由于光突发交换(OBS，optical burst switching)网络中采用单向预留协议分配信道资源，在核心节点中，2个或2个以上突发数据包(BDP, burst data packet)在同一输出端口同一波长上同时预留资源时，就会因BDP之间的竞争而使得其预留资源失败.目前减少突发丢失率有2种策略：一种是采用竞争解决机制如偏射路由、突发分段、波长转换以及光纤延迟线等^[1]来降低BDP的阻塞率；另一种是在OBS层对突发数据提供如突发重传、突发克隆和前向冗余等丢包恢复技术.为了更有效地减少突发丢失率，Arima S等^[2]通过采用里德-所罗门(RS，reed-solomon)码对多个信息BDP进行编码产生冗余BDP，但RS码编解码过程复杂不适于时延敏感的业务，且其冗余数据会竞争信道资源.黄胜等^[3]利用奇偶校验码对信息BDP进行编码，并在核心节点中利用抢占机制解决冗余BDP对信息BDP的竞争，这种方法降低了编解码复杂度，降低了端到端的时延，但不能保证业务的高可靠性.

笔者结合IRA码现有的理论和成果，提出了一种适合于在OBS网络中对信息BDP进行实时编解码的OL-IRA码.一方面，这种码是一种不规则的系统码，编解码过程简单；另一方面，OL-IRA码可以对BDP进行实时编码和解码，当一部分信息BDP汇聚完成时就可以产生冗余BDP.在出口边缘节点，译码器对到达的BDP进行在线解码，这也缩短了丢包恢复过程中所需的时延.最后，为高优先级BDP增加额外偏置时间^[4]以区分不同的业务类型.

IRA码是一类特殊的低密度奇偶校验(LDPC，low density parity check)码，其在具有低编码复杂度的同时，译码性能可与非规则LDPC码相媲美.本节利用OBS网络中BDP形成的特点设计了一种能够对BDP进行在线编码的IRA码.

针对OBS网络中突发数据汇聚产生的特点，编码需要的信息BDP的数量及产生的冗余BDP数量都要尽量少，这样才会降低编解码过程的时间以及减少产生额外的负载.因此，需要设计一种具有短码长和高码率的系统IRA码，选择码长N=180，信息位长度M=150的码字，其码率可达到0.833.根据文献[5]，可以得到其在删除信道下的度数分布(不包含奇偶部分)

(1)

(2)

其中:λ(x)和ρ(x)分别为信息节点和校验节点度数分布函数，并利用渐进边增长(PEG，progressive edge growth)算法^[6]构造其校验矩阵H.

在OBS网络中，源节点中的BDP在不断地汇聚完成并发送，目的节点也在不断地接收BDP并进行解汇聚.为了使得编码适应这种实时性的系统，必须在编码过程中实时地产生冗余BDP.如果产生的冗余BDP时间越早，就越能够提前恢复出丢失的BDP，这样就能达到实时恢复丢失的BDP.因此，为了能够减小丢失的BDP端到端的恢复时延，信息BDP的数量达到合适的值时就得完成了对冗余BDP的编码，这样冗余BDP就可以在编码过程中发送出去.

由于构造的IRA码是一种系统码，可假设其码长为N, 信息位长度为M.因此校验矩阵H共有N列，每一列对应着同一编码序列中的一个BDP，其中前M列依次对应需要编码的信息BDP，后N-M列依次对应着编码产生的冗余BDP.而每一行都对序列中所有BDP进行校验，当BDP有丢失时，就可以利用这N-M行对BDP进行校验，进而恢复出丢失的BDP.同一编码序列中，依次取信息BDP对应的校验矩阵H的前M列，得到一个(N-M)×M维的子矩阵H′，重新调整子矩阵H′的结构，对其信息位对应的列之间进行交换，使得每行对应的1尽可能在矩阵H′左侧且相邻，此过程称为左移变换，具体的变换伪代码如下

1 index=1;

2 for m=1:N-M

3   for n=index:M

4     if H′(m, n)=0

5      for k=n:M

6      if H′(m, k)=1

7        将n添加到集合ξ_m中;

8         交换第k列和第n列;

9        end

10      end

11    end

12   end

13   P_m记录矩阵H′第m行最后一个1所

14   在列的序号;

15   index=P_m+1;

16 end

其中，从第3~13行为对子矩阵H′中第m行的左移变换，集合ξ_m为矩阵H′中第m行相邻元素为1的列序号的集合.设δ_m(k)为集合ξ_m中的第k个元素，k∈{1, 2，…，L_m}，L_m为集合ξ_m中元素的个数，则ξ_m={δ_m(1), δ_m(2), …，δ_m(L_m)}, m∈{1, 2，…，N-M}，P_m为调整后的矩阵H′中第m行最后一个1所在的列的序号，即为δ_m(L_m)的值.最后校验矩阵H经过左移变换的结构如图 1所示.

图 1

图 1

图 1 左移变换后的校验矩阵H

虽然IRA码经过左移变换得到的校验矩阵可以对BDP进行实时编码，但由于矩阵H′的行重较大，产生冗余BDP的时间依然较长.因此，为了减小BDP恢复的时延，需对矩阵H′的每一行集合ξ_m中元素的个数L_m进行压缩，使得集合ξ_m元素的个数不超过压缩值W, W∈{1, 2, …，A}, A为矩阵H′的行重, 压缩的过程如下：对第m行中集合ξ_m内的元素从左到右进行扫描，若其个数大于W, 将集合内从第W+1个元素开始将其元素1更新为0，然后更新相应的P_m值，并对下一行进行左移变换.具体过程如下：

1 for m=1:N-M

2   for n=δ_m(1):δ_m(L_m)

3    if n > δ_m(1)+W

4     H′(m, n)=0;

5    end

6   end

7   更新P_m值;

8   if m < N-M-1

9   对第m+1行进行左移变换;

10   end

11 end

对矩阵H′的每一行集合ξ_m中元素的个数L_m进行压缩时，定义压缩率Q为矩阵H′受压缩的程度.

(3)

其中L_max=max(L₁, L₂, L₃…, L_N-M), 事实上L₁≥ L₂≥ L₃≥…≥ L_N-M，于是L_max=L₁=A，因此式(3) 可改写为

(4)

压缩率Q反映了矩阵每行的压缩程度.当压缩值W=A时，表示矩阵没有经过压缩变换，此时压缩率Q=0；当压缩值W越小时，压缩率Q越大，说明矩阵每行压缩程度越高，就相当于改变了码的度数分布，虽然损失了其一部分误码性能，但其目的是为了能够减小突发的丢包恢复时延.

因此将校验矩阵经过左移变换和压缩变换得到的能够对BDP进行在线编码的IRA码称为OL-IRA码.

入口边缘节点的编码器对汇聚产生的信息BDP依次进行编码，当编码的信息BDP数量到达一定时，就可以产生冗余BDP，进而将冗余BDP实时发送出去.由于P_m值可能比P_m-1值小，所以假设产生第m个冗余BDP时已经汇聚完成的信息BDP数量为S_m，可表示为

(5)

其中：函数max为求其两个参数中的最大一个，P_m为调整后的矩阵H′中第m行最后一个1所在的列的序号.

初始化冗余BDP的比特值为R_m=0, m=1, 2，…，N-M, 当编码序列中的第n个信息BDP即I_n汇聚完成时, n∈{1, 2, …，M}.对任意的第m个冗余BDP, 具体的编码算法如下：

1) 若校验矩阵H的第m行n列元素为1, 则R_m=R_m⊕I_n；

2) 若n=S_m，则

(6)

于是第m个冗余BDP即R_m编码完成.

因此，冗余BDP就可以在编码的过程中实时产生.例如前S₁个信息BDP汇聚完成后经过编码后就可产生第1个冗余BDP，再经过S₂-S₁个信息BDP汇聚完，就可产生第2个冗余BDP，依次可以产生所有的冗余BDP.这种在线编码方式一方面降低了丢包恢复的时延；另一方面将产生的冗余BDP从时间上分散开来，避免了同一时间产生大量的冗余BDP导致负载急剧增加影响译码性能的情况.

通过网络仿真工具opnet搭建国家科学基金网络，对提出的在线编码机制的性能进行仿真分析.如图 2所示，网络中含有14个节点，21条链路，每条链路上有64条波长信道和1条控制信道，且信道传输速率都为10 Gbit/s，各个节点都可以产生、转发及接收业务.为了分析方便，网络中产生两种不同服务质量(QoS，quality of service)的业务且其业务量比例为1:1，互联网协议(IP，Internet protocol)包的产生源为ON/OFF模型，其中ON/OFF之比为1:1，ON期间IP包产生的间隔服从负指数分布，IP分组平均长度为4 kbit，源节点采用固定长度汇聚(FAS, fixed assembly size)算法对IP包进行汇聚，突发长度门限为200 kbit.高优先级信息BDP的额外偏置时间为400 μs^[7].中间节点采用最近可用信道插空(LAUC-VF，latest available unscheduled channel-void filling)算法为BDP预留信道资源.最后假设无光缓存器并且波长转换器的数量足够.

图 2

图 2

图 2 网络仿真拓扑

对于构造的OL-IRA码(180, 150)，其矩阵H′的行重A=13，分别令W=13、10和8，可得其相应的压缩率Q为0、0.167和0.385.为了保证高优先级业务的传输可靠性，设OL-IRA码编码器只对高优先级信息BDP进行编码.

如图 3所示，采用在线编码机制的OL-IRA码能有效提高丢包恢复能力，这是因为OL-IRA码产生的冗余BDP在时间上是相对分散的，避免了IRA码同时产生大量冗余BDP并发送到核心节点的情况，从而减少冗余BDP之间的相互竞争，降低冗余BDP的丢失率, 进而提高译码恢复的能力.

图 3

图 3

图 3 不同编码机制的信息突发丢包恢复能力

从不同压缩率的OL-IRA码恢复丢包能力上看，没有经过压缩的OL-IRA码性能最好，但随着压缩率越高，丢包恢复能力越差.因此压缩率的增加对丢包率并没有改善，相反损失了其一部分丢包恢复的性能，但其目的是通过牺牲OL-IRA码的纠错能力来减小丢失的突发数据恢复的时间.

图 4表明，当压缩程度越高时，OL-IRA码越能有效降低丢失的高优先级信息BDP恢复时延.当网络负载较低时，由于突发丢失数据较少，译码收敛速度快，从而丢包恢复时间小，而随着网络负载增加，成功译码需要的冗余BDP数据增加，从而导致译码恢复时延越来越长.

图 4

图 4

图 4 高优先级信息的突发丢包恢复时间

如图 5所示，没有采用在线编码机制的IRA码的丢包恢复时延在负载较高时，信息突发的平均恢复时延远大于OL-IRA码和无编码时的平均时延，难以满足系统的实时性要求.而当网络负载低于0.6时，相对于无编码，OL-IRA码能够减小高优先级信息BDP的平均时延，这是因为高优先级信息BDP的偏置时间大于冗余BDP的偏置时间，导致在低负载时，在高优先级信息BDP到达目的节点之前就被已经提前到达的冗余BDP通过译码器将其恢复出来.因此采用在线编码机制的OL-IRA码在一定程度上可以满足系统的实时性要求.

图 5

图 5

图 5 不同编码机制下高优先级信息突发平均时延

笔者设计了一种具有特殊结构的IRA码，这种结构可以对OBS网络中的突发数据进行实时编解码.针对网络中的不同类型业务，利用额外偏置时间减少冗余突发对信息突发的竞争.仿真结果表明，这种在线编码方式在保证业务高可靠性的同时，也减少恢复丢包过程中端到端的时延.