施用磷肥可以保证较高的土壤磷水平和稳定的作物产量，然而磷矿是有限的不可再生资源，过量的磷素也是水体富营养化最为关键的因素，连续多年重施磷肥可能会带来资源浪费和环境问题，因此合理施用农业磷肥是保证作物产量兼具环境效益的必要措施。现代施肥体系应该考虑土壤性质，磷在不同耕作制度中的循环潜力，在一定的土壤、气候环境条件下保证较高产量时作物对磷的需求量等^[1–2]。土壤中速效磷肥对作物生长状态及产量有重大影响，对于典型潮土而言，土壤Olsen-P与作物对磷养分的吸收利用和产量有显著的相关关系，可很好地反映土壤的供磷能力。通过拟合土壤Olsen-P含量与作物产量的关系，在一定的栽培环境下可获得作物最佳经济效益时最适宜的土壤Olsen-P值，超过该Olsen-P阈值之后，作物的产量不再随施磷量的增加而显著增加^[3]。

已有的研究显示，不同耕作制度下，由于土壤结构、深度、土壤有机质和pH等因素不同，磷的有效性差异较大^[4–5]，Olsen-P阈值在不同作物和种植条件下的值不同^[6–7]，不同的阈值拟合方法获取的磷农学阈值也有较大差异，Zhao等^[8]研究显示杨凌鴥土区小麦–玉米轮作体系下，使用线性平台模型获取的小麦、玉米Olsen-P阈值分别为14.6、16.1 mg/kg，祁阳红壤区小麦–玉米轮作体系下，小麦、玉米Olsen-P阈值分别为28.2 mg/kg、12.7 mg/kg，重庆紫色土区小麦水稻轮作体系下小麦、水稻Olsen-P阈值为11.1、10.9 mg/kg；席雪琴等^[9]应用米切里西指数模型模拟获得90%最大相对产量时杨凌鴥土区小麦、玉米Olsen-P农学阈值分别为26.2、13.9 mg/kg；Shi等^[10]使用两种方法获取太湖流域水稻土小麦–水稻轮作体系下小麦、水稻农学阈值较低，平均值分别为4.08、3.40 mg/kg。Xu等^[11]对不同地区使用三种不同的模型获得的小麦磷农学阈值范围为12.5～19.0 mg/kg，玉米磷农学阈值范围为12.1～17.3 mg/kg。Jordan等^[12]通过对不同国家18个地区磷肥推荐量的研究发现，有效磷测定方法、作物类型和土壤类型都会影响磷农学阈值。为明确典型潮土区小麦玉米轮作体系下，小麦和玉米两大主要作物的Olsen-P农学阈值，本研究基于“国家潮土土壤肥力与肥料效益长期监测站”25年间的定位试验，选取氮、钾肥施用充足，磷肥用量不同的5个处理，通过米切里西指数模型确定小麦和玉米的Olsen-P农学阈值，并分析相同耕作条件下小麦、玉米Olsen-P阈值不同的原因，为实现作物高产和小麦季、玉米季磷肥的合理分配提供理论依据。

“国家潮土土壤肥力与肥料效益长期监测站” (113°40′42″E，34°47′55″N)，属于典型温带季风气候，年均降雨量665 mm，分布不均，主要集中于7、8、9月。土壤类型为潮土，质地为轻壤。试验基地1989年建成，1990年开始定位试验，试验初期土壤pH为8.1、有机质含量10.6 g/kg、全氮1.69 g/kg、全磷0.65 g/kg、Olsen-P 6.9 mg/kg、有效氮52.3 mg/kg、速效钾71.7 mg/kg、缓效钾647.2 mg/kg，土壤容重1.45 g/cm³。本研究选取了试验站1990～2015年5个处理的试验数据用于确定土壤Olsen-P农学阈值：不施磷肥 (NK)、施用氮磷钾化肥 (NPK)、氮磷钾化肥和有机肥配施 (NPKM)、NPKM施肥量的1.5倍 (1.5NPKM)、氮磷钾化肥与玉米秸秆还田配施 (NPKS)。

每年施用的磷肥为普通过磷酸钙，氮肥为尿素，钾肥为氯化钾，施用的有机肥1990～1999年为马粪，2000～2010年为牛粪，2011～2014年为商品有机肥；每年小麦季将前茬玉米秸秆粉碎还田。小麦季施氮肥 (以N计) 165 kg/hm²，磷肥 (以P₂O₅计)、钾肥 (以K₂O计) 各82.5 kg/hm²，玉米季施氮肥 (以N计) 187.5 kg/hm²，磷肥 (以P₂O₅计)、钾肥 (以K₂O计) 各93.75 kg/hm²。每年施肥前测定施用有机肥及玉米秸秆的氮、磷、钾含量。MNPK处理在施用相当于NPK处理磷、钾肥的基础上，增施相当于70%NPK处理氮量的有机肥，相当于30%NPK处理的氮肥由尿素补充；SNPK处理在施用相当于NPK处理磷、钾肥的基础上，将前茬玉米秸秆粉碎还田，秸秆还田量以每年测定的秸秆氮含量计算，在1991～2001年秸秆还田量相当于70%NPK处理氮量 (不足部分由同期其他试验区秸秆补充)，2002～2014年为地上部生产的全部秸秆量，不足70%NPK处理氮量的部分，追肥期间以尿素补足。每季磷、钾肥和有机肥作为底肥一次性施入，氮肥按基追比5∶5施入。

各年度依据土壤和天气状况播种，小麦播种时间为10月中旬，玉米为6月上旬。施肥时间为播种前一天，小麦季施肥后，深耕一次，玉米季免耕。作物收获时，小麦底部留茬约15 cm，玉米植株全部移出，NPKS处理玉米秸秆粉碎还田用于下一季小麦生产。各年度依据土壤状况适当灌溉，保证作物正常生长。

各年度不同处理收获5 m²测产；选取长势均匀的20株小麦、3株玉米样品，分为籽粒、茎秆两部分，采集混合样，带回室内105℃下杀青30 min，烘干至恒重后，粉碎过0.15 mm筛备用。小麦季收获后使用五点采样法采集各处理0—20 cm土样，带回室内风干，拣去杂物后，研磨过1 mm筛备用。

植株全磷含量采用H₂SO₄–H₂O₂消煮—钼锑抗比色法测定，土壤Olsen-P含量使用0.5 mol/L NaHCO₃浸提—钼锑抗比色法测定^[13]。

依据前人研究结果和实际生产中作物产量与土壤Olsen-P的响应关系^[14–15]，本研究使用米切里西指数模型 (Mitscherlich exponential model) 拟合土壤Olsen-P与作物相对产量间的关系。

作物相对产量的计算公式为：Y = Yi/Ym × 100

其中：Y为作物的相对产量 (%)；Yi为每年不同处理的籽粒产量 (kg/hm²)；Ym为每年各处理的最大籽粒产量 (kg/hm²)。

米切里西模型表示作物的增产量随限制性养分 (土壤Olsen-P) 的递增而减少。计算公式如下：

Y = A(1 – e^–bX)

其中：Y是各年度作物的相对产量 (%)；X是各年度玉米种植前取样测定的土壤Olsen-P含量 (mg/kg)；A是预测的最大相对产量 (%)；b是效应因子。

使用米切里西模型拟合时，作物产量达到最大相对产量的95%时获取的土壤Olsen-P值为农学阈值，土壤Olsen-P大于该阈值后，作物产量随Olsen-P的增加不再有明显的增加^[14]。

使用SPSS软件对作物产量、植株磷含量和土壤Olsen-P含量进行统计分析，使用Origin 8软件的非线性曲线拟合功能对作物产量、植株磷含量与土壤Olsen-P进行米切里西模型拟合。

经米切里西指数模型拟合，获得小麦、玉米各自的拟合模型。

小麦：Y = 93.29 (1 – e^{–0.229 X})(R² = 0.731，n = 125)

玉米：Y = 93.35 (1 – e^{–0.398 X})(R² = 0.622，n = 125)

米切里西模型很好地描述了作物相对产量与土壤Olsen-P的关系，随着土壤Olsen-P含量的增加，初期小麦和玉米的相对产量显著增加，土壤Olsen-P增加到一定阶段后相对产量不再明显增加。潮土区小麦–玉米轮作体系下，通过模型拟合获取的作物理论最大相对产量基本相同，小麦为93.4%，玉米为93.3%，获得理论最大相对产量的95%时，小麦Olsen-P农学阈值为13.1 mg/kg，玉米Olsen-P农学阈值为7.5 mg/kg (图1)。玉米Olsen-P农学阈值较小，模型中的效应因子b值较大 (玉米是小麦的1.74倍)，这表明玉米植株可利用有效磷量较大，玉米季的土壤供磷能力较强。

图1(Fig. 1)

图1 小麦、玉米相对产量对土壤Olsen-P含量的响应 Fig. 1 Response of relative yield of wheat and maize to soil Olsen-P fitted by the Mitscherlich model

比较不同施磷量条件下小麦和玉米25年间产量可知，小麦最高产量出现在施磷量最高的1.5NPKM处理和NPK处理 (其中最高产量在2011年达到9331 kg/hm²)，不施磷处理 (NK) 产量最低，且有逐步下降的趋势。由于试验初期Olsen-P含量较低 (6.9 mg/kg)，长期不施磷肥对作物产量影响很大 (图2)，NK处理小麦产量与最大产量的比值 (Y_NK/Ymax)，试验第1年为0.94，6年后下降到0.4之下，之后10年逐步稳定在0.3左右，2015年下降到0.2左右。玉米最高产量和最低产量也分别出现在1.5NPKM和NK的处理 (其中最高产量在2012年达到11487 kg/hm²)，下降趋势和小麦相同，但下降幅度较小。Y_NK/Ymax值试验第1年为0.88，6年后下降到0.6之下，之后10年逐步稳定在0.5左右，2015年下降到0.4左右。比较可知，小麦对磷肥缺乏更为敏感，不施磷肥对小麦产量影响更大。

图2(Fig. 2)

图2 25年间不施磷处理产量与最大产量比值的变化 Fig. 2 Variation of the yield ratios of the NK treatment to the maximum yield treatment over 25 years

长期不同施磷量处理，作物磷含量因土壤Olsen-P的增量不同而有较大差异。如图3所示，长期不施磷处理，作物籽粒与茎秆多年平均磷含量显著低于施磷肥各处理 (P < 0.05)，平衡施肥 (NPK) 处理小麦籽粒、玉米籽粒、小麦茎秆、玉米茎秆多年平均磷含量分别比常年不施磷 (NK) 处理提高37.6%、51.6%、131.4%、95.3%，随着施磷量的增加，作物植株磷含量均有较大幅度的增加，施磷量最大的1.5NPKM处理小麦籽粒、玉米籽粒、小麦茎秆、玉米茎秆磷含量比NPK处理分别提高10.9%、6.6%、35.5%、13.5%，比较可知，随着施磷量和土壤Olsen-P含量的增加，小麦植株磷含量增幅大于玉米，其中小麦茎秆磷含量增幅最大。

图3(Fig. 3)

图3 不同处理小麦和玉米植株25年平均磷含量 Fig. 3 Average P concentrations of wheat and maize over 25 years under different treatments

不施磷处理，由于Olsen-P的消耗，从第4年开始作物吸磷量迅速下降，小麦籽粒吸磷量维持在5.4 kg/(hm²·a)，玉米籽粒吸磷量高于小麦，维持在8.0 kg/(hm²·a)。两种作物茎秆吸磷量的差异大于籽粒，第4年之后，小麦茎秆吸磷量维持在0.55 kg/(hm²·a)，玉米茎秆吸磷量维持在1.4 kg/(hm²·a)，远高于小麦茎秆。比较可知，在土壤Olsen-P含量极低的情况下，玉米仍能获取一定量的土壤磷养分供作物生长，整体上，不施磷处理玉米吸磷量是小麦吸磷量的1.4倍。

随着施肥时间的增加，不同施磷处理的土壤Olsen-P含量有不同程度的增加，作物产量也随之不断增加，将25年间5个处理小麦、玉米产量和作物吸磷量进行相关分析表明，作物产量与吸磷量之间呈极显著的线性关系 (图4)，每生产1 t小麦，作物平均吸磷量为5.2 kg，每生产1 t玉米，作物平均吸磷量为4.4 kg。25年间，NPK、NPKM、1.5NPKM、NPKS处理小麦平均吸磷量分别为28.3、30.3、34.5、30.2 kg/(hm²·a)，玉米平均吸磷量分别为26.2、29.8、31.1、29.6 kg/(hm²·a)，其中，小麦茎秆吸磷量分别为4.11、4.98、6.46、4.55 kg/(hm²·a)，玉米茎秆吸磷量分别为4.53、5.77、6.23、5.76 kg/(hm²·a)。对比可知，土壤磷素养分充足时，与平衡施肥NPK处理相比，施磷量最大的1.5NPKM处理小麦和玉米籽粒增加的吸磷量基本一致，约为15.5%，但茎秆吸磷量大幅增加，小麦、玉米茎秆吸磷量分别增加57.3%和37.6%。整体上小麦对磷的吸收量大于玉米，且主要是由于小麦茎秆磷浓度和吸磷量随土壤Olsen-P的增加而大幅度增加。

图4(Fig. 4)

图4 小麦玉米产量与作物吸磷量的关系 Fig. 4 Relationship between yields and P uptakes of maize and wheat

作物磷含量随土壤Olsen-P含量的增加，呈现一个无限接近平台的曲线关系。为进一步明确Olsen-P阈值与作物磷含量的量化关系，本试验使用米切里西模型分别拟合土壤Olsen-P含量与小麦籽粒、玉米籽粒、小麦茎秆、玉米茎秆相对磷含量的关系，并将上文获取的小麦和玉米Olsen-P阈值分别带入所得回归方程，计算获取95%最大相对产量对应的植株相对磷含量 (玉米Olsen-P阈值和小麦Olsen-P阈值对应的植株相对磷含量分别用M_P和W_P表示，表1)。结果显示，土壤Olsen-P含量达到玉米Olsen-P农学阈值时，小麦籽粒、玉米籽粒磷含量相应达到了最大相对磷含量的90%以上，玉米茎秆磷含量达到相对最大磷含量的80%以上，但小麦茎秆磷含量只能达到最大磷含量的68.9%，因此土壤Olsen-P含量超过玉米阈值，即可保障玉米正常生长对土壤磷的需求，但不能满足小麦茎秆生长对磷的需求，进而影响了小麦的高产。当土壤Olsen-P达到小麦阈值后，小麦茎秆磷含量提升了11.2%，达到最大磷含量的80.5% (图5)，基本保障了小麦茎秆对磷的需求，最终可确保小麦获得较高的产量。

表1(Table 1)

表1 作物植株相对磷含量与土壤Olsen-P的米切里西模型 Table 1 Response of relative P concentration to soil Olsen-P fitted by the Mitscherlich models for maize and wheat

表1 作物植株相对磷含量与土壤Olsen-P的米切里西模型 Table 1 Response of relative P concentration to soil Olsen-P fitted by the Mitscherlich models for maize and wheat 植株器官 Crop organ 回归方程 Regression R2 n MP (%) WP (%) 小麦籽粒 Wheat grain Y = 94.02 (1 – e–0.51x) 0.58 123 92.0 93.9 玉米籽粒 Maize grain Y = 94.04 (1 – e–0.44x) 0.72 118 90.6 93.7 小麦茎秆 Wheat straw Y = 85.26 (1 – e–0.22x) 0.65 118 68.9 80.5 玉米茎秆 Maize straw Y = 89.55 (1 – e–0.30x) 0.66 117 80.1 87.8 注（Note）：MP、WP 分别表示玉米、小麦 Olsen-P 阈值对应的植株相对磷含量 MP and WP represented relative crop P concentration response to Olsen-P critical values for maize and wheat, respectively.

图5(Fig. 5)

图5 不同Olsen-P阈值对小麦茎秆相对磷含量的影响 Fig. 5 Effect of different Olsen-P critical values on relative P concentrations of wheat straw [注（Note）：垂直线分别代表玉米和小麦的Olsen-P农学阈值，水平线分别代表玉米和小麦Olsen-P农学阈值对应的小麦茎秆相对磷含量The vertical reference lines indicate Olsen-P critical values for maize and wheat and the horizontal reference lines indicate the corresponding relative wheat straw P concentration respectively.]

不施磷处理，磷素从土壤中的有机或无机物中释放来供给作物生长，这种释放会以一定的速率持续多年，释放速率大小由初始土壤磷含量和土壤性质决定^[16–17]。随着时间的变化，储备磷的释放速率下降，因此供给作物生长需要的磷肥缺乏量相应地增加，不施磷肥处理作物产量有降低趋势，但小麦比玉米产量下降更多，主要是因为玉米根系分泌的羧酸酯等可使根系周围土壤酸化，活化了土壤中的无机磷，增强了玉米对磷的吸收^[18–19]。多年小麦产量的分析显示，不施磷处理小麦产量不断下降，本试验中最大产量随施肥时间的增加而增大，因此后者与前者的比值有较大的增加。同时，有报道称现代的栽培品种比以前品种提高了对氮肥的利用，而有效磷的降低将阻止作物对氮肥的利用效率^[20]，这可能可以解释为什么不施磷处理小麦产量与最大产量之间的差距越来越大。

不同作物对磷素缺乏的敏感性不同，依据多年不施磷肥处理平均相对产量可知，小麦对磷敏感性更高，该结论和Colomb等^[14]认为硬质小麦对磷最敏感的结论一致。

前人研究结果显示，玉米Olsen-P农学阈值范围为3.9～17.3 mg/kg^{[3, 11, 14, 21]}，小麦Olsen-P农学阈值范围为4.9～20.0 mg/kg^{[11, 14, 22–23]}，本研究使用米切里西指数模型获取的玉米Olsen-P阈值为7.5 mg/kg，小麦Olsen-P阈值为13.1 mg/kg，符合前人研究结果。玉米Olsen-P农学阈值低于小麦，该结论和Colomb等^[14]认为小麦对磷的需求大于玉米的结论相同，然而本研究的小麦、玉米Olsen-P阈值均低于后者；但和席雪琴等^[9]研究获取的玉米磷农学阈值高于小麦的结论不同。产生这些差异的原因主要是因为不同研究的区域、土壤类型、管理措施及气候环境不同。因此，在特定区域和一定的土壤类型和种植模式下，有必要对当地主要作物的磷农学阈值进行研究和确定，为指导磷肥用量提供科学依据。Barrow等^[24]的研究认为，由于小麦越冬期较低的生长温度减少了根系活性和土壤磷的扩散，从而抑制了小麦对磷的吸收，本研究区域小麦越冬期多年的平均温度仅为1.6℃，小麦正常生长需要更多的土壤磷素，这也解释了为什么本研究中的小麦Olsen-P农学阈值高于玉米。

由³²P同位素标记试验可知，土壤中已有磷水平显著影响小麦和玉米对施入磷肥的利用效率^[25–26]。Singh等使用三维米切里西模型，拟合同一地区土壤磷水平和施磷量对小麦和玉米磷阈值的影响，结果显示，玉米对原有土壤磷素利用率较高，对施磷量要求较低，小麦则相反^[27]。因此，考虑地力贡献对土壤供磷能力的影响，确定可有效提升磷肥利用效率的土壤磷阈值显得非常重要，这将是进一步研究的方向。

1) 小麦–玉米轮作体系下，获得最大相对产量的95%时，典型潮土区土壤Olsen-P农学阈值小麦为13.1 mg/kg，玉米为7.5 mg/kg。

2) 土壤磷水平较低时，小麦对磷缺乏更为敏感，而玉米可保持相对较强的吸磷能力，25年不施磷处理玉米吸磷量是小麦的1.4倍。

3) 土壤Olsen-P含量达到玉米阈值，而未能达到小麦阈值时，可保障小麦籽粒正常生长对磷的需求，但小麦茎秆磷含量仅能达到相对最大磷含量的68.9%，严重影响小麦的正常生长和获取较高产量的能力。土壤Olsen-P含量提高到小麦阈值后，小麦茎秆磷含量提高到相对最大磷含量的80.5%以上，进而可保障小麦获得较高的产量。

4) 土壤磷素养分充足时，小麦对磷的吸收量大于玉米，且主要是由于小麦茎秆磷含量和吸磷量随土壤Olsen-P含量的增加而大幅度增加。