烃源岩控制着油气的分布，其质量决定油气的勘探潜力。其中总有机碳含量(TOC)是烃源岩生烃潜力评价最重要的参数之一。然而由于取芯少、地球化学分析成本高，难以进行系统的研究。

考虑到测井信息的易获得性和连续性，许多研究学者在利用测井信息预测烃源岩TOC含量方面做了很多探索性工作，形成了包括ΔlogR方法^[1-6]和神经网络法^[7-15]等预测烃源岩TOC的方法。Passey等^[1]通过大量数据分析，根据声波时差、电阻率、密度、中子测井组合，研究出ΔlogR方法，在泥页岩的TOC含量评价中得到广泛应用，但是该模型计算精度较低。朱光有等^[6]利用改进的ΔlogR方法得到TOC含量，虽然预测精度有所提高，但改进方法中不同井的回归系数差距较大导致外推能力较差。由于测井数据与TOC之间复杂的非线性关系，越来越多的学者开始关注人工神经网络(artificial neural network, ANN)在TOC含量预测中的应用。郭龙等^[8]采用图版分类-模糊排队-BP神经网络计算TOC含量，表明该方法效果较好；Mahmoud等^[12]利用模糊逻辑评价了烃源岩的TOC含量；Bolandi等^[13]利用BP神经网络结合声波、电阻率、密度等测井预测泥岩TOC含量，精度达到94.5%。其中BP神经网络在TOC含量预测方面应用最为广泛，但是BP神经网络在求解非线性问题时，容易在初始化过程中因连接权值和阈值不稳定导致局部收敛，产生过拟合，极大地降低预测精度。

深度学习是机器学习中的一个新方向，可以从小样本中学习数据的本质特征。其模型主要包括卷积神经网络(convolutional neural network CNN)、深度信念网络(deep belief networks, DBN)和自动编码器(stacked auto-encoders, SAE)。近年来，卷积神经网络在图片分类^[16]、行为识别^[17]、语音识别^[18]、自然语言处理^[19]、人工驾驶^[20]等领域有重要的应用。在地质上，卷积神经网络主要应用在岩石图像^[21-22]、储层预测^[23]、海底地形分类^[24]、遥感影像分类^[25]等方面，然而在烃源岩评价领域的应用研究很少，因此提出应用卷积神经网络模型预测TOC含量的方法。

本文以鄂尔多斯盆地杭锦旗地区泥质烃源岩TOC为研究对象，通过ΔlogR、BP神经网络、卷积神经网络3种模型训练和测试数据的决定系数(R²)和均方误差(MSE)，来表明新方法卷积神经网络高的预测精度和好的泛化能力。最终利用卷积神经网络模型对该区上古生界山西组、太原组108口钻井泥质烃源岩的TOC进行计算，结合该区的沉积相，做出TOC平面展布图，为研究区泥质烃源岩生烃潜力评价奠定基础。

1 地质背景

鄂尔多斯盆地是位于华北板块北缘的多旋回的克拉通盆地(图 1(a))^[26]，面积为37km×104km^[27]。它分为6个构造单元，分别是伊盟隆起、伊陕斜坡、天环坳陷、西缘冲断带、晋西褶皱带、渭北隆起(图 1(b))^[27]。杭锦旗地区位于伊盟隆起、伊陕斜坡2个构造单元之上，面积为9825km^2[28]。研究区分为6个区带，即公卡汗、新召、浩饶召、十里加汗、阿镇、什股壕，气藏主要分布在十里加汗和什股壕地区(图 1(c))^[28]。区内有3条由西向东展布的断层，分别是泊尔江海子断裂、三眼井断裂和乌兰吉林庙断裂^[26]。该区在晚古生代前，处于剥蚀隆起状态，早二叠世开始接受沉积，沉积了石炭系太原组、二叠系山西组、下石盒子组、上石盒子组及石千峰组。从勘探实践看，上石炭统太原组、下二叠统山西组发育三角洲平原沼泽的煤系烃源岩，中二叠统下石盒子组河流—三角洲砂体为主要储层，上二叠统上石盒子组、石千峰组厚层泥岩是区域盖层^[26]。

2 烃源岩的测井响应特征

已有研究表明，对有机质敏感的测井曲线主要有自然伽马(GR)、电阻率(RT)、声波时差(AC)、密度(DEN)、中子(CNL)等曲线。一般情况下，有机质含量越高的地层测井曲线异常越明显，据此可识别烃源岩，估算烃源岩的TOC含量。研究样品是杭锦旗地区山西组、太原组的泥岩，紧邻煤层和碳质泥岩，主要形成在三角洲平原的河漫沼泽中，样品集中在断裂带以南，具体分布位置见图 1(c)。对样品进行TOC测试，同时读取相应深度的声波时差、电阻率、密度、中子、自然伽马等测井数据，做出TOC与测井曲线的交汇图(图 2)。

2.1 声波时差测井、中子测井、密度测井特征

由于有机质的高声波传播时间(大约524.9μs/m)^[29]，声波测井值会随着TOC的增大而增大。声波时差测井值与TOC含量成正相关(图 2(a))。有机质中含富氢的显微组分，导致中子测井值高，中子测井值与TOC含量成正相关(图 2(b))。由于有机质的密度(1.1~1.4g/cm³)小于石英(2.65g/cm³)和黏土(2.77 g/cm³)^[29]，密度测井值会随着TOC的增大而减小，因此密度测井值与TOC成负相关(图 2(c))。

2.2 自然伽马测井特征

一般情况下，湖相或海相泥质烃源岩粒度小、比表面积大，往往吸附更多放射性元素铀，导致自然伽马测井值较高。而该区泥质烃源岩TOC与自然伽马呈负相关(图 2(d))，可能是因为该区泥质烃源岩属于煤系烃源岩，随着有机碳的富集，腐殖质含量降低，吸附的放射性元素降低，导致自然伽马降低^[30]。

2.3 电阻率测井特征

有机质的电阻率较大(105~109Ω·m)^[29]，电阻率测井值会随着TOC的增大而增大，电阻率测井值与TOC成正相关(图 2(e))。该区有两个样品为电阻率的高值异常，可能是由于不易导电的烃类导致电阻率进一步增大^[7]。为了降低异常值的影响，本文对电阻率取对数，发现电阻率的对数与TOC呈弱的正相关(图 2(f))。

3 测井评价方法 3.1 ΔlogR方法

ΔlogR是由Passey等^[1]于1990年提出的计算TOC的实用方法，该方法将对数坐标下的电阻率曲线和算术坐标下的孔隙度测井曲线(通常是声波时差曲线)进行叠合。这两条曲线在水饱和的贫有机质岩石上相互平行并被确定为基线，而在富有机质的烃源岩上相互分离，确定为ΔlogR。在富含油气的储集岩中，可通过借用自然伽马曲线及自然电位曲线辨别和排除储集层段。未成熟的烃源岩中，两条曲线之间的距离主要由声波时差曲线响应造成，成熟烃源岩中，因为有液态烃，两条曲线之间的距离由声波时差和电阻率共同作用构成基于声波和电阻率计算ΔlogR的公式为

$ \Delta \log R = {\log _{10}}\left( {\frac{R}{{{R_{{\text{baseline}}}}}}} \right) + 0.02 \times \left( {\Delta t - \Delta {t_{{\text{baseline}}}}} \right), $

(1)

式中：ΔlogR为两条曲线间的距离；R为测井仪实测电阻率(Ω·m)；R_baseline为基线对应的电阻率(Ω·m)；Δt为实测的声波时差(μs/ft)；Δt_baseline为基线对应的声波时差(μs/ft)；0.02为叠合系数，即对数坐标下的一个电阻率单位与算术坐标下一个声波时差周期50μs/ft的比值。ΔlogR与有机碳呈线性相关，并且是成熟度的函数，经验公式为

$ {\text{TOC}} = \Delta \log R \times {10^{\left( {1.5374 - 0.944{R_{\text{o}}}} \right)}}, $

(2)

式中：TOC为计算的有机碳含量；R_o是镜质体反射率。

3.2 BP神经网络

BP神经网络是由许多具有特定功能的神经元相互连接组成的网络，一般由输入层、隐藏层、输出层组成。在本文中，输入层为伽马(GR)、中子(CNL)、声波时差(AC)、电阻率(logRT)、密度(DEN)，输出层为TOC含量预测值。其基本原理是在样本数据的基础上，利用误差反向传播训练数据，从而建成网络^{[14-15, 23]}。训练分为两种：正向训练和反向训练。正向训练是将数据输入，经过隐藏层，到达输出层，反向训练是计算输出结果与实际值的误差，如果误差不在允许范围则反向传播，通过调整网络结构，使误差在允许的范围内。网络结构如图 3所示。计算过程如下：

1) 利用高斯初始化方法对训练数据进行归一化：

$ {{\bar x}_{{\text{attr}}}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{x_{i,{\text{attr}}}}} , $

(3)

$ {s_{{\text{attr}}}} = \sqrt {\frac{1}{{N - 1}}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{x_{i,{\text{attr}}}} - {{\bar x}_{{\text{attr}}}}} \right)}^2}} } , $

(4)

$ {y_{i,{\text{attr}}}} = \frac{{{x_{i,{\text{attr}}}} - {{\bar x}_{{\text{attr}}}}}}{{{s_{{\text{attr}}}}}}, $

(5)

式中：x_{i, attr}代表第i个样本测井参数为attr的值，其中attr为logRT，DEN，AC，CNL，GR; $ {\bar x_{{\rm{attr}}}}$是所有样本测井参数为attr的平均值；s_attr是所有样本参数为attr的方差；y_{i, attr}代表第i个样本测井参数为attr归一化后的值。

2) 由BP神经网络计算TOC值的公式如下

$ {\text{TOC}} = {W_1}\tanh \left[ {\sum\limits_{n = 0}^N {{W_{0,N}}} \cdot {X_n} + {b_0}} \right] + {b_1}, $

(6)

式中：W_{0, N}是输入层到隐藏层的权值；W₁是隐藏层到输出层的权值；N=5；b₀是第一层全连接层的偏置；b₁是第二层全连接层的偏置。

3.3 卷积神经网络(CNN) 3.3.1 CNN原理

CNN是深度学习领域中的一种端到端的学习模型，是传统人工神经网络的改进。它与BP神经网络的区别是BP网络每层的全部神经元与下一层每个神经元是全连接，而CNN则通过全局滑动、局部连接、权值共享的方式连接相邻两层，使得网络结构更简单、适应性更强。一个完整的CNN包括输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层，其中最重要的是卷积层和池化层。

1) 卷积层：又叫特征提取层，用于提取特征并减少噪声的影响。该层的每个神经元接受上一层中一组局部区域的神经元的输入，这些神经元称为卷积核，对应的局部区域称为局部感受野。通过引进局部感受野，卷积核能够提取到不同类型的特征，而这些特征相互结合形成更高层次的特征。总的来说，卷积神经网络就是在每一个卷积层中构建一定数量的卷积核，采用权值共享的策略，每一个卷积核在这一层的特征图上从左向右从上向下，以一定步长滑动，在每个滑动位置进行卷积操作，从而提取丰富特征的一种网络。卷积操作如图 4所示。

卷积操作公式如下

$ {z_i} = \sum\nolimits_{j = 1}^w {\sum\nolimits_{k = 1}^H {{B_{j,k,i}} \times {A_{j,k,i}}} } , $

(7)

式中：B_i，A_i分别表示第i个位置的卷积核和局部感受野；z_i表示卷积核在第i个位置的输出。

为了学习到非线性特征，卷积层使用非线性激活函数Tanh(x)，ReLu函数f(x)=max (0, x)，Sigmoid函数$ f(x) = \frac{1}{{1 + {{\rm{e}}^{ - x}}}}$对卷积核的输出进行非线性处理。

2) 池化层：又叫采样层或特征映射层，主要用来提取二次特征^[23]。池化操作是对卷积的特征图进行降采样，从而降低网络规模。常用的池化方式包括：最大池化、平均池化。最大池化是在池化区域中选择最大值作为代表值，平均池化是在池化域中选择平均值作为代表值。最大池化容易忽略其他影响因素较大的值，而且容易受到噪音信息的干扰；平均池化考虑所有信息，可以降低噪音的干扰^[31-32]。

以平均池化为例，公式如下

$ {x_l}\left( {i,j} \right) = \frac{1}{{W \times H}}\sum\nolimits_{m = i \times w}^{\left( {i + 1} \right) \times W} {\sum\nolimits_{n = i \times H}^{\left( {j + 1} \right) \times H} {{x_{l - 1}}\left( {m,n} \right)} } , $

(8)

式中：W为pooling核宽度；H为pooling核高度；x_l-1是l-1层的特征图；x_l是第l层的特征图；i, j表示第l层特征图的坐标；m, n表示第l-1层特征图的坐标。

3.3.2 CNN网络结构

考虑到测井曲线不同于图片，其特征不容易用CNN表达。而且输入的参数较少，池化所引起的减小特征分辨率的优点也相对较小。因此，在本文中，采用一维卷积，经过大量的实验，选取中间层特征图个数分别为5、10、15。网络结构如图 5所示。

实验选择PyTorch深度学习框架实现。本文中设计的卷积神经网络主要6层。第1层是输入层，有5个神经元，每个神经元对应输入为AC、logRT、DEN、CNL、GR。第2层是隐藏层1，实际上它是输入神经元与5个大小为2×1的卷积核作卷积后，获得的5个4×1的特征图。第3层是隐藏层2，类似于隐藏层1，不同的是这一层具有10个特征图，它是上一层的5个特征图与10个大小为5×2×1的卷积核作卷积的输出所形成的10个3×1的特征图。第4层是隐藏层3，这一层具有15个特征图，它是上一层的10个特征图与15个大小为10×2×1的卷积核作卷积的输出所形成的15个2×1的特征图。第5层是全连接层，第6层是输出层，只有一个神经元，输出参数为TOC含量预测值。CNN的训练分为两个阶段：向前传播和向后传播。向前传播是将数据输入，经过隐藏层到达输出层；而向后传播是通过计算输出值与实际值的差异，按照最小误差的方法调整网络结构及参数，直到误差在允许范围内。

具体实验步骤如下：

1) 将训练数据和测井数据的每种属性用高斯初始化方法进行归一化，见式(3)~式(5)。

2) 用3个卷积层在输入维度为5的数据上进行1维卷积提取特征：

$ {Y_0} = {\rm{Relu}}\left( {{W_0} \odot X + {b_0}} \right), $

(9)

$ {Y_1} = {\rm{Relu}}\left( {{W_1} \odot X + {b_1}} \right), $

(10)

$ {Y_2} = {\rm{Relu}}\left( {{W_2} \odot {Y_1} + {b_1}} \right), $

(11)

式中：Y₀, Y₁, Y₂代表第1，第2和第3层的输出结果；W₀∈R^5×1×2, W₁∈R^10×5×2, W₂∈R^15×10×2分别代表第1、第2和第3卷积层的参数；Relu表示线性整流函数；b_i表示卷积操作中的偏置；⊙表示之前所述的卷积操作。通过这个式子，就可以从i-1层的特征图得到第i层的特征图。

3) 根据3.3.1节所述，本文利用平均池化预测TOC：

$ {\text{TOC}} = {\rm{Relu}}\left( {{W_3}{\text{Averpool}}\left( {{Y_2}} \right) + {b_2}} \right), $

(12)

式中：Averpool表示平均池化；W₃代表输出层的参数，Relu是激活函数。

4) 得到输出以后，使用决定系数(R²)，最小均方误差(MSE)对网络的性能进行评估：

$ {R^2} = \frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^N {\left( {{x_i} - {{\bar x}_i}} \right)\left( {{y_i} - {{\bar y}_i}} \right)} }}{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{x_i} - {{\bar x}_i}} \right)}^2}} {{\left( {{y_i} - {{\bar y}_i}} \right)}^2}} }}, $

(13)

$ {\text{MSE}} = \frac{1}{N}\sum\nolimits_{i = 1}^N {{{\left( {{Y_i} - {{\hat Y}_i}} \right)}^2}} , $

(14)

式中：Y_i表示网络的预测值，$ {{\hat Y}_i}$表示实验条件下测得的值。误差越小，表示网络的优化性能越好。

4 TOC含量预测结果和误差分析

利用前述的烃源岩TOC测井评价方法，将标准化后的声波时差、电阻率、密度、伽马、中子测井数据和TOC实测含量分别作为BP神经网络和卷积神经网络的输入层和输出层，随机选取20个数

据作为训练数据，6个数据作为测试数据，用于检验模型的泛化能力。

实验结果表明，CNN模型具有更高的R²和更小的MSE。训练数据中CNN、BP、ΔlogR的R²分别是87%，81%和21%(图 6(a))。测试数据中CNN、BP、ΔlogR的R²分别是85%，66%和19%(图 6(b))，MSE分别是0.79，1.88和4.75。依据杭锦旗地区实测泥质烃源岩TOC值对计算的烃源岩TOC值进行标定(表 1)。

以锦10井、锦21井为例(图 7)，ΔlogR模型计算得到的TOC与实测TOC值整体吻合度不高。这可能是因为该地区的电阻率变化较大，没有综合考虑中子、密度等重要的岩层物性参数，而且对于R_o大于1.5的层段此方法不适用^[1]。BP神经网络虽然能建立TOC与测井参数之间的复杂函数关系，但初始化过程中因连接权值和阈值不稳定容易陷入局部最优，降低预测精度。相比于BP，CNN特有的局部连接、降采样、权值共享的特点降低了网络结构，使得模型预测精度更高、适应性更强。实验结果表明CNN预测烃源岩TOC含量具有较高的可靠性，可进一步为资源潜力评价提供依据。

根据卷积神经网络模型，选取杭锦旗地区108口钻井的太原组和山1段较厚泥岩层段中的测井值相对最大值点作为该井的代表值，对杭锦旗地区上古生界山1段和太原组泥质烃源岩TOC的平面分布进行预测，根据有机碳恢复系数^[33]，恢复出原始TOC，最后将TOC等值线图和沉积相分布图叠合(图 8)。

杭锦旗地区山1段和太原组主要发育三角洲平原沉积，进一步可划分为沼泽和分流河道，有机质主要来源于沼泽沉积，分布受沉积特征控制。图 8表明研究区的东南部和中部的沼泽沉积微相的TOC值较高，分流河道沉积微相TOC值较低。

图 8(a)是太原组泥质烃源岩TOC平面展布图，由图中可以看出研究区中部锦7井TOC较高，达5%；相应地，在沉积相分布上，沼泽环境有利于有机质的富集和保存，与TOC高值区对应，而分流河道由于水动力较大，有机质堆积较少，TOC普遍较低。图 8(b)是山1段泥质烃源岩TOC平面展布图，由图中可以看出东南部锦6井、锦7井、锦21井，中部锦9井为TOC高值区，达3%；在沉积相分布上，沼泽环境与TOC高值区对应，分流河道与TOC低值区对应。总的来说，通过CNN方法预测的TOC平面分布与沉积微相分布在整体上具有良好的匹配关系。

但是本文也存在一定问题，由于杭锦旗地区取芯少，实测TOC数据较少，一定程度上降低了CNN的可信度，未来需要更多的实验数据来验证该方法的有效性。

5 结论

1) 本文将深度学习领域中的卷积神经网络应用在烃源岩TOC预测中，卷积神经网络特有的权值共享、局部感知和降采样的特点使其相对于ΔlogR、BP神经网络网络结构更简单、预测精度更高、适应性更强，表明卷积神经网络预测烃源岩TOC含量具有较高的可靠性，进一步为资源量评价提供依据。

2) 利用CNN对杭锦旗地区山1段和太原组泥质烃源岩TOC的平面分布进行预测，发现研究区的东南部和中部的沼泽沉积微相的TOC值较高，分流河道沉积微相TOC值较低。预测结果与沉积微相在整体上具有良好的匹配关系。