2. 天津市电子材料与器件重点实验室，天津 300401
提出了一种新型8天线双码本设计方法，有效提高了TD-LTE-Advanced系统频谱效率.该方法根据层映射的层数对码本分组，层数为1、2及5~8时，利用R8协议中4天线码本的满秩矩阵生成码本；层数为3、4时，将离散傅里叶变换矩阵与循环延迟分集技术相结合构造新码本.与R10协议中给出的8天线双码本相比，在反馈开销相同的情况下，新码本码字间距更大.仿真结果表明，在8发2收层数为2的条件下，新码本增益提高2 dB以上；当信噪比为5 dB时，新码本比现有码本的频谱效率高15%以上.
2. Tianjin Key Laboratory of Electronic Material and Devices, Tianjin 300401, China
A new 8-antenna double codebook design scheme was proposed to improve TD-LTE-Advanced system's spectrum efficiency. Therein, the codebooks for differently layer number were constructed according to full rank matrix provided in Rel-8 protocol or discrete Fourier transform matrix combining with cyclic delay diversity. Analysis dedicates the new codebooks have larger intervals in codewords comparing with the 8-antenna double codebook in Rel-10 protocol. Simulation shows that the proposed method can obtain higher gain at least 2 dB for 8-transmitting and 2-receiving antennas and 2 layers; while the new codewords can increase spectral efficiency more than 15% compared with existing codebooks when signal to noise ratio is 5 dB.
LTE-Advanced系统要求下行峰值速率和频谱效率分别为1 Gbit/s和30 bit/(s·Hz)以及更大的小区边缘吞吐量.为此，3 GPP的R10协议引入了多入多出技术(MIMO, multiple-input multiple-output)增强与中继[1]等新技术. MIMO增强技术支持下行最大8天线发射，引入了下行发送模式9，即高阶MIMO[2]，上行支持最大4天线. 3GPP的R10协议给出了8天线双码本设计方法[3].高通公司发布了一种采用R8协议中的4天线码本来构造8天线码本的设计方法[4]，三星公司给出了一种基于旋转的差分码本[5]，但这2种码本均不适于双极化场景应用；爱立信公司提出了一种双码本即波束栅格(GoB, grid of beam)码本[6]，但缺点是不能提高MU-MIMO的性能增益.同时，预编码码本与码字的选择算法也受到关注[7-8].
笔者针对TD-LTE-Advanced系统提出了一种新型的8天线双码本设计方案，仿真结果表明，新码本使系统具有更低的误码率和更高的系统平均频谱效率.
1 系统模型图 1为TD-LTE-Advanced下行链路预编码系统框图.假设发射端发射天线个数为Nt，接收端天线个数为Nr，发射端输入的码字流q经过调制后生成复调制符号d(i)，调制后的符号映射到x(i)上，x(i)经预编码映射到相应的虚拟天线端口资源上的向量块y(i)，再经过正交频分复用(OFDM, orthogonal frequency division multiplexing)调制后，从天线发射出去.在接收端，接收信号先去循环前缀，做快速傅里叶变换，然后进行信道估计.
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图 1 TD-LTE-Advanced下行链路预编码系统框图 |
假设信道估计矩阵为H，则
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其中hNrNt为第Nt根发射天线到第Nr根接收天线的时域信道特性.根据信道估计矩阵可以利用码本选择算法进行预编码矩阵选择，并将预编码矩阵指示符(PMI, precoding matrix-indicator)、秩指示符(RI, rank indicator)、信道质量指示符(CQI, channel quality indicator)通过上行链路反馈回发射端，以便发射端根据信道状态指示信息(CSI, channel state information)对调制方式、层映射层数和预编码矩阵进行选择.同时，接收端也会将信道估计矩阵H和预编码矩阵W反馈给解预编码模块进行后续处理.最后经过解层映射、解调便可还原出码字流q.
2 码本的设计2.1 码本的构造R10协议中双码本结构为
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(2) |
其中：W1为基矩阵，且满足块对角结构，W2为子矩阵.所提的8天线码本依然采用这种结构，码本大小也与R10码本相同.基本设计方法为首先根据秩不同把码本分为3组，即秩为1和2、秩为3和4、秩为5~8；然后对每组的基矩阵W1和子矩阵W2分别进行设计，具体方法如下.
1) 秩为1和2.考虑到R8协议中4天线满秩码本的恒模和有限字符集特性可以有效降低接收端计算复杂度，因此，先利用协议中的4天线满秩码本来生成基码本C1.
设4天线满秩预编码矩阵为W(k)，为了更好地与优先级最高的双极化场景相匹配，写成如式(3) 所示的块对角形式.
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(3) |
其中
子码本C2采用R10协议中的子码本，具体形式参见文献[3].
2) 秩为3和4.由文献[6]可知，在相关与非相关位置更新响应(ULA, update-location-answer)场景下，离散傅里叶变换(DFT, discrete Fourier transform)码本都具有很好的性能，但在双极化场景下性能较差，而如果基矩阵采用块对角结构则可以很好地匹配双极化天线的空间互相关性.因此，这里考虑将二者结合来构造W1.
由于利用DFT码本构造公式只能生成一个满秩矩阵，所以这里采用旋转的DFT矩阵：
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(4) |
其中Wg(m, n)为基于旋转的DFT矩阵中第m行第n列的元素.设N=4，M=4，G=2，生成2个旋转DFT矩阵D1和D2，根据式(3) 可将D1、D2写成块对角矩阵X(1)和X(2).
根据R10协议中大循环延迟分集的预编码公式，可以把W(i)D(i)U看成2个预编码矩阵相乘的形式，即
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(5) |
其中：p为逻辑天线端口数，v为层映射层数，W(i)为预编码矩阵，D(i)和U为支持大循环延迟分集的矩阵.这里可以把W(i)D(i)作为基矩阵W1，U为子矩阵W2.由式(5) 可以看出，W1为一个预编码矩阵与一个对角矩阵相乘的形式，这里构造W1也采用这种形式.令
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(6) |
其中：X(m)为由D1、D2生成的块对角阵；D(n)=diag(ejπθ, ej2πθ, ej3πθ, ej4πθ)，当n=1时取θ=0，当n=2时取θ=π/4.由此可得基码本C1，W1∈C1=
子矩阵W2根据式(7) 生成. T为子码本子集中的矩阵.为了简单起见，可令Φk=0(k=1, 2, …, Nt/2)，取其中3列或4列即分别组成秩为3和4时的子矩阵.
由于采用循环延迟分集技术，这种方法可以为系统带来额外的分集增益.
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(7) |
3) 秩为5~8. R10协议中基码本子集中的4个块对角矩阵是用DFT矩阵构造的，这里采用R8协议中满秩码本的前4个预编码矩阵来构造. R8协议中4天线满秩码本中的前4个预编码矩阵构造相对简单，可以降低接收端计算复杂度，具体设计步骤不再赘述.
综上所述，新码本不仅充分利用了R8协议中的4天线码本，保证了新码本满足恒模、有限字符集约束2个特性，而且将DFT矩阵与循环延迟分集技术相结合来构造码本提高了分集增益.
2.2 性能分析码本的性能可以从反馈开销和码字间距两方面衡量.反馈开销大会影响系统的频谱效率.分析新码本与R10码本的W1、W2可知，二者反馈开销完全相同，即新码本不会增加系统开销.
通过计算码字间最小弦距来评估码本性能，即能最大化最小弦距的码本为最优码本，如
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(8) |
其中：
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计算秩为1~7时R10与新码本的最小弦距和平均弦距.比较可知，只有当秩为3和4时，新码本的平均弦距略小于R10码本.其主要原因是新方案中弦距为零的情况多于R10码本，使平均弦距降低.在其他情况下新方案的码本性能均优于R10码本.
3 仿真结果及分析根据图 1所示的预编码系统模型对设计的码本进行系统仿真.仿真中采用WINNER Ⅱ信道模型，调制方式为四相相移键控(QPSK, quadrature phase shift keying)，系统带宽为5 MHz，MIMO检测方式为最小均方误差(MMSE, minimum mean square error)均衡，PMI反馈无时延、无误差.
由于采用非理想信道估计，假设实际信道矩阵为H0.信道估计误差矩阵用ΔH表示，且ΔH服从均值为0、方差为0.01的高斯分布.接收端估计的信道矩阵为
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(10) |
分别对发射端配置8根天线，接收端配置1、2、4根天线时的系统误码率和平均频谱效率进行仿真.
图 2所示为8发1收层数为1情况下各码本的误码率.可知，当秩为1时，所提出的新型码本误码率最低.虽然GoB码本中码字数量最少，但误码率最高；而另外3种码本码字数量相同，新码本误码率最低.与三星码本相比，新码本带来1.6 dB增益，与R10码本相比也有0.7 dB增益.图 3所示为8发1收层数为1情况下各码本系统平均频谱效率.可以看出，新型码本的平均频谱效率最大，其次分别为R10码本、GoB码本和三星码本.与三星码本相比，新码本带来6.3 dB增益，与GoB码本相比增益为2.7 dB，相比R10码本也有0.5 dB增益.
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图 2 8发1收层数为1的误码率 |
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图 3 8发1收层数为1的平均频谱效率 |
对于8发2收层数为2情况，误码率与平均频谱效率具有与前述类似的仿真结果.新码本增益提高2 dB以上；当信噪比为5 dB时，新码本比现有码本的频谱效率高15%以上.由此可知，新码本无论从误码率性能还是平均频谱效率上均可以有效提高系统的性能.
图 4和图 5所示分别为8发4收层数为4情况下各码本误码率与平均频谱效率.由图可知，当秩为4时，由于分集增益的优势明显，各码本性能差别趋于变小，但所提出的新型码本与其他码本相比仍具有优势.
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图 4 8发4收层数为4的误码率 |
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图 5 8发4收层数为4的平均频谱效率 |
笔者根据R10协议中的8天线双码本，提出了一种新型码本设计方法，分析比较了2种码本的性能，并基于TD-LTE-Advanced下行链路预编码系统模型，对各码本的性能进行了分析.仿真结果表明，采用新型码本不仅可以进一步降低系统误码率，而且可以有效提高系统平均频谱效率.
| [1] | Yang Yang, Hu Honglin, Xu Jing, et al. Relay technologies for WiMAX and LTE-advanced mobile systems[J].Communications Magazine, IEEE, 2009, 47(10): 100–105. doi: 10.1109/MCOM.2009.5273815 |
| [2] | 3GPP.TS36.213 v10.8.0 (2012-12), Physical layer procedures(release10)[S]. Valbonne, France: [s.n.], 2012. |
| [3] | 3GPP.TS36.211 v10.6.0 (2013-02), Physical channels and modulation(Release10)[S].Cedex, France: [s.n.], 2013. |
| [4] | Qualcomm InC.Codebook design for DL LTE-A MIMO operation[EB/OL]. 2010.http://www.3gpp.org/DynaReport/TDocExMtg--R1-60--28038.htm. |
| [5] | Samsung. Views on the feedback framework for Rel.10[EB/OL]. 2010.http://www.3gpp.org/DynaRoport/TDocExMtg--R1-61--28039.htm. |
| [6] | SErisson ST-Ericsson. Refinements offeedback and codebook design[EB/OL]. 2010.http://www.3gpp.org/DynaReport/TDoc ExMtg--R1-61--28039.htm. |
| [7] |
付卫红, 张飞, 赵春宝, 等. 预编码码本选择算法[J]. 北京邮电大学学报, 2012, 35(3): 30–33.
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| [8] | 林雪红. LTE-A系统中的码字选择方案[J]. 北京邮电大学学报, 2014, 37(2): 84–87. |
| [9] | Lin Xuehong. Codebook selection scheme for LTE-Advanced system[J].Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2014, 37(2): 84–87. |