提出了一种认知单载波频分复用接入(SC-FDMA)系统中的上行资源分配策略，通过定义新的边际效用函数，进行联合的资源块与功率分配.仿真结果表明，相比于已有上行资源分配策略，所提算法一方面可以以轻微的网络吞吐率损失为代价，实现资源块连续性分配，并很好地保护用户最小传输速率约束；另一方面，也可以有效规避对主网络的干扰，保证主网络正常通信.
An uplink resource allocation strategy for cognitive single-carrier frequency division multiplexing access (SC-FDMA) system was proposed. After defining the new marginal utility function, the available resource blocks and transmission power were jointly allocated. Simulation shows that although its achieved throughput is slightly lower than other algorithms, on one hand, the proposed algorithm can achieve the continuous resource block allocation, protect the minimal transmission rate for each user very well, and more, avoid the interference to primary network and guarantee the communication of primary network.
随着移动多媒体业务的普及，无线频谱资源变得越来越稀缺.考虑到当前无线频谱资源大多是处于低利用状态，学术界提出了认知无线电(CR, cognitive radio)的概念[1].认知网络可以通过感知主网络频谱状态，机会/共享/混合式地接入主网络授权频谱，在不影响主用户正常通信的前提下进行自身数据传输[2].
目前，认知系统资源分配研究大多都集中在正交频分复用(OFDM, orthogonal frequency division multiplexing)系统，而OFDM符号具有很高的峰均比.为了降低用户终端的成本和功耗，3GPP采用了单载波频分复用接入(SC-FDMA, single carrier frequency division multiple access)作为LTE (long-term evolution)的上行多址接入技术.
不同于OFDM系统中资源块(RB, resource block)分配只具有独占性约束，SC-FDMA系统中RB分配还要求RB分配具有连续性约束，即每个用户分配的RB在频域上必须是连续的.同时，为了降低用户内部不同RB上传输信号的峰均比，实际系统中还要求每个RB上的传输功率相等[3].因此，上行资源分配在一定意义上等价于用户RB分配相关算法, 包括最大载干比分配、轮询分配以及比例公平分配[4-5].但是，这些算法并不能保证用户的最小速率需求.尽管Shi等[6]考虑了用户最小传输速率需求，但是其模型仅适用于OFDM系统.
为了充分利用已有频谱资源，并考虑实际LTE标准上行接入要求，需研究认知SC-FDMA系统上行资源分配策略.基于用户最小速率约束和主网络干扰门限约束，定义了新的边际效用函数，设计了相应的RB分配和功率分配算法，有效提高了系统的整体频谱利用效率.
1 系统模型如图 1所示，认知网络包含一个认知基站和K个认知用户，整体感知频谱被分为N个RB，每个RB带宽为Δf.认知用户k到认知基站以及主基站在RB n上的信道功率增益分别为hn, k、gn, k.
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图 1 认知SC-FDMA系统上行传输示意图 |
假设用户k分配的RB集合为
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(1) |
其中φn, k表示认知用户k在RB n上发送单位功率信号对主基站造成的干扰，其计算如下[2]：
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(2) |
其中：δm为主网络RB使用指示，δm=1表示RB m被主网络占据，δm=0表示RB m空闲. dn, m表示RB n与RB m的距离，Ts为符号周期.
同时，用户k的传输速率为
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(3) |
其中σn2表示认知基站端的接收干扰加噪声功率.
令nk, 1=min 
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其中
在传统SC-FDMA上行资源分配中，用户的传输功率一般是在所分配RB上进行等功率分配，所以问题可以转换为单纯的RB分配，而其RB分配一般是通过计算RB用户对的边际用户效用函数，在保证RB分配连续性的前提下，逐个对RB进行分配.这里的边际效用函数一般就是当新的RB分给某个用户后，用户传输速率的增量[4-5].
由于存在用户最小速率约束和主网络总干扰约束，需要定义新的边际效用函数来匹配问题特性.同时，由于存在最大干扰约束，用户的传输功率也不再是所有功率完全等功率分配，可能存在一定上限.
这里，参考文献[4]，通过定义新的边际效用函数，并对传输RB分配做出适当修正，在保证用户最低速率约束和主网络干扰约束的前提下，进行认知SC-FDMA系统上行资源分配.
首先，假设用户k的分配RB集合为
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(4) |
这样，可以得到此时用户k的传输速率和它对主网络的干扰
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(5) |
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(6) |
其次，定义如下边际效用函数：这里没有定义用户效用函数，用户的边际效用函数也不再是指用户效用的实际增加值.当再分配RBn给该用户时，对应的边际效用函数为
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(7) |
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(8) |
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(9) |
且ΔRn, k、ΔIn, k分别表示用户k传输速率的增量以及对主网络干扰的增量，a、b为可调参数因子.在实际环境中，可以根据系统处于干扰受限状态还是速率受限状态，半静态调整参数a、b.这里需要注意，只有分配邻近RB给用户时，才会有边际效用函数，否则，边际效用函数为零.
最后，逐个对RB进行分配，每次找到边际效用函数最大的RB用户对进行分配.
2.2 算法步骤通过上述资源分配描述，所提认知SC-FDMA系统上行资源分配算法的步骤归纳如下：
1) 初始化：可分配RB集合
2) 对于每个用户，从其有效待分配RB集合任选1个RB，将其分配给该用户，并根据式(4)~(9) 计算边际效用函数Λn, k，其中
3) 找出最大的边际效用函数max Λn, k和其对应的RB用户对最大的(n*, k*)
4) 当max Λn, k>0，做如下更新，并进入下一步; 否则停止RB分配.
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5) 当
需要指出的是，每次计算边际效用函数Λn, k，均需要重新进行功率分配，其分配准则可见式(4).同时，上述资源分配过程中，当边际效用函数为负或者待分配RB集合为空时，该资源分配停止.
2.3 算法分析对于SC-FDMA上行资源分配，假设一共有m个用户分到RB，则等价于将N个RB分为m段，且找出这m段的所有排列，其分配方法共有
所提资源分配方法，最多需要分配N次，每次分配的复杂度主要体现为需要计算的边际效用函数的次数，该次数最大为NK(初始时刻)，典型值为2N，故算法的最终复杂度最大为O(N2K).该复杂度远远低于穷搜算法，可以在实际系统中使用.
3 仿真结果仿真中，认知基站和主基站的位置固定，相距1km，8个认知用户均匀分布在以认知基站为圆心、半径为500m的圆内.用户的传输信道增益包括3部分：路损、阴影衰落、瑞利衰落.其中路损大小由传输距离d决定，当传输距离d以米为测量单位时，路损大小为
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(10) |
一般要求最小传输距离不少于50 m.阴影衰落建模为均值为0、标准差为8 dB的对数正态分布.
同时，整体感知频带被分为32个RB，每个RB的带宽为0.312 5 MHz，每个用户的最大传输功率为0.2 W.为了方便计算主网络干扰，假设主网络完全占据感知频谱，即δm=1，m=1, 2, …, N.
现有方案中，Wong等[4]研究了SC-FDMA系统上行资源分配策略，考虑了RB分配连续性.文献[6]中给出了考虑最小速率约束，一方面该策略没有考虑RB分配连续性；另一方面该策略是基于用户长期平均速率约束，不能很好地保证每次信道实现中用户的最小速率约束.这里对算法做出适当修正，将长期最小速率约束修改为每次信道实现最小速率约束.在下面的仿真中，以上3种方案分别记为“文献[4]算法”、“文献[6]算法”以及“文献[6]算法修正方案”.
图 2所示为2000次信道实现中，不同接收信噪比下4种资源分配策略得到的平均性能，其中a=1，b=1，r=10lg(1/σn2)用于衡量接收信噪比大小.
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图 2 不同接收信噪比下4种资源分配方案的性能 |
当仅存在最小速率约束时，Shi等[6]所提算法对用户最小速率的保护也最差，这是由于该算法只是针对长期最小速率约束设计的. Wong等[4]所提算法虽然可以获得较好吞吐率，但是对用户最小速率约束保护较差.文献[6]算法修正方案可以显著改善对最小速率约束的保护，但是吞吐率性能下降较多.而所提方案在吞吐率与最小速率约束保护上，轻微劣于文献[6]算法修正方案，这是RB分配连续性要求导致，即性能下降源于资源分配自由度的下降.
同时，在文献[6]修正方案中，最小速率约束保护是第一目标，而在所提方案中，最小速率保护与吞吐率最大化同时在边际效用函数中体现，二者地位没有很大差别.因此，在接收信噪比时，文献[6]修正方案为了充分保护最小速率约束，牺牲了较大吞吐率，因而吞吐率反而比所提算法差.
图 3给出了不同最小传输速率门限下，4种方案对应的未满足最小速率约束的用户比例.这里a=1，b=1，Ith=∞，10lg(1/σn2)=150.可见，随着最小速率门限的增加，4种方案中未满足最小速率约束的用户均逐渐增加，其中所提算法的性能仅仅低于文献[6]中算法的修正方案，可以很好地保护用户最小传输速率约束.
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图 3 不同最小速率门限下4种资源分配方案的性能 |
图 4给出了不同干扰门限下4种资源分配算法的性能比较，参数设置为：a=5，b=10，Rmink=0.5 bit·s-1·Hz-1，10lg(1/σn2)=150 dB，其中图 4(b)中主网络归一化干扰是主网络实际干扰与干扰门限的比值，即I/Ith.
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图 4 不同干扰门限下4种资源分配方案的性能 |
从图 4中可见，虽然文献[4, 6]以及文献[6]修正方案可以获得较高的网络吞吐率，但是它们对主网络的干扰很大，远超出干扰门限.因此，可以得出结论：这3种方案均不适用于认知系统.与之对应，所提算法则可以很好地保证主网络干扰门限约束，主网络受到的干扰平均只有预设干扰门限的40%~70%，主网络的正常通信不会遭受太大影响.
4 结束语SC-FDMA中RB分配不仅需要具有独占性，还必须具有连续性.在文献[4]的基础上，考虑了认知SC-FDMA系统中基于用户最小速率保证的上行资源分配策略.在已有的边际效用函数基础上，引入最小速率约束满足因子以及主网络干扰因子，定义了新的边际效用函数，进行RB与功率联合分配.仿真结果表明，所提上行资源分配算法可以有效地保证用户最小速率约束，并充分规避对主网络的干扰.
| [1] | Mitola J, Maguire G. Cognitive radio: making software radios more personal[J]. Personal Communications, IEEE, 1999, 6(4): 13–18. doi: 10.1109/98.788210 |
| [2] | Weiss T, Hillenbrand J, Krohn A, et al. Mutual interference in OFDM-based spectrum pooling systems[C]//Vehicular Technology Conference, 2004 IEEE 59th. : VTC 2004-Spring, 2004: 1873-1877. |
| [3] | Myung H G, Junsung L, Goodman D. Single carrier FDMA for uplink wireless transmission[J]. IEEE Vehicular Technology Magazine, 2006, 1(3): 30–38. doi: 10.1109/MVT.2006.307304 |
| [4] | Wong I C, Oteri O, Mccoy W. Optimal resource allocation in uplink SC-FDMA systems[J]. Wireless Communications, IEEE Transactions on, 2009, 8(5): 2161–2165. doi: 10.1109/TWC.2009.061038 |
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| [6] | Shi Juncai, Hu Aiqun. Radio resource allocation algorithm for the uplink OFDMA system[C]//Communications Workshops, ICC Workshops'08, IEEE International Conference on. 2008: 11-15. |