长沙市自2005年作为中国疾病预防控制中心（CDC）病媒生物国家级监测点以来，长沙市CDC按照《全国病媒生物监测方案（试行）》^[1]，2005-2006年采用人工小时法监测成蚊密度，2007年开始采用诱蚊灯法监测。因成蚊密度水平主要与季节性、长期趋势等因素相关联，而差分自回归移动平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型是依据一列随时间变化而又相互关联的动态数据建立的一种效果较好的分析方法^[2]。因此，为掌握长沙市蚊虫种群结构的动态变化及季节消长规律，给全市蚊虫防治工作提供科学依据，本研究整理了长沙市2007-2015年的成蚊密度监测资料，并引入ARIMA模型来进行成蚊密度建模和预测，现将结果报告如下。

长沙市地处湖南省东部偏北，111°53′～114°15′E，27°51′～28°41′N，属亚热带季风气候，气候温和、雨水充沛、四季分明，年平均气温17.2 ℃，市区年平均降雨量1 361.6 mm。长沙市辖芙蓉、天心、岳麓、开福、雨花和望城6个区，长沙、宁乡2个县及浏阳市。全市总面积1.18万km²，其中市区面积1 910 km²；常住人口722万，其中城区常住人口375万。

2007-2010年随机抽选居民区、公园（含街心公园）和医院各2处，农村选择民房和牲畜棚（牛棚和猪圈等）各2处作为监测点；2011-2013年随机抽选居民区、公园（含街心公园）和医院各3处，农村选择民房和牲畜棚（牛棚和猪圈等）各3处作为监测点；2014-2015年在芙蓉、天心、开福、雨花、岳麓区随机选择居民区、公园（含街心公园）和医院各1处，农村选择民房和牲畜棚（牛棚和猪圈等）各1处作为监测点。无牲口棚以民房补齐。除牛棚和猪圈外，其他监测点均在外环境中进行。

采用诱蚊灯（“功夫小帅”牌，武汉市吉星环保科技有限责任公司生产）监测，选择远离干扰光源和避风场所作为挂灯点，离地1.5 m，每处使用诱蚊灯1盏，从日落20 min后开始监测，次日取出集蚊网袋，鉴定种类、性别并计数，每次捕获时间按6 h计算。计算公式：蚊密度〔只（/灯·h）〕=捕蚊数量/（灯数·捕获时间）。

2007-2015年每年的4-12月监测，每月2次，相邻2次的监测间隔时间应为15 d，遇风雨天气（风力5级以上）顺延。

利用Excel 和SPSS 20.0软件进行数据分析，构成比的比较采用 χ²检验，蚊密度比较选用多配对样本检验Friedman双向评秩方差检验，利用ARIMA模型预测2016年各月成蚊密度。P＜0.05为差异有统计学意义。

2007-2015年共捕获成蚊94 515只，其中致倦库蚊（Culex pipiens quinquefasciatus）46 991只，占捕获总数的49.72%，为优势蚊种；其次为三带喙库蚊（Cx.tritaeniorhynchus），占37.54%；中华按蚊（Anopheles sinensis）占4.51%，白纹伊蚊（Aedes albopictus）占1.13%，其他蚊种占7.10%，见表 1。

表 1 2007-2015年长沙市不同生境蚊类数量及其构成 Table 1 Mosquito species in different habitats of Changsha city, 2007-2015

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不同生境蚊种构成，牲畜棚中以三带喙库蚊为优势蚊种，占该生境捕获总数的50.83%，白纹伊蚊数量最少，占0.25%；居民区、公园、医院和农户均以致倦库蚊构成比最高，均＞51.00%；除农户外均以其他蚊种构成比最低；农户中以白纹伊蚊构成比最低，占0.21%，见表 1。各生境蚊种构成比差异有统计学意义（ χ²=24 570.000，P=0.000）。

2007-2015年5种生境共布灯2 430盏，成蚊总密度为6.48只/（灯·h）。以牲畜棚成蚊密度最高，为15.58只/（灯·h），公园最低，为1.65只/（灯·h），其他生境蚊密度见表 2。采用Levene检验，5种生境成蚊密度方差不齐（F=8.689，P=0.000），因此选用多配对样本检验Friedman双向评秩方差检验，显示5种生境成蚊密度差异有统计学意义（ χ²=29.244，P=0.000）。

表 2 2007-2015年长沙市不同生境成蚊密度〔只/（灯·h）〕 Table 2 Mosquito density in different habitats of Changsha city, 2007-2015

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2007-2015年成蚊总（平均）密度最高在6月，达18.98 只/（灯·h）。其中2009和2010年呈单峰分布，最高峰均在6月，密度分别为34.83和18.33只/（灯·h）；2014年6月蚊密度最高，达41.42只/（灯·h）；各年度成蚊密度在4月均维持较低水平，后呈暴发式增长，10月后成蚊密度逐渐下降，见表 3。

表 3 2007-2015年长沙市不同月份成蚊密度监测结果 Table 3 Mosquito density in different months and different years of Changsha from 2007 to 2015

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致倦库蚊呈双峰分布，密度最高峰在6月，达9.17只/（灯·h），次高峰在10月，密度为4.31只/（灯·h）；三带喙库蚊呈单峰分布，密度最高峰也在6月，达8.07只/（灯·h）；中华按蚊、白纹伊蚊及其他蚊种密度较低，峰值不明显，分布较平缓，见图 1。

图 1 长沙市不同蚊种成蚊密度逐月变化 Figure 1 Seasonal fluctuation of different species of mosquito density in Changsha city

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采用arch lm检验对2007-2015年逐月蚊密度时间序列数据进行检验，差异无统计学意义（ χ²=11.721，P=0.468）。绘制散点图对时间序列数据初步观察，由于率的数据为偏态分布，故采用平方根坐标系。通过Y_t和Y_t-1的关系可见一阶自相关明显，呈现上升趋势（图 2A），该模型二阶滞后自相关为0（图 2B）。蚊密度季节效应明显但长期趋势不明显（图 3）。

图 2 t时间点分别与t-1时间点、t-2时间点蚊密度平方根散点图 Figure 2 The scatter diagram of mosquito density square root at the time of t and t-1，t-2

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图 3 蚊密度时间序列图 Figure 3 Time series plot of mosquito density

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对蚊密度时间序列进行一阶季节性差分（D=1），差分后经pp.test和adf test检验显示无单位根，蚊密度数据为平稳时间序列（P＜0.05）。对季节性差分后的序列绘制自相关图和偏相关图，自相关图拖尾，偏相关图一步截尾（图 4），提示p=1，d=0，q=0。

图 4 蚊密度原始序列经一阶季节差分后的自相关（ACF）及偏相关（PACF）图 Figure 4 The ACF and PACF diagram of first order seasonal difference of the original sequence

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P、Q的确定按照建立模型的最小信息（AIC）准则来判断，在p、d、q确定的情况下建立数个可能的季节ARIMA模型，ARIMA（1，0，0）（0，1，0）12 AIC值608.13，ARIMA（1，0，0）（0，1，1）₁₂ AIC值572.61，ARIMA（1，0，0）（0，1，2）₁₂ AIC值573.98，ARIMA（1，0，0）（1，1，0）₁₂ AIC值601.81，ARIMA（1，0，0）（1，1，1）₁₂ AIC值574.34，ARIMA（1，0，0）（2，1，0）₁₂ AIC值593.08，ARIMA（1，0，0）（2，1，1）₁₂ AIC值563.37，AIC值提示ARIMA（1，0，0）（2，1，1）₁₂可能是最优模型。再按p、q从0到5，P、Q从0到2循环建模，数百个模型中按AIC准则仍然为ARIMA（1，0，0）（2，1，1）₁₂模型最优，验证了ar（1）模型的选取。

经Box-Ljung检验，可以认为残差是白噪声（ χ²=8.892，P=0.838）。模型的残差自相关图和偏相关图见图 5，季节性波动已消除，ARIMA（1，0，0）（2，1，1）₁₂模型呈平稳序列，模型决定系数（R²）为0.61。

图 5 ARIMA（1，0，0）（2，1，1）12模型残差的ACF及PACF图 Figure 5 Residual ACF and PACF diagram of model ARIMA（1，0，0）（2，1，1）12

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通过模型对2015年7-12月的成蚊密度进行预测^[3]，红色线为真实值，蓝色线为预测值。预测值（负值强制取0）与实际值基本吻合，说明模型选择正确，拟合效果好，见表 4、图 6。

表 4 长沙市2015年7-12月成蚊密度〔只/（灯·h）〕预测 Table 4 Prediction value of mosquito density of Changsha city in July to December, 2015

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图 6 2015年下半年成蚊密度监测结果预测 Figure 6 Prediction of mosquito density monitoring results in the second half of 2015

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对1-3月强制取0，4-12月蚊密度预测结果分别为0.20、6.25、6.18、5.97、4.69、5.99、3.54、1.60和0.07只/（灯·h）。

致倦库蚊和三带喙库蚊为长沙市的优势蚊种，与宁波市2011-2014年媒介蚊虫监测结果一致^[4]。白纹伊蚊数量较少，可能因白纹伊蚊为日间活动型蚊种，活动高峰多在早晨日出后1～2 h和日落前2～3 h，通常后一个时段高峰较前一个时段高峰明显^[5]，而监测的诱蚊灯为日落后20 min开始布放。不同生境对蚊类的引诱力差异明显，牲畜棚中以三带喙库蚊密度最高，由于该生境卫生条件一般较差，且大多数的蚊种如三带喙库蚊为人畜血液兼吸，更喜牛、马、猪和犬等动物血液。其他各生境中以致倦库蚊密度最高，该蚊偏吸人血，其密度水平与人类活动频率密切相关。居民区的白纹伊蚊数量高于其他生境，与白纹伊蚊孳生习性有关，因长沙市居民区积水处较多^[6]，且多为小型积水，如盘景、水生植物、缸、罐、盆、竹筒、树洞和叶腋等，而轮胎积水则为该蚊种较常见的孳生场所。

农村成蚊密度高，可能因农村环境复杂，居民卫生意识差，房前屋后杂物成堆，各类积水场所数量多，难于清理，适宜蚊虫孳生；而牲畜棚卫生状况差，该生境中的动物可为三带喙库蚊提供良好的食物来源，且缺乏必要的防护设施，因此成蚊密度最高^[4]。公园密度最低，可能因选取的公园皆为中小型公园，管理完善，环境整洁，定期进行绿化消杀所致。

2014年成蚊密度较高，可能与监测点生境变化有关。2014年长沙市由15个监测点增加至25个，新增加的监测点以农户和牲畜棚蚊密度较高，整体提高了长沙市成蚊密度。季节分布受蚊类的生物学特征和环境因素（如降雨量和温度变化）等影响。长沙市6月温度适宜，雨水充足，成蚊密度达到最高值，7、8月气温达到峰值，持续高温天气，积水处减少，成蚊密度逐渐下降。9月气温开始下降，密度回升，某些年度出现小高峰。中华按蚊和三带喙库蚊孳生在稻田等大面积水域中，其季节消长与温度、水稻种植面积和耕作制度有密切关系^[7]。长沙市三带喙库蚊呈单峰分布，可能与所选监测点仅单季种植水稻有关。致倦库蚊主要孳生在小型的地面坑凹积水处和容器积水，每年出现2个密度高峰。蚊密度与地区温度、降雨量、蚊虫孳生环境及监测地点的选择有关^[8]。

ARIMA模型可较好地描述时间序列的变动情况，特别是针对有明显季节性或周期性的序列^[3]，是时间序列预测方法中最复杂、最高级的方法。近年来在各类传染病发病预测中得到广泛应用，特别应用于具有季节性趋势的传染病预测^[9-11]。国内外研究人员也陆续建立模型预测蚊密度^[12-14]。

本研究运用ARIMA模型进行拟合并外推预测，构建的ARIMA（1，0，0）（2，1，1）₁₂模型较好地拟合了既往成蚊密度序列，残差序列通过了白噪声检验（P＞0.05），R²为0.61。预测的动态趋势与实际情况基本吻合，预测精度较高，说明在较短的时间内，ARIMA模型可较好地预测成蚊密度，特别是季节性模型可对季节性特征做较好的拟合，提前预测蚊密度趋势，为制定防控策略提供科学依据。外推预测2016年成蚊密度与往年监测结果相比稍有下降，可用于长沙市成蚊密度的分析和预测，为近阶段制定相应的防制措施提供依据。实际工作中成蚊密度趋势并非一成不变，气候因素、社会因素及爱国卫生运动工作情况等均可能影响成蚊密度^[4]。国外应用更复杂的模型研究气象因素对蚊虫密度的影响，同时考虑了气象及其他影响因素^[8]。成蚊密度预测模型仍需更进一步探索与完善，使其在防控工作中更好地发挥指导意义。