不同算法原子电荷下的1JCH理论计算

文章信息

薛晨, 徐衡

XUE Chen, XU Heng

不同算法原子电荷下的¹J_CH理论计算

Theoretical Calculation of ¹J_CH Based on Atom Charges

波谱学杂志, 2014, 31(3): 397-406

Chinese Journal of Magnetic Resonance, 2014, 31(3): 397-406

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收稿日期: 2013-08-30
收修改稿日期: 2014-07-18

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薛晨, 徐衡. 不同算法原子电荷下的¹J_CH理论计算[J].波谱学杂志, 2014, 31(3): 397-406. 复制到剪切板

XUE Chen, XU Heng . Theoretical Calculation of ¹J_CH Based on Atom Charges[J]. Chinese Journal of Magnetic Resonance, 2014, 31(3): 397-406. 复制到剪切板

不同算法原子电荷下的¹J_CH理论计算

薛晨, 徐衡

安庆师范学院化学化工学院，功能配合物安徽省重点实验室，安徽安庆 246011

收稿日期: 2013-08-30 ; 收修改稿日期: 2014-07-18

基金项目: 安徽高校省级自然科学基金重点资助项目(KJ2010A2229)

作者简介: 薛晨(1990-)，女，安徽安庆人，硕士研究生，有机化学专业

^*通讯联系人: 徐衡, 电话: 0556-5500090, E-mail: xuheng@aqtc.edu.cn

摘要: 用一种计算直接键连原子核自旋耦合常数的半经验公式，结合量子化学计算得到的32种有机分子稳定几何构型的7种不同算法下的原子电荷，探究原子电荷算法的不同对¹J_CH理论计算的影响，拟合出基于7种原子电荷的耦合常数计算公式，并利用拟合公式对5种分子进行了检验.计算结果表明拟合的32种分子及检验的5种分子的耦合常数的计算值均与实验值较好的符合，拟合得到的基于7种原子电荷的计算公式均可以对其他分子体系的耦合常数进行预测.另外，计算结果同样显示原子电荷算法的不同对¹J_CH理论计算值有一定的影响却不显著，其中基于电荷均衡方法电荷(QEq)得出的耦合常数计算值与实验值的偏差较其它6种原子电荷的小，结果更可靠.

关键词：原子电荷核自旋耦合常数量子化学计算 s成分

Theoretical Calculation of ¹J_CH Based on Atom Charges

XUE Chen, XU Heng

Anhui Key Laboratory of Functional Coordination Compounds, School of Chemistry and Chemical Engineering, Anqing Normal University, Anqing 246011, China

* Corresponding author: XU Heng, Tel: 0556-5500090, E-mail: xuheng@aqtc.edu.cn

Abstract: In this study, we calculate atomic net charge of 32 compounds using quantum chemical calculation. A generalized semiempirical relationship was used to compute the nuclear spin-spin coupling constants in these compounds. The obtained semiempirical relationship was then validated using 5 compounds as the test set. The computed results of the 32 training compounds and the 5 test compounds were all in good agreement with the experimental data. It was concluded that semiempirical relationship obtained in this study can be applied to calculate nuclear spin-spin coupling constants and that atomic net charge calculated by charge equilibration method (QEq) provides more reliable results than other parameters.

Key words: atomic net charge nuclear spin-spin coupling constant quantum chemical calculation s-character

引言

核自旋耦合常数是获得分子结构特征、原子间的成键以及相互作用情况的重要参数.耦合常数理论计算的作用还体现在利用全耦合谱，结合吸收峰的裂分情况及耦合常数的大小进行谱线及谱线归属的标识，取代基位置的判断^[1].自Ramsey^[2]提出用二级微扰理论计算耦合常数的方法之后，耦合常数的理论方法也不断被改进^[3-13].目前，关于核自旋耦合常数的多数报道是半经验和从头算两大类研究，例如FPT，SCPT，CI及MBPT等方法^[6-14].在一定程度上，这些方法的计算结果可以描述实验趋向.但这些有关核自旋耦合常数的理论计算和实验研究的报道中^[15-21]，尚未有关于探究原子电荷算法的不同对碳氢耦合常数(¹J_CH)计算的影响的相关报道.

本文选用了7种不同算法下的原子电荷，采用湛昌国等人^[15]提出的¹J_CH数学表达式，探究原子电荷算法的不同对¹J_CH理论计算的影响.本文中原子电荷算法包括Mulliken、自然布局分析方法(NPA)、电荷模型2(CM2)、Bader的分子中的原子方法(AIM)、Hirshfeld的“股份制”方法(Hirshfeld)、拟合静电势计算方法中的Merz-Kollman方法(MK)、电荷均衡方法(QEq)^{[23, 24]}.

本文主要基于DFT方法下的B3LYP算法以及自然杂化轨道方法，在6-311级别上计算了系列有机分子的不同算法下的原子电荷以及杂化轨道.通过多元非线性回归给出¹J_CH在不同算法原子电荷下的拟合公式以及计算结果，分析了这些计算结果，探究了原子电荷算法的不同对C-H键核自旋耦合常数的影响，并用拟合公式对5种不同类型的分子进行预测.数据显示QEq电荷的计算结果较其他6种算法的原子电荷的相关性更高，偏差更小，结果更可靠.检验分子的各种原子电荷下的计算结果均与实验值较吻合，也说明了本文提出的7种不同的计算公式可以对尚未有实验值的分子体系进行计算预测.

1 基本关系式

在核自旋耦合常数的理论计算中，其计算表达式共有4项构成（电子轨道运动与核自旋磁矩间的相互作用、电子自旋磁矩和核自旋磁矩间的相互作用、Fermi接触相互作用和核与核的自旋磁矩的相互作用），特别当氢原子是两个相互耦合原子的其中之一时，Fermi接触项占主导^[3].湛昌国等人^[16]结合Ramsey提出的二级微扰组态相互作用理论，提出了计算¹J_CH的通用关系式：

$^1{J_{{\rm{CH}}}} = (a + b{Q_{\rm{C}}}){(\% {\kern 1pt} {\kern 1pt} s)_{\rm{C}}} + c{Q_{\rm{C}}} + d{Q_{\rm{H}}} + e$

(1)

(1)式中${(\% {\kern 1pt} {\kern 1pt} s)_{\rm{C}}}$是C-H键中C原子杂化轨道的s成分（百分数），Q_C和Q_H分别表示C，H两原子的净电荷（即原子电荷），式中的a，b，c，d，e均是需要通过多元回归分析拟合得到的参数.

2 计算结果与讨论 2.1 ¹J_CH的计算

采用DFT中的B3LYP算法，在6-311级别上对32种有机分子进行结构优化和频率分析，所有分子均未出现虚频.基于此稳定几何构型，在同一级别上，计算了各分子SCF密度矩阵，利用自然键轨道分析法计算各分子中的杂化轨道和NPA电荷（自然布局电荷）.利用计算得来的SCF密度矩阵，对分子进行各类布局分析及静电势分析，得到Mulliken，CM2，AIM和Hirshfeld原子电荷.MK电荷是在静电势分析的基础上计算得来.QEq原子电荷是通过分子力学方法的普适力场UFF优化后计算得来（详见表 1）.

表 1 32种分子的s轨道成分和不同类型的原子电荷 Table 1 Atomic charges and s% characters of thirty-two molecules

Molecules	Mulliken		NPA		CM2		AIM		Hirshfeld		MK		QEq		(%s)
Molecules	C	H	C	H	C	H	C	H	C	H	C	H	C	H	(%s)
CH₄	-0.71625	0.17906	-0.80171	0.20043	-0.34523	0.08631	-0.12074	0.029 48	-0.13680	0.03419	-0.48796	0.12202	-0.61374	0.15344	25.00
CH₃CH₃	-0.52298	0.17433	-0.56755	0.18918	-0.23071	0.07691	-0.05539	0.017 54	-0.08961	0.02987	-0.04763	0.01609	-0.52516	0.17505	23.39
CH₃C*H₂CH₃	-0.35406	0.17200	-0.36467	0.18407	-0.14643	0.07094	-0.00504	0.011 88	-0.04778	0.02734	0.30149	-0.03434	-0.34755	0.17764	21.84
(CH₃)₃C*H	-0.22775	0.17216	-0.17918	0.18515	-0.09130	0.06780	0.03332	0.009 48	-0.00940	0.02682	0.51831	-0.06910	-0.18648	0.19501	20.83
CH₃COCH₃	-0.60453	0.20096	-0.67145	0.21882	-0.26133	0.10246	-0.09944	0.050 82	-0.09334	0.04607	-0.54028	0.12157	-0.34129	0.15087	23.01
CH₃COOH	-0.58431	0.21530	-0.67744	0.22564	-0.25237	0.10468	-0.07423	0.071 97	-0.08161	0.05263	-0.75390	0.15968	-0.25005	0.13085	24.55
CH₃CN^#	-0.58260	0.23622	-0.67861	0.23937	-0.22896	0.12119	-0.03619	0.089 25	-0.04708	0.06632	-0.55231	0.16349	-0.37638	0.13997	23.76
CH₃NH₂^#	-0.35803	0.17931	-0.35985	0.18171	-0.08550	0.07420	0.22017	0.028 19	-0.04992	0.03387	0.62752	-0.06954	-0.42396	0.19501	25.22
CH₃NO₂^#	-0.33062	0.23781	-0.41103	0.22351	-0.11830	0.11642	0.18438	0.088 10	-0.02219	0.06887	-0.51822	0.18645	-0.09052	0.15153	26.12
CH₃OH^#	-0.26340	0.19296	-0.20903	0.17985	-0.07210	0.07892	0.32469	0.055 89	-0.00661	0.04827	0.45483	-0.00597	-0.26992	0.23465	25.98
C*H₃CH₂CN	-0.50818	0.19257	-0.55171	0.20256	-0.20711	0.08767	-0.03839	0.035 94	-0.07500	0.04245	-0.15582	0.04294	-0.46557	0.15592	28.79
CH₃C*H₂CN	-0.42833	0.23277	-0.47827	0.23118	-0.14926	0.11121	0.01087	0.076 54	-0.01449	0.05924	0.02073	0.03003	-0.08630	0.17217	22.19
CH₃Cl^#	-0.59661	0.23431	-0.49907	0.20084	-0.23504	0.09791	-0.03487	0.082 93	-0.00568	0.05461	0.01121	0.08176	-0.09509	0.17626	27.42
CH₂Cl₂	-0.54966	0.28442	-0.44189	0.19252	-0.21998	0.10395	/	/	-0.08311	0.06457	0.30865	0.08971	0.23116	0.27515	29.61
CHCl₃	-0.55208	0.33241	-0.27248	0.20119	-0.25610	0.10614	0.03244	0.166 29	0.15234	0.06769	0.48272	0.13885	0.56809	0.17844	31.38
环丙烷	-0.36584	0.18290	-0.39301	0.19650	-0.16710	0.08354	-0.09205	0.044 66	-0.07926	0.03965	-0.22405	0.11198	-0.31584	0.15793	27.51
环丁烷	-0.33314	0.16658	-0.37982	0.18991	-0.14525	0.07263	-0.03884	0.018 04	-0.05654	0.02828	-0.02589	0.01255	-0.28243	0.14120	24.51
四氢呋喃-α碳	-0.05816	0.17317	-0.03264	0.83092	0.00669	0.06082	0.34880	0.03233	0.02722	0.03394	0.33267	-0.00869	-0.09138	0.14844	24.93
四氢呋喃-β碳	-0.42124	0.19170	-0.41157	0.19907	-0.16425	0.08175	-0.04224	0.02851	-0.05327	0.03444	0.08490	-0.03598	-0.24610	0.11410	22.96
CH₂=CH₂	0.31367	0.15683	-0.36243	0.18122	-0.15810	0.07905	-0.10369	0.05079	-0.08480	0.04240	-0.27311	0.27311	-0.31976	0.15988	29.59
CH₂=NH	0.04312	0.14446	0.01057	0.13064	0.17985	0.04528	0.55477	0.03960	0.02276	0.03143	0.39209	0.02274	-0.12657	0.16756	32.97
CH₃C*H=O	0.20843	0.12618	0.39912	0.11403	0.26940	0.03792	0.73413	0.04495	0.14410	0.03843	0.80643	-0.03598	0.20038	0.14978	30.88
CH₃CH₂OC*HO	0.32826	0.12390	0.60537	0.10885	0.31130	0.02888	1.22696	0.06813	0.19786	0.07758	1.22757	-0.06959	0.41395	0.13848	37.47
C₆H₆	-0.15038	0.15038	-0.20206	0.20207	-0.08047	0.08047	-0.06158	0.05951	-0.04505	0.04502	-0.11291	0.10866	-0.10534	0.10535	28.09
CH₂=C=C*H₂	-0.35851	0.18921	-0.46588	0.21185	-0.20267	0.10155	-0.10035	0.08711	-0.10445	0.05342	-0.63555	0.23235	-0.27762	0.14191	31.06
O=HC*N(CH₃)₂	0.31625	0.12918	0.48434	0.12264	0.30317	0.03624	1.09235	0.04067	0.13015	0.03965	0.86129	0.02488	0.37100	0.12246	32.86
HCOOH	0.30548	0.17935	0.60468	0.14055	0.30630	0.05974	1.22929	0.11282	0.20179	0.46388	1.28480	-0.03971	0.49484	0.17978	37.06
HC*OOCH₃	0.32343	0.19070	0.59169	0.15715	0.28355	0.06651	/	/	0.19786	0.07758	1.29179	-0.09770	0.48157	0.14868	37.47
CHCH	-0.23465	0.23465	-0.22247	0.22247	-0.11674	0.11674	-0.15289	0.15141	-0.09760	0.09760	-0.27311	0.27311	-0.14083	0.14083	48.17
CH₃CC*H	-0.46347	0.21417	-0.24936	0.22286	-0.17214	0.11186	-0.07664	0.13761	-0.13456	0.08816	-0.58215	0.33435	-0.13167	0.12238	48.12
HCN	-0.13785	0.26716	0.07824	0.22078	0.15345	0.11752	0.60388	0.20989	0.04288	0.12668	0.18547	0.19126	0.11603	0.11422	53.66
C₆H₅-CC*H	-0.61420	0.21614	-0.20098	0.22529	-0.14553	0.11621	-0.11048	0.14640	-0.11197	0.09226	-0.37488	0.27987	-0.17340	0.12742	48.22
#表示C-H键在分子骨架平面内，*表示指定计算的碳原子

表选项

结合(1)式和表 1中所列数据，对已知的实验值¹J_CH（列于表 3）进行多元回归分析，拟合得到了多项式参数和耦合常数的拟合值（见表 2、3）.表 3及表 4中的实验值均为文献[26, 27]报道值.

表 3 核自旋耦合常数的实验及计算值 Table 3 Experimental and calculated values of nuclear spin-spin coupling constant of the C-H bond

Molecules	¹J_CH/Hz
Molecules	Mulliken	NPA	CM2	AIM	Hirshfeld	MK	QEq	Exp.
CH₄	122.82	129.28	124.33	127.49	123.39	135.59	119.85	125
CH₃CH₃	122.68	127.82	124.09	121.15	123.11	129.03	116.10	124.9
CH₃C*H₂ CH₃	123.02	126.28	123.34	116.34	123.52	129.36	118.52	119.2
(CH₃)₃C*H	124.79	127.12	123.59	114.06	126.82	122.38	123.38	114.2
CH₃COCH₃	122.14	123.18	124.39	125.73	121.21	125.90	124.63	125.5
CH₃COOH	133.26	130.51	133.57	138.46	131.40	131.56	137.04	130.0
CH₃CN^#	133.48	126.69	134.91	141.49	134.37	131.86	126.36	136.1
CH₃NH₂^#	139.43	142.08	145.01	143.48	139.24	149.82	130.83	133.0
CH₃NO₂^#	155.73	145.06	154.76	159.84	149.48	144.39	152.35	146.5
CH₃OH^#	149.41	149.53	150.42	157.38	150.45	151.03	142.32	141.0
C*H₃CH₂CN^#	152.34	154.06	155.12	147.65	152.96	152.34	146.91	125.2
CH₃C*H₂CN	132.59	124.80	132.71	134.70	133.14	126.03	135.46	140.5
CH₃Cl^#	150.27	148.84	148.27	154.21	157.04	151.90	157.69	150.0
CH₂Cl₂	172.15	160.52	161.56	/	156.96	165.06	181.15	178.0
CHCl₃	189.65	172.63	168.72	192.44	192.19	180.50	201.65	209.0
环丙烷	150.10	151.91	150.96	142.74	145.91	150.37	147.57	161.0
环丁烷	134.91	138.27	136.33	126.47	134.50	133.99	135.08	134.0
四氢呋喃-α位	150.02	151.78	148.93	149.49	151.10	143.49	147.15	149.0
四氢呋喃-β位	128.67	130.20	129.09	122.87	128.03	130.78	129.93	133.0
CH₂=CH₂	179.36	162.26	160.62	152.28	155.64	153.83	157.34	156.2
CH₂=NH	180.29	185.64	187.72	179.66	182.49	177.81	180.69	175.0
CH₃C*H=O	174.40	185.24	184.69	181.54	188.51	176.80	185.04	172.4
CH₃CH₂OC*HO	200.95	215.91	204.11	206.22	212.26	213.34	216.01	225.6
C₆H₆	154.90	159.33	159.40	149.95	153.89	150.17	160.37	159.0
CH₂=C=C*H₂	167.57	166.85	169.38	167.46	161.26	167.32	166.17	168.2
O=HC*N(CH₃)₂	185.60	195.18	192.09	193.23	192.92	185.00	198.99	191.2
HC*OOCH₃	209.48	214.39	208.90	217.20	228.90	238.99	216.85	226.2
HCOOH	213.51	215.83	210.64	/	212.26	214.31	217.89	222.0
CHCH	254.26	249.97	255.97	253.80	251.82	250.45	247.75	249.0
CH₃CC*H	248.19	249.47	255.29	249.02	252.76	250.29	247.66	248.0
HCN	284.14	276.82	272.63	269.44	267.92	274.43	271.38	251.0
C₆H₅-CC*H	247.76	250.43	256.37	252.13	252.48	249.77	247.78	269.0
#表示C-H键在分子骨架平面内，*表示指定计算的碳原子

表选项

表 2 核自旋耦合常数拟合公式的拟合参数 Table 2 The fitting parameters in formulas for calculating nuclear spin-spin coupling constant

Constants	Mulliken	NPA	CM2	AIM	Hirshfeld	MK	QEq
a	3.96019	4.37817	4.10428	3.79840	4.22537	4.30309	4.16471
b	-1.50807	-0.70870	-4.08585	-2.61349	-9.27888	-0.17132	-1.95656
c	81.15393	44.51147	187.2443	111.1015	402.6476	21.62887	101.7177
d	189.8747	3.48260	198.6216	250.2746	45.01046	68.49451	-3.51846
e	20.94277	40.61095	33.96091	30.67960	39.56619	28.11603	48.68384
均方差(RMSE)	12.33	12.42	12.93	10.52	10.40	11.50	8.86
相关系数(R)	0.9610	0.9604	0.9570	0.9722	0.9724	0.9662	0.9801

表选项

表 4 5种分子的核自旋耦合常数的实验及计算值 Table 4 Experimental and calculated values of nuclear spin-spin coupling constant of five molecules

Molecules	¹J_CH/Hz
Molecules	Mulliken	NPA	CM2	AIM	Hirshfeld	MK	QEq	Exp.
2-甲基丁烯	152.18	155.67	151.07	139.80	146.41	150.86	156.82	148.4
Py	170.03	173.03	176.29	173.24	170.27	166.53	175.73	178
	165.36	168.16	166.00	152.30	161.23	161.69	168.90	160
环己烯a键	121.62	124.62	122.26	112.43	121.06	121.78	123.49	123
环己烯e键	124.29	127.09	125.20	116.83	123.68	122.94	125.79	123
Ph-CH3	119.14	125.40	125.51	122.31	122.20	130.39	119.87	129
*表示指定计算的碳原子

表选项

从表 2和表 3中数据可以看出，这32种分子的耦合常数理论计算值和实验值是比较吻合的.总的来说，误差在允许范围内.由拟合相关系数和均方差可以看出，不同种算法的原子电荷对¹J_CH计算结果的影响不是特别显著.

另外，由表 2中的相关系数可以看出不同种算法下的原子电荷的计算结果与实验值均有较好的相关性，但是QEq电荷给出的结果与实验值的相关性更好（QEq的相关系数最大，为0.980 1，偏差最小，为8.86），表明QEq电荷的计算结果要更可靠，Hirshfeld电荷计算结果次之.由表 3中计算值可以看出对于分子HCN，CHCl₃，C₆H₅-CC*H以及C*H₃CH₂CN，7种原子电荷的计算结果都不理想.但是对于诸如HC*OOCH₃及CH₂Cl₂之类的含有多个电负性较大的取代原子或基团的分子体系，QEq和MK的计算结果相对更可靠.从(1)式推导过程^{[2, 16, 24]}中可以看出该公式的推导中应用了两个假设：(1)电子云密度在核附近的各向同性（即认为在距核半径R以内的电子云密度是一个常数值）.(2)其它非费米接触相互作用的变化对核自旋耦合常数的影响是不变的，视为常数.再对上述这些分子体系进行分析，它们可能是核附近的电子云密度不是各向同性的，且不能像CH₂Cl₂一样通过对称性均化，故在计算时出现较大误差.还可能是这些分子体系的优化结构可能与分子实际构型不同造成了这么大的计算误差^[25].我们将在接下来的工作中结合理论计算与实验值，探究电子的轨道运动、电子的自旋磁矩对核自旋磁矩的相互作用项是否对这些分子中的¹J_CH理论计算有影响，进一步探讨计算误差出现的原因.

在进行(1)式的理论推导过程中知道原子电荷的引入是用来衡量键的极性，而两核之间的¹J耦合常数实际上是通过核外电子的相互作用间接传递的^{[26, 27]}.Mulliken电荷、NPA电荷、CM2电荷（CM2电荷是对L wdin电荷的修正）、Hirshfeld电荷均是在以原子核为中心的基函数所定义的希尔伯特空间中将分子电荷分割给原子电荷的叠加.AIM电荷是在实际物理空间中分割分子电荷的一种原子电荷.QEq电荷是在电负性完全均衡下的原子电荷，MK电荷是一种拟合静电势电荷.上述电荷可以分成两类，第一类是对分子电荷进行划分而成的原子电荷（Mulliken，NPA，CM2，AIM和Hirshfeld电荷），第二类是从静电相互作用的角度求得的原子电荷（QEq和MK电荷），再结合计算结果，对比第一类原子电荷，根据实际物理空间对分子电荷进行划分的AIM电荷与“股份制”的Hirshfeld电荷给出的计算结果相差不大，且比同组的其他电荷结果好，也说明了这两种原子电荷的划分方式适合于应用(1)式计算核自旋耦合常数.再对比同为第二类原子电荷的拟合静电势电荷（MK电荷）和QEq电荷，MK电荷给出的结果不尽人意，也说明拟合静电势电荷存在的一大缺陷，就是忽略了试探电荷体积对拟合静电势电荷的影响.综合比较所有计算结果得出QEq给出的结果要好于其他电荷，我们可以得出这样的结论：对于利用(1)式进行计算¹J_CH，从静电相互作用的角度求得的QEq电荷更适合，能给出更可靠的计算结果，同时也说明了QEq比其他6种原子电荷更能反映出(1)式所描述的原子间复杂相互作用.

2.2 5种不同分子的计算检验

我们选用了5种不同类型的碳氢化合物，在上述的计算细节完全相同的条件下，进行优化频率分析后，再进行各类布局分析.将输出文件中提取的不同算法以及NBO下的s轨道成分分别代入上节得到的各种原子电荷的拟合公式中，得出相应的理论计算值（表 4）.

对表 4中数据进行分析：这组计算值相对误差在0.049~8.59%之间，是在可接受范围内，表明拟合的(1)式可以用7种电荷中的任一种进行¹J_CH的理论计算且可以推广应用，且环己烯的a和e键的耦合常数计算结果的不同还显示出理论计算的优势，能够反映原子的立体化学关系.

综上所述，基于理论计算得到的7种不同算法原子电荷均可以用于拟合¹J_CH的理论计算公式(1)式，并且各自的拟合公式也是可以对其他的分子体系进行计算预测.从利用各种电荷获得¹J_CH计算结果来看，QEq电荷的计算结果优于其它6种电荷的计算结果，QEq电荷给出计算结果与实验值的相关性更好，偏差更小，结果更可靠.

3 结论

本文主要采用了B3LYP/6-311G方法计算了32种分子的7种不同算法原子电荷以及各C-H的s成分，结合一种通用的半经验计算公式[(1)式]，分别拟合得到了7种原子电荷的¹J_CH计算公式，并对5种分子进行了检验，计算值与实验数据都能较好的符合.本文获得的7种¹J_CH计算公式，均可以用来对尚未有¹J_CH实验值的分子进行理论计算预测.另外，不同算法获得的原子电荷对¹J_CH的理论计算值有一定的影响，但不显著.从静电相互作用的角度获得的QEq原子电荷体现出其在¹J_CH理论计算中的优势，为计算¹J_CH提供了一种更接近实验事实的计算方法，从而提高了理论预测¹J_CH的可靠性.我们将继续探究原子电荷对C-杂原子（如：¹⁵N，¹⁹F等）键的核自旋耦合常数理论计算的影响.

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