2. 中国石油新疆油田公司勘探开发研究院
2. Research Institute of Exploration & Development, PetroChina Xinjiang Oilfield Company
近年来，致密砂岩气已经成为国内外天然气开发的重要领域[1]。我国致密气资源主要集中在鄂尔多斯盆地、四川盆地、松辽盆地、渤海湾盆地、塔里木盆地、吐哈盆地和准噶尔盆地，占全国致密气资源总储量的93%。美国的非常规气产量占天然气总产量的50%，其中致密气产量在非常规气产量中占比已达到75%，存在巨大的勘探开发潜力[2-3]。致密气藏一般具有基质物性差、非均质性强、裂缝发育、低孔低渗等特点，用常规投产则产量普遍较低，通常采用压裂投产获得工业产量[4-5]。本文研究区块位于准噶尔盆地南缘地区呼图壁气田[6-7]，气井压裂投产面临天然裂缝对压裂扩展规律影响不清和最优压裂参数尚未确定两大难题。
目前天然裂缝建模及识别方法有地震解释、蚂蚁体追踪、相干体属性分析等方法。王欢[8]等通过分析三维地震解释资料，首次在大庆地区利用地震解释技术对天然裂缝进行预测及识别；徐淼[9]应用蚂蚁体追踪技术，用该数据体来预测天然裂缝发育情况，提高油气预测精度；王军[10]等提出了基于不同方位的蚂蚁体追踪方法，在传统的方法上进行了创新，用于天然裂缝的表征，从而能更好地对裂缝进行识别；廖龙[11]通过对相干体属性和地震数据体分析，增强了对裂缝识别和显示。但是上述方法对超深超高压储层小尺度天然裂缝的识别预测难度大、精度低，影响裂缝扩展模拟准确度。在水力压裂参数设计方面，陈作[12]等通过对大尺寸岩样的模拟，分析了施工排量、应力差等工艺参数对压裂裂缝的大小及扩展方向的影响规律；何文[13]先建立真三维裂缝模型，模拟了不同排量、砂浓度、总液量等参数，选取最优的各个参数应用于实际井中，从而提高产能；罗迪[14]等通过改变射孔段长度和排量来改变压裂裂缝的长度、面积等，进而提高产量，最终实现储层压裂改造；肖阳[15]等首先校正动静态参数，建立一维和三维地应力模型并分析力学结果，研究排量、加液量、砂比、前置液占比、射孔层位厚度等参数对裂缝纵向和平面延伸规律的影响，优化压裂设计。
针对天然裂缝对压裂扩展规律影响不清和最优压裂参数尚未确定的两大难题，本文以地质工程一体化为研究思路，利用相关实验数据、岩心资料、测井资料及地震解释资料等，建立三维地质力学模型。基于停泵压降的裂缝参数反演方法，准确得到了小尺度天然裂缝分布参数。开展不同设计参数下裂缝扩展模拟，并提出了最优排量、射孔段长度、液量和砂比。
1 研究区块概况研究区块为呼图壁背斜带HT1井区（图 1），位于准噶尔盆地南缘冲断带呼图壁背斜带呼西背斜圈闭[16-17]。区块埋藏深度为6590~7480m，主要层位为清水河组和喀拉扎组，均为辫状河三角洲沉积。其中清水河组的主要产气层为清一段，喀拉扎组的主要产气层为喀二段，清水河组和喀拉扎组分别实现了平均日产油量60m3、45m3，以及平均日产天然气量32×104m3、21.8×104m3的高产突破。清一段压力系数为2.02，温度为158℃；喀二段压力系数为1.98，温度为161℃，温压系统为超高压、高温，因此该气藏属于超深超高压气藏。清水河组平均孔隙度小于5%，平均渗透率小于0.1mD；喀拉扎组平均孔隙度小于4.5%，平均渗透率小于0.05mD，且该井区裂缝发育显著，所以储层类型为裂缝型—低孔低渗透储层。
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图 1 准噶尔盆地呼图壁背斜带HT1井区位置图[16] Fig. 1 Location of HT 1 well area in Hutubi anticlinal zone, Junggar Basin [16] |
选取HT1井区中H1井和H2井清水河组目的层岩心进行三轴压缩实验，实验设备为RTR—1500型三轴岩石力学测试系统，岩心深度约为7500m，实验压力和温度分别为140MPa和140℃。实验时确保试样均匀、试样直径与高度比（2∶1）符合标准，定期校准压力系统，确保围压和轴压的准确性、校准位移和压力传感器，确保数据精确、确保试样与加载轴对中、围压和加载速率符合标准，佩戴防护装备，实验过程中记录数据和处理误差。
表 1是两口井不同岩心相关实验数据，对选取的两组岩心在高温高压条件进行三轴压缩实验，实验结果用于计算弹性模量、泊松比等力学参数，所得到的岩石力学参数用于后续一维地质力学以及三维地质力学建模。
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表 1 准噶尔盆地HT1井区岩石力学测定数据 Table 1 Rock mechanical test data in HT well area, Junggar Basin |
基于岩心岩石力学实验及测井数据计算单井地质力学参数，对H1井开展一维地质力学精细建模，同时对杨氏模量、泊松比、抗压强度等相关力学属性进行相关井的校正[18-19]。基于Petrel平台Geomechanics模块中的Property Modeling功能，结合一维地质力学计算剖面，采用高斯插值的方法，将测井数据插值到前期建立的地质模型中，进行三维地质力学精细建模，揭示地质力学参数及原场地应力在横向及垂向上的变化规律，指导压裂井井位部署和方案设计。
2.1 一维地质力学建模根据H1井的部分井段横波测井数据来拟合横纵波时差转换关系（图 2），利用拟合关系式补全剩余井段的横波数据，拟合相关系数R2为0.8284，随后确定上覆岩层压力、孔隙压力及主应力的大小。
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图 2 准噶尔盆地H1井纵、横波时差关系图 Fig. 2 Time difference between P-wave and S-wave in Well H1, Junggar Basin |
上覆岩层压力的计算公式为
| $\sigma_{\mathrm{v}}(h)=\int_0^h \rho_g g \mathrm{d} h $ | (1) |
| $\rho_{\mathrm{g}}=\rho_{\mathrm{ml}}+A_0 \times\left(h-W_{\mathrm{D}}\right)^b$ | (2) |
式中 σv——上覆岩层压力，MPa；
ρg——岩石体积密度，kg/m3；
ρml——地面基准点的岩层密度，kg/m3；
g——重力加速度，m/s2；
h——地表至目标层的垂直深度，m；
WD——地表水深度，m；
A0和b——拟合参数。上覆岩层压力系数通过密度积分直接获取为2.51~2.74。
孔隙压力采用Eaton法，计算公式为
| $p_{\mathrm{p}}=\sigma_{\mathrm{v}}-\left(\sigma_{\mathrm{v}}-p_{\text {pnorm }}\right) \alpha\left(\frac{R}{R_{\text {norm }}}\right)^n$ | (3) |
式中pp——地层孔隙压力，MPa；
σv、ppnorm——上覆岩层压力和静液柱压力，MPa；
R、Rnorm——该深度点正常趋势线上的声波时差和地层实际声波时差，μs/m；
α——校正系数；
n——伊顿指数。
水平主应力计算公式为
| $\begin{aligned} & \sigma_{\mathrm{h}}=\frac{v}{1-v} \sigma_{\mathrm{v}}-\frac{v}{1-v} \alpha p_{\mathrm{p}}+\alpha p_{\mathrm{p}}+\frac{E}{1-v^2} \varepsilon_{\mathrm{h}}+\frac{v E}{1-v^2} \varepsilon_{\mathrm{H}} \\ & \sigma_{\mathrm{H}}=\frac{v}{1-v} \sigma_{\mathrm{v}}-\frac{v}{1-v} \alpha p_{\mathrm{p}}+\alpha p_{\mathrm{p}}+\frac{E}{1-v^2} \varepsilon_{\mathrm{H}}+\frac{v E}{1-v^2} \varepsilon_{\mathrm{h}} \end{aligned}$ | (4) |
式中 σH、σh——最大、最小水平主应力，MPa；
εH、εh——最大、最小水平形变，无量纲；
E——杨氏模量，MPa；
ν——泊松比，无量纲；
pp——地层孔隙压力，MPa；
α——Biot系数，无量纲。
2.2 三维地质力学建模本次建模遵循地质工程一体化理念和研究思路[20-21]，在地质基础等研究基础上，应用三维可视化建模软件Petrel RE软件，利用三维地质学软件Visage进行三维地应力场的计算，从而建立了HT1井区三维地质力学模型，其中三维地质模型划分了100个小层，模型二维平面上一个网格为100m×100m，全区总计有830700个单元。地质工程一体化流程如图 3所示。Visage软件采用有限元计算方法，与Petrel软件无缝集成，可以高效处理复杂地质结构，同时具有强大的多相流模拟功能以及灵活的油气行业工作流程，充分考虑储层非均质性影响，可以进行油气藏动态模拟，所以更适合该区块三维地应力场的预测反演。
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图 3 地质工程一体化流程 Fig. 3 Geology and engineering integrated work flow |
基于一维地质力学建模结果和地震解释数据体开展三维地质力学参数属性场构建，得到该区块三维地质力学模型（图 4），其中杨氏模量分布范围为32~43GPa，泊松比为0.17~0.32，抗压强度分布范围为520~720MPa，抗拉强度分布范围为11.0~14.5MPa，最大水平主应力分布范围为200~240MPa，最小水平主应力为160~200MPa，垂向应力为180~220MPa，水平应力差为35~55MPa，主要层位力学参数均值如表 2所示。
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图 4 准噶尔盆地HT1井区三维地质力学模型 Fig. 4 3D geomechanical model in HT1 well area, Junggar Basin |
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表 2 主要层位力学参数平均值表 Table 2 Average rock mechanical parameters of main target layers |
随后将三维地应力参数分别与一维地应力参数和实验结果作对比，一维与三维地应力参数对比如图 5所示。
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图 5 一维地应力与三维地应力参数对比图 Fig. 5 Comparison of 1D and 3D stress field parameters |
（1）一维测井数据：杨氏模量平均值为37.33GPa，泊松比平均值为0.27，抗拉强度平均值为13.02MPa，最大水平主应力平均值为224.47MPa。与三维力学参数进行对比后发现，杨氏模量拟合精度为96%，泊松比拟合精度为96%，抗拉强度拟合精度为94%，最大水平主应力拟合精度为97%，对比结果平均误差小于5%。
（2）根据实验结果得到储层力学参数：杨氏模量平均值为36.11GPa，泊松比平均值为0.255，抗拉强度平均值为12.26MPa，最大水平主应力平均值为216.68MPa。与三维力学参数进行对比后发现杨氏模量拟合精度为94%，泊松比拟合精度为94%，抗拉强度拟合精度为92.5%，最大水平主应力拟合精度为98.5%，对比结果平均误差小于5.5%。
通过将三维数据分别与一维数据和实验数据作对比，误差结果都较小，说明拟合效果较好，从而确定了模型的准确性，为后续的压裂模拟提供了准确的参数，能更好地进行压裂扩展模拟。
3 压裂扩展模拟和参数优化最初，陈治喜[22]等通过系统分析垂直裂缝和水平裂缝的形成机制及其延伸影响因素，建立了一种新的岩石破裂压力预测模型。研究表明，裂缝的产生主要受到井壁应力状态的影响，而裂缝的延伸方向则主要由地应力决定。目前，主要采用地质工程一体化模拟技术对压裂裂缝扩展规律进行模拟预测和参数拟合校正[23-28]。
3.1 压裂裂缝长度反演为了更准确地获得H1井裂缝长度参数，基于停泵压降数据的裂缝参数反演技术流程（图 6），本文将压裂段泵注曲线（图 7）中最后的停泵压降数据进行处理，随后将数据经过Gaussian滤波处理后得到高质量停泵数据以满足反演的前期需求，将处理好的停泵数据导入软件Saphir中进行H1井裂缝参数反演[29]。应用解析模型进行计算—软件内置的经典压力瞬态分析模型（如Cinco-Ley双线性流模型、Gringarten线性流模型），通过多次调整模型基础参数（孔隙度、渗透率等）来拟合停泵压降曲线从而自动反演裂缝参数，实现实际数据与模型计算结果的充分拟合，最终完成该直井压裂段的裂缝参数解释，停泵压力曲线有较好的拟合效果（图 8），说明反演是可靠的，最终反演得到的压裂裂缝长度为430m。
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图 6 基于停泵压降数据的裂缝参数反演技术流程 Fig. 6 Technical process of pump off pressure drop data based fracture parameter inversion |
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图 7 准噶尔盆地H1井泵注曲线 Fig. 7 Pumping curve of Well H1, Junggar Basin |
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图 8 停泵压力曲线拟合结果 Fig. 8 Fitting result of pump off pressure curve |
进一步基于三维地应力场，利用Petrel RE软件中的Kinetix模块开展相关研究。对于压裂过程中所需的二维天然裂缝模型，先将三维地质模型中的大尺度三维离散裂缝网络转化为二维离散裂缝网络，同时，为了研究小尺度天然裂缝存在对压裂裂缝缝长的影响，设置两组角度不同的天然裂缝集，再将两个小尺度裂缝网络与大尺度离散裂缝网络结合形成研究区块天然裂缝场（图 9、图 10）。
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图 9 二维离散裂缝和自定义二维微裂缝 Fig. 9 Distribution of 2D discrete fractures and self-defined 2D microfractures |
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图 10 二维天然裂缝 Fig. 10 Distribution of 2D natural fractures |
进一步通过调整小尺度天然裂缝集参数，拟合压裂裂缝长度反演结果。拟合得到的小尺度天然裂缝分布参数为长度70m，间距150m，同时对小尺度天然裂缝的长度及间距进行敏感性分析，设置50m、60m、70m、80m和90m不同的天然裂缝长度，以及50m、100m、150m、200m和250m不同的天然裂缝间距。对比产量发现（图 11、图 12），在小尺度天然裂缝长度为70m，间距150m时，累计产量最大，证明调整的小尺度天然裂缝集参数是可靠的。
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图 11 准噶尔盆地H1井不同天然裂缝长度下产量预测曲线图 Fig. 11 Production prediction curve of Well H1 with various lengths of natural fracture, Junggar Basin |
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图 12 准噶尔盆地H1井不同天然裂缝间距下产量预测曲线图 Fig. 12 Production prediction curve of Well H1 with various natural fracture spacings, Junggar Basin |
在上述裂缝分布影响下的压裂裂缝长度为434.1m，压裂缝的扩展方向与最大水平主应力方向一致，而且天然裂缝与压裂缝的夹角为30°（图 13）。压裂缝长拟合精度达到了95%（表 3）。同时，与不考虑天然裂缝的压裂扩展结果对比（图 14），无小尺度天然裂缝下压裂裂缝缝宽平均值大于有小尺度天然裂缝下压裂裂缝缝宽平均值；无小尺度天然裂缝下压裂裂缝长度远大于有小尺度天然裂缝下压裂缝长。说明本文方法在获得更准确的压裂扩展预测结果的同时，还得到了在传统地震反演、蚂蚁体追踪等方法预测精度较低情况下的超深层储层小尺度天然裂缝的准确属性参数特征。
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图 13 小尺度天然裂缝与压裂裂缝的夹角示意图 Fig. 13 Schematic diagram of the angle between small-scale natural fractures and hydraulic fractures |
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表 3 水力压裂缝长对比 Table 3 Comparison of hydraulic fracture length |
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图 14 有小尺度天然裂缝和无小尺度天然裂缝下压裂裂缝形态图 Fig. 14 Hydraulic fracture patterns with or without small-scale natural fractures |
为修正水平应力以及管柱摩阻梯度，根据H1井的实际泵注数据，利用泵注排量曲线和加砂浓度曲线划分泵注阶段，建立泵注程序并开展H1井压裂施工曲线拟合。其中H1井实际压裂段为7495~7530m，射孔数为560，总注液量为730m3。拟合施工压力曲线时，如果停泵压力与实际停泵压力有较大的差值，则需要调整水平应力来减少差值，设置压裂液摩阻的初值可按照不同管径下的清水摩阻表设置。根据模型计算的压力再调整不同排量下的摩阻：若计算的压力偏大，摩阻应适当调低；若计算的压力偏小，摩阻应适当调高。H1井主要修正水平应力以及管柱摩阻梯度，水平应力修正范围为-10~0MPa；最小、中间及最大排量分别为2.6m3/min、3.2m3/min及3.65m3/min的压裂液摩阻梯度修改为1400~1500Pa/m、2000~2100Pa/m及3000~3100Pa/m。拟合施工压力曲线如图 15所示，误差为0.88%，拟合效果较好。
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图 15 准噶尔盆地H1井拟合施工压力曲线图 Fig. 15 Fitting result of construction pressure curve of Well H1, Junggar Basin |
基于建立的压裂模型模拟排量的影响，设置1.5m3/min、2.5m3/min、3.5m3/min、4.5m3/min、5.5m3/min、6.5m3/min、7.5m3/min、8.5m3/min、9.5m3/min不同的排量数据，对不同排量下裂缝的长度、宽度以及改造体积的变化进行分析研究。随着排量的增加，缝长、缝高和改造体积整体呈现上升趋势，人工缝网的改造效果体现在裂缝长度和改造体积的大小。当排量达到8.5m3/min时，人工裂缝的缝长改造体积大小趋于平稳（图 16），因此认为排量为8~9m3/min效果最佳。在1.5m3/min排量和8.5m3/min排量下裂缝形态如图 17所示，8.5m3/min排量下平均宽度大于1.5m3/min排量下裂缝宽度。
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图 16 不同排量下裂缝长度、宽度以及改造体积变化规律 Fig. 16 Variation laws of fracture length, width, and reconstruction volume with various displacements |
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图 17 1.5m3/min和8.5m3/min排量下裂缝形态 Fig. 17 Fracture patterns with displacements of 1.5 m3/min and 8.5 m3/min |
基于建立的压裂模型模拟射孔长度的影响，设置8m、10m、15m、20m及25m不同的射孔厚度数据，对不同排量下裂缝的长度、宽度以及改造体积的变化进行分析研究。随着射孔长度的增加，缝长、缝高和改造体积整体呈现下降趋势，人工缝网的改造效果体现在裂缝长度和改造体积的大小。当射孔长度为8~9m时，改造效果最好（图 18），而且通过压裂后近20年的生产曲线来看，累计产量最大，因此认为最优射孔长度为8~9m。8m射孔长度和25m射孔长度下裂缝形态如图 19所示，8m射孔长度下裂缝宽度平均值大于25m射孔长度下裂缝宽度平均值。
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图 18 不同射孔长度下裂缝长度、宽度以及改造体积变化规律 Fig. 18 Variation laws of fracture length, width, and reconstruction volume with various perforation interval lengths |
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图 19 8m和25m射孔长度下裂缝形态 Fig. 19 Fracture patterns with perforation interval lengths of 8 m and 25 m |
基于建立的压裂模型模拟净液量的影响，设置7组液量数据，分别为610m3、670m3、730m3、790m3、850m3、910m3及970m3，在不同液量的影响下，对裂缝的长度、宽度以及改造体积的变化进行分析研究。从压裂模拟中发现，随着液量的增加，缝长、缝高和改造体积整体呈现上升趋势。当加液量达到910m3左右时，各项参数开始趋于稳定（图 20），因此认为910m3为最优加液量。910m3加液量和610m3加液量下裂缝形态如图 21所示，910m3加液量下裂缝宽度平均值大于610m3加液量下裂缝宽度平均值。
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图 20 不同加液量下裂缝长度、宽度以及改造体积变化规律 Fig. 20 Variation laws of fracture length, width and reconstruction volume with various liquid volumes |
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图 21 910m3和610m3液量下裂缝形态 Fig. 21 Fracture patterns with liquid volumes of 910 m3 and 610 m3 |
基于建立的压裂模型模拟砂比对人工裂缝扩展的影响，设置6组不同砂比，分别为4%、7%、10%、13%、16%及19%，在不同砂比的影响下，对裂缝的长度、宽度以及改造体积的变化进行分析研究。从压裂模拟中发现，随着砂比的增加，缝长、改造体积先增大后减小，在10%~16%时到达峰值（图 22），因此认为10%~16%为最优砂比。13%砂比和19%砂比下裂缝形态如图 23所示，13%砂比下裂缝宽度平均值大于19%砂比下裂缝宽度平均值。
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图 22 不同砂比下裂缝长度、宽度以及改造体积变化规律 Fig. 22 Variation laws of fracture length, width and reconstruction volume with various sand ratios |
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图 23 13%和19%砂比下裂缝形态 Fig. 23 Fracture patterns with sand ratios of 13% and 19% |
利用正交实验来考虑不同优化参数组合之间的相互影响，选择L9正交表（表 4），安排9次实验，考察各参数对压裂模拟的影响。正交实验通过科学设计，能够在减少实验次数的同时，全面考察各因素的影响，简化数据分析并提高结果的可靠性。
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表 4 不同优化参数下正交表 Table 4 Orthogonal table with various optimization parameters |
通过表 4计算各参数的平均值发现，在排量为8.5m3/min，射孔长度为8m，加液量为910m3，砂比为16%的组合条件下，压裂裂缝参数整体效果最好。
3.4 生产历史拟合及预测通过定产气量，拟合井底流压，并对孔隙度、渗透率等参数进行调整，实际现场数据与模拟结果基本一致，得到单井拟合曲线（图 24、图 25）。在历史拟合的基础上，开展20年气井常规投产和压裂投产方式效果对比分析（图 26）。模拟表明，在压裂投产下，稳产时间延长8年，累计产气量增大16.13×108m3，压裂效果改善明显，所以压裂改造这种方式对这类致密气藏的开发是更有效的。
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图 24 准噶尔盆地H1井日产气量拟合结果图 Fig. 24 Fitting result of gas rate in Well H1, Junggar Basin |
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图 25 准噶尔盆地H1井井底流压拟合结果图 Fig. 25 Fitting result of bottom hole flow pressure in Well H1, Junggar Basin |
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图 26 准噶尔盆地H1井不同投产方式下产量预测曲线图 Fig. 26 Production prediction curve of Well H1 with various production methods, Junggar Basin |
（1）为明确超深超高压储层非均质性对裂缝扩展的影响，基于有限元理论开展了准噶尔盆地HT1井区地应力建模，模拟结果表明三维地应力参数与测井计算出的地应力参数误差小于5%，与实验结果得到的地应力参数误差小于5.5%。其中杨氏模量平均值为37.5GPa，泊松比平均值为0.25，最大水平主应力平均值为220MPa，最小水平主应力平均值为180MPa。
（2）基于三维地质力学模型，考虑小尺度天然裂缝模型在水力裂缝扩展过程中的影响，结合基于停泵压降的裂缝参数反演以及天然裂缝参数敏感性分析和验证，设置小尺度天然裂缝长度为70m，间距为150m，拟合了压裂缝长，拟合精度大于95%，说明小尺度天然裂缝可以有效约束缝长，且本文方法与传统方法相比对裂缝参数的识别精度更高。同时利用UFM模拟器完成了实际井的压裂扩展模拟，模拟的施工压力曲线与实际施工压力误差为0.88%。
（3）综合考虑不同参数下裂缝形态及生产效果对比，H1井参数设定为排量8.5m3/min，射孔长度8m，加液量910m3，砂比10%~16%具有最佳施工效果。
（4）对所建的模型进行了生产历史拟合，实际现场数据与模拟结果基本一致。在历史拟合基础上对比常规投产和压裂投产，结果表明：在压裂投产下，稳产时间更长、累计产气量明显增大，压裂效果改善明显，为此类区块的开发提供借鉴。
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