0 引言

输电线舞动是由于空气动力不稳定而诱发的现象，是输电线在不均匀覆冰及风力的作用下引起的一种低频率(0.1~3Hz)、大振幅(约为输电线宽度的5~300倍)的自激振动现象^[1]，它的形成主要取决于覆冰、风的激励、线路的结构及参数等。输电线舞动现象会引发螺栓松动、脱落、导线断股断线以及相间跳闸、导线烧蚀等问题，严重影响电力系统安全稳定地运行^[2-3]。因此，输电线舞动的及时检测对提高电力系统稳定性十分重要。

输电线舞动检测一般通过分析输电线上部分特征点的幅度和频率来判断舞动的幅度。常见的检测技术主要有三类。

1) 传感器法。通过安装在输电线上的加速度、倾角等传感器获得输电线上多个位置的舞动情况建立相应的模型，并计算舞动数据^[4-7]。

2) 定位系统法。利用全球定位系统或北斗系统的差分定位功能直接获取安装在输电线上的监测点装置的经纬度和空间三维坐标，并对输电线进行虚拟仿真^[8-10]。

3) 视频监测法。通过摄像头获取图像、视频信息，再利用图像处理技术提取关键点运动或输电线光流信息等特征，并转化成输电线舞动参数^[11-19]。

传感器法和定位系统法需要在输电线上安装相应的设备，而视频监测法通常利用如图 1(a)所示的监拍设备采集信息，具有对线路运行无影响、安装简便、成本低等优势。

一般而言，在高压或特高压架空输电线路上会安装如图 1(b)左侧所示的间隔棒来固定分裂导线，防止线路接触放电。因此，大多视频在线检测技术主要是通过检测间隔棒的舞动幅度来实现输电线的舞动检测^[11-17]。间隔棒检测方法主要有2类。

1) 模板匹配法。间隔棒的外观设计和安装要求具有一定的规范性，因此，可通过模板匹配方法检测出与给定间隔棒模板特征最相似的目标。文献[11]和文献[12]分别采用基于灰度特征的NCC(normalized cross correlation)和SAD(sum of absolute differences)模板匹配法对间隔棒进行定位。针对NCC模板匹配需要全空间搜索导致计算量大的问题，文献[13]利用梯度方向将模板匹配的搜索区域缩减至输电线范围内。此外，文献[14]利用间隔棒轮廓信息计算模板与搜索图像的距离来实现匹配。

2) 特征比较法。间隔棒和输电线的边缘、角点和灰度投影等特征具有显著区别，因此，可提取此类特征进行检测。文献[15]通过边缘检测和自动搜索算法定位间隔棒，利用频谱分析得到舞动主频和幅值。文献[16]根据输电线线状结构和间隔棒角点特性进行场景分割和搜索定位。文献[17]利用穿线法定位输电线后对其进行旋转投影定位间隔棒。

但是，一些高压输电线并没有安装间隔棒进行分离，如图 1(b)右侧。如何在不依赖间隔棒的情况下实现对输电线的舞动检测是一个重要的研究课题。目前这个方向的研究较少，能查阅到的仅有两篇文献。文献[18]试图利用光流法获取输电线上所有像素的运动信息，从而根据光流速度描述运动方向和位移。但是远距离拍摄的输电线特征难以提取，容易导致光流信息获取失败。文献[19]避免了对输电线进行复杂的特征提取，仅利用灰度的对比就能实现输电线的分割，但是需要预先给定第一帧输电线的位置坐标以及根据其舞动幅度设置滑动窗口的大小，无法进行智能检测。

通过观察监拍设备拍摄的大量视频发现：输电线舞动就是输电线在其平衡态附近不同振幅的晃动，反映到图像上就是输电线附近区域的灰度分布变化，由此可以建立一个能够有效反映输电线舞动幅度的累积灰度模型。此外，由于相机内外部因素引起的随机灰度涨落^[20-21]会对输电线分割精度造成较大干扰，进而影响累积灰度模型的构建，因此可以建立随机灰度涨落场来消除相关干扰。

检测的整体思路如图 2所示。首先，通过统计分析一段视频的灰度分布情况，构建输电线场景的背景模型并差分分割输电线。然后，构建可以反映每个像素随机灰度涨落情况的随机灰度涨落场，并结合3σ准则自适应地消除随机灰度涨落对差分二值化的影响。接着，为了能够在一张图上反映输电线的运动幅度，将一段视频的输电线分割结果进行累积得到累积灰度模型。最后，对短时间内输电线的运动幅度与输电线线宽进行比较，并设置阈值判定舞动。可见，该思路不依赖光流信息和间隔棒，完全是根据输电线舞动本质而设计的检测方法，针对不同场景具有较强的鲁棒性和适用性。

1 算法设计

根据如图 2所示的流程图，接下来将以输电线背景建模、随机灰度涨落场、累积灰度模型、输电线舞动分析四个部分介绍本文算法。

1.1 输电线背景建模

监控视频中的输电线具有细长、特征不明显等特点，因此，选择背景建模法对输电线进行检测。背景建模法将输电线场景模型的灰度特征与输入图像对应的特征做差分来获取目标，如图 3所示。

背景建模具备可用性的关键在于背景模型的构建与更新。输电线的监拍设备采用固定安装方式，具有稳定的视场角，以定期拍摄的方式采集短时间(一般为15~20 s)内的视频。由于短时间内光照变化不大，通过对采集的每段视频进行单独的背景建模，可以有效保证背景模型的实时更新并提高其鲁棒性。运动目标在运动区域出现的概率往往小于背景出现的概率。因此，统计像素点的灰度分布概率，选择概率最大的灰度值作为输电线背景模型的灰度值。具体步骤如下。

1) 创建m行、n列的二维数组E，m表示一帧里像素点的个数，n表示视频的总帧数。该数组用来存放视频的灰度值数据，即第j行第i列存放视频第i帧第j个像素点的灰度值。

2) 初始化像素大小为W*H的背景模型A，将灰度值全部置为0。其中，W为图像的宽度，H为图像的高度，满足W*H=m。

3) 计算E中每行数据的众数，并将其赋值给A中相应的像素点，即某像素点的灰度值众数对应于背景模型中该像素点的灰度值大小。

利用以上方法对输电线场景构建背景模型，如图 4所示。可以看出，运动速度快、靠近摄像头的输电线部分被有效识别为前景，而运动速度慢、靠近杆塔的输电线部分被识别为背景。

1.2 随机灰度涨落场

在没有光照变化、没有运动对象出现的输电线场景中，受相机内部因素和外部因素的影响，如暗电流、光电效应不均匀、悬浮物和空气密度不均匀等引起的折射，采集的输电线视频中各个像素的亮度、灰度值会出现随机概率的涨落现象^[20-21]。不同像素具有不同的随机灰度涨落，通过构建随机灰度涨落场来准确分析短时间内视频中每个像素的灰度涨落程度。目标的运动会导致灰度值的变化，利用上一节输电线场景建模求得的众数设置合理的阈值对灰度值进行筛选，筛选后的灰度变化才能够反映真实的随机灰度涨落现象。标准差能够反映一组数据的离散程度，因此，选择灰度标准差来表征像素随机灰度涨落的统计情况，即

$ \boldsymbol{B}(x, y)=\sqrt{\frac{1}{N_{x, y}} \sum\limits_{i=1}^{N_{x, y}}\left[\boldsymbol{I}_i(x, y)-\boldsymbol{I}_\mu(x, y)\right]^2} \text {, } $

(1)

$ \boldsymbol{I}_\mu(x, y)=\frac{1}{N_{x, y}} \sum\limits_{i=1}^{N_{x, y}} \boldsymbol{I}_i(x, y), $

(2)

其中：B表示随机灰度涨落场；N_{x, y}表示灰度筛选后像素点(x, y)所剩帧数；I _μ表示当前视频像素点(x, y)经灰度筛选后的平均灰度值；I _i(x, y)表示第i帧像素点(x, y)处的灰度值。

为方便观察，将图 4场景下拍摄的一段输电线视频的随机灰度涨落场中像素的灰度值均乘以20来提升对比度，得到如图 5(a)所示的可视化结果。将随机灰度涨落场以像素为单位进行如图 5(b)所示的统计分析：随机灰度涨落场中标准差的值普遍分布在5以下，最大为14。因此，将灰度值筛选阈值设置成略大于最大随机灰度涨落值，即15。

1.3 累积灰度模型

将输入的每一帧图像与输电线背景模型进行灰度差分可以实现输电线的分割。通常情况下，静态区域的灰度值短时间变化主要受随机灰度涨落的影响。因此，将随机灰度涨落场和3σ准则结合确定一个灰度变化区间，当灰度变化在此区间内则认为是随机灰度涨落，否则可以认定为运动目标，即输电线经过区域。所用公式为

$ \boldsymbol{C}_i(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \left|\boldsymbol{A}(x, y)-\boldsymbol{I}_i(x, y)\right|<a \boldsymbol{B}(x, y) \\ 255 & \left|\boldsymbol{A}(x, y)-\boldsymbol{I}_i(x, y)\right|>a \boldsymbol{B}(x, y) \end{array}, \right. $

(3)

其中：C是差分二值图；a表示σ的倍数；A是用灰度值众数表示的背景模型；B(x, y)为像素点(x, y)处的随机灰度涨落标准差。

图 6(c)表示差分二值化能够反映输电线在当前帧的位置。当输电线发生舞动，每一帧的输电线所在位置将不同。

$ {\boldsymbol{D}}(x, y) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {255, }&{{\rm{ 如果 }}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\boldsymbol{C}}_i}} (x, y) \ne 0}\\ {0, }&{{\rm{其他 }}} \end{array}} \right.{\rm{ 。}} $

(4)

利用公式(4)对一段短视频内所有帧的每个像素点的灰度值分别进行累积来描述输电线的运动范围，累积灰度模型D如图 6(d)所示。

1.4 输电线舞动分析

利用课题组提出的天空区域与地面区域的纹理分析技术分割天空区域^[17]，从而避免地面运动物体对输电线舞动幅度计算的影响。图 6场景的天空区域分割结果如图 7(a)所示。

一方面由于输电线在不同位置的舞动幅度不同，因此，对不同位置上输电线的舞动进行单独的幅度计算。另一方面，相机拍摄存在近大远小的情况，即可能存在以下情况：靠近摄像头的输电线的舞动幅度实际应该比两杆塔中间处的舞动幅度更小，但近大远小导致计算出来的舞动像素数量很大。因此不能单纯采用像素点数量作为舞动幅度的计量方式，需要选择输电线本身的宽度作为参照物对舞动现象进行判定。具体步骤如下。

1) 选择对分割出的天空区域的每行像素进行如图 7(b)所示的穿线操作。

2) 统计每条穿线k上不同输电线的白色像素点的平均个数作为短时间内该穿线位置输电线的运动宽度d′_k。

3) 将d′_k与该穿线位置的输电线宽度w_k进行比较，如果d′_k>tw_k，则认为该穿线上的输电线存在舞动现象。

4) 统计舞动幅度d′_k大于t倍输电线本身宽度w_k的穿线数，并记录为l。

5) 由于二值化可能出现偏差，所以当l大于总的穿线数的一半时则认为该输电线存在舞动情况，需要发出警告。

输电线宽度总是等于历史计算中该穿线位置输电线运动宽度的最小值。t参数的设置可以对输电线的舞动程度进行判定。

2 实验结果与分析 2.1 实验细节与实验数据

为验证输电线舞动检测方法的可行性，通过架设在杆塔上的监控摄像头采集了146段高压输电线视频进行实验，部分视频如图 8所示。

其中，49段视频为输电线舞动视频，每个视频15 s左右。视频工况较为复杂，包括：不同分辨率(720*480、1 280*760、1 920*1 080)、不同环境(农田、大棚、山区)、不同天气(雪天、晴天、阴天)、不同类型间隔棒(二分裂、四分裂、八分裂)。

此外，还需要对检测输电线的背景差分法的可行性进行评价，但其性能评价通常需要像素级的标注，而输电线场景的像素级标注难度大且工程量大，因此，一方面对输电线检测进行可视化对比实验；另一方面选取背景建模常用的Microsoft Wallflower paper数据集^[22]中的bootstrap和waving trees，CDNet2014数据集^[23]中的highway进行量化指标评价和可视化分析。其中，waving trees和bootstrap视频分辨率为160*120，highway视频分辨率为320*240。

对于公式(3)中的参数，a设置为2，2σ表示无差错率95.4%。实验分析中并未对舞动程度进行判定，鉴于输电线舞动是振幅约为输电线宽度5~300倍时的一种周期性、有规律的振动现象，因此，统一将输电线舞动判定所涉及的参数t设置为5，即当输电线运动幅度大于5倍输电线自身宽度时，需要报警。

实验运行环境为visual studio 2017，硬件平台使用的CPU为w-2133，内存为32 GB。

2.2 实验评价指标

为验证本文背景差分法检测前景目标的可行性，采用背景建模普遍使用的检测误检百分比(percentage of wrong classifications，P_wc)，检测目标准确率(precision，P)、检测目标查全率(recall，R)和F值等指标来进行定量评价。

$ P_{\mathrm{wc}}=\frac{F N+F P}{T P+F P+T N+F N}, $

(5)

$ P=\frac{T P}{T P+F P}, $

(6)

$ R=\frac{T P}{T P+F N}, $

(7)

$ F=\frac{\left(1+\beta^2\right) \times P \times R}{\beta^2 \times P+R}, $

(8)

其中：TP表示检测正确的前景点个数；TN表示检测正确的背景点个数；FP表示被错检成前景的背景点个数；FN表示被错检成背景点的前景点个数。为突出准确率的重要性，根据经验值将β²设置为0.3。F值越大表明背景差分法检测前景的性能越好。

为验证本文提出的无间隔棒输电线舞动检测方法的实用性，采用检测准确率P_w、误报率E_w和漏报率L_w对输电线舞动检测结果进行评价。当一段存在输电线舞动的视频被准确检测到输电线舞动称为N_TP，未被检测到输电线舞动称为N_FN。当某视频片段不存在输电线舞动情况，检测到输电线舞动称为N_FP，未检测到输电线舞动称为N_TN。计算公式为

$ P_{\mathrm{w}}=\frac{N_{T P}+N_{T N}}{N_{T P}+N_{F P}+N_{T N}+N_{F N}}, $

(9)

$ E_{\mathrm{w}}=\frac{N_{F P}}{N_{F P}+N_{T N}}, $

(10)

$ L_{\mathrm{w}}=\frac{N_{F N}}{N_{T P}+N_{F N}} 。$

(11)

2.3 对比实验 2.3.1 背景建模实验结果与分析

由于输电线场景难以标注，故将现有的四种方法分别与真实标签(ground truth，GT)在公开数据集上进行比较来验证本文背景差分法的有效性，比较方法是Codebook^[24]、GMM^[25]、PBAS^[26]和ViBe^[27]。GMM采集视频前15帧初始化背景模型。本文方法将数据集的视频分解成若干段250帧的小段视频，分别对这些小段视频进行背景建模和目标分割。

表 1列出了五种背景建模方法在检测误检百分比P_wc、准确率P、查全率R和F值指标上的评估结果。

可视化结果如图 9所示：highway和waving trees场景中舞动的树叶会造成大量假前景；bootstrap场景中强灯光干扰使算法将较多背景检测成前景；输电线场景中输电线距离远且特征不明显难以被检测。与其他方法相比，本文方法在公开数据集和输电线场景中均能在保证前景检测尽量完整的前提下具有更少的背景残留。

综合来看本文的背景差分方法：在室外场景的背景建模、前景目标检测准确率方面优于其他算法；拥有较高的前景查全率和较低的检测误检百分比；能够适用于背景变化慢的目标检测与分割研究中。

2.3.2 输电线舞动检测实验分析

选择已投入工业使用的文献[17]的检测方法与本文方法进行对比实验，当输电线运动幅度大于5倍输电线自身宽度时，认为输电线存在舞动现象。将146段15 s左右的视频拆分成292段7~8 s左右的视频。

从表 2中可以看出，本文方法在八分裂和四分裂的情况下间隔棒的误报性能稍逊于文献[17]的方法。但是，本文方法能够有效解决二分裂间隔棒和无间隔棒的输电线舞动检测问题，并且不会漏报。

图 10显示了本文输电线舞动检测方法在无间隔棒、二分裂、四分裂、八分裂输电线的可视化效果。从上到下依次是：某一帧的灰度图像、输电线背景模型、累积灰度模型和天空区域分割结果。

从主观视觉上，本文方法可以有效得到输电线的运动映射结果，并根据天空与地面的纹理差异将地面区域的干扰排除，可直观看出输电线是否存在舞动现象。

2.4 灵敏度分析和消融实验

为了保证背景差分方法在突出前景目标的前提下拥有尽可能少的背景残留，一方面对涉及的3σ准则中σ倍数进行灵敏度分析；另一方面对随机灰度涨落场的必要性进行消融实验分析，即根据分析设置固定阈值15来二值化背景差分结果。实验结果如表 3所示。从表 3可以发现：对于室外场景下的前景检测，选择2σ时具有更高的F值和更低的误检百分比；对于输电线的舞动检测，选择2σ时具有更高的检测准确率和更低的漏检率。

3 总结

1) 输电线舞动实际上是输电线在其平衡态附近不同振幅的晃动，因此将输电线的舞动幅度转化为短时间内输电线附近区域的灰度累积分布，从而建立累积灰度模型来有效反映输电线的舞动幅度。

2) 由于相机内外部因素引起的随机灰度涨落会对背景差分产生较大干扰，故提出随机灰度涨落场来描述不同像素的随机灰度涨落现象。

3) 将随机灰度涨落场与3σ准则结合后能够有效应对随机灰度涨落对背景差分的影响，可以普遍适用于背景变化慢的目标检测与分割研究中，即本文所研究的输电线检测。

4) 根据输电线场景在短时间内光照变化不大和摄像头固定等特点，提出基于累积灰度模型和随机灰度涨落场的无间隔棒输电线舞动检测方法，具有简便、有效、新颖等特点，无须进行复杂的特征提取便能对具有多分裂间隔棒和无间隔棒的输电线进行准确的舞动分析，能够满足输电系统的实际应用。