2. 重庆邮电大学 光电信息感测与传输技术重庆市重点实验室, 重庆 400065
为提高分布式天线系统的能耗效率, 建立了多点协同传输(CoMP)系统模型, 对其信道传播模型、能耗评价指标、系统覆盖率及基站间距离与系统能耗效率之间的关系进行了分析, 得出CoMP环境下基站间距离与系统能耗效率之间的关系表达式, 并借助蒙特卡罗法进行了仿真.仿真结果表明, 在CoMP系统中, 随着基站间距离的增加, 单位面积能耗存在由大变小再变大的趋势; 同时单位面积增长量对单位面积能耗增长量的绝对贡献也是先由大变小再变大, 且系统单位面积能耗减小对系统频谱效率的影响相对较低.因而在CoMP系统下存在一个单位面积能耗最低的分布式天线部署策略.
2. Chongqing Key Laboratory of Photoelectronic Information Sensing and Transmitting Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China
In order to improve the energy consumption efficiency of the distributed antenna system, a model of the cooperative multipoint transmission (CoMP) system was established. The channel propagation model, the energy consumption evaluation index and the system coverage, and the relationship existed in the distance between base stations and system energy efficiency were analyzed as well. The expressions between the distance between the base station and energy consumption efficiency were derived. Simulation was performed by Monte Carlo method. It is shown that, with increase of the distance between base stations in CoMP systems, there appears a trend that the energy consumption per unit area appears from large to small and then gradually become large. Meanwhile, the absolute contribution that the growth of the unit area contributes to the energy consumption per unit area also is seen from large to small and then gradually becomes large. Furthermore, the impaction of the energy consumption decrease per unit area on the system Spectrum efficiency seems relatively low. The distributed antenna deployment strategy of the minimum energy consumption per unit area in CoMP systems is therefore developed.
在节能减排的大趋势下，如何解决能耗问题已经成为无线通信行业发展的关键.而作为新型系统架构的代表，分布式天线系统被认为在降低能耗、提升频谱效率及系统资源利用率等方面相对于传统的天线架构具备较高的优势[1-3]，因而已经吸引了越来越多学者们的研究.其中，文献[4]最早对分布式天线系统天线进行部署优化；文献[5-6]提出了干扰受限条件下的天线部署部署策略，并证明了天线的部署优化问题可以通过码本设计算法实现.但上述研究多是将分布式天线的频谱性能作为优化目标，而非能耗效率.众所周知，提高系统的能耗效率可有效降低系统能耗，虽然也有研究针对分布式天线系统的一种特殊应用场景——多点协同传输(CoMP，coordinated multi-point)系统进行了能耗效率的研究[7-8]，但其主要研究目标是针对系统发射功率的变化带来的能耗效率上的变化，而未对天线部署策略与系统能耗之间的关系进行研究.
针对上述问题，主要对CoMP系统中的天线部署策略与能耗效率之间的关系进行研究.仿真结果表明，CoMP系统中存在一个基站间部署距离，使得单位面积能耗最小.
1 系统模型从分布式天线系统中天线协作的概念出发，CoMP系统也可认为是分布式天线系统的一种特例，虽然其提出之初是为了提高高级长期演进(LTE-advanced，long term evolution-advanced)系统中小区边缘用户的频谱效率，但客观上确实也可以提升系统的能耗效率[9-10].此外，随着LTE商业化程度的不断提升及LTE-Advanced商用化脚步的临近，CoMP系统距离实用已经非常近了.因此本文将CoMP系统作为主要研究目标.
本文所使用的CoMP系统模型如图 1所示.从图 1中可以看出，CoMP环境下系统覆盖区域被划分为了两个互不相交的区域.其中：白色部分代表没有应用CoMP技术的中心区域(记作Ac)，阴影部分代表应用CoMP技术的边缘区域(记作Af).为了更好地描述CoMP系统模型，图中还给出了如下参数：D为相邻基站间的距离，R为每个基站的覆盖半径，r为Ac的半径.在CoMP环境下，Ac内的用户设备(UE, user equipment)只是接收离它最近的基站信号，而Af内的UE不仅接收信号强度最强的基站信号，还接收来自相邻的若干基站的信号，这些基站通过协调调度和处理的方式对UE接收的信号进行增强.而UE把接收来自各个基站的信号，通过最大比合并(MRC, max ratio combination)进行信号合并.其接收功率近似表达式如下：
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(1) |
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图 1 CoMP环境下的小区模型 |
其中：di(x)为位置x到第i个基站BSi(i=1, 2，…, nC)的距离，nC为参与CoMP的基站数；
为了避免系统中出现覆盖漏洞，R与D应满足：
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(2) |
其中，当等式成立时，每个基站的覆盖范围达到最大值，即在一定覆盖区域，部署在该区域的基站将达到最少，进而能够提高系统的能耗效率，因此
采用的信道传播模型包含路径损耗和阴影衰落，其表达式如下：
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(3) |
其中：ptx、prx、d和λ分别为BS传送功率、UE的接收功率、传播距离和路劲损耗指数，K和d0为调整参数.将式(3) 转化为分贝形式描述为[11]
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(4) |
采用的能耗效率评价指标为单位面积能耗，其定义为[2]
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(5) |
其中：S为系统覆盖区域的总面积，SBSi为第i个基站的覆盖范围，As为单个基站的覆盖范围，P为系统总能耗，nBS为系统内基站总数，aN为与基站散热系统相关的系数，bN为基站其他部分的能耗，PBSi为系统中第i个基站的能耗，其与ptxi的关系可表示为[7]
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(6) |
不同的仿真环境下都采用如下系统覆盖率模型.
系统覆盖率的定义为系统覆盖范围内接收功率大于pmin(pmin为满足UE业务所需最小速率vmin的最小接收功率)的区域面积Sc与整个系统面积S的比值，即
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(7) |
在假设条件下，CoMP环境的系统覆盖率可表达为[8]
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(8) |
其中：nBS为系统覆盖区域内基站总数，z(m, n)=pmin －m+K+10lgn, erfc(·)为误差函数，L(u)=10lg u，gc为与基站数相关的常数.
2 天线部署策略与能耗效率间的关系阴影衰落符合均值为0，方差为σ的对数正态分布，因此在大样本空间下是可将其忽略，当Ψ=1，d0=1时，信道传播模型(3) 可变换为
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(9) |
而在CoMP环境下，由式(1) 知，
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(10) |
由于涉及多个对数正态随机变量，所以不存在闭合表达式，需要对不等式两边进行如下变换：
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(11) |
假设
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(12) |
因此有
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(13) |
假设固定基站的覆盖率为
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(14) |
从式(14) 可以看出，在只考虑路径损耗和覆盖率一定的情况下，基站的传送功率随着Dλ的增加而增加，由式(5) 可知，单个基站的单位面积能耗可定义为
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(15) |
其中
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(16) |
其中第2个等式成立是由于在计算功率模型的式(6) 中存在非归零常数aN和bN.
因此可以得出，在CoMP环境下，为了保证UE在重叠区域的服务质量(即prx(x) > pmin )，只要求Af内的UE满足prxa(d(x)) > pmin －10lg nc.而当λ > 2时，系统存在一个D*使得系统的单位面积能耗最小.
3 系统仿真及结果分析3.1 系统仿真仿真的总体思路如下.首先在固定目标小区覆盖率和参与CoMP基站数的基础上通过蒙特卡罗法计算求解D与系统能效效率之间的关系，其步骤为如下.
步骤1 初始化，设置初始小区功率为
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设置半径搜索范围，下限为pmin =pstart－1 000，上限为pmin =pstart+1 000，系统内的所有用户数量为M, 搜索覆盖率为Csearch=0；
步骤2 如果|C－Csearch| < 0.01，则返回pstart；
步骤3 如果C > Csearch，则令
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否则pmax =pstart，
步骤4 根据D计算基站和UE坐标，在CoMP环境下，分别利用式(1) 和prx=ptx－(K+10λlg d+Ψ)计算Af和Ac区域内的所有UE的prx；
步骤5 计算所有满足prx≥pmin 的UE数，记作Muecv；
步骤6 Csearch=Muecv/M, 转向步骤2；
步骤7 根据式(5) 求出Q.
在上述流程中，设半径搜索范围上限为pmin =pstart+1 000，下限为pmin =pstart－1 000的原因是为了进一步提高在区间内ptx有效解的概率.步骤3对搜索空间的处理方法使用了二分搜索的思想，当发现当前搜索功率过大时，进行操作pmax=pstart，pstart=(pmin+pstart)/2，而当前搜索功率过小时，pmin=pstart，pstart=(pstart+pmax)/2，从而使得第m次搜索时的搜索半径缩减为第m－1次搜索的一半.其中步骤4至步骤6是蒙特卡罗法的具体应用.
在仿真过程中还必须使用到一些具体参数，其中主要参数如表 1所示.
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表 1 仿真参数 |
首先对在CoMP环境下的系统能耗效率与基站间距离之间的关系进行了仿真. 图 2示出了D对单位面积能耗的影响曲线.从图 2可以看出，当参与CoMP的基站数为2时，系统的单位面积能耗随着D (500 < D < 1 500) 的增加而减少，随后随着D (D > 1 500) 的增加，单位面积能耗也增加，是由于D的增加使得系统覆盖面积增大，为了达到系统预设的覆盖率，必须增大基站的发射功率.因此，在一定条件下，CoMP系统中存在D使得单位面积能耗最低.这与第2部分的分析结论一致.
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图 2 基站间距离对系统能耗效率的影响 |
图 3示出了单位面积增加带来的能耗效率的提升关系.由图 3可以看出，开始时，面积的增长量从2~3 km2，单位面积能耗增长量减小的幅度最大，即单位面积能耗的增长量与面积增长量在此范围内成反比，随着D的增加，单位面积能耗逐渐减少.但是，随着面积增长量的增加幅度慢慢变小，曲线开始上升，说明在此范围内D的增加使得单位面积能耗增加.因此，当单位面积能耗增长量为0时，单位面积能耗最低.而由
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图 3 单位面积增加带来能耗效率的提升 |
为了进一步验证单位面积能耗增长对系统频谱效率的影响，对系统的频谱效率进行了仿真，如图 4所示.仿真结果表明，所设想的部署策略的单位面积能耗的增长，对频谱效率的影响相对较小，这是由于在CoMP环境下能够提高UE的频谱效率，以弥补由于单位面积能耗减小带来的频谱效率损失.
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图 4 单位面积能耗增长对频谱效率的影响 |
通过分析D与能耗效率的关系，得出在CoMP系统中存在D使得单位面积能耗最小，并借助蒙特卡罗法的思想完成仿真, 仿真结果进一步验证了在CoMP系统中，能够得到一种使得系统单位面积能耗最低的分布式天线部署策略.笔者的研究结果对未来实际部署能耗优化的分布式天线系统具有一定的参考意义.
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