2020, Vol. 37 
川西雷四段岩性复杂多样、裂缝及溶蚀孔洞发育、非均质性强，而测井资料是地层各种因素的响应结果，孔隙度曲线不仅受岩石骨架矿物成分的影响，也受地层孔隙大小和孔隙类型等因素的影响，基于常规测井资料的体积模型法在计算储层参数时存在一定的局限性.另外，多口川西海相井在钻井过程中均出现明显的扩径现象，恶劣的井筒环境导致采集的测井资料存在失真的情况，采用环境校正的方法很难有效的解决储层测井评价的要求.
因此，本文期望通过新技术的应用解决雷四段特别是扩径段储层孔隙度计算方法的难题，通过查阅资料，核磁共振（NMR）测井技术在计算储层孔隙度方面应用广泛[1-5]、精度较高.部分学者采用基于T2谱的固定粘度弛豫时间截止值法计算NMR有效孔隙度，但未分析扩径段对计算结果的影响.少数学者认为可以在回波串信号数据中剔除钻井液流体信号的影响，钻井液流体信号影响因子的确定非常关键，当毛管束缚流体与钻井液流体信号重叠时，两者的贡献大小很难界定；而且作者未重点考虑实际地层条件下钻井液侵入情况和钻井液类型，以及实际生产操作过程的复杂性等因素的影响[3-5].
随着二维NMR测井技术在国内的发展[6-9]，国内石油测井行业目前主要采用二维T2-T1交会图进行流体性质的判别，但未深入研究基于T1谱的NMR孔隙度计算效果；文献[10, 11]表明T1项中不包括扩散弛豫，可以减少流体扩散系数和磁场梯度等因素的影响，在计算NMR孔隙度方面应具备明显的优势.因此，本文拟采用双参数T2、T1开展孔隙度研究，并利用合理的处理技术剔除扩径段钻井液流体峰的信号，提高测井解释参数的计算精度.对于扩径段，首先开展钻井液流体弛豫时间截止值的影响因素分析，并建立合适的模型计算钻井液流体弛豫时间截止值；然后结合未扩径段的NMR谱图特征，确定单井的变粘土束缚水弛豫时间截止值，开展单井NMR孔隙度的计算.最终建立一套适合川西雷四段的NMR孔隙度计算方法，解决储层孔隙度等参数的计算方面难题，为勘探开发提供技术支撑.
1 NMR原理NMR测井的基础是原子核的磁性及其与外加磁场的相互作用.其质子的弛豫主要分两个部分，即纵向磁化强度Mz要恢复到最初平衡状态M0和横向磁化强度Mxy要衰减到0[10-13].Mz和Mxy的弛豫分别为：
| ${M_z}(t) = {M_0}(1 - {\rm{e}}{}^{ - t/{T_1}})$ | (1) |
| ${M_{xy}}(t) = {M_0}{\rm{e}}{}^{ - t/{T_2}}$ | (2) |
M0是射频脉冲作用前质子系统的纵向或横向磁化强度矢量大小，Mz(t)和Mxy(t)分别表示t时刻的纵向和横向磁化强度，T1和T2分别表示纵向和横向弛豫时间.
孔隙介质内的T2包含表面弛豫、体积弛豫和扩散弛豫三种机制，T1包含表面弛豫和体积弛豫两种机制，分别表示为：
| $\frac{1}{{{T_2}}} = \frac{1}{{{T_{2{\rm{B}}}}}} + \frac{1}{{{T_{2{\rm{S}}}}}} + \frac{1}{{{T_{2{\rm{D}}}}}} = \frac{1}{{{T_{2{\rm{B}}}}}} + {\rho _2}{(\frac{S}{V})_{{\rm{pore}}}} + \frac{{D{{(\gamma G{T_{\rm{E}}})}^2}}}{{12}}$ | (3) |
| $\frac{1}{{{T_1}}} = \frac{1}{{{T_{{\rm{1B}}}}}} + \frac{1}{{{T_{1{\rm{S}}}}}} = \frac{1}{{{T_{1{\rm{B}}}}}} + {\rho _1}{(\frac{S}{V})_{{\rm{pore}}}}$ | (4) |
上式中
通常，基于T2谱或T1谱计算储层流体NMR有效孔隙度的基础是谱峰面积与流体孔隙度之间存在相关关系，这是由于NMR测井采集的自旋回波衰减曲线的初始幅度与孔隙中流体的氢核数量呈正比：即流体含量越大，氢核数量越多，T2谱或T1谱的峰面积越大[2, 11].利用积分面积可以计算地层的NMR有效孔隙度，公式如下：
| $MPHIT1 = \int_{{T_{1{\rm{CBW}}}}}^{{T_{1{\rm{MAX}}}}} {S({T_1}){\rm{d}}{T_1}} $ | (5) |
| $MPHIT2 = \int_{{T_{2{\rm{CBW}}}}}^{{T_{2{\rm{MAX}}}}} {S({T_2}){\rm{d}}{T_2}} $ | (6) |
MPHIT1、MPHIT2为T1、T2有效孔隙度，单位为%；T1CBW、T2CBW分别为T1谱、T2谱的粘土束缚水弛豫时间截止值，单位为ms；T1MAX、T2MAX为T1谱、T2谱的最长测量时间，一般为5 000 ms；S(T1)dT1和S(T2)dT2为单位时间内T1谱和T2谱的谱峰面积.
实际上NMR测井的探测响应范围是一个以仪器轴为圆心的圆形柱壳，探测直径取决于仪器探头尺寸、操作频率及温度等因素.当井眼扩径严重时，NMR测井记录的原始回波串包含地层岩石孔隙流体和井眼钻井液两部分贡献[5, 14]，导致NMR采集的信号量明显增多，计算得到的NMR有效孔隙度明显偏大.因此，需要分析在实验条件下和现场测井试验中地层流体信号在NMR弛豫谱上的分布区间，研究钻井液流体峰、毛管束缚流体和可动流体信号的分布状况.
2 材料与方法 2.1 实验室T2谱的测定利用真空加压饱和装置将两口川西雷四段的21颗岩心样品饱和蒸馏水，选用MicroMR12-025V型NMR分析仪，回波间隔为0.6 ms，回波时间为6 000 ms，测定岩心样品的T2谱，开展岩心样品的NMR孔隙度测定和T2谱分析.
2.2 二维NMR测井试验利用MRIL-P型NMR测井仪器和优选的测井观测模式，在川西5口井的雷四段地层进行二维NMR测井试验，采集合格的NMR测井数据，采用特殊的反演技术得到T2和T1分布谱，开展井下NMR弛豫谱的响应特征分析.
3 结果与讨论 3.1 不同孔径孔隙中流体的NMR响应特征 3.1.1 川西雷四段岩心样品的T2谱分析岩心饱和水状态的T2谱时，弛豫时间的长短可以反映岩心孔隙半径的变化情况：大孔径孔隙组分T2长，小孔径孔隙组分T2短.对于雷四段碳酸盐岩样，当T2谱的长弛豫组分面积或信号量越大时，岩石的大孔径孔隙越多，次生孔隙越发育；T2谱信号越靠后，表明岩石发育较大孔径的溶蚀孔洞或较宽的裂缝[15-17].
饱和水状态的T2谱（图 1）显示本文所用样品中多个岩心样品的T2较长，如572、591、614样品（T2有效孔隙度大于6.5%）的T2分布主要在10~3 000 ms，谱峰面积大，其所对应孔径组分占总孔隙的比例较高.孔隙度较低的569（T2有效孔隙度为5.7%）、570（T2有效孔隙度为4.5%）岩心样品，T2分布范围也较广，相对于572、591、614岩心样品，T2为100~3 000 ms所对应孔径组分占总孔隙的比例较低，10~100 ms所对应孔径组分占总孔隙的比例较高.然而无论是低孔隙度还是高孔隙度样品，长T2（100~3 000 ms）比短T2（10~100 ms）所对应的孔径组分比例更高；而0.1~10 ms的短T2信号低，表明粘土束缚水孔隙组分占总孔隙比例很低，与川西地区多口井薄片鉴定分析的粘土含量（低于5%）基本一致.
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图 1 完全饱和水状态的岩心样品的T2谱特征 Fig. 1 The characteristics of T2 spectra about some core samples at saturated water state |
MRIL-P型NMR测井仪经过技术改进，采用多等待时间或多回波间隔的观测模式，通过特殊的反演处理技术，能获得包括T1、T2或D在内的二维NMR测井信息.对于裂缝或溶孔发育的川西雷四段地层，流体的体积弛豫作用往往大于其对碎屑岩中流体的作用.含天然气和地层水的雷四段碳酸盐岩地层，T1谱主要受体积弛豫项的作用，T2谱主要受体积弛豫和表面弛豫项的作用[18, 19].进一步分析粘土束缚水、毛管束缚水和可动流体在T2、T1谱上的响应情况，可了解不同流体的NMR响应特性.
xx5井雷四段的二维NMR测井响应特征显示（图 2），短T2、T1对应的流体信号很强，弛豫谱分布异常高且弛豫衰减快，该流体信号在T2谱上主要分布在0.5~20 ms范围内，在T1谱上主要分布在0.5~40 ms范围内，本文分析认为它为钻井液流体信号，而非地层真实的粘土束缚水信号，其分布位置与扩径大小存在明显关系.粘土束缚水是粘土矿物所结合的不可动水，弛豫时间也非常短（图 2中深度为6 400~6 402 m），图上显示粘土束缚水信号与钻井液流体信号有重叠情况.毛管束缚水孔隙是岩石有效孔隙中最小的孔隙，T2、T1稍长，位于粘土束缚水和钻井液流体信号之后，信号较弱；在T2谱和T1谱上主要分布于10~100 ms，分布位置与钻井液流体信号差异明显.川西雷四段的可动流体信号主要包括可动水和天然气，两者在T2谱和T1谱上的分布不同：T2谱上可动水和天然气信号主要位于100~800 ms范围，重叠情况明显；T1谱上可动水信号范围为200~1 000 ms，天然气信号范围为2 000~5 000 ms.
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图 2 xx5井的二维NMR响应特征（使用MRIL-P型NMR测井仪） Fig. 2 The 2D NMR response characteristics of xx5 well (using MRIL-P NMR logging instrument) |
结果显示扩径段NMR弛豫谱出现钻井液流体信号峰，弛豫时间短且幅度异常高，分布位置与粘土束缚流体信号重叠；毛管束缚流体与可动流体信号明显靠后，分布位置与钻井液流体峰信号明显分离.其它井的NMR资料均呈现该规律，为本文方法的实施提供了实践技术支撑.
3.2 钻井液流体弛豫时间截止值影响因素分析利用钻井液流体信号、毛管束缚流体和可动流体信号在T2、T1谱上分离的特性，为剔除钻井液信号的贡献，首先需分析钻井液流体弛豫时间截止值（T2MUD、T1MUD）的影响因素，本文主要考虑实际扩径大小、钻井液粘度与密度、地层温度等因素.
通过单井实测NMR资料，并根据二维T2-T1交会图确定T1MUD和T2MUD，本文建立了单井不同扩径段的T1MUD和T2MUD与影响因素之间的关系.结果表明，T2MUD、T1MUD主要与扩径大小呈正相关，与钻井液粘度呈负相关（图 3，其中1 in=25.4 mm）.
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图 3 钻井液流体弛豫时间截止值（T2MUD、T1MUD）与扩径大小、钻井液粘度和比重的关系 Fig. 3 The relationship between T2MUD, T1MUD and the hole enlargement, the viscosity and density of drilling fluid |
通过对T2MUD、T1MUD的影响因素分析，建立了T2MUD、T1MUD与井眼扩径大小和钻井液粘度的多元线性回归模型：
| ${T_{1{\rm{MUD}}}} = 81.255 - 0.962\mu + 4.613\Delta CAL{\rm{ }}\ \ \ {R^2} = 0.949$ | (7) |
| ${T_{2{\rm{MUD}}}} = 40.334 - 0.485\mu + 2.514\Delta CAL{\rm{ }}\ \ \ {R^2} = 0.785$ | (8) |
上式中，T1MUD、T2MUD为预测的钻井液流体弛豫时间截止值，单位为ms；ΔCAL为井眼扩径，单位为in；μ为钻井液粘度，单位为s.
预测T1MUD、T2MUD与实测T1MUD、T2MUD的关系如图 4所示，其中T1MUD计算模型的精度明显优于T2MUD.
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图 4 钻井液流体弛豫时间截止实测值与预测值关系图 Fig. 4 The relationship diagram between the measured and predicted values of cut-off values of drilling fluid relaxation time |
根据(5)式和(6)式，NMR有效孔隙度准确求准需要确定T1CBW、T2CBW.国内外学者研究认为在井眼规则处，T2CBW取3 ms较为适用[7, 11]；而T1CBW的确定采用川西地区T2-T1交会图（图 5），用粘土束缚水峰和毛管束缚水峰信号的界限值确定T1CBW，最终T1CBW选取10 ms.当井眼明显扩径时，需剔除钻井液流体信号，确定公式中的粘土束缚水弛豫时间截止值.
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图 5 xx5井T2-T1交会图确定T1CBW大小（深度：6 373.1 m） Fig. 5 Calculations of T1CBW using the T2-T1 crossplot of xx5 well (Depth: 6 373.1 m) |
根据单井的实测井径和钻井液资料，利用(7)式和(8)式计算得到变化的T1MUD、T2MUD.扩径段采用变化的T1MUD、T2MUD作为(5)式和(6)式的积分下限T1CBW、T2CBW，有效剔除粘土束缚水和钻井液信号的影响；为实现软件的可操作性，某一扩径段内的T1CBW、T2CBW采用平均的T1MUD、T2MUD值；未扩径段采用粘土束缚水弛豫时间截止值大小（10 ms、3 ms）.利用上述方法确定xx1井的变T1CBW、T2CBW曲线开展NMR有效孔隙度的计算，如图 6所示.
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图 6 xx1井变粘土束缚水弛豫时间截止值（T1CBW、T2CBW）曲线的确定 Fig. 6 Determination of T1CBW, T2CBW curves of xx1 well |
将基于变T1CBW、T2CBW的NMR有效孔隙度计算技术应用于川西气田多口井中，效果较好，能明显降低井眼扩径的影响.根据仪器的探测情况、井身结构及仪器工作情况，当井眼扩径超过一定范围（6 in）时，仪器探测的主要是钻井液流体信号，模型的适用性较差.当井眼扩径小于6 in时，通过多口井的NMR与岩心孔隙度误差分析，基于T1谱的计算模型与岩心分析结果误差更小、精度更高，能满足地质评价及储量计算（孔隙度相对误差小于8%）的要求，具体见表 1.
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表 1 川西雷四段NMR有效孔隙度与岩心孔隙度对比 Table 1 Comparison between NMR porosity and core sample porosity |
xx1井是在崇州构造部署的预探井，雷四段储层岩性为白云岩、灰质白云岩，常规资料指示储层裂缝或溶蚀孔洞发育，物性较好（图 7上图）.二维NMR测井资料显示毛管束缚流体信号弱，可动流体信号强且明显后移；扩径段见明显的钻井液流体信号，如5 685~5 688 m、5 708~5 713 m.针对扩径段储层，采用固定T1CBW、T2CBW计算的NMR有效孔隙度明显偏大；而利用本文提出的变T1CBW、T2CBW技术，计算得到的NMR有效孔隙度与岩心分析结果吻合度较高.误差定量分析结果显示基于T2谱计算的NMR有效孔隙度绝对误差为0.67%；基于T1谱计算的NMR有效孔隙度绝对误差为0.27%，相对误差为5.44%，误差更小.
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图 7 两口井的NMR孔隙度与岩心分析孔隙度对比结果 Fig. 7 Comparison results of NMR porosity and core sample porosity between two wells |
xx2井是在大邑构造部署的重点探井，常规测井资料解释为Ⅲ类气层（图 7下图）.致密灰岩段5 830~5 859 m井眼扩径显著，基于固定T1CBW、T2CBW计算得到的T1有效孔隙度明显偏大.而利用本文建立的计算方法，T1有效孔隙度的计算结果与岩心分析孔隙度的误差基本小于1.5%，能有效剔除钻井液流体信号的影响，计算结果符合致密灰岩段的地层特征.
4 结论（1）川西雷四段地层井眼扩径显著，基于常规测井资料计算扩径段的孔隙度大小存在局限性，采用T2、T1谱的校正方法可以有效解决扩径对孔隙度计算结果的影响，提高测井解释的精度.
（2）分析流体在实验室和MRIL-P型仪器条件下的NMR弛豫谱响应特征，确定T1MUD和T2MUD的分布范围.根据其影响因素建立回归模型和计算T1MUD和T2MUD，剔除钻井液流体的信号，采用变T2CBW、T1CBW曲线计算NMR有效孔隙度，效果明显.
（3）本文提出的基于二维NMR弛豫谱的孔隙度计算方法能真实反映地层物性的变化情况.多口井的双参数计算结果显示基于T1谱的孔隙度计算方法误差更小，能满足储层评价及储量计算的要求.
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