提出一种采用喷泉码和自适应调制的多中继传输方案, 并给出相应的多中继选择算法.首先对结合喷泉码的几种调制方案的吞吐量进行分析, 给出不同信噪比情况下的最佳调制方案, 并分析衰落信道下自适应调制的性能; 然后将喷泉码和自适应调制技术应用于多中继传输方案中, 给出一种中继选择算法, 并详细分析该方案的传输时间和能量消耗性能; 最后对该传输方案进行仿真, 并与其他传输方案的性能进行比较.仿真结果表明, 该传输方案可明显改善系统的数据吞吐量, 缩短系统的传输时间.
A multi-relay transmission scheme using fountain codes and adaptive coding and modulation was proposed, also the corresponding multi-relay selection algorithm was proposed. First of all, the throughput of adaptive modulation with fountain codes was analyzed, the optimal modulation scheme was given in different SNR range, and the performance of adaptive modulation in fading channels was analyzed. Furthermore, fountain codes and adaptive modulation was applied in multi-relay transmission scheme, gave a relay selection algorithm, and the performance of transmission time and energy consumption for this scheme were analyzed in detail. At last, did the simulation. The result demonstrates that, comparing with other transmission schemes, this transmission scheme improves the data throughput obviously; decreases the transmission time.
自适应调制编码技术(AMC，adaptive modulation and coding)是链路自适应技术的一种，可以有效地提高信道利用率[1-2].喷泉码[3]是一种无率编码，可自适应信道状况.若在AMC系统中采用喷泉码，只需根据信道状态信息选择不同的调制方式，可降低系统复杂度.协作通信技术[4]是下一代无线通信中的关键技术.协作多中继通信系统中，若采用基于喷泉码的AMC技术，可充分利用各信道的传输能力，提高传输效率，并且可避免中继节点间数据传输的协调、调度问题，降低控制的复杂度.
已有不少文献对基于喷泉码的协作中继技术进行了研究[5]，结果显示，喷泉码的应用能有效提高系统的传输效率，缩短传输时间.也有学者对自适应调制在协作通信中的应用进行了研究[6].笔者将喷泉码和自适应调制相结合应用于多中继传输系统中，可在以下几个方面改善系统性能：1) 多中继系统中源到中继间为点对多点传输，利用喷泉码可显著降低源节点的数据传输量[5]；2) 在中继节点处结合使用喷泉码和自适应调制技术，可适应信道的变化，充分利用各中继到目的间信道的传输能力.
1 衰落信道下的自适应调制技术AMC技术包括自适应编码和自适应调制.这里自适应编码问题采用喷泉码解决.
1.1 高斯信道下的调制方式选择阈值分析假设一个传输数据包有M个比特，经过调制后为N个符号.当数据包内的所有N个符号均正确接收时该数据包正确接收，其概率为
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(1) |
其中Ees为误符号率.若选择的调制方式为二进制相移键控(BPSK，binary phase shift keying)、正交相移键控(QPSK，quadrature phase shift keying)、16进制正交幅度调制(16QAM，16 quadrature amplitude modulation)、64进制正交幅度调制(64QAM，64 quadrature amplitude modulation).高斯信道中，这4种调制方式的误符号率Ees分别为[7]
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(2) |
其中：γ为符号信噪比，Q(x)为高斯Q函数，定义为
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(3) |
本研究定义吞吐量F为单位时间内接收端正确接收的数据包数，其值等于数据包正确接收的概率与单位时间发送的数据包数的乘积
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(4) |
其中：Rp=VB/N为数据包传输速率，VB为符号传输速率. 4种调制方式的吞吐量分别为
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(5) |
图 1所示为高斯信道下，当M=108、符号发送速率VB=104Baud时，应用式(5) 计算得到的不同调制方式下的吞吐量随信噪比变化的情况.
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图 1 高斯信道下4种单一调制方式下的吞吐量 |
表 1给出数据包的比特数M不同取值时各调制方式的信噪比分界阈值γ′.当γ小于γ′1时，采用BPSK调制吞吐量最大；而在γ′1、γ′2之间时，选用QPSK最好；在γ′2、γ′3之间时，采用16QAM；当信噪比大于γ′3时采用64QAM.
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表 1 不同调制方式适用的信噪比阈值 |
假设瑞利衰落的变化速率相对于数据包的传输速率较慢，在单个数据包的传输过程中衰落系数保持不变.则采用自适应调制技术时，链路的平均吞吐量为采用各种不同调制方式的吞吐量总和的统计平均
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(6) |
其中f(γ)为接收信噪比的概率密度函数.
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(7) |
将式(5) 和式(7) 代入式(6) 可得
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(8a) |
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(8b) |
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(8c) |
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(8d) |
式(8) 运用了Q函数的一个上界[8]
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(9) |
图 2所示为在瑞利衰落信道下，系统采用自适应调制与固定采用某种调制方式的平均吞吐量的比较.其中实线为仿真值，虚线是由式(8) 得到的理论下界.可以看出，采用自适应调制的平均吞吐量总是大于其他单一调制方式的平均吞吐量.
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图 2 瑞利衰落信道下各种调制方式的平均吞吐量 |
考虑如图 3所示的协作中继系统，其中包括源节点S、多个中继节点Ri(i=1, 2, 3, …)和目的节点D.假设各信道为独立的平坦瑞利衰落信道，信道衰落系数在一个数据包传输时间内不变；中继和目的节点可以通过信道估计获得信道状态信息.用hSD、hSRi、hRiD分别表示源节点S到目的节点D、源节点S到中继节点Ri(i=1, 2, 3, …)、中继Ri到目的节点D的信道系数，它们是零均值的复高斯分布. GSD=|hSD|2、GSRi=|hSRi|2、GRiD=|hRiD|2为相应的信道功率增益，服从指数分布，均值分别为GSD、GSRi、GRiD.信道噪声是均值为0、单边功率谱密度为N0的高斯白噪声.各节点占用带宽相同，即各个节点的符号发送速率相同，均为RB；源节点和中继节点的发送功率相同，均为s，则符号能量Es=s/RB.
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图 3 协作中继系统 |
本研究的多中继选择算法优先考虑源节点到中继节点的信道链路质量，同时兼顾中继到目的节点的信道链路质量，称为Pri-SR (Priority S-R links)多中继选择算法.中继选择过程如下.
1) 根据源节点、目的节点以及候选节点区域内的节点位置信息得到平均信道功率增益GSD、GSRi、GRiD.
2) 计算每条中继链路中2个信道功率增益的调和平均数GRi=2GSRiGRiD/(GSRi+GRiD).满足GRi＞GSD的中继为候选中继集合.
3) 目的节点将候选中继集合里中继的平均信道功率增益GSRi从大到小排序，将其中前L个节点作为中继集合.
根据节点位置的变化情况，传输完一个数据块后重新进行一次中继选择.
2.3 传输方案中继选择完成后，源节点采用AMC对要传输的信息进行编码调制并发送，假设源节点以K个数据包组成的数据块为单位进行喷泉编码，任何一个节点正确接收够(1+α)K个编码数据包就可以将源信息译出，其中α为译码开销.传输过程如下.
1) 目的节点测量源节点到目的间信道的瞬时信噪比γSD及中继节点到目的间信道的瞬时信噪比γRi, D(i=1, 2, …, L).
2) 目的节点根据表 1，选择出源节点和各中继适用的调制方式，并将结果反馈告知源和L个中继.
3) 源节点将待发送的信息进行喷泉编码和调制并广播，目的节点和中继节点接收.
4) 当中继Ri(i=1, 2, …, L)接收到足够多的数据包后，就停止接收，然后将译出的信息重新进行喷泉编码和调制后向目的节点发送编码数据包.
当目的端接收到足够多的数据包后停止接收，并发送1个反馈信息给源和中继.源节点和中继停止发送数据包，系统开始下一轮的数据传输.
2.4 系统传输时间和能量消耗记FSD、FSRi、FRiD分别为源到目的、源到中继和中继到目的的平均吞吐量.平均吞吐量F越小，则需要的传输时间越长.第1阶段的传输时间是平均吞吐量最小的中继(假设为Rm)接收到足够数据包的传输时间
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(10) |
其中α是喷泉码的译码开销.理论计算时的平均译码开销α=0.073.在中继节点Rm第1阶段解码成功时，目的节点成功接收到来自源节点的平均数据包数为
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(11) |
其中
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(12) |
其中TSRj为中继Rj解码成功所需要的平均时间,
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(13) |
这期间目的节点正确接收到的来自此中继Rj的平均数据包数kRiD为
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(14) |
因此, 在第1阶段目的节点正确接收到的来自源节点和L-1个中继的平均数据包数ktotal为
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(15) |
在L个中继全部译码成功后传输进入第2阶段，每单位时间目的节点成功接收到的来自源节点及L个中继节点的平均数据包数kper为
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(16) |
所以第2阶段的时长TRD为
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(17) |
综上，从源节点正确传送1个数据块到目的节点所需要的平均传输时间T为
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(18) |
源节点及L个中继总共消耗的平均能量E为
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(19) |
则平均传输1个数据包需要的时间T1和能量分别E1为
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(20) |
路径损耗[7]定义为有效发射功率和平均接收功率之间的比值，以dB为单位时，其计算公式为
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(21) |
其中：Pt为发射功率，Pr是平均接收功率，Gt是发射天线增益，Gr为接收天线增益；λ为波长，d为发送端到接收端距离，单位都是m.假设Gt=Gr=1；载频f=900 MHz，则λ=1/3 m.
仿真时，数据包大小M=108 bit；数据块大小K=1 000个数据包；各节点的发送功率均为s=1 W；仿真中在1个数据块传输过程中，中继节点位置保持不变，每传输完1个数据包，中继节点的位置随机变化1次，重新进行中继选择；信道的瞬时状态在每传输完1个数据包后按瑞利衰落模型随机改变1次，调制方案相应调整.
图 4所示为噪声的单边功率谱密度N0=-145 dBW/Hz(相应源到目的间链路的平均符号信噪比为13.47 dB)时，目的端正确接收1个数据包平均需要的传输时间的理论上界和仿真值.
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图 4 不同中继个数下的传输时间 |
将AMC多中继传输方案与文献[9]中的单一中继及直接传输方案的性能进行仿真比较，如图 5所示.后2种方式在仿真时也采用了自适应调制技术.从仿真结果可以看出，AMC多中继传输方案与单一中继方案的性能要明显优于直接传输.
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图 5 与单一中继及直接传输方案的比较 |
为比较自适应调制技术对系统性能的改善程度，对采用AMC的系统和4种单一调制系统(都采用了喷泉编码)的传输时间进行比较，如图 6所示.可以看出，采用AMC的性能总比其他只用单一调制技术的好.
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图 6 与单一调制方式的比较 |
把喷泉码与自适应调制技术结合，进而提出一种多中继传输方案，给出相应的Pri-SR多中继选择算法.首先给出了不同信道条件下调制方式的选择方案；然后给出了AMC传输方案和中继选择算法，并进行了性能的理论分析和仿真，并与其他传输方案进行仿真比较.结果表明，通过在多中继传输中采用喷泉编码和自适应调制技术，与采用自适应调制的单一中继相比，平均吞吐量增加；而与采用单一调制方式的多中继传输方案相比，AMC传输方案对系统性能的改善更为明显.在系统复杂度方面，由于本研究提出的方案只需要调整调制方案，而不需要调整编码方案，因此相比较其他自适应编码调制方案，复杂度降低.
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