登革热是由登革热病毒引起、主要由伊蚊传播的急性传染病，广泛分布在热带及亚热带地区。全球每年约5 000万例患者且近年来趋于活跃^[1]。我国自20世纪80年代在广东省首次暴发登革热疫情以来^[2]，不间断地流行，进入21世纪后其流行范围进一步扩大。根据国家疾病预防控制信息系统数据显示，我国2014年登革热病例数(约4.5万例)为过去10年累积病例数的6.55倍，已成为我国南方地区重要的输入性传染病。

有研究表明，登革热病毒的繁殖与生存、蚊虫孳生与活动、人-蚊接触所需的条件除受区域自然环境影响外^[3-6]，还与土地利用、住房密度、道路密度和人口密度等社会因素密切相关^[7-9]。刘文华等^[10]利用人诱法研究表明，清远市建筑、人口密度和交通道路面积比例迅速增加，导致蚊虫种群密度上升并引起伊蚊叮刺概率增加；张浩等^[11]和Qi等^[12]通过研究媒介生物对登革热病毒的影响，发现城市化影响登革热的传播；这些研究均表明区域内下垫面结构对媒介生物的生存和繁衍产生影响，从而影响疫情的空间分布。此外，国内外许多研究尝试建立数学统计模型探究社会经济要素对登革热疫情空间分布的影响，如Nakhapakorn和Tripathi^[13]通过多元回归对土地利用与登革热发病率进行分析发现，建成区对登革热疫情影响最大，而登革热发病率在农业区域处于中等风险；Qi等^[12]在珠江三角洲(珠三角)地区街道/乡镇尺度的基础上采用广义相加模型(GAM)分析登革热疫情与社会经济和环境要素间的非线性影响，结果表明，较高的人口密度和道路密度可能导致登革热病例的增加^[12]。以往研究仅考虑单一研究尺度，而忽略不同空间范围内环境要素对登革热空间分布的影响。因此，以广州市为研究区，通过构建土地利用回归(land use regression，LUR)模型探究登革热疫情在不同研究范围内与城市下垫面的土地利用、人口和交通间的关系，同时探讨模型在模拟登革热空间分布的可行性与精确性，为城市化水平较高地区开展传染病流行的风险预测与防范研究提供新方法。

广州市位于广东省中南部(112°57′~114°0′E，22°34′~23°57′N)，地处珠三角腹地，是珠三角地区的政治经济中心。改革开放以来，广州市城乡建筑用地迅速扩张，大量自然下垫面转换为不透水面，改变区域水热平衡，引起植被、水质等改变^[14]；同时人口不断聚集和流动人口的增加为区域传染病的传播提供极佳条件，导致登革热肆意蔓延，是近年来登革热疫情的“热点”区域。

登革热疫情资料采用广州市2014年9月经过脱敏处理后的登革热病例资料，数据来源于中国疾病预防控制信息系统。

蚊媒数据通过与疫情同期的布雷图指数(BI)表示，蚊媒监测数据来源于广州市CDC常规蚊媒监测体系(图 1)。

图 1 广州市150个蚊媒布雷图指数监测点分布 Figure 1 The distribution of 150 Breteau index monitoring points in Guangzhou, China

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本研究中选取土地利用、道路密度和人口密度3类可反映研究区社会环境特征的空间分布数据^[12]：土地利用数据来源于中国科学院资源和环境科学数据中心(RESDC)，土地利用分类采用RESDC的土地利用覆盖分类体系，并选取耕地、林地、水域、城镇用地、农村居民用地和其他建设用地作为输入变量；而在道路数据的选取上，相比于高速、主干道、国道等主要干道，城市内部居民人口流动量较大的支路、小路可能对蚊虫密度、登革热疫情影响更大。因此，本研究选取县级以下的道路数据，并以道路密度(km/km²)作为输入参数。人口数据来源于RESDC，分辨率为1 km×1 km的人口空间格网数据。

LUR模型作为一种简单有效的多元回归模型在环境与健康研究领域应用较为广泛。本研究的多元回归建模采用后向算法(back algorithm)，通过逐步回归的方法依次剔除变量。首先，构建因变量与自变量间的一元线性回归模型，对每个自变量的拟合优度(R²)进行排序并剔除R²贡献＜1%的变量；其次，对所有变量进行逐步回归并遵循一定规则剔除变量。例如：①所有变量的系数符号均符合先验假定；②在显著水平下满足t检验；③通过共线性诊断，使模型收敛且获得足够大的R²(图 2)。

图 2 土地利用回归模型流程 Figure 2 Flow chart of land use regression model

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蚊媒是登革热传播的必要条件，以150个蚊媒监测点为中心，选择一定范围内的登革热病例数作为因变量，由于伊蚊的飞行距离在300~500 m之间，其活动范围在理论上为以蚊媒监测点为中心的1 km范围内，因此本研究选取监测点1 km范围内的登革热病例进行正态分布检验，并进行对数转换。

可能影响登革热疫情的自然和社会因素均可作为LUR模型的自变量，气温、降雨量等自然因素在广州市内空间分异较小，故选取土地利用、人口密度和道路密度等社会经济要素和监测蚊媒数据的BI作为自变量。为比较登革热疫情与不同地理要素间的关系，LUR模型采用缓冲区分析来刻画不同范围内各变量对登革热病例的影响，本研究以150个监测点为中心建立0.5~6.0 km共7个系列缓冲区^[15]，并统计不同缓冲区范围内各土地利用类型的面积、人口密度和道路密度(图 2)。

本研究采用留一交叉检验法(Leave-One-Out Cross Validation)对模型进行检验，即用n—1个样本建立回归方程，计算剩余1个样本的预测值，并与该样本的实测病例数进行比较。该过程被重复n次，以相对均方根误差(RRMSE)、R²作为模型的评价标准。

利用SPSS 13.0软件的线性回归分别计算各个自变量对因变量的R²贡献值。结果表明，不同环境变量在不同研究范围内对登革热疫情空间分异的贡献差异有统计学意义。道路密度和人口密度分别在监测点2和6 km范围内对登革热疫情的空间分异的影响差异有统计学意义(P＜0.01)，见表 1。图 3显示，广州市中心城区的路网密度远大于其支路的路网密度标准(3~4 km/km²)^[16]，如此高的道路密度更为登革热疫情的传播提供了有利条件，同时大规模的人口流动也为登革热疫情提供了人-蚊接触环境。

表 1 广州市各环境变量对登革热疫情的R²贡献 Table 1 The R² contribution of social and environmental variable to dengue epidemics

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在各土地类型变量中，耕地和林地的贡献相对较大，且贡献最大值均出现在监测点1 km范围内。这两种土地类型均较适宜伊蚊生存，虽然广州市东北部的耕地及林地人口密度较低(图 3)，但两种土地类型在广州市西部与中心城区呈现相互混合现象，城市边缘人口流动量大，近郊林地、耕地等绿色植被水体丰富，利于蚊虫孳生，故易导致疫情暴发^[12]。

图 3 广州市道路密度及人口密度空间分布 Figure 3 Spatial distribution of road density and human population density in Guangzhou city

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从每个变量中选取对R²贡献最大缓冲区范围作为LUR模型的自变量，在所有变量系数的符号均符合先验假定且通过共线性诊断的情况下，得到多元回归方程公式：

式中，X_pop表示人口密度、X_road表示道路密度、X_vill表示农村居民用地、X_far表示耕地、X_fore表示林地。回归方程调整R²为0.648(F=55.944，P＜0.01)，因此，该回归方程具有一定科学意义。从参数检验结果看(表 2)，所有自变量均在0.05水平上通过t检验(P＜0.05)，说明人口密度、道路密度、耕地、林地和农村居民用地分别与登革热疫情有显著的线性关系。

表 2 广州市登革热土地利用回归模型参数检验 Table 2 Parameter estimation test of land use regression model

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最后采用留一交叉检验法对模型进行精度评估，结果显示，模型的RRMSE为0.886 3，并对登革热病例数实测值与通过公式计算得到的预测值绘制散点图(图 4)，拟合趋势显示，LUR模型的R²为0.728 8，总体水平较好，但模型在疫情低值区的模拟效果相对较差，说明模型模拟效果受疫情特异性影响。

图 4 广州市登革热病例1 km实测值与预测值散点图 Figure 4 Scatter plot of dengue fever monitoring value- predicted value in Guangzhou, China

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本研究应用LUR模型探析广州市社会经济要素与登革热疫情间的关系，拓展了LUR模型与方法在登革热疫情中的应用^[17-18]，尤其在疫情预测方面取得了较好效果，相关疾病控制部门可根据预测结果对潜在暴发疫情区域提前采取有效预防措施，为登革热流行风险预测与防范提供参考。

登革热LUR模型进一步证实了社会经济因素对登革热疫情暴发的重要作用，尤其道路密度与人口密度对登革热疫情的空间分异有显著影响。城市内部街道和建筑间的小路往往是居民区分布的集中区域，室内积水容器较多或卫生状况较差^[15]，发达的路网促进了人口流动，更易形成适合媒介孳生和人-蚊接触所需的环境而暴发登革热疫情。

除人口和交通因素外，城市下垫面的土地利用也影响登革热的疫情空间分布格局。积水地区和植被覆盖较高的地方均适合伊蚊生存。在有人口流动的耕地、林地和农村居民用地较易形成蚊-人传播所需要的条件。此外，登革热疫情与媒介生存所需的水环境密切相关^[19]，但本研究中的水域多为大尺度的河湖而非街道尺度上的水浇地；而城镇用地面积与人口密度两变量间存在较强的共线性，易引起模型R²的过度拟合^[20]；反映伊蚊密度的BI对登革热LUR模型的R²贡献较小，因此BI、水域和城镇用地面积对登革热疫情的贡献在回归方程中并未体现。

综上所述，LUR模型应用于预测登革热疫情空间分布中具有可行性。但本研究在变量选择、模型选择等方面有待改进：(1)登革热疫情空间分布的影响因素复杂，仅采用土地利用、人口、交通等自变量构建模型存在局限性，扩充自变量是当前研究的热点之一，如将街道景观格局、建筑高度以及影响媒介传播的气候、水文等要素加入模型中，以提高模型的精度^[20-21]。(2)LUR模型采用线性回归方法对于真实的登革热疫情空间分布具有一定局限性。可加入广义加性模型分析登革热疫情与各影响要素间的非线性关系，在增加更多影响要素后分析比较不同模型的精度与适宜性。(3)LUR模型虽可较好地模拟空间分异情况，但许多研究未考虑时间分异的影响，本研究中的自变量对因变量有滞后作用，因此，构建时空LUR模型可更精确地预测登革热疫情的空间分布^[20]。