2019, Vol. 36 
在磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）谱仪设计中，最关键的就是MRI信号接收系统的设计，接收机用于对射频前端输出的微弱MRI信号进行放大和采集.早期的接收系统设计采用模拟信号直接正交解调的方式，由于模拟器件的差异性而导致正交分量与同向分量数据两路正交通道不匹配，使磁共振图像出现镜像伪影[1].随着数字信息化时代的到来，MRI信号经过模数转换器（Analog-Digital Converter，ADC）进行模数转换后在数字域中实现正交解调，从而避免伪影的产生，同时也大大简化了谱仪接收机的结构，降低了成本.因此数字化的接收系统设计方案成为主要的发展方向.
现有的磁共振接收系统中对数字信号的正交检波与抽取滤波通常由集成好的商用数字下变频（Digital Down Conversion，DDC）芯片实现，但应用不够灵活.可采取自由定制的数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）方案增强系统的灵活性.MRI信号是高频窄带信号，它的接收信号在射频范围内，所以利用软件无线电（Software Radio，SR）方法[2]，对整个信号的接收采取软件编程的方式来实现MRI信号处理，可提高接收系统的移植性与通用性.
借鉴SR技术，本文提出了一种数字化的射频直接带通采样信号接收方法，直接在信号射频段进行带通采样，将模拟信号转换成数字信号.通过软件编程的方式，解决了传统超外差式接收机只能处理窄带信号，并且需要将模拟信号混频到中频后进行采样再做DDC来获取基带信号的缺陷.同时此方法也简化了接收机硬件结构，降低ADC的采样速率、减少了抽取滤波的步骤，并且降低了DSP芯片的信号处理负担与其他性能要求，为MRI信号高速处理奠定了基础.
1 射频直接带通采样接收原理根据Nyquist采样定理可知，采样频率大于模拟信号最高频率2倍以上，就可以将采样后的离散信号还原为原始的模拟信号.但由于一些高场MRI系统的工作频率达到几十兆或者几百兆，显然现有的ADC指标受到了限制，同时也超出了DDC系统和数字滤波器的能力.因而可以用带通采样技术[3]，对原始信号进行一系列变频处理，再用数字滤波器将延展的信号频谱滤除，剩余原始信号频谱.通过设置合理的采样频率，可以使信号准确无误的还原为原始信号.本文设计的MRI信号射频直接带通采样接收方法主要由射频信号前置放大器、抗混叠滤波器、ADC、DDC以及内存模块组成，其设计框图如图 1所示.
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图 1 MRI信号射频直接带通采样接收框图 Fig. 1 Block diagram of radio frequency direct band-pass sampling for MRI signal |
Nyquist低通采样定理只针对频谱分布在
带通采样技术在窄带高频接收系统中有广泛的应用.图 2是一个高频窄带信号的频谱，横坐标为信号带宽的倍数，纵坐标为信号大小.如图 2所示，信号频谱包括正负双边频谱[5]，而以采样频率
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图 2 在（1.5B, 2.5B）上的信号频谱. ■原始信号频谱 Fig. 2 The signal spectrum on (1.5B, 2.5B). ■original signal spectrum |
图 3为图 2信号经过
| $\frac{{2{f_{\rm{H}}}}}{n} \leqslant {f_{\rm{s}}} \leqslant \frac{{2{f_{\rm{L}}}}}{{n - 1}}$ | (1) |
| ${f_{\rm{s}}} \geqslant 2B$ | (2) |
| $\frac{{{f_{\rm{H}}}}}{B} \geqslant n \geqslant 1, \ \ \ n \in Z$ | (3) |
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图 3 经过fs=3B采样后的信号频谱变化. ■原始信号频谱；□正频谱分量进行以fs为周期平移的频谱；〼负频谱分量进行以fs为周期平移的频谱 Fig. 3 The signal spectrum change after fs=3B sampling. ■Original signal spectrum; □The positive spectral component shifts with fs as the period; 〼The negative spectral component shifts with fs as the period |
(1)~(3)式中n取大于等于1的整数.则选取合适的n得到
根据带通采样的理论基础，在本实验室0.5 T的MRI扫描仪（MRI信号频率为21.191 MHz，带宽设为200 kHz）上，根据(1)~(3)式，可采用的采样频率
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表 1 可用的n、f1、f2取值列表 Table 1 List of available n, f1 and f2 |
带通采样需要满足以下几点制约因素，具体为：（1）在条件允许的前提下尽量使采样频率高有助于抗混叠带通滤波器（Band-Pass Filter，BPF）的设计；（2）尽量选用
| ${H_{\rm{h}}}(f) = {f_{\rm{s}}}\sum\limits_{n = - \infty }^\infty {H(f - n{f_{\rm{s}}})} $ | (4) |
频谱如图 4所示.通过图 4可得知采样后的信号频谱是由原始信号频谱经过一系列变频而成.因此可以直接用相应的BPF取出采样后信号频谱中感兴趣的频带.应用SR技术编程的数字接收机，信号频谱位于整数频带且n为奇数，若采样后的信号频谱落在
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图 4 带通采样后的信号频谱示意图 Fig. 4 Schematic diagram of signal spectrum after band-pass sampling |
System Generator是由Xilinx公司与MathWork公司合作开发的仿真软件，它通过建立DSP系统的抽象算法，并将抽象算法模型转化为可靠的硬件实现，将设计模型直接编译成可在现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）器件中布局布线的网表文件[7].它在Matlab/Simulink环境下通过可视化编程的方式来进行DSP算法的建模，这不仅降低了算法开发难度，同时也缩短了开发周期.本文通过System Generator设计了MRI信号DDC算法模型，是整个接收设计的核心部分.本文设计的DDC模块主要包括BPF、数字混频器、数控振荡器（Numerically Controlled Oscillator，NCO）、抽取滤波以及整形滤波部分[8]，DDC设计框图如图 5所示.通过ADC后的信号经过BPF滤除，得到在
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图 5 带通采样数字下变频（DDC）设计框图 Fig. 5 Block diagram design of band-pass sampling for DDC |
NCO模块是决定DDC性能的主要因素之一[9]，NCO最终产生的是频率可变的正交正、余弦信号波形，本文采用的是正弦查找表（Look Up Table，LUT）技术来实现，设定步长，不断读取LUT中的数值来生成正弦波，当读到表单末尾时再从头开始[10]，从而形成一个周期波形.NCO的主要作用是将射频窄带的中心频率调制到基频，为后级抽取滤波器做好充分的准备.
根据1.2节可知NCO需要产生1.191 MHz的本振信号，可根据(5)式计算：
| $stepsize = Desiredfrequency^*(\frac{{LUTsize}}{{Samplingrate}})$ | (5) |
(5) 式中stepsize为NCO累加器的输入值[11]，Desiredfrequency为通过NCO希望得到的输出频率，LUTsize为LUT的位数，而Samplingrate为采样速率.图 6为本文所用的NCO的设计图.
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图 6 数控振荡器（NCO）模块设计框图 Fig. 6 Block diagram design for NCO module |
由于本文采用的是射频直接带通采样MRI信号的接收方式，所以采样速率相比于传统的信号过采样时更低，从而省去了半带滤波器（Half-Band Filter，HB），因此解调信号的抽取滤波由级联积分-梳状滤波器（Cascade Integrator Comb Filter，CIC）和可编程有限脉冲响应滤波器（Finite Impulse Response Filter，FIR）级联实现[12, 13]，节省了滤波器的资源以及逻辑资源的消耗.
DDC中第一级抽取滤波设计如图 7所示.输入端口使用Simulink产生的仿真调制信号，经过ADC转换同时用移位操作将信号量缩小4 096倍，使用Matlab提供的数字滤波器设计工具箱FDATool以及Xilinx提供的FIR Compiler7.2来实现BPF，采样速率为5 MHz，通带为100 kHz，信号经过BPF后，滤除延展信号的频谱，剩余感兴趣的原始信号频谱.然后将信号分为2路分别通过混频器与NCO产生的正交数字本振信号混频[14]，混频后得到基带信号.由于基带信号是一个低频信号，而当前信号采样率还是ADC的采样率，基带信号不需要这么高的采样速率，所以接下来要进行数据抽取滤波以降低信号的采样速率.
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图 7 数字下变频（DDC）第一级抽取滤波设计框图 Fig. 7 Block diagram design for the first stage of DDC decimation filter |
CIC是一种结构简单、具有全加法递归结构的线性相位有限冲击响应的高效滤波器.它不需要进行乘法运算，通常用于第一级的抽取，完成DDC系统中主要的抽取和低通滤波过程，将高速率信号抽取至低速率信号以适应于后级的处理.因此我们先用5阶CIC滤波器级联的方式（图 8），阻带衰减66.8 dB，将基波信号做25倍抽取滤波[15].ADC采样速率为5 MHz，经过25倍抽取后信号采样速率降低为200 kHz.
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图 8 级联积分-梳状滤波器（CIC）设计框图 Fig. 8 Block diagram design for CIC filter |
在下变频过程中，一般将FIR滤波器放在最后一级，从而保证期望信号频带不产生任何混频现象. 由于经过前级滤波之后采样速率已经降低，所以不需要FIR滤波器进行抽取，只需要整形滤波[16]、优化计算速度.在Matlab中，提供了专门的滤波器设计工具箱FDATooL，它以图形化界面的方式为用户提供数字滤波器的参数设计.本文使用Xilinx提供的FIR Compiler7.2来实现，其中FDATool中设计采样速率200 kHz、通带30 kHz、过渡带10 kHz、带外抑制80 dB，带内纹波0.01 dB.其设计框图如图 9所示.经过以上抽取滤波后信号实现了50倍抽取，最终采样速率由ADC的5 MHz降低为100 kHz，抽取滤波后信号经过Quantization子系统截断量化后输出并存储.
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图 9 有限脉冲响应滤波器（FIR）设计框图 Fig. 9 Block diagram design for FIR filter |
针对磁场强度为0.35~0.5 T（15~21.3 MHz）的低场MRI谱仪，应用本文设计的射频直接带通采样MRI信号接收方法（图 1）进行硬件设计.由于MRI信号是微弱的窄带信号，所以将信号经过前置低噪声放大器，采用亚诺德半导体（Analog Device Inc.，ADI）的AD8002芯片设计实现.AD8002是一款低噪声、低失真、低功耗的高速放大器，具有600 MHz的带宽、1 200 V/μs的压摆率，能将MRI信号进行+20 dB的增益放大.放大后的信号经过抗混叠滤波器，应用ADS（Advanced Design System）设计的11阶BPF提取所需频谱信号，之后信号通过ADC，将模拟信号转换为数字信号.本设计所选的ADC芯片是德州仪器的ADS4122超低功耗芯片，最高采样率为65 MSPS，总功耗为103 mV，无杂散动态范围为81 dB，信噪比为72.2 dB，本文设计的带通采样ADC的采样速率为5 MHz.数字化后的MRI信号在集成了ARM（Advanced RISC Machines）处理器的软件可编程与FPGA硬件可编程的ZYNQ-7000 SOC芯片内完成DDC以及信号的存储.其中DDC是整个设计的核心部分.通过System Generator设计好的DDC算法模型采用Simulink进行仿真，将21.195 MHz的仿真调制信号接入，调制信号包含了载波与基带信号，其中基带信号的波形如图 10(a)所示，信号经过正交混频后仿真图如10(b)所示，DDC能够较好的还原基带信号，波形见图 10(c).仿真结果显示信号被成功解调.
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图 10 信号波形. (a)仿真基带信号波形；(b)混频后的信号波形；(c)数字下变频（DDC）后的信号波形 Fig. 10 Signal waveform. (a) Simulated base band signal waveform; (b) Signal waveform after mixing; (c) Signal waveform after DDC |
仿真结果显示System Generator能够灵活的设计DDC，而且本文通过System Generator设计的DDC有以下几点优势：（1）NCO的频率字和相位字均为48位，较高的频率精度以及相位精度有助于提高本振信号的动态范围；（2）5阶CIC抽取滤波器可以保证足够好的阻带衰减以及较大的抽取倍数；（3）等纹波FIR滤波器能够提供足够大的带外抑制和足够窄的过渡带[17]，且DDC在FPGA上实现，因此还可控制滤波器阶数来减少逻辑资源的消耗，本文设计的是66阶.而商用DDC芯片的内部资源受限制，无法根据不同的MRI实验制定不同的DDC方案.如AD6620下变频芯片，只能采用2阶CIC滤波器和5阶CIC滤波器以及FIR滤波器的组合的固定模式.如表 2所示，对比商用DDC芯片，本设计可编程性强、具有更好地通用性.
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表 2 本文设计的数字下变频（DDC）与商用AD6620芯片比对 Table 2 Comparison between DDC designed in this research and commercial AD6620 chip |
为验证本文设计的接收方法具有实际工程意义，我们用本文设计的射频直接带通采样接收模块替换本实验室的0.5 T MRI系统的相应部件进行实验，采用CPMG（Carr-Purcell-Meiboom-Gill）序列，选取标准样品油作为测试对象.测得共振频率为21.193 5 MHz，设定本振频率为21.194 2 MHz，即偏共振0.8 kHz.采样频率为100 kHz，采样点数为2 048，累加次数（NS）为1，回波信号个数为6.运用本文提出的MRI信号接收方法，经过正交解调、抽取滤波以及整形滤波得出的实验结果如图 11所示，可以看出信号符合设计预期，验证了该方法的正确性和有效性.
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图 11 解调后的CPMG序列信号.实线：同向分量（I数据）；虚线：正交分量（Q数据） Fig. 11 Demodulated CPMG sequence signal. Solid line: in-phase signal (I data); dashed line: quadrature signal (Q data) |
本文提出的射频直接带通采样MRI信号接收方法，减少了接收机对模拟信号处理过程，同时也简化了硬件结构，降低了采样速率以及对ADC的速率要求，继而减轻了DSP信号处理速率的压力.模拟信号转化为数字信号后，运用SR的方法通过软件编程设计DDC、信号混频等，具有较强的灵活性，区别于传统商用DDC芯片的固定模式，在很大程度上缩短了开发周期.整个接收方法基于Xilinx公司的系统开发工具System Generator将Simulink算法模型转换成硬件可执行模型，降低了DSP算法开发难度.实验表明本文设计的接收方法能够解调出正确的MRI信号.随着MRI谱仪的发展，SR技术以及本文设计的接收方法将在MRI领域应用得更加广泛.
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