我国作为水产养殖大国，水产品养殖总量位居世界第一^[1]。中国渔业统计年鉴调查显示，2015年我国水产品养殖总量达到4 937.90万t，约占国内水产品生产总量的73.70%^[2]。饲料是水产养殖中最主要的可变成本，一般占养殖总成本的50%~80%，提高饲料利用率对增加养殖效益有着重要的作用，既减少饲料浪费，又减少由于残留饲料造成局部水环境恶化的可能性^[3-7]。室内循环水养殖已成为现代水产养殖的重要发展方向，它是在人工控制条件下进行小型水体内高密度的水生动物养殖^[8-10]，在确保水产养殖生物优质高速生长的基础上，进行饲料管理，将直接决定生物的生长环境和生长速率。总之，各种相关技术的研究和应用旨在实现最大的生长速率、最小的饲料浪费和稳定的代谢物。

中国投饲机研制始于20世纪70年代，1978年中国水产科学研究院渔业机械研究所成功研制出了池塘自动喂料机^[11]。根据自动化程度，投饲方式一般分为人工投饲、半自动投饲和自动投饲等。在喂养水产养殖生物时，通过人工投饲可以观察到养殖生物是否饱食，从而对投喂快速纠正，但该喂养方法只适用于较小的生产系统，需要经验丰富的管理人员。大规模生产系统一般采用半自动投饲，只需定期管理投饲系统，可以解放人力，但需要确定合理的投喂量和投喂时间，不合理的投喂不仅不能促进鱼类生长，反而还有可能减弱其对病害的抵抗力，难以保证生物达到健康生长状态^[12-14]。自动投饲通过计算机等控制系统实现投饲的全自动化控制，可完全符合大规模生产的要求，但因其成本较高，目前国内应用较少^[15]。而在国外，ARANDA等^[16-17]、RODRIGO等^[18]、HERRERO等^[19-20]研究了鱼类的主动式投喂—关于鱼的自我选择饮食，这种方法可以在提高饲料利用率的同时提高鱼类福利，但还不适宜大规模养殖。

目前，国内生产使用的投饲机品种繁多，按投料方式大致可以分为气力管道式、振动式、旋转抛洒式和投射式:气力管道式主要是由风机产生风压并通过管道进行输料与撒料; 振动式主要是通过振动方式使饲料下落，以实现投料功能; 旋转抛洒式是先将饲料下落至撒料盘，然后通过撒料盘的旋转使饲料抛出; 投射式则是先将饲料下落至投料口，再由风机吹出。在实际使用过程中，以上各种投饲机都能代替人工撒料，养殖者也可以根据经验判断有哪些因素可能会影响到投饲机的工作，但无法确定具体影响投饲机投饲精准性的因素及其影响程度。本文针对在实际室内循环水养殖过程中遇到的有关投饲机精准性问题，以一种投射式投饲机为研究对象，对可能影响投饲机精度的因素进行相关试验，旨在为该类型投饲机的使用和研制提供技术性参考，为更快更好地发展我国渔业机械奠定试验基础。

1 投饲机结构及其工作原理 1.1 投饲机性能

试验所用投饲机为杭州启程公司研制的QCTR-15型智能投饲机，它是一种用于室内循环水养殖的投射式投饲机，可以代替传统的人工撒料，为养殖鱼虾等提供了一种新的投饲方式，其具体性能参数见表 1。

1.2 工作原理 1.2.1 投饲精准性

半自动化的投饲机在投饲作业时，需要人工设置投饲量，而由于软件与硬件本身的原因，实际投饲量并不能达到与设置投饲量等值的要求。本文所指的投饲精准性就是指上述两者之间的差异程度，表达为两者间设置投饲量与实际投饲量的差值。

1.2.2 工作原理

本试验所用投饲机由中央控制器进行控制，其中央控制器主要由可编程逻辑控制器(programmable logic controller, PLC)和变压器构成，可以同时控制15路投饲机，并且可以设定每次的投饲量和投饲时间，是一款定量定时的投饲机。当到达投饲时间时，中央控制器会控制罗茨风机(Roots blower)和螺旋输料器工作，同时在料筒内的搅拌器开始工作，当料筒内的饲料通过螺旋输料器输送到投料口时，由于在投料口的后方安装有罗茨风机，风机产生的风将饲料从投料口吹出去，而在投料口的外端还接有一个可调角度的散料板，当被风机吹出来的饲料碰撞到散料板时，会沿着散料板的平面抛撒出去，其轨迹为一条抛物线，至此，完成投饲动作。而投饲机的实时投饲量反馈则是通过固定于其下方的压力传感器执行，压力传感器将实时投饲量传到中央控制器并与设定值进行比较，当实际投饲量达到设定值时，中央控制器会控制投饲机停止投料动作。投饲机的结构简图如图 1所示。

1.3 饲料抛撒轨迹分析

因试验所用投饲机用于室内循环水养殖，处于一个相对封闭的环境内，所以空气流动可以忽略不计。由于在实际养殖过程中，养殖者对投饲机的投饲距离更为关注，因此，本文探究了影响投饲距离的相关因素。当投饲机开始投料时，将饲料视为质点进行分析，饲料在抛出前会流经散料板，从而改变饲料的运动轨迹并使饲料散开，其饲料轨迹简图如图 2所示。

散料板可以围绕与投料口的铰点进行旋转，即可以调节β的角度和h₂的大小，其中h₂是撒料板顶部到底面的距离。当饲料经过撒料板抛出的一瞬间，其速度矢量在水平方向的速度分量定义为v_x，在竖直方向的速度分量定义为v_y。同时定义h₁为在竖直方向内饲料从撒料板顶端到饲料所能到达的最高点的距离，t₁为饲料从撒料板顶端到所能到达的最高点所用时间，t₂为饲料从撒料板顶端抛出到落地的时间，s为饲料在水平方向上抛出的距离，则根据牛顿第二定律可以得到${v_y} = g{t_1}, {h_1} = {v_y}{t_1}-\frac{1}{2}gt_1^2, {h_1} + {h_2} = \frac{1}{2}gt_2^2, s = {v_x}\left( {{t_1} + {t_2}} \right)$。联合上述数学表达式可以解出:

$ s = v\cos \beta \sqrt {\frac{{{v^2}{{\sin }^2}\beta }}{{{g^2}}} + \frac{{2{h_2}}}{g}} . $

(1)

式中:g为重力加速度，m/s²; β为散料板与水平面的夹角，(°)。

由式(1)可得，饲料的水平抛撒距离与v、β、h²和g有关，故实际投饲机的水平抛撒距离s只与v、β和h²有关联。风机吹出的风力大小可以改变v的大小，故能影响投饲机的水平抛撒距离; 改变散料板的角度，可以调节β的角度和h²的大小，同时，根据能量守恒定理，当h²的大小发生改变时，饲料流出散料板的瞬间动能也会发生改变，即散料板也可以改变v的大小。由此得出，散料板和风机可以共同决定投饲距离，因此，在投饲机实际使用过程中，养殖者可以通过改变风机风速和散料板的角度来调节投饲距离。

2 投饲机投饲精准性试验 2.1 试验条件 2.1.1 试验器材

3台杭州启程QC-TR-15型智能投饲机设备及其控制箱、TSI Alnor VelociCalc 9545空气速度计、海康威视萤石(EZVIZ)系列CS-C3C-31WFR(4 mm)监控系统等器材。

试验所用测定风机风速的空气速度计可用具有多个传感器的单个探头同时测量和记录空气速度和温度，速度测量范围是0~63 m/s，精度为读数的±3%，完全满足试验测量范围及精度的要求。同时，采用的海康威视萤石(EZVIZ)系列监控系统是一款无线网络摄像头，水平视长角为72°，对角94°，具有夜视功能，该系统的图像将直接储存在Micro SD卡内，可以通过指定的软件(萤石云视频app)在手机和电脑上随时随地查看数据的变化。

2.1.2 试验平台的搭建与调试

试验所用投饲机具有“饮水机”的简洁外观，以一种悬臂梁式安装形态将固定于“工”字形托架上的称重传感器紧固在试验室的地板上，再将投饲机固定在“工”字形托架上。因试验所用投饲机用于室内循环水养殖，故试验平台搭建在室内，尽可能接近实际养殖环境。

因为在试验过程中风机风速需要不定期调节，从而使投饲机的射程不确定，会导致饲料分布范围广而很难收集起来，所以安装好投饲机后，在投饲机的投饲方向布置一张3 m×4 m的毛毡布，以便很好地收集饲料并保证饲料颗粒的清洁性。在试验过程中，试验人员的走动会对饲料产生一定程度的破坏，而在投料过程中也会有一部分饲料发生破碎，但破碎率为0.5%，符合国家所规定的破损率＜1%的技术要求，所以在收集饲料时，需要人工将破损较为严重的那部分饲料(粉碎状)剔除，以保证每次试验的饲料形状及质量等的一致性，满足试验设计的基本原则之局部控制原则，即在试验时采取一定的技术措施减少非试验因素对试验结果的影响，这样得到的试验结果才可以直接用于分析试验因素对试验指标的影响。

同时，在投饲机控制箱的PLC显示屏前架设一台无线摄像头，并根据摄像头的焦距调节其与显示屏的距离，同时，将摄像头接入网络并设置为全天候监控记录。

在安装完毕、检查接线无误后，进行投饲机调零，标定质量刻度，然后进行投饲动作，检验试验平台是否调试完善。试验平台现场如图 3所示。

2.1.3 试验因素与指标的选取

试验所用投饲机可调节的因素有投饲时间、每次投饲的量、风机风速、给料速度、料筒内饲料的量和散料板的倾斜角度，本试验采用单指标的考察方式，选择的试验指标为投饲机设定投饲值与实际投料量之间的差值，即投饲误差，属于定量指标试验。确定试验指标后，对每一个因素进行单因素试验(预试验)，以确定最终的试验因素。为了便于预试验的开展，将投饲间隔时间0.5 h、每次投饲200 g、风机风速15.25 m/s、排料速度10.3 kg/h、料筒装料量4 000 g、散料板的倾斜角度β=41°、直径为4.0 mm的球形颗粒饲料(密度为290 kg/m³)作为一个标定状态，然后分别只改变其中的1个因素，其余因素不变，展开相应的试验。通过预试验，得出散料板的倾斜角度对于投饲量准确度的影响并不明显，主要影响的是投饲机投出饲料的初始速度、运动轨迹及抛出距离，与之前所做的轨迹分析结论一致。同时，因为投饲机的给料速度可调范围较窄，所以本试验中的给料速度对投饲量的准确度的影响也不明显，因此散料板的倾斜角度和投饲机的给料速度不作为本试验的研究因素。综上，最终确定的试验可控因素包括投饲时间、每次的投饲量、风机风速、料筒内的饲料量。

2.2 试验设计

在本次研究中，采用基于Box-Behnken的响应曲面设计法^[21-23]，选取影响投饲机工作性能的风机风速(x₁)、投饲间隔时间(x₂)、每次投饲量(x₃)及料筒内的饲料量(x₄)作为试验因素，且对每个因素取3个具有代表性的水平(最小值、中间值和最大值)，选取投饲误差(Y)作为试验指标。因为每次试验直接获得的是实际投饲值(Y₁)，因此，投饲误差(Y)是实际投饲值(Y₁)与设置投饲值的差值。选定试验因素与指标后，利用Design Expert 8.0.6软件设计出29组试验(包括5组中心试验)，每组试验分别进行5次重复，并对试验因素水平进行编码，编码值和实际值之间的对应关系如表 2所示。此外，通过试验建立4个因素与投饲误差指标之间的二次回归方程，同时研究各个单因素效应和交互影响。为了提高试验结果的可靠性，设置3组平行试验，即3台投饲机同时进行试验。

2.3 试验过程

本试验从2016年11月开始启动，于2017年5月结束。在试验过程中，对供试的4个因素进行调节。其中:对于风速的调节，虽然所用投饲机有一个风速调节旋钮，可以在某一范围内达到无级调速，但缺点是未标出风速的大小，致使无法直观判断或者获得风机风速的大小，因此，试验使用TSI风速仪来测定风速的大小。而对于投饲间隔时间和投饲量的调节，则可以直观地在中央控制器的触摸屏上进行调整，但因为投饲时间设定只能取整，故将投饲间隔时间0水平的理论值62.5 min设置为63 min。对于料筒量的调节，在装料时时刻关注显示器上的数值，在接近调整值时进行微量调整。

通过预试验，得到当料筒内饲料余量低于200 g时，投饲机的效率会迅速下降。因此，在正式试验时，将饲料余量200 g作为警戒线，即最低阈值。当投饲余量到达警戒线时，立刻停止投饲，待重新装料后，再按当前设定值进行投饲。试验数据的记录依靠无线监控设备(萤石云应用)，以便随时随地查看试验数据。

3 结果与分析

试验结果如表 3所示。

3.1 投饲误差模型的建立

通过Design Expert 8.0.6软件对投饲试验数据进行分析^[24-26]，获得基于编码因子的含有一次项、二次项和交互项的回归模型(R²=0.966):

$ \begin{array}{l} Y =-1.72 + 7.33{x_1} + 0.42{x_2}-0.61{x_3}-0.23{x_4} - 9.52 \times {10^{ - 3}}{x_1}{x_2}\\ - 0.42{x_1}{x_3} + 0.19{x_1}{x_4} - 0.76{x_2}{x_3} - 0.57{x_2}{x_4} - 0.67{x_3}{x_4} + 1.51x_1^2\\ - 4.02x_2^2 + 0.65x_3^2 - 1.52x_4^2. \end{array} $

(2)

式中:正项代表正的相关关系，负项代表负的相关关系，数值大小代表相关关系的大小。

回归模型的方差分析结果如表 4所示。可以看出:失拟性不显著，说明本试验无其他因素(例如饲料形状)的显著影响; 同时，回归模型显著，说明方程的拟合效果好，故给出的二次回归模型[式(2)]是合适的，且试验所选的4个因素对于投饲机投饲精度整体上有显著影响。

在上述回归模型[式(2)]中，由于投饲机的风机风速(x₁)的一次项系数绝对值远大于投饲间隔时间(x₂)、单次投饲量(x₃)及料筒量(x₄)的一次项系数的绝对值，说明这4个影响因素中，投饲机的风机风速对投饲误差的影响最明显。同时，从表 4中的P值可以看出:风机风速(x₁)的一次项(P＜0.000 1)对投饲误差有极显著的影响; 投饲间隔时间(x₂)的二次项(P=0.000 3＜0.01)对投饲误差有极显著影响; 风机风速(x₁)的二次项(P=0.014 0＜0.05)对投饲误差有显著影响; 料筒量(x₄)的二次项(P=0.013 6＜0.05)对投饲误差有显著影响。其他项对投饲误差的影响均不显著。

3.2 单因素效应分析

根据韩永俊等^[24]的方法，在单因素效应分析中，将建立的二次回归模型即式(2)中的任意3个因素固定在0水平，得到的单因素效应模型如下。各因素的影响曲线如图 4所示。

$ {风机风速}{x_1}:{\mathit{Y}_1} =-1.72 + 7.33{x_1} + 1.51x_1^2. $

(3)

$ {间隔时间}{x_2}:{Y_2} =-1.72 + 0.42{x_2}-4.02x_2^2. $

(4)

$ {投饲量}{x_3}:{Y_3} =-1.72-0.61{x_3} + 0.65x_3^2. $

(5)

$ {料筒量}{x_4}:{Y_4} =-1.72-0.23{x_4}-1.52x_4^2. $

(6)

从图 4可以看出，对于风机风速效应曲线而言，曲线在此范围内呈单调递增状态，表明在此范围内投饲误差随着风机风速的增大呈先减小后增大的变化规律，即风机风速过大或过小都会使投饲误差变大，且当风速调到1水平时，投出的饲料会大于设定值，这可能是因为风机的工作使投饲机产生了一定的振动，过大的风机风速会降低投饲机的稳定性。同时，风机风速的不同也会在投饲机出料口产生不同的压强，过低的风速不能完全将出料口的饲料吹出，从而使得投饲误差变大。

对于投饲间隔时间的单因素效应曲线而言，投饲误差随着间隔时间的增大呈先减小后增大的趋势，且在±0.5水平范围内变化缓慢，分析其原因可能与传感器的滞后性和PLC的内部循环周期有关。对于投饲量的单因素效应曲线而言，投饲误差随着投饲量的增大先减小后增大，但是变化幅度不大。因为投饲机的系统误差是±7.5 g，故在取投饲量水平为-1时，系统误差与投饲量的比值大，使其产生的投饲误差较大。对于料筒量的单因素效应曲线而言，投饲误差随着料筒量的增大先减小后增大，且变化幅度不大，影响不显著，分析其原因可能是当料筒内放料过少时，投料过程中投饲机稳定性降低造成误差变大，当料筒内放料过多时，饲料一部分力作用在桶壁，造成误差变大。

3.3 试验因素对投饲误差的影响

为直观地分析试验指标与各因素间的关系，运用Design Expert 8.0.6软件得到响应曲面，如图 5显示了风机风速和投饲间隔时间对投饲机投饲误差的影响，同时也可利用Matlab软件，绘制三维等高线图^[27]。

由图 5可以直观看出:随着风机风速的逐渐升高，投饲误差整体上先减小后增大，其投饲误差也由负值变为正值; 随着间隔时间的增大，投饲误差也是呈现先减小后增大的趋势。从响应曲面上可以直观得到，风机风速对投饲误差的影响较为显著。

从Design Expert 8.0.6软件生成的等高线图(图 6)可以看出，投饲误差0值线所涵盖的风机风速范围是16.48~20.70 m/s，即在此风速范围内，总会找到一个间隔时间使理论投饲误差为0，而这条投饲误差0值线就是最优等高线。

3.4 优化结果与试验验证

运用Design Expert 8.0.6软件中的优化功能对回归模型进行优化^[28]，将试验指标的目标结果设定为理想值[(0±0.01)g]，可以得到如表 5所示的优化结果。从中可以得出，当将试验指标的目标结果设定为理想值[(0±0.01)g]时，其风速范围为16.48~ 20.70 m/s，且当风机风速、间隔时间、投饲量及料筒量分别为18.11 m/s、117.70 min、177.00 g和4 457.50 g时，投饲误差为-8.40×10^-10，最接近于0，因此将此组合定为最优组合，并进行验证试验。结果表明，在此条件下投饲误差为(1.23±5.63)g，与目标结果接近。但在实际养殖生产过程中关注的往往是投饲距离，因此当设定投饲误差范围为±5 g时，通过Design Expert 8.0.6软件可以求得风机风速范围是11.96~22.00 m/s，在此风速下测得投饲机的实际投饲距离为0.66~5.30 m，即在实际养殖生产中，建议在投饲距离为0.66~5.30 m范围内使用投饲机。

3.5 投饲误差模型的优化

运用Design Expert 8.0.6软件对回归模型进行优化，按照表 4中P值从大到小的顺序，逐次剔除最不显著的因素，得到基于编码因子的含有一次项和二次项的回归模型(R²=0.955):

$ \begin{array}{l} Y =-1.08 + 7.47{x_1} + 0.67{x_2} + 0.21{x_4}\\ + 1.48x_1^2-4.11x_2^2-1.54x_4^2. \end{array} $

(7)

回归模型的方差分析结果如表 6所示。可以看出，失拟性不显著，回归模型显著，说明优化后的方程的拟合效果好，故按次剔除不显著因素后得到的二次回归模型[式(7)]是合适的。同时，从表 6中的P值可以看出:风机风速(x₁)的一次项(P＜0.000 1)对投饲误差有极显著的影响; 投饲间隔时间(x₂)的二次项(P＜0.000 1)对投饲误差有极显著影响; 风机风速(x₁)的二次项(P=0.006 3＜0.05)对投饲误差有显著影响; 料筒量(x₄)的二次项(P=0.004 8＜0.05)对投饲误差有显著影响。这与表 4中的结果一致，说明其他项对投饲误差的影响确实均不显著。

4 结论

在试验的基础上，建立了投饲误差的二次回归模型。从模型的方差分析中可以看出，方程的拟合效果好，并且投饲机的风机风速对投饲误差的影响显著，其他单因素的影响都不显著。从响应曲面图可以得到，随着风机风速的逐渐升高，投饲误差整体上先减小后增大，并由负值变为正值。

从建立的二次回归模型中可以得到各个单因素效应模型，且单因素效应曲线均为抛物线。从二次回归模型的系数可以得到各个因素对投饲误差的影响程度排序:风机风速＞投饲量＞间隔时间＞料筒装料量。

对最优工作参数组合进行验证试验表明，验证结果与理论值十分接近。但在实际养殖生产过程中关注的往往是投饲距离，可以通过改变风机风速和散料板的角度来调节，当规定投饲误差范围为±5 g时，建议投饲距离为0.66~5.30 m。