近几十年来，化石能源在中国一次能源消费结构中占到90%以上。其中煤炭是中国的主要能源之一，在能源的生产及消费领域都始终占有70%以上的比重，同时也是许多重要化工产品的主要原料^[1]。但是煤矿在采煤生产的过程中，极易产生静电并导致火灾爆炸等事故的发生。比如在工业运输过程中，煤粉颗粒之间以及颗粒与壁面之间的相互碰撞及摩擦会产生静电，而由此会引发一系列的问题，如颗粒的结团堵塞，甚至爆炸等危害^[2]。所以研究静电的发生机理对减小静电危害有重大意义。

近几年，摩擦带电在电子转移方面已得到广泛的理解^[3]。郭健等^[4]对煤中伴生矿物颗粒静电特性进行研究，实验结果表明，管道内该模型具有较高的模拟精度，模拟实验数据可以对相关的设计提供理论级实验数据支持。陈拴柱^[5]的煤粉荷电原理研究，采用仿真模拟的方法，理论上分析荷电颗粒的受力，相应地建立数学模型。毕文剑等^[6]运用计算流体力学的方法对高温下的线板式静电除尘器进行数值模拟，发现随着温度的升高，颗粒所受的静电力减小。Hogue等^[7]采用颗粒在钢板下滑的方法，测得滑动角度等因素对静电的影响，并运用DEM模拟方法与实验对比良好。

Matsusaka等^[8-9]研究气力输送管道中颗粒与壁面相互碰撞生成静电的现象，并发现颗粒材料及尺寸等均会影响静电的生成。Dwari和Rao^[10]研究煤粉颗粒与矿物颗粒在与不同材料平板摩擦产生静电的过程中，通过外加电场将不同的带电颗粒进行分离，并发现灰分含量较大的煤粉颗粒带负电，而灰分含量较小的煤粉颗粒带正电。

依据以上工作，本实验从煤粉颗粒的形体因素、环境相对湿度及表面粗糙度等方面研究颗粒与不锈钢平板摩擦产生的静电量。此外在工业传输过程中，颗粒会被磨损或破损，因此为了更贴近实际情况，本研究选用三角形的不规则颗粒。该研究可以更直接具体地了解静电生成的机理与各个因素的影响，进而更好地研究复杂系统中的颗粒静电。

1 实验 1.1 颗粒

本实验选用三角形形状的煤粉颗粒，如图 1所示。实验所用的三角形颗粒边长为2.3~5 mm，摩擦面面积为5~10 mm²。此外，煤粉颗粒的成分如表 1所示。

在实验开始前，使用精度10^-4 g的电子天平测量颗粒的质量，然后计算颗粒的荷质比。使用精度10^-5 m的千分尺测量摩擦面的每一侧长度，选取颗粒的最大面为摩擦面以确保颗粒滑行过程中不会发生滚动及翻转现象。此外，每次实验前颗粒需放电24 h以上^[11]，以保证其初始电量为0。

1.2 方法

由于煤粉颗粒在工业过程中与壁面的主要作用方式是滑动^[12]，因此本实验将主要研究煤粉颗粒沿壁面滑动产生的静电。实验所用装置图如图 2所示，具体的实验方法是：用防静电镊子将煤粉颗粒放置于不锈钢平板(倾斜角度为54°，长180 mm，宽65 mm，厚2 mm)的固定位置，使得单颗粒在重力作用下自由下滑，落入放置于不锈钢平板下方的法拉第杯(TR8031，Advantest Corporation，Japan)中，与法拉第杯相连接的静电计(8252，Advantest Corporation，Japan)每隔50 ms会自动保存测得的静电荷量于计算机中，计算机又连接高速摄像仪(5，OLYMPUS，i-speed LT)以记录颗粒下滑过程，由此计算出颗粒的滑动速度。随后从法拉第杯中取出颗粒。此外为了避免外界干扰，将法拉第杯、静电计与不锈钢平板都进行接地处理。

1.3 定义 1.3.1 长宽比

图 3所示是三角形煤粉颗粒的摩擦面正面图，其长宽比定义为

${R_L} = \frac{L}{W}, L > W. $

(1)

式中：L是最长边a上的高，W是中位线长度。

1.3.2 前冲角

图 4所示是三角形煤粉颗粒的前冲角示意图，图中阴影面为摩擦面，前冲角α在颗粒下滑时保持在最前端。

1.3.3 变量的定义

为研究某一变量(长宽比、面积等)对煤粉颗粒摩擦带电的影响，本实验工作定义以下几个变量：

$q_{m}=q / m, $

(2)

式中：q_m是荷质比，q是静电量，m是质量。

$q_{l}=q_{m} / R_{L}, $

(3)

式中：q_l是荷质比与长宽比之比。

$q_{s}=q_{m} / S, $

(4)

式中：q_s是荷质比密度，S是摩擦面面积。

2 实验结果与讨论

实验发现颗粒静电的产生与很多因素有关，比如长宽比、接触面积、前冲角、环境相对湿度及表面粗糙度等。

2.1 电子转移

煤粉颗粒与不锈钢平板互相接触或摩擦从而产生静电的现象称作“接触带电”或“摩擦带电”。在这个过程中，煤粉颗粒与不锈钢平板经过接触摩擦分开后，会由此生成静电；其中一种物质带正电，另一种带数量相等极性相反的负电。

功函数是指把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少能量，即接触电势差(CPD)V_c由下式定义：

$V_{\mathrm{c}}=V_{1 / 2}=-\left(\phi_{1}-\phi_{2}\right) / e, $

(5)

式中：V_1/2是两者之间的接触电势差，e是基本电荷量。

本实验中煤粉颗粒与不锈钢平板之间发生的电子转移可以由下式^[13]表征：

$\nabla q_{c} \propto\left(\phi_{\mathrm{M}}-\phi_{\mathrm{I}}\right), $

(6)

式中：ϕ_M是金属的功函数，ϕ_I是绝缘体的功函数。这种关系中的比例常数取决于绝缘体的特性。

2.2 形体因素 2.2.1 长宽比

长宽比是颗粒的一个重要的形体因素。煤粉颗粒的荷质比密度(静电量)与长宽比的关系如图 5所示，图 5(a)、5(b)分别是在相对湿度为5%和15%条件下所得出的实验结果。从图中可以看出，荷质比密度随长宽比的增大而增大，即越狭长的颗粒由于受到的阻力越小，滑动速度越快，颗粒的动量就越大，颗粒与摩擦面的作用力越大，因此颗粒的带电量就越大。

2.2.2 接触面积

接触面积是颗粒的另一个重要形体因素。煤粉颗粒的荷质比与长宽比之比(静电量)与接触面积的关系如图 6所示，图 6(a)、6(b)分别是在相对湿度为5%和15%条件下所得出的实验结果。从图 6可以看出，在同一面积下会产生不同的静电量，这是因为颗粒在进行多次独立性实验的过程中，实验环境略有不同所导致的，可忽略不计；此外，荷质比密度随面积的增大而增大，即颗粒与平板的接触面积越大，颗粒带电能力越强。Hertz理论证明，颗粒碰撞获得的电量与接触面积成正比。

2.2.3 前冲角

除上述提到的两个因素，另一重要的形体因素是前冲角，即前冲角越小，颗粒越尖锐。

本实验选用的颗粒前冲角范围在20°~65°，煤粉颗粒的荷质比与长宽比与前冲角、速度的关系如图 7所示，为方便比较，颗粒的静电量取其绝对值。从图 7可以看出，随着前冲角的增大，速度减小，产生的静电量减小。由此说明颗粒前冲角越小(越尖)，获得静电的能力越强；前冲角越小的颗粒下滑时，受到的空气阻力越小，速度越大，使得颗粒动量越大，颗粒与金属板之间会产生更大的作用力，因而更能激发电子的释放与转移^[14-15]。

此外从图中也可看出，当前冲角在20°~50°时，下降速度较快；当前冲角在50°~65°时，下降速度较慢。由图 4可得出一个等式：$\tan \frac{\alpha}{2}=\frac{W}{L}$，即长宽比与前冲角成反比。在20°~50°范围内L/W大，颗粒的静电量受长宽比影响较大；在50°~65°范围内L/W小，颗粒的静电量受前冲角影响大。

2.3 相对湿度

相对湿度指湿空气中的绝对湿度与相同温度下可能达到的最大绝对湿度之比。

煤粉颗粒的静电量与面积在不同湿度条件下的关系如图 8所示。图 8(a)是相对湿度分别为5%及15%时的静电量，图 8(b)是相对湿度分别为30%、40%及65%时的静电量。从图 8可以看出，在不同湿度下，静电量均随面积的增大而增大，这一结论与2.2.2一致。此外，静电量随湿度的减小而增大，图 8(a)中的静电量比图 8(b)中的静电量大一个数量级。这一结果与Saleh等^[15]的结果一致，他们研究玻璃珠颗粒在不同湿度(RH=0~90 %)时的静电量，并发现颗粒在较低湿度条件下产生的静电较大。原因是随着相对湿度的增加，空气中所含的水分增多，颗粒表面吸附的水分子也就增多。而水是一种良导体，颗粒表面吸附的水分子越多，其电阻率越低，静电荷就更容易由高电位转移到低电位而无法聚集。

2.4 表面粗糙度

为了获得不同的表面粗糙度，本实验分别使用180、400、800、1 200和2 000目研磨颗粒，在研磨后每个颗粒用压缩空气清洁，并用激光扫描显微镜检测不到污染颗粒。本实验中，不锈钢平板的粗糙度小于1 μm，所以其粗糙度的影响可忽略不计，并认为颗粒的表面粗糙度在滑动过程中是保持不变的。

2.4.1 颗粒的二维表面形态

通过激光扫描显微镜测量的颗粒二维表面形态如图 9所示，图 9(a)~9(d)分别是使用180、800、1 200和2 000研磨后的煤粉颗粒，标尺为100 μm。从图 9(a)、9(b)可以看出，颗粒表面形态非常粗糙，划痕方向相同，与高网目砂纸研磨的颗粒相比，颗粒表面损伤更大。而且其产生的凹面更宽更深，这减小了颗粒表面的实际接触面积。由此得出：由低网目砂纸研磨的颗粒具有更宽更深的凹面，具有更小的实际接触面积和更弱的带电能力。

2.4.2 颗粒的三维表面形态

图 10是图 9的三维表面形态，Z轴变量是煤粉颗粒粗糙度高度。图 10所示的颗粒表面粗糙度的最大高度分别是48.342、28.446、11.967、7.192 μm，说明由粗砂纸研磨的颗粒具有较高的粗糙度。而摩擦带电仅通过颗粒与平板之间的表面接触产生，因此在本实验中，静电荷仅在如图 10(a)、10(b)所示的高粗糙度区域，而在低粗糙度区域(图 10(a)、10(b)中发现的沟)，其颗粒表面不与不锈钢表面接触。另一方面，与图 10(a)、10(b)相比，图 10(c)、10(d)的粗糙度较低，因此具有较大的接触面积以产生更多的静电荷。

2.4.3 颗粒实际接触面积

由以上分析可知，因为颗粒表面存在沟壑，实际接触面积对颗粒静电的产生有很大影响。图 11所示是由砂纸研磨的煤粉颗粒的凸面。在实验中，只有红色区域与平板接触并产生静电荷。图中右侧与底部是中心线的高度，其中红色线表示中间粗糙度，从图 11(b)中看出大部分是红色，表示其粗糙度高于中间水平。

此外，图 12所示是实际接触面积对煤粉颗粒荷质比的影响，可以看出静电荷随颗粒实际接触面积的增加而增加，与2.2.2所得结论一致。

2.4.4 颗粒表面粗糙度

颗粒的表面粗糙度与荷质比的关系如图 13所示。可以看出，荷质比随表面粗糙度的增大，先增大后减小。图 13(a)最大值是Ra=2.719 μm，-3.01×10^-9 C·g^-1，图 13(b)最大值是Ra=1.785 μm，-2.96×10^-9 C·g^-1。

以图 13(a)为例，当Ra < 2.719 μm时，静电荷随粗糙度的增加而增加，经测量颗粒与平板的接触面积占90%以上，因此实际接触面积几乎相同，故面积对静电的影响可忽略。另外随着粗糙度的增加，摩擦力增加，使得颗粒与平板之间的相互作用力增大，导致产生更多的静电荷。

当Ra>2.719 μm时，静电荷随粗糙度的增加而减小。首先，随着粗糙度增加，颗粒的实际接触面积减小并导致静电荷减少(图 12)。其次，随着粗糙度的增加，两个接触面的距离(空隙，z₀)增加，电容随z₀的增加而减小($C=\frac{\varepsilon \cdot S^{\prime}}{z_{0}}$)。第三，随着粗糙度增加，在接触表面之间产生更多的空隙，因此实现更多的放电。

3 结论

本实验采用三角形煤粉颗粒，由实验可知，颗粒的长宽比、面积、前冲角、相对湿度及表面粗糙度均对静电有较大的影响：

1) 随着颗粒长宽比、摩擦面积的越大，生成的静电量越大；2)颗粒的前冲角越小，速度越大，生成的静电量越大；3)随着环境相对湿度的减小，生成的静电量越大；4)由低网目砂纸研磨的颗粒具有更小的实际接触面积和更弱的带电能力；并且静电量随颗粒实际接触面积的增加而增加；5)静电量随表面粗糙度的增大，先增大后减小。