机输入信噪比与脉冲熄灭样点数KB利用式(18) 计算得到脉冲熄灭OFDM接收机解调器输出平均信噪比γblank，再将γblank代入式(22)、式(25) 计算脉冲熄灭OFDM接收机的符号差错概率. 图 2、图 3显示给出频率选择性瑞利衰落信道下脉冲熄灭OFDM接收机的符号差错概率与接收机输入信噪比的关系曲线，图中理论计算与仿真曲线比较表明，理论计算结果与计算机仿真结果完全一致，验证了理论分析的正确性.

图 2 脉冲熄灭样点数对OFDM系统符号差错性能的影响(BPSK调制)

图 3 脉冲熄灭样点数对OFDM系统符号差错性能的影响(16QAM调制)

表 1给出了子载波总数K=512，OFDM接收机熄灭1、3、5、10个样点数时，BPSK调制的OFDM系统差错性能曲线错误平台出现的位置. 表 1中数据比较表明，1) 理论计算的错误平台出现位置与仿真观测的错误平台出现位置完全一致；2) 当OFDM系统子载波总数K给定的情况下，脉冲熄灭样点数KB取值越大，符号差错性能曲线的错误平台越高，验证了理论分析的正确性.

表 1 脉冲熄灭样点数对错误平台的影响(BPSK，K=512)
4 结束语

结论如下，1) 脉冲熄灭OFDM接收机各个子信道输出平均信噪比完全相同；2) 脉冲熄灭OFDM接收机的符号差错性能曲线存在错误平台；3) 当OFDM系统子载波总数给定情况下，脉冲熄灭点数越多，符号差错性能曲线的错误平台越高，当脉冲熄灭的样点数给定情况下，增加子载波总数可降低错误平台.

附录A:式(16) 的推导证明

在式(15) 中，噪声项Dk的方差计算公式为

(A-1)

考虑到调制符号Sk、信道衰落系数Hk、噪声项Nk相互统计独立，式(A-1) 第1项E{|Dk|2}化简为

(A-2)

进一步考虑到B(k－p)mod K与Sp、Hp(p≠k)统计独立，则式(A-2) 第2项化简为

(A-3)

此外，式(A-2) 中第3项化简为

(A-4)

利用式(A-3) 与式(A-4)，式(A-2) 化简为

(A-5)

此外，容易计算得出式(A-1) 中第2项中E{|Dk|}=0，因此噪声项Dk的方差最终计算公式为

(A-6)
参考文献
[1] Blackard K L, Rappaport T S, Bostian C W. Measurements and models of radio frequency impulsive noise for indoor wireless communications[J].IEEE Journal on Communications, 1993, 11(7): 991–1001.
[2] Zimmermann M, Dostert K. Analysis and modeling of impulsive noise in broad-band powerline communications[J].IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2002, 44(1): 249–258. doi: 10.1109/15.990732
[3] Neji N, de Lacerda R, Azoulay A, et al. Survey on the future aeronautical communication system and its development for continental communications[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(1): 182–191. doi: 10.1109/TVT.2012.2207138
[4] Ghosh M. Analysis of the effect of impulsive noise on multicarrier and single carrier QAM systems[J].IEEE Transactions on Communications, 1996, 44(2): 145–147. doi: 10.1109/26.486604
[5] Ma Y H, So P L, Gunawan E. Performance analysis of ofdm systems for broadband power line communications under impulsive noise and multipath effects[J].IEEE Transactions on Power Delivery, 2005, 20(2): 674–682. doi: 10.1109/TPWRD.2005.844320
[6] Haffenden O P, Nokes C, Mitchell J D, et al. Detection and removal of clipping in multicarrier receivers:european patent application, ep1043874[p]. 2000-10-11. http://www.freepatentsonline.com/EP1043874.pdf.
[7] Zhidkov S V. Performance analysis and optimization of OFDM receiver with blanking nonlinearity in impulsive noise environment[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2006, 55(1): 234–242. doi: 10.1109/TVT.2005.858191
[8] Zhidkov S V. Analysis and comparison of several simple impulsive noise mitigation schemes for OFDM receivers[J].IEEE Transactions on Communications, 2008, 56(1): 5–9. doi: 10.1109/TCOMM.2008.050391
[9] Epple U, Shibli K, Schnell M. Investigation of blanking nonlinearity in OFDM systems[C]//IEEE International Conference on ICC. Kyoto:IEEE Press, 2011:1-5.
[10] Li Y, Stuber G. Orthogonal frequency division multiplexing for wireless communications[M]. New York: Springer, 2006.
[11] Proakis J G. Digital communications[M]. 4th ed. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2011.
[12] Simon M K, Alouini M S. Digital communications over fading channels[M]. 2th ed. New York: John Wiley and Sons, 2005.