0 引言

山前带近地表普遍发育以砾石滩为主的冲积扇群，由扇根至扇端方向的近地表地层速度横向变化较大，使地震准确成像及解释面临挑战。目前山前带地震解释及构造成图一般通过两种方式实现，一种是应用深度偏移资料进行深度域解释，随着近年来井控各向异性、联合层析、复杂浅表层等速度建模技术以及叠前深度偏移技术的发展，有效提高了复杂山前带构造成像精度^[1-9]。但是在速度纵横向变化大、地震信噪比低、缺少钻井约束的山前带地区，仍然存在速度建模及偏移归位不准确的问题，造成钻井设计深度与实钻结果偏差较大^[10-11]。另一种较普遍的做法是在时间域开展地震解释，一般应用叠前时间偏移资料解释成果，利用钻井约束叠加速度的方式建立速度场进行变速成图^[12-18]，然而这在低勘探程度的山前带地区蕴涵了较大的风险，原因是叠加速度是一种将共中心点道集校平的等效速度，近地表速度横向变化会导致时距曲线的双曲线特征不明显，使速度分析的误差增大，最终导致下伏地层的叠加速度与实际地层速度趋势产生较大的偏差^[19-21]，在缺少钻井约束情况下，应用叠加速度进行时深转换可能导致出现假构造^[22-23]。

目前，针对山前带近地表砾岩对下伏地层叠加速度的影响还缺少定量化研究。本文应用楔状模型模拟砾岩发育区速度变化，通过对不同位置处地震波走时—入射角曲线特征进行分析，明确浅层速度变化对叠加速度的影响，并以库车山前带YKB地区为例，建立模型开展地震正演加以验证，在此基础上通过速度趋势线法校正叠加速度，为在山前带近地表砾岩发育区开展时间域构造成图提供了一种新的思路。

1 地震波走时—入射角曲线特征

建立近地表高速砾岩楔状模型（图 1），分别计算低速区、砾岩尖灭点、高速区3个不同位置的地震波走时—入射角曲线，并依据曲线时差变化率比较叠加速度的大小。

对于低速区，地震波走时（T₁）与入射角（α）的关系式为

$ T_1=\frac{2 h}{v_1 \cos \alpha} $

(1)

高速区地震波走时（T₃）与入射角（α）的关系式为

$ T_3=\frac{2 h}{v_2 \cos \alpha} $

(2)

而在砾岩尖灭点位置，射线路径既穿过低速层又穿过高速层，因此地震波走时（T₂）是射线路径l₁、l₂、l₃走时之和，其中

$ l_1=\frac{h}{\cos \alpha} $

(3)

$ l_2=\frac{h \cdot \cos \beta}{\cos (\alpha-\beta)} $

(4)

$ l_3=\frac{h \cdot \sin \alpha \sin \beta}{\cos (\alpha-\beta) \cos (\beta+\phi)} $

(5)

又由斯奈尔定律

$ \frac{\sin (\alpha-\beta)}{v_1}=\frac{\sin \phi}{v_2} $

(6)

可得

$ \phi=\arcsin \left[\frac{v_2 \sin (\alpha-\beta)}{v_1}\right] $

(7)

由公式（3）至公式（5）和公式（7）得出

$ T_2=h \cdot\left[\frac{1}{v_1 \cos \alpha}+\frac{\cos \beta}{v_1 \cos (\alpha-\beta)}+\frac{\sin \alpha \sin \beta}{v_2 \cos (\alpha-\beta) \cos (\beta+\phi)}\right] $

(8)

式中T₂——砾岩尖灭点位置地震波走时，s。

由上述公式可知，地震波走时除了与入射角有关外，还受反射界面深度、砾岩坡角、低速泥岩速度、高速砾岩速度等因素的影响。为了直观地比较3个位置处的地震波走时—入射角曲线特征，将界面深度设置为2000m，砾岩坡角为25°，砾岩速度为3900m/s，泥岩速度为2000m/s，得出的曲线如图 2a所示，其中相对于低速区T₁—α曲线，高速区T₃—α曲线随着入射角的增大时间变化较慢，而砾岩尖灭点处T₂—α曲线在小入射角范围内变化平缓，但随着入射角的继续增大时间变化率迅速增大，这是由于当ϕ=90°-β时，即在上述假定条件下ϕ=65°时，上行射线将平行于地表使射线路径和地震走时均趋向于无穷大，此时根据公式（7）可计算得出入射角α=52.7°。

地震波走时—入射角曲线变化率较小则表明需要较大的叠加速度校平曲线，因此可以通过计算两条曲线走时时差的一阶导数来比较曲线变化率的大小，从而确定不同位置处叠加速度的大小，例如∆T_{1, 3}为低速区地震波走时T₁与高速区地震波走时T₃的差，则

$ \frac{\mathrm{d} \Delta T_{1, 3}}{\mathrm{~d} \alpha}=\frac{\mathrm{d}\left(T_1-T_3\right)}{\mathrm{d} \alpha}=\frac{\mathrm{d} T_1}{\mathrm{~d} \alpha}-\frac{\mathrm{d} T_3}{\mathrm{~d} \alpha}=\frac{2 h\left(v_2-v_1\right)}{v_1 v_2} \tan \alpha \cdot \sec \alpha $

(9)

由于v₂＞v₁，因此$\frac{\mathrm{d} T_1}{\mathrm{~d} \alpha}-\frac{\mathrm{d} T_3}{\mathrm{~d} \alpha}>0 $，即$\frac{\mathrm{d} T_1}{\mathrm{~d} \alpha}>\frac{\mathrm{d} T_3}{\mathrm{~d} \alpha} $

故相对于低速区，高速区地震波走时—入射角曲线变化率较小，得出的叠加速度较高。应用相同的方法再依次对低速区与砾岩尖灭点处的地震波走时的差（∆T_{1, 2}），以及高速区与砾岩尖灭点处的地震波走时的差（∆T_{3, 2}）分别进行求导，计算结果如图 2b所示：即当入射角0° < α < 12.782°时，d∆T_{1, 2}/dα、d∆T_{3, 2}/dα均大于零，表明砾岩尖灭点处的地震波走时—入射角曲线比两侧位置的曲线变化率小，因此在此入射角范围内，在砾岩尖灭点处容易得出比两侧高的叠加速度。

使砾岩尖灭点处的叠加速度比两侧高的入射角的最大值简称为最大入射角，12.782°为上述假定下得出的最大入射角，实际上最大入射角受砾岩坡角、地层速度的影响，假设砾岩速度为3900m/s, 泥岩速度为2000m/s，使d∆T_{3, 2}/dα＞0的最大入射角随着砾岩坡角的增大而增大（图 3a）。而假设砾岩坡角为35°，泥岩速度为2000m/s时，使d∆T_{3, 2}/dα＞0的最大入射角随着砾岩速度的增大而增大（图 3b）。因此砾岩的坡角、速度越大，会使砾岩尖灭点处的地震波走时—入射角曲线在更大的入射角范围内相对宽缓，从而越容易得出较高的叠加速度。实际地震资料受排列长度限制，反射界面越深接收到信号的入射角范围越小，使上述现象更明显，因此砾岩尖灭点之下的反射界面越深越容易得出较高的叠加速度。

2 模型正演及速度分析

为了进一步验证上述计算结果，以塔里木盆地库车山前带YKB地区为例，建立三维近地表楔状模型，并通过模型正演得到单炮记录，通过人工拾取叠加速度，分析近地表砾岩对叠加速度的影响。模型设计了4个水平反射界面、5套地层，其中近地表低速泥岩平均速度为2000m/s，高速砾岩平均速度为3900m/s，之下地层平均速度依次为2500m/s、3500m/s、4500m/s、6000m/s，地层平均密度根据Gardner公式计算得出。砾岩分布范围及厚度由近地表回转波网格层析反演结果结合深井微测井等数据确定，4个水平反射界面深度由工区内KU1井的钻井分层数据确定（图 4）。为了减小运算量，在三维模型上抽取了Ln01至Ln08共8条二维测线，二维模型深度为6000m，长度为30000m，正演网格大小为5m×5m，观测系统采用检波点间距50m、炮间距200m、采样率4ms、双边接收方式，应用40Hz雷克子波并采用声波波动方程有限差分法开展正演模拟，分别获得8条测线的炮集记录。

在此基础上抽取共中心点（CMP）道集，并依据速度谱上能量团的大小拾取各界面的叠加速度。图 5为Ln04测线在不同共中心点坐标处的地震叠加速度谱，其中砾岩尖灭点位于共中心点7500m附近，在该坐标处界面4的叠加速度比两侧的速度高，通过每隔500m进行速度拾取，得到的叠加速度呈“低—高—低—高”的特征，砾岩尖灭点处的速度表现为明显的局部高异常（图 6）。

实际采集的地震资料也具有相似的特征，图 7a是库车山前带YKB地区沿砾岩展布方向的叠加速度剖面，其中测线XL440位于高速砾岩末端，其下部地层呈明显的局部高速特征，3600ms处叠加速度为4360m/s，大于两侧相同时间的叠加速度（图 7b）。此外，速度异常范围在剖面上呈上窄下宽的形态，根据上述地震波走时—入射角曲线特征分析的结果，推测可能是随着反射界面深度的增大，入射角范围变小，砾岩尖灭点之下的地震波走时—入射角曲线宽缓特征更明显，因此容易得出较高的叠加速度。在平面上，较高的叠加速度呈现出与砾岩尖灭边界相对应的条带状特征（图 7c）。

3 速度校正及应用效果

YKB地区位于塔里木盆地库车山前带南缘，北部为山地区、中部为冲积扇区，冲积扇自北向南呈扇形展布，使该地区中北部表层形成厚度较大的高速砾岩层，受速度横向变化等影响，常规速度谱计算出的层速度误差较大，又由于研究区内仅有两口探井且距离较近，因此无法有效约束地震速度，难以建立变速成图所需的高精度速度场^{[13, 24]}。

以往应用钻井分层、声波时差数据对叠加速度进行约束建立速度场，生成的构造图呈近东西走向、隆洼相间的形态，在KU1井南侧形成背斜及向斜构造（图 8a），其中向斜与近地表砾岩末端位置相一致，推测这是由于KU1井南部的高速异常带缺少钻井数据约束，无法改变错误的速度趋势，从而导致在高速砾岩末端形成向斜构造。

为了解决上述问题，本文采用速度趋势线法进行速度校正，即通过模型正演得出受近地表砾岩影响的叠加速度v_i, _j，以及近地表匀速变化条件下的叠加速度趋势值v_i, _j，通过计算两者的差值得到叠加速度偏离正常趋势的程度，即

$ \Delta v_{i, j}(x)=v_{i, j}(x)-\bar{v}_{i, j}(x) $

(10)

式中  i——测线号；

j——反射界面序号；

x——共中心点坐标。

例如，对Ln04测线的第4个界面的叠加速度及其速度趋势进行多项式拟合（图 6），可计算出Ln04测线界面4的叠加速度误差。分别对不同测线上各界面的叠加速度误差进行求取并插值，形成用于校正实际叠加速度的速度误差(图 9）。对比发现，KU1井左侧的砾岩末端之下的速度在校正前表现为“上拱”形态，这与近似水平的地层特征不吻合（图 10a），而校正后速度具有稳定的横向变化趋势，因此通过该方法有效消除了由于近地表砾岩导致的叠加速度异常（图 10b）。

分别应用井速度约束法及速度趋势线法校正后的叠加速度建立速度场生成深度域构造图。对比发现，速度趋势线法校正后的速度场由于消除了砾岩末端的叠加速度异常高值，生成的构造图自北向南呈平缓的斜坡带（图 8b），这与电成像测井计算的地层产状非常接近（表 1）：依据KU1井电成像测井计算的白垩系卡普沙良群地层倾角平均值为4°、地层倾向平均值为15°，由速度趋势线法校正后生成的构造图计算得出的白垩系卡普沙良群地层倾角为3.1°，倾向为18.9°。此外，对研究区内两口井的钻井深度与预测深度也进行了比较，由速度趋势线法校正后生成的构造图的绝对误差较小（表 2）。这表明叠加速度趋势线法校正后的速度场更合理，生成的构造图与实际地层特征相吻合，构造形态也更加可靠。

4 结论

（1）在一定的入射角范围内，近地表高速砾岩尖灭点之下的地震波走时—入射角曲线变化率较小，因此相对于低速区，高速区更容易得出较大的叠加速度，并且砾岩坡角、速度越大，出现这种现象的入射角范围越大。而实际地震资料由于随深度增大接收到信号的入射角范围变小，导致砾岩尖灭点之下的地震波走时—入射角曲线在深层的宽缓特征更明显，更容易得出较高的叠加速度。库车山前带YKB地区砾岩尖灭点位置的叠加速度在剖面呈上窄下宽的形态，推测与这种现象有关。

（2）应用近地表回转波层析反演速度、深井微测井及少量的钻井数据，模拟实际研究区地层特征，开展地震正演并拾取叠加速度，验证了近地表高速砾岩会导致砾岩尖灭点之下形成高速度异常，剖面上速度由扇根到扇端方向出现“低—高—低—高”的横向变化，平面上较高的叠加速度呈条带状与砾岩尖灭边界相对应。

（3）应用井数据约束叠加速度建立速度场的方法，由于井数据少，达不到准确约束叠加速度的效果，砾岩末端较高的叠加速度导致形成与砾岩边界相对应的向斜构造，因此在钻井数量少的山前带地区，应用井控速度建场方法得到的构造形态可能是错误的。

（4）对叠加速度及其速度趋势进行多项式拟合，计算出叠加速度偏离正常趋势的误差，将速度误差应用于校正实际地震叠加速度并开展变速成图，得出的构造图的地层产状与实测产状接近且深度误差相对更小，这表明采用基于模型正演的速度趋势线法校正叠加速度是有效的，这为低勘探程度的山前带近地表砾岩发育区，在时间域开展解释成图提供了一种较可靠的方法。