引言

复合绝缘子相比于传统的陶瓷绝缘子和玻璃绝缘子，具有高憎水性、高比强度和优秀的抗污染能力等优点，因而被大量应用于电力系统中.其主要结构包括纤维增强（FRP）芯棒、芯棒护套和伞裙.芯棒护套和伞裙的主要成分都是高温硫化硅橡胶.伞裙为绝缘子提供足够的泄漏电流距离；芯棒护套用于保护芯棒，使其与空气隔离，并增加了绝缘子的爬电距离；FRP芯棒主要作用是承担复合绝缘子和输电线的机械应力.

目前现有的用于检测复合绝缘子老化状态的方法包括：观察法^[1–3]、紫外成像法^[4–8]、红外测温法^{[9, 10]}、声发射法^{[11, 12]}、电场测量法^{[13, 14]}、热刺激电流法^[1]和憎水性测量法^[15–17].然而这些方法都存在一些不足：紫外成像法和红外测温法不能消除环境因素的影响，从而会给测量结果引入较大的误差；声发射方法受环境噪声影响较大，而且需要操作人员具有非常丰富的操作经验^[18]；电场测量法的空间分辨率和灵敏度都不太理想；直接观察法^[19]和憎水性测量法同样需要依靠测量者的经验来做出判断.

所以，有必要找到一种能够有效评估复合绝缘子老化状态的方法.本团队前期的研究成果^[20]介绍了一种检测复合绝缘子伞裙老化状态的便携式核磁共振传感器.然而，芯棒护套老化状态的检测尚未见报道.芯棒护套可以保护FRP芯棒并且增加泄露距离，其老化状态也值得考虑.首先，芯棒护套的直径只有伞裙直径的1/7~1/5，其表面的泄漏电流密度大于伞裙表面的泄漏电流密度，其电老化程度也就高于伞裙处.其次，芯棒护套绝缘性能下降必然也会加剧其内部放电，而在潮湿环境中放电会产生硝酸和亚硝酸^[21]，此类强酸可能会导致芯棒脆断^[21].

Jorg等人^[22]介绍了一种单边核磁共振传感器，其主磁场等位线呈弧形分布.Paulsen等人^[23]使用一种可调节的单边便携式核磁共振传感器来实现对选定的目标区域进行核磁共振成像.为了测量复合绝缘子芯棒护套的老化状态，本文提出了一种目标区域为弧形的核磁共振传感器，并且用来测量绝缘子芯棒护套.关于传感器的设计及优化、实验和数据处理将在后文中详细介绍.

1 核磁共振传感器

核磁共振传感器由主磁体、射频线圈、匹配和调谐电路组成.主磁场（B₀）由永磁体产生，射频线圈发射射频脉冲并且接收核磁共振回波信号.

1.1 主磁体

芯棒护套表面的老化将会比其内部的老化严重，深入芯棒护套表面越深，老化程度越小，所以要准确地检测芯棒护套的老化程度，必需保证被检测的样品距离表面深度相同.因为芯棒护套的形状是圆柱形的，所以主磁场的等位面也应该具有圆柱形状的分布，并且其曲率和芯棒护套的曲率应该相同，如图 1中的黄线所示.

通过对比6种具有不同磁体数目的磁体结构的磁场分布发现，当保留5个磁体时，其磁场分布的曲率与芯棒护套的曲率最接近，因此将其确定为主磁体的基本结构，如图 2所示，图中箭头表示磁体的磁化方向.

主磁场等位线的曲率与目标区域的曲率并不完全相同，还要进一步调整磁体的相对位置来优化磁场分布，使其分布与目标区域相匹配.芯棒护套的厚度大约为4 mm，这将随着绝缘子生产厂家和电压等级的不同而不同，而射频线圈的透入深度只有几毫米，所以选择靠近射频线圈一侧的4 mm厚的1/4圆环区域作为目标区域.

为了调节主磁场在目标区域内的分布，将主磁体的中心等弧长的放置在椭圆周上，然后调节椭圆的长轴与短轴，实现磁场的优化.r₁、r₂分别为椭圆的长轴和短轴，为了调节的方便，增加如下的约束条件：

$ {r_1} \cdot {r_2} = {r^2} $

(1)

在(1) 式中，r为标准Halbach环的半径^[24]，在调节磁体结构时是已知的，所以磁体结构就可以用一个变量r₁控制.图 3显示的是当r₁=0.6r、r和1.6r时目标区域内的磁场分布.

图 3(b)中磁场的幅值很小，说明位于底部的磁体对目标区域内的磁场幅值贡献很小，所以其主磁场的幅值才会比另外两种情况都小，因此最优磁场分布应当在图 3(c)和3(d)之间，用有限元仿真软件（Ansoft, Pittsburgh, PA, USA）进行仿真，最后发现当r₁=1.17r时有相对较优的磁场分布.

主磁体由5块低温度系数的钐钴永磁体[LTC（YXG-22，Ningbo Ninggang Permanent Magnetic Materials Co., Ltd）]构成，每一块磁体的尺寸为10 mm×10 mm×13 mm，磁体被放置于铝制的磁体腔内.可以看到图 4(d)中在PHI为-0.2~0.2 rad区域内有一段平坦曲线，意味着在该区域内，主磁场等值线的曲率与目标区域的曲率是一样的.PHI表示图 4(a)中绿色弧线上各点距离弧线中心点的弧度.在图 4(b)中面积为11.2 mm×2 mm，B₀的均匀度为6.11‰.实测的磁场分布与仿真的磁场分布存在一定误差，这种误差可能来自于高斯计的测量误差和磁体腔与永磁体的加工误差.图 4(d)中实测的曲线中点处B₀的幅值为50.3 mT，对应的质子共振频率为2.14 MHz.

1.2 射频线圈

射频线圈的主要功能是发射射频脉冲激励样品然后采集回波信号.为了得到更高质量的回波信号，射频线圈的结构也必须要经过优化.射频磁场（B₁）应该要与主磁场（B₀）匹配，因此它们磁场分布的等位线应该相同，而且它们的方向也应该是相互垂直的.此外，为了能够贴近弧形样品的表面，射频线圈应该要能够弯曲.因此，采用由柔性印刷电路板（FPC）制作而成的可以弯曲的螺线管线圈作为射频线圈.为了使射频线圈更加适用于我们的传感器，要考虑到下面几个因素：

（1）磁体腔感应的涡流，该涡流效应将会降低回波信号的质量；

（2）线圈的尺寸，该尺寸将受到相邻伞裙间距的限制；

（3）线圈的信噪比（SNR），信噪比同样也会影响回波信号的质量.

本文中传感器的质子共振频率为2.14 MHz，是一个比较小的共振频率，所以调谐电容（C_t）和匹配电容（C_m）将会比较大，会增加我们匹配和调谐工作的难度.为了降低C_t和C_m，可以增加线圈自身电感，因此，本文在设计线圈时尽可能适当增加绕线的圈数.

考虑到临近效应和厂家生产能力，将单根导线宽度定为0.5 mm，导线之间距离定为0.2 mm.由于相邻两片伞裙间距为17 mm，所以整个线圈的高度应该不大于17 mm.在这个高度限制下，如果采用双层FPC线圈，将可以布下18匝线圈.

由于磁体腔是由铝制成的，射频磁场会在其中感应涡流，该涡流产生的二次磁场会影响射频场的分布.为了降低涡流效应的影响，射频线圈必须要和磁体腔有一段距离，经过仿真确定射频线圈和磁体腔的最优距离为5 mm.

为了确定线圈的布线宽度，本文以信噪比最优原则来对其进行优化，信噪比正比于单位电流产生的磁场，反比于交流电阻的平方根，即：

$ SNR \propto \frac{{{B_1}/i}}{{\sqrt R }} $

(2)

(2) 式中，B₁是射频磁场的幅值，i是射频线圈中电流的幅值，R是线圈的交流电阻.所以，本文以(2) 式右边部分作为相对信噪比，并以此相对信噪比最大化作为优化目标.在Maxwell 3D（Ansoft，Pittsburgh，PA，USA）中建立射频线圈的模型并且仿真，交流电阻由下式计算得到：

$ P = \int_V {\frac{{{{\left| {{J_c}} \right|}^2}}}{\gamma }} \cdot {\rm{d}}V $

(3)

$ R = \frac{P}{{{I^2}}} $

(4)

(3) 式和(4) 式中，P是有功损耗，J_c是线圈中的电流密度，V是射频线圈的体积，γ是铜的电导率，I为射频线圈的电流.

改变射频线圈的布线宽度并进行仿真，计算其相对信噪比，本文选择3种比较典型的情况来辅助说明.其中，射频线圈的宽度分别为31 mm、41 mm和47 mm，其相对信噪比的仿真结果如图 5所示.曲线的幅值大小代表归一化信噪比的高低，曲线顶部平坦部分的宽窄则对应线圈可激励的面积大小，选择线圈宽度应兼顾到线圈信噪比与激励面积，通过反复尝试与比较，确定射频线圈最优布线宽度为41 mm.最终得到的传感器结构如图 6所示，即按照该图所示进行组装测量.

2 结果与讨论

复合绝缘材料的主要成分是聚二甲基硅氧烷（PDMS，图 7），当材料发生老化时会造成聚二甲基硅氧烷化学键的断裂，并通过缩合反应、水解反应、交联反应等化学反应形成新的链式结构.整个材料的交联密度增大，加强了各分子间的相互作用，从而使质子在发生核磁共振后横向弛豫加快，因此横向弛豫时间（T₂）能够作为评判复合绝缘子芯棒护套老化状态的一个参数.

为了获得芯棒护套的T₂，本文使用CPMG脉冲序列来激励样品，因为CPMG序列可以消除由于磁场不均而造成的信号衰减^[25].实验中，选定90˚脉冲的相对幅值是-19 dBmV（射频功率放大器最大输入功率对应的电压实际值632.5 mV，相对值0 dBmV，90˚脉冲和180˚脉冲幅值是在此基础上衰减一定倍数得到的），180˚脉冲的相对幅值是-13 dBmV，脉冲宽度是13 μs，回波时间是120 μs，重复时间是2 000 ms.

实验样品是3种在220 kV输电线路上挂网运行0年、8年和12年的复合绝缘子（东莞长圆高能电气股份有限公司）.将传感器安装在绝缘子上进行测量，如图 6所示.用CPMG序列激励样品，测得样品的回波信号峰值衰减曲线，用Contin算法对其进行Laplace逆变换，得到T₂谱，其中长T₂峰（T_{2, long}）规律性强，短T₂峰（T_{2, short}）无明显规律^[20]，因此本文以T_{2, long}作为主要观察对象，图 8为T_{2, long}部分，为了量化T_{2, long}，通过(5) 式计算得到T_{2, long}的平均值T_{2, long mean}.

$ {T_{2,{\rm{long}}\;{\rm{mean}}}} = \frac{{\int_{{T_{2,{\rm{long}}\;{\rm{min}}}}}^{{T_{2,{\rm{long}}\;{\rm{max}}}}} {f\left( {{T_2}} \right){T_2}{\rm{d}}{T_2}} }}{{\int_{{T_{2,{\rm{long}}\;{\rm{min}}}}}^{{T_{2,{\rm{long}}\;{\rm{max}}}}} {f\left( {{T_2}} \right){\rm{d}}{T_2}} }} $

(5)

(5) 式中，T_{2, long max}和T_{2, long min}分别为T_{2, long}的最大值和最小值，f (T₂)是样品的横向弛豫衰减曲线的T₂谱分布，实验中的3个样品的T_{2, long mean}计算结果如表 1所示.

由计算结果可以看出，随着运行年限的增长，芯棒护套的T₂呈减小的趋势，不同运行年限的芯棒护套的T_{2, long mean}差别比较明显，所以T_{2, long mean}可以作为评判复合绝缘子芯棒护套的老化状态的一个指标.

3 结论

本文设计了一种新型的能够测量弧形表面样品的便携式NMR传感器，并测量了3种在220 kV电压等级下分别运行了0年、8年和12年的复合绝缘子的芯棒护套的NMR信号，实验结果显示，复合绝缘子芯棒护套的T₂会随着运行年限的增长而呈衰减的趋势，可以作为评判复合绝缘子芯棒护套的老化状态的一个指标.这个变化趋势和伞裙的T₂随着运行年限的变化趋势是一致的，说明随着运行年限的增加，芯棒护套和伞裙一样存在老化现象.