植被作为陆地生态系统的主要组成部分，在气候调节、生物多样性维持、水土保持等方面具有重要作用，是全球变化的“指示器”^[1]。气候变化是植被活动的重要影响因素，温度、降水等作为植物生长发育的必要环境因子，对植被的生长和物候等具有重要影响，因此气候变化必然改变植物的生长环境，进而影响植物的生长情况^[2-3]。当前植被变化已经成为全球变化研究中的一个重要方向，对深刻理解植被和全球变化或人类活动之间的关系具有重要意义^[4-5]。植被指数是表征地表植被特征的重要参量，携带丰富的地表植被结构、功能信息^[6-10]，随着遥感技术的发展，MODIS NDVI(normalized difference vegetation index，归一化差分植被指数)产品的获取越来越便利^[11-14]，该数据在大尺度植被遥感生态研究中广泛应用^[15-18]。

内蒙古位于中国的北部边疆，处于北方湿润区向干旱半干旱区的过渡带上，是中国北部重要的生态屏障^[19]。按照降水量和温度的梯度变化，植被类型从东北部向西部依次为森林、草原、荒漠，区域植被的变化对气候变化也会产生较明显的影响^[20]。内蒙古自治区是全球气候变化最为敏感的区域之一^[21-23]，因此深入研究内蒙古地区NDVI对气候因子的响应对进一步揭示陆地生态系统与气候变化的关系具有重要意义。

已有学者从单一空间或时间尺度探讨植被NDVI对气象因子的响应关系，但忽略了植被NDVI和降水、气温在空间和时间上的分配均有较大差异^[14-16]。而且，近10年来内蒙古NDVI与降水和气温变化的相互关系研究还未见报道。因此，本文利用2001—2015年MODIS NDVI的数据，结合同期47个气象站点的气象数据，分别从不同的空间和时间尺度分析研究区NDVI的年际变化和月度变化及其对气候因子变化的响应，以便更加全面地分析近15年内蒙古地区NDVI的时空变化规律，理解气候要素变化对植被生长的影响机制。

1 材料与研究方法 1.1 研究区概况

内蒙古位于东经97°12′~126°04′、北纬37°24′~53°23′之间，地处欧亚大陆，是蒙古高原的一部分，陆地面积118.3万km²，占全国总面积的12.3%，是中国北部重要的生态屏障区。内蒙古属于干旱、半干旱气候向东南沿海湿润、半湿润季风气候的过渡带^[21]；年平均温度0~8 ℃，由东北向西南递增；而年总降水50~450 mm，由东北向西南递减。按照降水量和温度的梯度变化，植被类型也自东向西划分为东部的森林、中部的草地和西部的荒漠^[20]。

1.2 数据来源与预处理

NDVI 500 m月合成产品来源于地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)。时间范围为2001年1月到2015年12月，时间分辨率为1个月，空间分辨率为500 m，并利用国际通用的最大合成法MVC，计算得到研究区月最大和年最大NDVI，从而反映研究区植被年际变化。

气象数据采用中国气象数据网(http://data.cma.cn)提供的2001—2015年内蒙古45个标准气象站点的日数据集，计算出各气象站点的月平均温度和月降水数据，根据各站点的经纬度信息，利用ArcGIS的Geostatistical Analyst模块对气象数据进行Kriging空间插值，获取与NDVI数据像元大小一致、投影相同的气象栅格数据。

土地覆盖数据来源于基金委国家地球系统科学数据平台“寒区旱区科学数据中心” (http://westdc.westgis.ac.cn/)提供的中国植被功能型图(1 km)，该数据共有20种地类，结合内蒙古地区的生态环境，将其合并为林地、草地、耕地和其他用地，其中其他用地主要由未利用土地(荒漠、裸地)、水体以及居民用地组成，植被覆盖度较低。重采样为与NDVI数据像元大小一致、投影相同的栅格数据(图 1)。

1.3 研究方法 1.3.1 NDVI_max变化趋势的计算

对于NDVI时间序列数据，可以将每个像素对应的若干年时间序列数值进行一元线性回归分析，即可得到每个栅格点的变化趋势^[22]，计算公式为

$ \text{slope}=\frac{n\sum\limits_{i=1}^{n}{i}\text{NDV}{{\text{I}}_{i}}-\sum\limits_{i=1}^{n}{i}\sum\limits_{i=1}^{n}{\text{NDV}{{\text{I}}_{i}}}}{n\sum\limits_{i=1}^{n}{{{i}^{2}}}-{{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{i} \right)}^{2}}}. $

(1)

式中:变量i表示1~n的年序号，NDVI_i表示第i年的NDVI最大值，n为研究序列的长度15(2001—2015年共15 a)，slope为变化趋势率。其中slope>0说明NDVI_max在15 a间的变化趋势是增加的；反之，则是减少的。

各年NDVI_max偏离平均水平的程度可以用偏差分析表示。每一年的NDVI_max值减去多年平均的NDVI_max值的差即为偏差值，差值为正表示高于平均水平，差值为负则表示低于平均水平。

1.3.2 NDVI_max与气候因子相关性的计算

研究两要素间相关程度通常用相关系数^{[18, 23]}来测定，相关系数计算公式为

$ {{r}_{xy}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\bar{x})({{y}_{i}}-\bar{y})}}{\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\bar{x})}^{2}}}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{y}_{i}}-\bar{y})}^{2}}}}}. $

(2)

式中：r_xy为x与y两变量之间的相关系数；x_i、y_i分别为第i周期的NDVI、气象要素(月均温、月总降水量)值；x为所有周期NDVI平均值；y为所有周期均温或降水量。

地理系统是一种多要素的复杂巨系统，其中一个要素的变化必然影响到其他各要素的变化^[18]，利用偏相关分析可以研究两个特定变量之间的相互关系，偏相关系数^{[18, 23]}的计算公式为

$ {{r}_{xy, z}}=\frac{{{r}_{xy}}-{{r}_{xz}}{{r}_{yz}}}{\sqrt{(1-{{r}_{xz}}^{2})(1-{{r}_{yz}}^{2})}}. $

(3)

式中：r_xy、r_xz、r_yz分别为变量x与y、变量x与z、变量y与z之间的相关系数；r_{xy, z}为将变量z固定后x与y的相关系数。偏相关系数的显著性检验，一般采用t检验。

2 结果与分析 2.1 内蒙古近15年平均NDVI的空间分布

由2001—2015年平均NDVI_max的空间分布(图 2(a))可以看出，研究区的NDVI存在明显的地域性差异，总体呈现由东到西递减的特征，与前人的研究结果^[23]基本一致，研究区15 a平均NDVI_max为0.52。其中林地的植被NDVI最高，其次是耕地、草地，其他用地的最低。

林地15 a平均NDVI_max为0.88，主要是大兴安岭林区，该地区位于欧亚大陆中高纬度地带，主要植被为寒温带针叶林。作为中国温带草地主体的内蒙古草地，位于温带半干旱气候带，15 a平均NDVI_max为0.57，该地区由东到西NDVI呈现出递减趋势。耕地大部分处于东北平原和内蒙古高原的过渡区域，15 a平均NDVI_max为0.71，该地区是中国北方主要的农牧交错区。其他用地主要由荒漠和裸地等组成，植被覆盖度较低，其15 a平均NDVI_max也最低，仅达到0.22。

2.2 NDVI的年际变化与气象因子的关系 2.2.1 NDVI的年际变化

由NDVI15年变化率(图 2(b))可以看出，2001—2015年内蒙古林地、耕地和草地区的NDVI整体呈缓慢上升趋势，其中耕地的增加趋势最明显，平均为0.005 2/15 a；草地的增加速率次之，为0.004 7/15 a；林地的增加速率平均为0.002 5/15 a；其他用地的增加速率最少，仅为0.002 4/15 a。东南部的林地大部分地区植被状况区域改善明显，恢复面积达89%，但恢复趋势稍弱。草地和耕地区域的植被状况明显改善，植被恢复的面积和增加速率相对都比较高。这是由于近年来内蒙古政府大力推进生态建设，如退耕还林还草、退牧还草、调整产业结构，推进发展生态畜牧业和可持续农业，因此草地的生态环境不断改善，农业资源的配置效率不断提高，生产水平也在稳步上升，这与以往的研究结果^[24]相似。

由2001—2015年每年的NDVI_max的变化(图 3(a))及偏差统计结果(图 3(b))可知，研究期间内蒙古自治区年NDVI_max逐渐升高，且呈现出极显著的上升趋势(r=0.63，P≤0.01)。偏差值为正表示NDVI_max高于15 a的平均水平，反之则表示低于平均水平。2003, 2008, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015年的NDVI_max普遍高于15 a的平均水平；而其余年份的NDVI_max则普遍低于平均水平。其中2004, 2005, 2007及2009年由于自然灾害的影响，如：干旱、风雹、暴雪等，2006年由于蝗灾的影响，其NDVI_max低于多年平均值。但整体来看，内蒙古地区15 a来植被的长势总体上呈明显的上升趋势。

2.2.2 气象因子的空间分布格局及其年变化

图 4为2001—2015年内蒙古地区年降水量和年均温的空间分布。内蒙古地区15 a间平均年降水量为280 mm，年均温为8.3 ℃。研究区内气候因子有较大空间差异，降水量呈现出由东北向西南递减的趋势，而温度呈现出由东北向西南递增的趋势。

由15 a间各土地类型气象因子变化(表 1)可知，15 a间林地平均年降水量最高，为405 mm，年均温则是最低，为1.9 ℃。这是由于研究区林地大部分位于大兴安岭林区，该区域属于寒温带湿润季风气候，冬季干燥寒冷漫长，夏季则湿润温暖短暂。研究区草地主要位于半干旱气候区，15 a间降水量为296 mm，年均温为6.6 ℃。该区域属于典型的温带大陆性季风气候，冬季寒冷干燥，夏季则暖热多雨，有利于牧草生长。同样为温带大陆性季风气候的耕地，15 a间平均降水量仅次于林地，为345 mm，年均温仅次于其他用地，为9.5 ℃。该区域全年四季分明，日照时间足，无霜期短，有利于农作物生长。主要由荒漠生态区等组成的其他用地，15 a间平均降水最低，为177 mm，年均温则最高，为13.2 ℃；该区域的气候为典型的温带干旱季风气候，长年干旱少雨。

由近15 a总降水和年均气温变化(图 3(c), 3(d))可知，研究期间内蒙古自治区年总降水量逐渐升高，且呈现出极显著的上升趋势(r=0.52，P≤0.01)；平均气温总体呈波动性下降趋势，其变化不明显(P>0.05)。整体来看，近年来内蒙古地区呈现降水增多的趋势。

2.2.3 NDVI对气象要素年变化的响应特征

以年为尺度，分别计算各像元2001—2015年NDVI_max与气象要素的偏相关系数，并统计其显著性(表 2)。结果表明，整个内蒙古自治区内，NDVI_max与降水量的相关性较高，在不考虑气温的影响下，相关系数达到0.37；研究区总面积的90.31%与降水量呈正相关，其中通过P < 0.05和P < 0.01的区域面积占总面积的比例分别为34.72%和16.52%。相比之下，NDVI_max与年均温的偏相关性较低，仅为-0.02，而且与年均温呈正相关的区域面积比例仅为45%，其中通过P < 0.05和P < 0.01的区域面积比例分别为0.1%和0.01%，这表明绝大部分像元的NDVI与气温的偏相关系数未达到显著水平，这进一步表明在年际尺度上，降水量对植被NDVI起决定性作用^{[18, 23]}。

图 5为NDVI与降水和温度的相关性，可以看出，不同地区的植被NDVI对降水和温度的响应有明显的空间差异。林地区域NDVI_max与温度呈正相关的区域面积比例明显高于研究区平均水平，达63.2%；而与降水呈正相关的区域面积比例低于研究区平均值，仅为82.22%，这表明该区域相较于其他区域受温度的影响更大；相比其他区域，大兴安岭地区气候寒冷，低温则会限制植被的生长，但降水仍是影响该区域植被生长的主要因素。

草地区域NDVI_max与降水呈正相关的区域面积比例最高，达96.47%；而与温度呈正相关的区域面积比例则是最低，仅为32.29%，这表明影响该区域植被生长的主要因素为降水。龙慧灵等^[25]也发现该区域植被的生长主要受降水量影响。耕地区域NDVI_max与降水和温度的相关性与草地区域类似，但其他用地的NDVI_max与降水呈正相关的区域面积比例低于其他所有地类，为81.24%，这表明降水对该区域植被生长的影响小于其他地区，但是降水仍是影响该区域植被生长的主要气候因子，这是由于该区域大部分地区为荒漠地区，长年干燥少雨，降水多寡则成为植被生长的关键因素。

2.3 NDVI月变化与气象因子变化的关系

气象因子和植被NDVI在一年内随着时间推移，变化差异显著，下面将进一步分析植被指数和气象因子在月尺度上的关系。

2.3.1 NDVI和气候要素的月变化特征

根据内蒙古植被NDVI和气象因素月变化(图 6)可以得知，3—7月期间植被NDVI值及降水量和月均温不断上升，这个变化与当地的物候变化保持一致，3月份起降水增多、温度上升，草地以及林地等地区植物开始生长，植被覆盖度不断上升，这个过程持续到7月份，此时气温和降水达到一年中最大值，NDVI则在8月份上升至全年最大；8月份开始，温度持续下降，降水也不断减少，草地逐渐停止生长，林地树木不断落叶，NDVI不断下降，并于次年1月NDVI与降水量及月均温值降至全年最低。

2.3.2 NDVI对气候要素月变化的响应特征

利用2001—2015年NDVI和降水与温度的累年月平均值，计算一年内各月NDVI与对应月份的气象数据之间的偏相关系数，计算结果见表 3。整体而言，月际尺度上的NDVI与气象数据的偏相关系数高于年际水平，尤其是温度的相关性明显高于年际水平^[23]，研究区月际NDVI与降水和温度的偏相关系数基本相等，这表明年内植被NDVI变化受降水和温度的共同影响。从与降水的偏相关系数变化来看，月际水平上NDVI与降水的偏相关系数变化为：前一月>当月>前两月。从与温度的偏相关系数变化来看，月际水平上NDVI与温度的偏相关系数变化为：前一月>前两月>当月；说明植被NDVI对气候的响应存在一定的滞后性，这与崔林丽等^[26]的研究结果基本一致。月际尺度上，不同地区与降水和温度的偏相关系数差异较大。

林地地区NDVI与当月、前一月、前两月降水量的平均偏相关系数分别为0.56、0.35和-0.1，整体而言没有明显的滞后性；而对应的与温度的平均偏相关系数分别为0.47、0.61、0.49，这表明林地地区植被NDVI对温度的响应有一定的时滞效应，这与李晓兵等^[15]的研究结果一致。

草地地区NDVI与当月、前一月、前两月降水量的平均偏相关系数分别为0.46、0.62和0.09，与之对应的和温度的平均偏相关系数分别为0.48、0.58和0.38。该地区NDVI与前一月的降水、温度的相关性达到最大，这表明在月际尺度上，草地区植被NDVI对温度和降水量均存在一定的滞后性。草地地区植被茂盛，土壤具有较强的蓄水能力，而且该地区雨热同期，植被的生长需要一定的周期，这些因素都可能使该地区NDVI对温度和降水的响应有一定的时滞效应。耕地地区的情况与草地地区类似。

其他用地NDVI与当月和前一月降水量的偏相关系数基本相同，而NDVI与当月温度的偏相关系数最低，仅为-0.12，与前月和前两月的温度偏相关系数均高于当月。这可能由于其他用地地区大部分为荒漠区，该地区植被稀疏，土壤水分极易蒸发，因此荒漠区植被对降水的响应没有明显的时滞效应，但是该地区雨热不同期，可能导致对温度的响应有明显的滞后性。

3 讨论

已经有多位学者从不同的时间尺度和空间尺度上做了大量关于植被对气候响应的研究。李晓兵和史培军^[15]利用1983—1992年的NOAA NDVI数据，研究中国主要植被类型NDVI的动态变化，并与同期气象数据的关系进行分析，结果表明不同区域NDVI变化与气候条件变化的相关系数不同，且从东南到西北逐渐增加。罗玲等^[16]利用GIMMS NDVI遥感数据集和气象数据，分析1982—2003年东北地区不同类型植被NDVI与气候因子的关系，发现东北地区植被NDVI与气温和降水有较高相关性，且气温的相关性普遍高于降水。然而本研究的植被NDVI与年气象要素相关系数的变化与以上研究均不同，这可能是由于研究时段和研究区均不同造成的。

近年来，内蒙古大力推进生态建设，如退耕还林还草、退牧还草、调整产业结构，推进发展生态畜牧业，以及成立内蒙古生态保护机构等。这些政策的实施对当地生态环境的影响也反映在NDVI变化上：2001—2015年内蒙古地区的NDVI整体呈现上升趋势。除此之外，可以发现，内蒙古中部草地的NDVI增长率明显低于其他地区(图 2(b))，而在研究时段内，研究区内的牛羊肉年产量大幅度增加，从2001年的32.4万t增长到2015年的155.5万t，15 a增长3.8倍(内蒙古统计年鉴2001—2015)，放牧压力的增加，可能是限制研究区草地NDVI增加的重要因素。

此外，人类活动也是影响植被变化的重要影响因素，这一因素会降低植被对气候因素变化的响应程度，然而人类活动对植被变化的影响还有待进一步研究。

4 结论

基于2001—2015年内蒙古地区NDVI数据与同期降水和温度数据，从不同的时间尺度逐像元分析研究区不同地类对气象因素变化的响应，主要结论如下：

1) 内蒙古地区的NDVI存在明显的地域性差异，总体呈现出由东到西递减的特征。NDVI随着研究区地类的变化而变化，其中林地的植被NDVI最高，其次是耕地、草地，其他用地的最低。

2) 由于当地退耕还林、还草以及生态环境建设等政策的有效实施，2001—2015年，内蒙古地区NDVI整体呈上升趋势，其中增加速率由大到小依次为：耕地、草地、林地、其他用地。

3) 近15 a来，内蒙古地区年总降水量逐渐升高，且呈现出极显著的上升趋势(r=0.52，P≤0.01)；年均温总体变化不明显(P>0.05)。整体来看，近年来内蒙古地区呈现降水增多的趋势。

4) 年际尺度上，NDVI与降水的偏相关系数明显高于温度，这表明降水对内蒙古地区NDVI年际变化起决定作用，即降水的增加促进植被的生长；月际尺度变化分析表明，年内植被NDVI变化受降水和温度的共同影响，林地和其他用地对温度的响应均有一定的时滞性，而在草地和耕地地区，NDVI对温度和降水的响应均存在时滞效应。总之，气候变化是影响内蒙古NDVI时空变化的重要因素。