引言

木材是生活中不可或缺的天然有机生物质材料，如何检测木材的含水量和木纤维的孔隙结构是木材研究的一个重要方向.现有的木材水分测量方法主要有：烘干称重法、电阻法以及电磁波方法^[1-4].其中，烘干称重法是最为经典的木材含水率测量方法，迄今为止，诸多文献依然用它对其他方法进行标定，但是该方法对试样有破坏性、烘干耗时长、效率较低，而且无法对活体树木实现长时间连续监测，难以满足当前科学研究的需求^{[5, 6]}.电阻法需要将探针插入木材中，是一种有损的测量方法，而且只能对含水率在6%~30%左右的木材进行测量^[7-9].电磁法测量需要将传感面紧贴木材表面才能保证测量精度，易受样品表面的粗糙程度影响，而且只能测量外表浅层的木材水分，无法准确测量含水率在纤维饱和点以上的木材.

核磁共振（NMR）方法最早在1976年被Nanassy等^{[10, 11]}用来测量木材水分，2007年，Giana等^[12]使用横向弛豫时间（T₂）对木材中不同存在状态的水分进行了区分，2011年，Mac Millan等^[13]使用NMR技术对低含水率的木材进行了量化分析.近年来，国内使用NMR技术对木材水分进行测量的研究也取得了一些进展.2012年，内蒙古农业大学孙丙虎等^[14]利用NMR技术对木材干燥过程中水分的状态和迁移规律进行了研究，结果表明：在木材干燥过程中，首先是自由水向结合水转化，自由水对应的T₂减小，结合水对应的T₂变大；待含水率再降低后，自由水消失，结合水对应的T₂逐渐减小.2014年，内蒙古农业大学张明辉等^[15]根据T₂反演曲线的波峰面积确定了木材中不同状态水分的含量.2015年，南京林业大学周方赟等^[16]对木材不同干燥阶段的T₂变化进行了研究，结果表明：随着木材中自由水的蒸发，长T₂分量逐渐减小直至消失，短T₂分量也呈现逐渐减小的趋势.2016年，南京林业大学的刘源松和内蒙古农业大学的张明辉等^[17]研究了青皮杨吸湿过程中木材含水率与NMR自由感应衰减（FID）信号的关系.上述研究所使用的NMR仪均采用传统的闭合式磁体结构，需要将木材制成合适尺寸的样品放入磁体腔中进行实验，无法实现对大尺寸样品和活体树木的现场无损测量.本文设计了一种单边NMR（UMR）传感器，可以弥补传统NMR方法的这一不足.本团队自2009年起对单边NMR技术进行了一系列研究^[18-22]，UMR传感器的磁体和射频线圈结构完全开放，传感器（如B超探头）一般贴附在被测样品表面对其深处进行测量.这种结构不受样品形状和体积的限制，可实现对大尺寸木材和活体树木的无损测量.

1 UMR传感器设计

本文设计的UMR传感器结构如图 1(a)所示，包含磁体、铁轭、射频线圈、阻抗匹配和调谐电路以及抗涡流板等.永磁体在目标区域产生水平方向的静磁场B₀；铁轭提供磁场回路，用于增强静态磁场；射频线圈产生垂直方向上的射频激励磁场B₁，同时接收样品产生的核磁共振回波信号；阻抗匹配和调谐电路将线圈在共振频率点的阻抗匹配至50 Ω；抗涡流板用来减弱射频线圈在下方磁体和铝壳中产生的涡流，提高射频能量的发射效率.整个UMR测量系统如图 1(b)所示.

1.1 磁体结构设计

实际测量时，探测深度越深越好，但是测量深度的延伸需要使用更多的磁体，在远距离处建立较强的静态磁场；同时还需要更大面积的射频线圈和更大功率的射频功率放大器，将射频电磁波发送到更远处.本研究从建立实验样机的角度出发，同时考虑到实验室现有射频功率放大器的最大输出功率，将最大探测深度确定为距离传感器表面上方75 mm处，即可以对木材表皮以下0~75 mm处的水分进行测量.

以实验室现存磁体作为单元设计单边磁体结构（磁体标号：钐钴YXG-32，尺寸：50 mm×50 mm×100 mm，磁化沿着50 mm方向）.设计时，将4块单元磁体合成一个子模块进行优化.磁体结构整体视图如图 2(a)所示，在磁体下方安装厚度为10 mm的平板铁轭（Steel1008），提供磁场回路，同时提高目标区域内的磁场强度.优化目标：在距离磁体表面上方95 mm处的水平目标区域内（目标区域尺寸为50 mm×50 mm），建立尽可能均匀的水平方向静态磁场.优化变量：4个子模块之间的距离D_x和D_y.优化方法：以2 mm为步进改变上述两个距离变量，采用有限元仿真软件Ansoft Maxwell计算每种结构对应的静态磁场分布，并按(1)式计算对应结构的磁场均匀度（U_xoy），寻找最优均匀度对应的磁体结构.

$ {{U}_{xoy}}=\frac{{{B}_{0\max }}-{{B}_{0\min }}}{{{B}_{0\rm{centre}}}}\times 100\% $

(1)

B_0max和B_0min分别是目标平面上的场强的最大值和最小值，B_0centre是目标区域几何中心点的磁场强度.

不同参数下的均匀度U_xoy如图 3所示，当D_x = 50 mm、D_y = 90 mm时均匀度最好，U_xoy = 0.359 3%.在D_x = 50 mm、D_y = 90 mm的基础上调节磁体子模块中4个小磁体之间的间隔D₁如图 4所示.

随着D₁增加，目标区域的磁场均匀度逐渐提高，场强逐渐降低.为了使场强不至于太小，同时又能够提高磁场均匀度，最终选取D₁ = 6 mm.保持D_x = 50 mm、D_y = 90 mm、D₁ = 6 mm不变，调节磁体下方铁轭的厚度，随着铁轭厚度的增加，场强增加、磁场均匀度提高，为兼顾磁场强度、磁场均匀度和铁轭轻质，本文最终将铁轭的厚度确定为30 mm.

仿真结果表明：在距离磁体表面上方95 mm处的目标平面内，能够建立75.56 mT的静态磁场，对应的共振频率为3.217 MHz，目标平面内的磁场均匀度U_xoy = 0.214 3%，垂直方向上磁场的梯度（G）为0.97 T/m.

1.2 抗涡流板设计

因磁体固定使用的是铝壳，射频线圈会在下方的铝壳中产生涡流，削弱线圈产生的射频磁场，本研究通过使用彼此绝缘的薄硅钢片叠加来减小涡流.

在铝壳上方添加由高磁导率的取向硅钢片组成的抗涡流板，硅钢片包括上层（长×宽×厚=100 mm×3 mm×0.3 mm）和下层（长×宽×厚=160 mm×3 mm×0.3 mm），两层硅钢片正交叠放，取向沿着3 mm宽方向，均由涂有绝缘层的硅钢片竖直紧密排列填满面积为100 mm×160 mm的空间，下层和上层摆放好的硅钢片分别如图 5(a)和5(b)所示.将摆放好硅钢片的抗涡流板放置于磁体上方，实物如图 5(c)所示.

使用美国F.W.BELL公司8030高斯计对集成了抗涡流板的单边磁体进行了测量.测量结果如图 6(a)所示，在z = 75 mm处上下各5 mm的yoz截面以及xoz截面上的磁场分布如图 6(b)所示，水平目标平面中心点的场强为71.1 mT，对应的共振频率为3.027 MHz，在目标平面上50 mm×50 mm的范围内磁场面上均匀度U_xoy = 0.95%，在目标平面上下各5 mm的范围内磁场的梯度G = 1.03 T/m.对比仿真和实测的B₀存在一定误差，主要有以下原因：磁体以及铝壳在实际加工中存在误差，抗涡流板的添加对磁场也存在影响.

1.3 射频线圈设计

因静态磁场平行于传感器上表面，射频磁场要垂直于传感器上表面，从而实现和静态磁场正交.本文采用平面矩形螺旋线圈，线圈的布线面积为55 mm×55 mm、线宽以及相邻线圈边缘的距离均为2 mm、铜厚为0.2 mm、铜线速度为4匝，射频线圈实物如图 7所示.

1.4 阻抗匹配和调谐电路设计

为了实现射频线圈的特征阻抗等于传输线的特征阻抗（50 Ω）、不出现能量反射、提高能量的传输效率，我们使用图 8(a)所示的π形阻抗匹配和调谐电路，通过调节电容（C_m和C_t）使得电路在共振频率为3.027 MHz下的阻抗为50 Ω.首先利用阻抗分析仪测得射频线圈在频率3.027 MHz下的电阻为164.72 mΩ、电感为912.827 nH，实际焊接的电容值C_m = 352 pF、C_t = 2 708 pF，阻抗匹配和调谐电路的实物如图 8(b)所示.

2 结果与讨论 2.1 抗涡流板性能测试

为了验证抗涡流板的实际效果，我们搭建了如图 9所示的测量平台.在加抗涡流板前后目标区域中心点场强对应的频率下，分别将发射线圈的阻抗匹配至50 Ω，与任意函数信号发生器（Tektronix AFG3022）相连，发射线圈上方h高度处的接收线圈与示波器（Agilent DSO1012A）相连，信号发生器输入的电压（V_VPP）为5 V，加抗涡流板前后接收线圈在距离发射线圈不同高度处检测到的电压信号峰峰值如图 10所示，结果显示加抗涡流板后可检测到信号增强，抗涡流板起到了抗涡流的作用.

2.2 传感器最大探测深度测试

NMR测量系统设备型号如下：500 W的射频功率放大器（BT00500 ALPHA-SA, Tomco, Australia）、双工器（重庆迈格威电子科技有限公司）、NMR谱仪（重庆迈格威电子科技有限公司）.因目标平面距离传感器表面较远，为探索在现有实验设备条件下平面射频线圈的最大可探测深度d，进行了CPMG测量实验，将所有的CPMG回波叠加.

保持目标区域到整个传感器表面的距离恒定为75 mm，此时NMR共振频率为3.027 MHz，通过移动线圈的位置来调节射频线圈到目标区域的距离d.从5 mm开始，以5 mm为步进，以直径为70 mm、高为30 mm置于玻璃圆柱的硫酸铜溶液为样品进行实验.

在不同深度处测得的CPMG曲线如图 11所示，可知线圈最大可探测深度d为45 mm，但是从d = 40 mm开始，NMR信号信噪比变差.以下所有实验均将线圈放置在距离目标区域d = 35 mm处进行.

2.3 一次激励可测厚度测试

UMR传感器的单次激励可测样品厚度由CPMG频谱峰值点值的一半处对应的频带宽度（即半高宽）决定^{[23, 24]}.由于单边磁体在纵向存在梯度，因此相应的频率也不是单一值.将硫酸铜溶液样品放在目标区域内，因样品的体积足够大，可以保证完全覆盖传感器可激励的范围.使用CPMG脉冲序列对样品进行激励，对获得的自旋回波信号进行多次叠加，得到时域范围内的CPMG曲线如图 12(a)所示.CPMG参数设置如下：共振频率为3.027 MHz，重复时间为90 ms（即相邻两个CPMG脉冲之间的时间间隔），90˚和180˚脉冲的幅值衰减分别为-15 dB和-9 dB，脉冲宽度为24 μs，回波间隔为800 μs，回波个数为20，采样点数为1 024，采样间隔为0.5 μs，重复扫描次数为128.获得的CPMG时域波形的频谱如图 12(b)所示.

半高宽对应的频率差为$ \mathit{\Delta} {{f}_{0}}=\gamma \cdot G\cdot \mathit{\Delta} d $.其中，$ \mathit{\Delta} {{f}_{0}}=38\ \rm{kHz} $，是频率的偏差；γ = 42.58 MHz/T，是质子的旋磁比；G = 1.03 T/m，为B₀的纵向梯度；Δd为可激励的样品厚度.分析CPMG频谱分布曲线可知，可激励的样品厚度Δd = 0.865 mm.

2.4 木材径向水分分布测量实验

为了对木材径向水分进行测量，选取在重庆地区最为常见的黄桷树，锯下一段直径为70 mm、长度为100 mm的树干作为样品1进行测量，实验平台如下图所示.以5 mm为步进，对与树皮表面距离（r）在0~35 mm范围内测量，通过调节被测样品的位置可实现对木材内部的测量.CPMG脉冲序列的参数设置如下：共振频率为3.027 MHz，重复时间为1 400 ms，90˚和180˚脉冲的幅值衰减分别为-15 dB和-9 dB，脉宽为24 μs，回波时间为300 μs，回波个数为1 800，扫描次数为2 048.

因木材中水分主要有自由水和束缚水两种存在状态，对测得的CPMG回波信号进行双指数拟合^[25]，可获得长横向弛豫时间（T_2long）和短横向弛豫时间（T_2short），分别对应自由水和束缚水，以上组分T₂在木材径向的分布如图 14所示.

2.5 木材干燥过程测量实验

为了对不同干燥程度的木材进行测量，同时为使木材均匀快速的干燥，另取一段黄桷树制成70 mm×70 mm×3 mm的木块作为样品2进行测量，使用称重法作为对比.将该样品烘干（干燥机型号：南京泰斯特恒温恒湿箱HS-100），每隔2 h对该样品进行一次NMR法和称重法测量，共测量5次.CPMG实验的参数设置如下：频率为3.027 MHz，重复时间为1 400 ms，90˚和180˚脉冲的幅值衰减分别为-15 dB和-9 dB，脉宽为24 μs，回波时间为300 μs，回波个数为2 500，扫描次数为2 048.称重法测量其含水率$ w=\frac{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}{{{m}_{2}}}\times 100\% $，其中，m₁为样品湿重，m₂为样品完全烘干后的重量.

图 15绘出了样品在不同干燥阶段的T₂谱分布曲线.图 16是NMR法与称重法的对比结果，其中横轴是样品含水率，纵轴是T₂谱分布曲线的积分面积.

由图 15可知，随着干燥的加剧，T₂谱的长T₂波峰逐渐左移，相应的积分面积均逐渐减小^[12].由图 16可知T₂谱分布曲线的积分面积和木材含水率基本呈正比.T₂大小和木材中的孔隙大小成正比，通过T₂以及相应的波峰面积的变化，还可以知道相应孔隙的变化情况^{[15, 26]}.

3 结论

（1）为实现对木材水分的无损测量，设计了一种UMR传感器.

（2）使用UMR方法对圆柱形木材的水分进行了测量，观察到了从树皮到树芯对应的T₂变化规律.

（3）还使用UMR方法对干燥过程中的木材水分进行测量，使用称重法作为对比测量方法.随着木材干燥的加剧，长T₂波峰左移，且波峰积分面积渐减，T₂谱分布曲线的积分面积和木材含水率基本呈正比关系.

（4）本文中的便携的NMR测量设备可实现对野外活体树木的无损测量.

虽然在目前的设备水平条件下对木材的探测深度只能达到35 mm，但是随着本科研团队对大功率的射频功率放大器的研发，有望实现对更深处的木材水分进行测量.通过减小静态磁场，实现低频远距离测量，还可以减轻传感器质量.