引言

射频信号发射装置是磁共振成像（MRI）谱仪必不可少的组成部分^[1]，它产生频率、相位和幅度可快速改变的射频（RF）信号，该信号经过功率放大器放大后，驱动射频线圈产生射频场，激发静磁场中的原子核发生共振，从而获得用于成像的磁共振信号.但是如果发生的射频信号不均匀，会导致质子群不均匀的受激翻转，产生非期望的激发效果，严重影响成像质量.

MRI系统已日益呈现向更高场强发展的趋势，因为高场MRI设备具有扫描速度快、分辨率佳、信噪比高的优势，可获得更好的图像质量和更准确的检查结果，特别是在神经、骨关节和血管成像等方面.但是高场MRI设备也有其固有的技术难题^{[2, 3]}，主要表现为：（1）射频场的不均匀性会带来抗电伪影，造成难以克服的图像伪影；（2）高场MRI检查中热效应明显增大.多源发射技术^[4]是解决上述问题的一个重要手段，该技术可以并行输出多路频率、相位、幅度独立可调节的射频信号，从而获得均匀的射频翻转角，明显降低高场中抗电伪影和热效应的影响，有效解决上述的高场MRI的技术难题.

多源射频发射技术需综合考虑激发活体目标的特征、射频线圈各发射通道的敏感度分布情况以及梯度脉冲波形等因素，计算得到射频线圈各发射通道所对应的射频脉冲包络波形参数^[5].多源射频发射机利用得到的参数，通过输出多路频率、相位、幅度独立可调节的射频信号来实现均匀激发.目前，多源并行射频发射机主要有以下两种实现方法^[6]：（1）采用单路射频信号扩展为多路射频信号.该方案采用功分器将单个射频发射源分为多路射频信号，通过移相器和衰减器来调整每路信号的相位和幅度，但是该方案不能实现各通道调制信号的独立调节，所有输出信号的调制方式都相同，仅存在相位和幅度的差别，而且灵活度差.（2）采用多路直接数字频率合成（DDS）芯片^[7]和调制电路获得多路独立可调节的射频信号.这种方案采用多个DDS芯片和调制电路实现多路射频信号的产生和调制，能够对每路信号独立调制，输出多路独立可调节的射频信号.但是该方案使用多个DDS芯片和调制电路，实现难度和成本较大.

本文提出了一种应用于高场MRI的多源射频信号发射机，该发射机的实现基于现场可编程门阵列（FPGA）和数模转换器（DAC）芯片，集成度高、成本低.根据激发活体目标的特征、射频线圈以及梯度脉冲波形等参数综合计算可得到每路并行射频脉冲波形的参数，发射机根据上述参数实现并行输出多路频率、相位、幅度独立变化的射频脉冲信号，进而获得空间均匀分布的射频场.该发射机的实现主要使用软件无线电技术，利用FPGA开发的灵活性和Xilinx提供的IP核，大大缩短了开发时间，降低了系统设计的复杂性和实现成本.此外，利用单片FPGA实现DDS和信号调制等主要功能，可以进一步提高系统的集成度和模块化.

1 原理与方法

由拉莫尔公式知，磁场强度越高，共振频率越大，射频波的波长越短.对于氢核，旋磁比为2.67×10⁸rad·T^-1·s^-1，经计算可知，当主磁场强度为3.0 T时，共振频率为127.7 MHz，波长为26 cm，即发射的射频脉冲载波波长为26 cm.一般人体头颅范围为22~24 cm，射频波可完全穿过，不会出现驻波效应.但是，一般人体体部范围为40~50 cm，射频波波长小于人体体部尺寸，不能完整穿过，很容易在人体内产生驻波效应.同时，不同的生物组织，由于形状、组织成分、磁敏感性的不同会导致局部组织射频能量的不同，引起电介质效应.在高场MRI中，驻波效应和电介质效应会严重导致射频场不均匀，造成难以克服的图像抗电伪影，严重影响成像质量.此外，随着磁场强度增高，比吸收率^{[8, 9]}（SAR，用来衡量人体对射频能量的吸收情况）会迅速升高，不仅存在安全隐患，而且严重影响扫描速度.

多源发射技术是本文提到的用于高场MRI的射频发射机的理论基础.Katscher和Zhu等人^{[10, 11]}最早提出了多源发射技术，可以有效的解决上述高场中的射频发射的技术难题.该技术采用多个通道射频信号进行激励，每个通道的射频发射源可独立调整参数，根据患者实际情况智能化调整各自的发射功率和波形，可以极大的改善高场MRI中射频场的均匀性.

针对多源发射的技术特征，可做出如下假设：（1）主磁场的空间分布不均匀性可忽略，那么${{B}_{0}}(r,t)=G(t)\cdot r$；（2）序列时长足够短，即T≪T₁或T₂，其中，T₁和T₂分别表示纵向和横向弛豫时间；（3）受激翻转角$\alpha $45°，则${{M}_{z}}\approx {{M}_{0}}$，其中${{M}_{z}}$表示磁化矢量M在z方向上的分量，${{M}_{0}}$为磁化矢量初始值.在上述小角度翻转的假设条件下，Bloch方程可简化为如下表达式：

${{M}_{xy}}(r,T)=\text{i}{{M}_{0}}\int_{0}^{T}{\gamma }{{B}_{1}}(r,t){{\text{e}}^{\text{i}r\cdot k(t)}}\text{d}t$

(1)

式中${{M}_{xy}}(r,T)$表示经过时长为T的脉冲激发后、r点上的横向磁化矢量值；${{B}_{1}}(r,t)$表示以空间和时间为参数的射频场，引入射频脉冲在空间传递时能量的不均匀变化.$k(t)=-\gamma \int_{t}^{T}{G}(t)\text{d}t$，其中γ是旋磁比，$G(t)$为梯度波形.

将射频场${{B}_{1}}(r,t)$分离成仅与时间相关的函数${{B}_{1,n}}(t)$和仅与空间相关的函数${{S}_{n}}(r)$，令${{B}_{1,n}}(t)$表示第n个激发源所施加的脉冲包络波形，${{S}_{n}}(r)$表达第n个射频场空间分布情况，其中有n个射频激发源.那么，可得多源发射的射频场表达式：

${{B}_{1}}(r,t)=\sum\limits_{N}{{{S}_{n}}(r)}{{B}_{1,n}}(t)$

(2)

将(2) 式带入(1) 式，可得到多源发射技术实现均匀射频场的数学表达式：

${{M}_{xy}}(r,t)=\text{i}\gamma {{M}_{0}}\int_{0}^{T}{\sum\limits_{N}{{{S}_{n}}(r)}}{{B}_{1,n}}(t){{\text{e}}^{\text{i}r\cdot k(t)}}\text{d}t$

(3)

从(3) 式可知，只要给定每个射频场空间分布情况${{S}_{n}}(r)$，通过调整激发源的脉冲波形${{B}_{1,n}}(t)$就能得到均匀的射频场.

2 系统设计 2.1 硬件设计

本文提出的多源射频发射机主要由多通道DAC芯片（AD9122，Analog Devices Inc.）、增益控制芯片（AD5660, Analog Devices Inc.）和单片Xilinx公司Spartan-6系列的FPGA芯片（xc6slx100）组成，它能输出多路相位、频率、幅度可独立调节的射频信号，进而驱动射频线圈形成均匀的射频场.

图 1是用于高场MRI的多源射频发射机的结构框图.整个多源射频发射机的设计和实现集成于一块电路板，集成度高.数字信号处理器（DSP）（TMS320VC33，TI）芯片为控制单元，用于输出控制信号和射频信号的参数信息.DSP将多路射频信号的相位、幅度、频率和波形文件等参数数据写入双端口随机存取存储器（RAM），在控制信号和时钟信号的作用下，FPGA读取双端口RAM中数据并分别进行调制等处理，输出射频信号的波形数据.FPGA输出的波形数据经由DAC AD9122转化为模拟信号，AD9122的电压基准由增益控制芯片AD5660提供，控制输出信号的幅度.其中，FPGA通过差分线将波形数据和采样时钟输出给AD9122.差分信号用一对大小相等而极性相反的对称信号来传输信号，这样可以极大程度的减少外部电路带来的电磁干扰，提高输出信号的信噪比.此外，FPGA通过串行通信接口（SPI）设置AD9122和AD5660的寄存器，使其处于良好工作状态.AD9122输出的模拟信号经过放大器和低通滤波器处理后驱动射频线圈产生射频磁场，用于激发磁共振信号.实现过程中，FPGA内调用多个DDS模块和调制模块，同时控制它们的输出，即可得到多路独立的数字射频信号，再经过AD9122便可得到多路独立的模拟射频信号.

本文提供的多源射频发射机选用Analog Devices公司的AD9122和AD5660两种DAC.AD9122是一款双通道、16位DAC，用来对射频信号进行数模转换处理；采样速率很高，能达到1200MHz，当采样速率为800 MHz、输出频率为70 MHz时，输出的无杂散动态范围为72 dB.内部寄存器参数可以通过四线式SPI接口进行编程和回读.AD9122接受I和Q两路数据流，并将它们当作正交数据流进行处理，最后得到两路的模拟信号.输出为电流输出，输出电流可以在8.7~31.7 mA之间进行编程调节.AD5660是一款低功耗、单通道、16位DAC，内置2.5 V、5 ppm/℃基准电压源和精密输出放大器，满量程输出电压可以达到5 V，可为AD9122提供基准电压，控制输出的射频信号幅度.

2.2 FPGA内部功能设计

FPGA是多源射频发射机的核心，由时钟管理、双端口RAM读取、DDS、射频信号调制和DAC芯片配置等部分构成，实现多路信号的直接数字频率合成和射频信号调制等功能；同时，完成AD9122和AD5660芯片的配置.FPGA单元功能设计框图如图 2所示.该单元的实施可以分为两部分：数据信号处理和参数配置信号处理.（1）数据信号处理：在时钟信号作用下，读取双端口RAM中多路调制信号的波形文件和载波信号的参数.其中，载波信号的相位、频率参数用于配置DDS的IP核，从而生成多路特定的载波信号，用该载波信号调制读取的调制信号，得到多路特定的数字脉冲信号.（2）参数配置信号处理：在时钟信号作用下，多片AD9122芯片和AD5660芯片的参数信号，通过SPI串行接口配置到芯片寄存器中.最终，FPGA单元输出多路调制后的数字脉冲信号，并且完成多片AD9122和AD5660芯片的配置.

本文提供的多源发射机的FPGA采用Xilinx公司的Spartan-6系列xc6slx100芯片.Spartan6系列的FPGA具有功耗低、成本低、性能强等优点.xc6slx100能提供101261个逻辑单元，内部采用高效的双寄存器、6输入的查找表（LUT），还有很多的内建系统级模块，特别适合设计功能相对复杂、占用资源多的情况.本设计外部采用50 MHz有源晶振为FPGA提供工作时钟，经过内部的锁相环倍频后产生400MHz的时钟，提供给DDS模块.DDS的相位累加器的宽度可设为32 bits，则对于双通道的信号，频率分辨率可达0.04 Hz.

FPGA的功能设计采用VHDL（VHSIC Hardware Description Language）作为硬件描述语言，在硬件设计工具ISE 14.6上完成所有代码的编译和仿真.电路实物图如图 3所示.载板上包括有FPGA（xc6slx100）、DAC（AD9122）、增益调节DAC（AD5660）、宽带运算放大器（OPA842）、无源带通滤波器、射频开关（M3SWA-2-50DR+）、双端口RAM（CY7C026）和DSP（TMS320VC33）.AD9122的时钟输入采用差分输入的方式，可有效减少外部电磁干扰.

3 结果与讨论

本设计中多源射频发射机的通道数目可以很容易地可扩展为4、8、16、32等多通道，以满足高场MRI对射频通道数的要求.为验证工作方便起见，我们只对4通道多源射频发射机进行实验，并对结果进行分析.

在生成射频脉冲时，FPGA的输入时钟为50 MHz，经PLL倍频到400 MHz给DDS模块作为工作时钟.通过计算获得两个通道的频率控制字，使得两个通道分别输出128 MHz和200 MHz的载波信号（分别对应于3 T和4.7 T磁场）.FPGA读取存储在双端口RAM中的基带信号的波形文件，接着载波信号分别对基带信号进行调制，得到两路中心频率分别为128 MHz和200 MHz的数字脉冲信号，经过双通道AD9122转化为4路相位和频率均不相同的模拟射频脉冲信号.其中，每个双通道AD9122将一路数字信号转化为相位相差90°的2路模拟信号.使用屏蔽线将输出信号在示波器上测试，输出负载阻抗为50Ω，结果如图 4所示，图中相位、频率均不同的4路射频脉冲信号.

为了进一步测试发射机的性能，我们设计输出硬脉冲射频信号并用示波器测量其中2路硬脉冲的上升时间，因为上升时间直接影响脉冲的频移时间和相移时间，进而影响发射机的性能.图 5(a)是中心频率为128 MHz、宽度为9.76 μs的硬脉冲，如图 5(c)所示，在20 ns的时间尺度下测得上升时间为73.83 ns；图 5(b)是中心频率为200 MHz、宽度为9.74 μs的硬脉冲，如图 5(d)所示，在50 ns的时间尺度下测得上升时间为60.53 ns.可见，输出的硬脉冲的上升时间很短、发射机的性能良好，满足高场MRI的需求.此外，射频脉冲的上升时间很大程度决定频移时间和相移时间，因此，较短的射频脉冲上升时间，使得本文设计的发射机能够实现频率、相位的快速切换，进一步提高其性能.

高场MRI对射频场有更高的要求，均匀的射频场能使得质子群均匀的受激翻转.但是电磁干扰以及DDS固有的相位截断等因素会导致射频信号相位噪声的恶化，这不仅会造成射频场功率的损耗，更导致射频场的不均匀，因此，射频信号的相位噪声是发射机性能的重要指标之一.本文采用Agilent公司的4395A型号的频谱分析仪对输出的硬脉冲的相位噪声进行分析.图 6(a)、6(b)中心频率分别为128 MHz、200 MHz的射频脉冲信号的相位噪声的测试结果.由图中可直接读出，中心频率为128 MHz和200 MHz的相位噪声在10 kHz处均约为95 dB/Hz，在100 kHz处约为100 dB/Hz，输出信号相位噪声低，该性能满足高场MRI的设计要求.

高场MRI激发脉冲要求更窄的过度带宽和更小的抖动，而且在射频波型设计中经常会使用非常复杂的波型，如5-Sinc、7-Sinc等脉冲，同时多源发射不同通道之间波形幅度的变化有时非常小，这些都要求输出射频信号的幅度和增益控制电压之间在更大范围内呈现良好的线性关系.增益调节DAC（AD5660）是16位DAC，满量程输出电压5 V，它的输出电压作为AD9122的增益控制电压，控制输出射频波形的幅度.通过改变AD5660的增益控制字调整增益控制电压，最终得到射频信号幅度与增益控制电压之间的关系曲线，如图 7所示.从图中可以看出，当增益控制电压在0~5 V范围内变化时，输出信号幅度范围为0~1 000 mV，且线性拟合优度R²=0.9994，即它们之间具有良好的线性关系.因此，输出射频信号的幅度与增益控制电压之间在很大范围内保持良好的线性关系，可以满足高场MRI脉冲设计的要求.

4 结论

本文提出了一种基于FPGA和DAC实现的用于高场MRI的多源射频发射机.采用单片FPGA和多通道DAC并行实现多源磁共振成像射频信号的产生和发射.该多源射频发射机不仅能够输出多路相位、频率、幅度可独立可调节的射频脉冲，而且具有集成度高，结构紧凑和开发速度快的特点；采用软件无线电技术，以FPGA为核心使得该射频发射机的设计具有可重构性和可扩展性等优点.本文为高场MRI扫描仪的多源射频发射机设计提供了一种低成本、高效、高性价比的方案.