引言

磁共振技术在生物、化学、医学、工业等诸多领域都有广泛应用，且发展迅速.同时，应用需求的增加对磁共振系统硬件性能的要求也越来越高.前置放大器是磁共振系统的重要组件，它的性能优劣直接决定了磁共振信号质量.磁共振信号属于高频微弱信号，在磁共振信号采集和传输过程中引入的噪声干扰会对最终的成像结果造成很大的影响，因此需要一个性能优异的前置放大器，以实现对采集到的自由感应衰减（FID）信号放大的同时引入最小的噪声干扰.前置放大器的性能会极大的影响整个磁共振射频接收系统的灵敏度，进而影响整个磁共振系统的性能^[1].

在20世纪八九十年代，GE公司公布的专利US4835485中的前置放大器采用了两级放大结构^[2]，随后GE公司在专利US7378851 B1中将低噪声前置放大器与磁共振接收线圈集成在一起，但是依然采用两级放大结构^[3].采用两级放大结构的低噪声前置放大器，结构复杂、体积较大、调试难度大，成本相对较高^[4].目前许多研制前置放大器的商用公司多采用一级放大结构，例如GE、Philips、E2V等公司，并且已经有公司的产品是将低噪声前置放大器和接收线圈集成在一起.但是商用的磁共振低噪声放大器（LNA）价格昂贵，并且多数产品针对中高场磁共振系统开发，不适用于低场磁共振系统.目前实验室自主研制的低噪声前置放大器也采用两级放大结构，虽然能够基本满足系统的要求，但是结构复杂、体积相对较大，不符合磁共振低噪声前置放大器小型化、一体化的发展趋势.

场效应晶体管在高速、低噪声、高低温等多应用环境中占有重要地位，目前应用于磁共振系统的低噪声前置放大器大多采用噪声系数相对较低的场效应晶体管^[5].本文根据磁共振设备对前置放大器高增益、低噪声系数的要求，选择Avago公司的高电子迁移率晶体管ATF54143，设计用于0.5T低场磁共振谱仪接收系统的前置放大器.此微波晶体管的官方Datasheet中推荐使用频段在450 MHz~6GHz的频率范围，但经过实测证实了ATF54143在较低频带范围内仍具有极好的性能，且文献[4]和文献[6]都有将其应用于100MHz以下前置放大器中的先例，并且实际实验中也证实了这个晶体管的性能，获得了不错的实测效果，证明ATF54143在低于100MHz低频段具有较好的普适性^{[4, 6]}.

参考商用E2V公司的0.6T磁共振系统低噪声前置放大器DA5975-0255的性能参数，其均采用无磁元器件，噪声系数为0.5dB、增益27dB，故自主研发的前置放大器设计目标参数设定为：工作频率范围18~28MHz，带内增益 > 25dB，噪声系数 < 0.7dB.

1 LNA设计指标

磁共振谱仪的前置放大器属于LNA，处于接收系统前端，较高的增益和较低的噪声系数是保证接收系统具有较高灵敏度的关键.本节简单介绍一下LNA设计中的一些重要设计参数，包括工作频率与带宽、增益及增益平坦度、噪声系数、稳定性、输入输出驻波比、1dB增益压缩点等^[7].

1.1 工作频率与带宽

晶体管都具有一定的工作频率范围，而放大器的带宽则是指LNA工作时的频率所覆盖的范围.有绝对带宽和相对带宽两种表示方法，一般用相对带宽来表示LNA的工作带宽，其定义为：

${{R}_{\text{BW}}}=\frac{{{f}_{\text{H}}}-{{f}_{\text{L}}}}{{{f}_{\text{0}}}}$

(1)

其中${{f}_{\text{H}}}$表示工作频率上限，${{f}_{\text{L}}}$表示工作频率下限，${{f}_{\text{0}}}$表示中心频率.根据相对带宽的大小可以分为窄带放大器和宽带放大器^[7].

1.2 增益及增益平坦度

增益是放大器的一个非常重要的指标，它表征了放大器功率放大的倍数.根据晶体管不同位置，功率通常有三种定义：转换功率增益、实际功率增益、资用功率增益，在实际中为了方便通常用测得的S₂₁表示^{[7, 8]}.而增益平坦度则表示了在放大器的工作频率范围内增益的波动情况，一般用工作频带内的最大增益和最小增益之差表示，对于LNA一般要求在工作频带内增益变化要缓慢平滑.

1.3 噪声性能

噪声通常定义为叠加在有用信号上的不期望的随机干扰，实际中有多种噪声种类.衡量一个系统的噪声性能的指标包括噪声因子、噪声系数和等效噪声温度.噪声因子的定义为：

$F=\frac{总输出噪声功率}{源产生的输出噪声功率}=\frac{输入信噪比}{输出信噪比}$

(2)

对于n级级联放大器它的总噪声因子为：

$F={{F}_{1}}+\frac{{{F}_{2}}-1}{{{G}_{1}}}+\frac{{{F}_{3}}-1}{{{G}_{1}}{{G}_{2}}}+\cdots +\frac{{{F}_{n}}-1}{{{G}_{1}}{{G}_{2}}\cdots {{G}_{n-1}}}$

(3)

其中${{F}_{k}}(k=1,\cdots ,n-1)$表示各级的噪声因子，${{G}_{k}}(k=1,\cdots ,n-1)$表示各级的功率增益.从上式可以看出，当前级的放大器功率增益达到足够大时，就可以忽略后级噪声对系统整体噪声因子的影响^[9].

噪声系数就是噪声因子的分贝表示形式，其定义为：$NF=10\lg F$，随着半导体工艺和技术的不断发展，场效应晶体管和高电子迁移率晶体管的噪声系数也在不断下降，当噪声系数小到一定程度时，就不再适合用噪声系数来表示，而对于一个随机白噪声源来说，可以改用等效噪声温度来表示.噪声温度与噪声系数的关系为：

${{T}_{\text{e}}}={{T}_{0}}(F-1)$

(4)

其中${{T}_{0}}$为环境温度，通常取290K.

1.4 稳定性

对于射频放大器而言，稳定性是非常重要的一个参数，工作于不稳定状态下的放大电路会出现振荡，导致放大电路异常工作，甚至会损坏相应的器件^[10].对于一般的LNA，稳定状态主要分为条件稳定和无条件稳定两种，在实际设计中要求放大器处于无条件稳定状态.所谓无条件稳定指对于任何输入或者输出匹配网络均有输入反射系数$|{{\Gamma }_{\text{IN}}}|\ <1$，且输出反射系数$|{{\Gamma }_{\text{OUT}}}|\ <1$.在设计中通常以稳定性参数K来评估放大器是否处于无条件稳定状态.判断是否处于无条件稳定的充要条件为：

$|{{S}_{\text{11}}}|\ <1,\ \quad |{{S}_{\text{22}}}|\ <1$

(5)

$K=\frac{1-|{{S}_{\text{11}}}{{|}^{2}}-|{{S}_{\text{22}}}{{|}^{2}}+|\Delta {{|}^{2}}}{2|{{S}_{\text{12}}}{{S}_{21}}|}\ >1$

(6)

$|\Delta |=|{{S}_{\text{11}}}{{S}_{22}}-{{S}_{\text{12}}}{{S}_{21}}|\ <1$

(7)

其中，S₁₁表示输入反射系数，即输入回波损耗；S₂₂表示输出反射系数，即输出回波损耗；S₂₁表示正向传输系数，即增益；S₁₂表示反向传输系数，即隔离度.

1.5 输入输出驻波比

电压驻波比（VSWR）指驻波波腹电压与波谷电压幅度之比.在射频放大电路中，输入输出驻波比反映了放大器的输入端及输出端口的匹配情况.对于LNA而言，由于输入端是实现最小噪声匹配，会使输入端有一定的失配，输入VSWR变大，反射就会增大.因此在实际中应合理设计增益与噪声系数，选择合适的VSWR进行设计，一般要求VSWR < 2即可^[10].

1.6 1dB增益压缩点

LNA增益的压缩与输入信号有关，当输入信号较小，输入输出之间保持线性关系；当输入信号超过一定范围时，输入输出将不再呈线性关系，输出功率将被压缩^[10].通常将小信号增益下降1dB时对应的输入功率定义为1dB增益压缩点，P_{1 dB}是用来评价LNA线性工作时输入功率范围的参数，同时也是最大功率输出的近似值.

2 LNA设计仿真

本文设计以低噪声、高增益的E-PHEMT晶体管ATF54143为核心器件，所设计的前置放大器电路主要包含5个部分：偏置网络、输入匹配网络、反馈网络、输出匹配网络、衰减稳定网络.具体结构如图 1所示.

2.1 直流偏置网络

直流偏置网络的主要作用是给器件提供一定的静态工作点，设计所采用的晶体管是增强型的电晶体（PHEMT）.与耗尽型的PHMET模式不同的是，它不需要给栅极提供一定的负电压，而是需要提供一定的正电压，其偏置网络更像是双极型晶体管的偏置^[11].通常有无源偏置和有源偏置两种网络，根据实际情况选择典型的无源偏置网络，直流偏置网络原理图如图 2所示.

本文设计选择的静态工作点为V_DS= 2.5 V、I_DS= 20 mA，利用Keysight公司的先进设计系统软件ADS2015.01对晶体管作直流扫描分析（DC-Sweep）可以计算出在静态工作点附近V_DS= 480 mV，根据静态工作点数值可以计算出相应的分压电阻，具体计算公式为：

${{R}_{\text{1}}}=\frac{{{V}_{\text{GS}}}}{{{I}_{\text{b}}}}$

(8)

${{R}_{\text{2}}}=\frac{{{V}_{\text{DS}}}-{{V}_{\text{GS}}}}{{{I}_{\text{b}}}}$

(9)

${{R}_{\text{3}}}=\frac{{{V}_{\text{DD}}}-{{V}_{\text{DS}}}}{{{I}_{\text{DS}}}+{{I}_{\text{b}}}}$

(10)

其中${{I}_{\text{b}}}$为流过${{R}_{\text{1}}}$和${{R}_{\text{2}}}$的电阻分压网络的电流，一般取值为10倍栅极漏电流^[11]，这里取2mA，经过计算${{R}_{\text{1}}}=240\ \,\Omega $、${{R}_{\text{2}}}=1\text{ }000\ \,\Omega $、${{R}_{\text{3}}}=110\ \,\Omega $.

2.2 稳定性改善

放大器在正常工作时通常处于无条件稳定状态，在设计中通常采用电阻性负载和负反馈的方式使电路处于无条件稳定状态.而ATF54143在较低频段存在严重的不稳定性，如果采用源级串联负反馈的形式需要相当大的反馈电感才能使电路处于无条件稳定，因此改用在栅极和漏级之间并联电阻负反馈的形式以改善电路的稳定性, 同时可以适当调节噪声系数，并且通过并联负反馈可以调节最佳输入匹配阻抗，使其进入比较好的匹配区域，进而达到改善放大器的输入回波损耗的目的^[12].并联电阻负反馈形式如图 3所示.

关于放大器无条件稳定性的判定，也可在满足(5) 式和(6) 式的条件下，对B1值进行判定.当满足B1 > 0时，放大器处于无条件稳定，其中B1的定义为

$B1=1+|{{S}_{\text{11}}}{{|}^{2}}-|{{S}_{\text{22}}}{{|}^{2}}-|\Delta {{|}^{2}}$

(11)

利用ADS的仿真控件StabFact和StabMeas可以分别测量放大器的K和B1^[13].图 4展示了电路处于不稳定状态时的稳定性参数.

并联负反馈的反馈量会极大的影响放大器的噪声系数，增加反馈量可以提升电路的稳定性，但是同时也会增加噪声系数，因此选择一个合适的负反馈尤为重要.输出端添加电阻性负载的形式可以有效提升电路稳定性，防止放大器发生振荡；并且不会对噪声系数有过多的影响.综合考虑噪声性能以及电路的稳定情况，选择较小的负反馈量以获得较小的噪声系数，同时选择在放大器的输出端添加电阻性衰减网络以提升电路的稳定性.衰减网络采用典型的π型衰减网络，选择的衰减量为1dB，根据相应的公式可以计算出π型电阻网络的阻值.图 5展示了电路处于稳定状态的稳定性系数，从图中可以看出K > 1、B1 > 0，电路处于无条件稳定状态.

2.3 输入输出匹配网络设计

在高频电路中通常考虑的是功率的传输，如何保证功率的无损耗且有效的传输是非常重要的.通过阻抗匹配可以有效改善功率在电路中的传输，减少反射.图 6为二端口网络的匹配结构图.

对于LNA的设计，输入匹配为了保证低的噪声系数应该按照最佳噪声匹配，输出匹配为了保证增益以最大功率传输匹配，即${{\Gamma }_{\text{S}}}={{\Gamma }_{\text{OPT}}}$、${{\Gamma }_{\text{L}}}=\Gamma _{\text{OUT}}^{*}$，其中${{\Gamma }_{\text{OPT}}}$、$\Gamma _{\text{OUT}}^{*}$分别为最佳源反射系数和晶体管输出反射系数的共轭^{[14, 15]}.

本文通过调节负反馈的值以保证电路处于无条件稳定的同时获得较好的噪声系数，利用ADS软件绘制出噪声系数圆（Ns_circle）和可用功率增益圆（Ga_circle），如图 7所示.

从图 7可以看出最大增益点和最小噪声系数点不重合，为了使噪声系数尽可能达到最优，所以在设计输入匹配的时候选择最小噪声系数点为匹配点，即图 7中点m1.此时噪声系数为0.089dB，最佳源反射系数为${{\Gamma }_{\text{OPT}}}=0.493\angle -13.303$，幅度为0.493，相位为-13.303°，其中$\angle $表示角度.此时的阻抗为${{Z}_{\text{OPT}}}=(133.6-\text{j}*40)\text{ }Ohm$，j表示复平面的一个虚数单位，Ohm表示阻抗大小.由于ADS软件在进行阻抗匹配时都是从负载阻抗匹配到源共轭阻抗，在利用ADS进行阻抗匹配时需要将${{Z}_{\text{OPT}}}$的共轭阻抗匹配到50 Ω.由于频段相对较低，一般采用集总参数元件进行匹配，利用Smith Chart Utility设定好源阻抗以及负载阻抗的阻抗值之后可以很轻松的设计出符合我们要求的输入匹配网络，如图 8所示.

输出匹配以最大功率传输为主要目的，利用ADS的Zin控件可以计算出晶体管的输出阻抗${{Z}_{\text{OUT}}}=(136-\text{j}*13)$Ohm，如图 9所示.在进行输出匹配的时候需要将50 W匹配到$Z_{\text{OUT}}^{*}$，利用Smith Chart Utility设定好源阻抗以及负载阻抗的阻抗值之后可以设计出符合我们要求的输出匹配网络，如图 10所示.

2.4 仿真结果优化

利用ADS的优化功能对整个设计进行优化，最终设计的原理图如图 11所示，在输入端加入电路保护元件，防止信号过大损坏晶体管；同时在晶体管的输入与输出端分别添加RF Choke和DC Block，防止射频信号和直流信号间的相互干扰；在电源端添加滤波网络可以有效滤除电源噪声；同时多个旁路电容防止射频信号对电源信号造成一定的干扰.

为了平衡放大器的性能，对整个电路设计进行优化仿真.电路优化仿真后得到的最终S参数如图 12所示，从图中可以看出在21MHz时，增益达到了34dB，此时S11、S22均小于-9.5dB，可以据此推断输入输出VSWR < 2，满足设计要求.优化仿真以后噪声系数有所增大，约为0.107dB，但是仍在可以以接受的范围，如图 13所示.

根据S11和S22的值可以大致推断出输入输出VSWR的大致范围，一般要求VSWR < 2即可，通过仿真可以更直观的观测到VSWR的值，其中VSWR1表示输入VSWR，VSWR2表示输出VSWR，如图 14所示.

2.5 LNA设计结果验证

根据ADS仿真设计的结果制作实物如图 15所示，利用Agilent公司的网络分析仪E5061B对放大器模块进行S参数的测量如图 16所示，从图中可以观测到在21MHz附近增益达到30dB，S11和S22均在-11dB左右，此时VSWR < 2，如图 17所示.

利用Agilent公司的噪声系数分析仪N8974A对放大器模块进行噪声系数测量，如图 18所示.在21MHz附近，噪声系数为0.5dB左右，增益30dB左右.为了便于观测，根据测量数值绘制出相应的曲线图，如图 19所示，表明本文设计的低噪声前置放大器满足设计目标.

与同等商用设备进行对比的结果表明本文设计此部分设备具有更好的性能，表 1给出本文设计与E2V商用低噪声前置放大器在21MHz附近增益及噪声系数参数对比结果.

3 结论

低噪声前置放大器是磁共振系统接收机系统前端的关键部件，对整个磁共振系统的性能有重要的影响.本文立足实际需求对0.5T低场磁共振谱仪前置放大器进行研究，采用简单的一级放大结构实现较高增益和较低噪声系数，利用并联负反馈稳定电路的同时调节噪声系数的大小，并且获得一个相对较好的输入匹配阻抗.此外还采取添加衰减网络的措施来改善晶体管在较低频段极不稳定的现象，设计出了符合系统需求的低噪声放大模块.

通过对前置放大器性能参数测试及21MHz附近实验验证，此设计方案能够较好的满足我们的实验需求.与实验室目前的前置放大器相比，该前置放大器结构更简单、具有更高的增益和更低的噪声系数，符合设计要求.本文对于低场磁共振设备前置放大器的设计和应用具有重要参考意义.