生产性服务业是指为其他商品和服务提供中间投入服务的企业集合体^[1-2]，与现代制造业之间存在着相互依存、共同发展的关系^[3-6]，是当今城市发展的重要推动力量。研究二者之间的互动关系能够促进产业融合，提高区域综合竞争能力^[1]。目前，对二者关系的研究已经较多。从研究区域来看，学者分别基于区域、国家、城市群、省域、城市尺度对二者的关联互动开展研究。赵放和成丹^[7]比较东亚各经济体生产性服务业与制造业的融合程度。魏作磊和胡霞^[8]对比多国服务业需求结构并提出以生产性服务业来改善行业结构。申玉铭等^[1]、刘书瀚等^[9]分析中国生产性服务业与制造业的技术经济联系。刘叶和刘伯凡^[10]研究在城市群中生产性服务业与制造业的协同集聚对制造业生产效率产生的影响及机制。陈建军和陈菁菁^[11]以浙江省为例分析生产性服务业与制造业的协同关系。曹毅等^[12]以及李博和韩增林^[13]关注城市内部生产性服务业与制造业的互动关系。从研究角度来看，多数学者主要关注二者的产业关联以及区位关系^[14]。Francois^[15]从市场一体化及劳动分工的角度，强调生产性服务业与制造业之间是互补而不是替代关系。Hansen^[16]基于美国主要大都市地区的实证研究认为，在弹性生产、信息化导向的生产组织中，生产性服务业对提高制造业生产效率有重要作用。杨仁发和刘纯彬^[6]从价值链的角度提出技术创新为二者的互相渗透、融合提供动力。同时，生产性服务业和制造业的互动关系还会影响城市产业的空间分布。由于生产性服务业具有集聚经济和知识密集等特征，通常向大城市集聚^[17]。而制造业与生产性服务业的协同作用促使其与生产性服务业集聚^[18]。从研究方法来看，投入产出法是研究生产性服务业与制造业产业关联的主要方法^[19-20]。为了定量测度生产性服务业和制造业的综合竞争力，引入一些指标并利用面板模型进行经济计量分析^[21-25]。

本研究选取北京市作为研究区域，运用投入产出模型分析生产性服务业与制造业之间的产业关联。北京市作为首都及京津冀城市群的核心，具有大型央企和总部等丰富的技术、知识、人力资本^[26]，其生产性服务业能够为新型工业化提供有力支持。制造业虽然正逐步疏解，但在目前和未来一段时间内仍占较大比重。研究二者的互动和融合，对北京市自身而言，能够有效促进产业结构调整，加快产业结构升级，提高其综合竞争力；对京津冀城市群协同发展而言，该研究可以为三地区之间合理的产业承接及转移提供依据，有利于职能分工；对全国其他地区而言，能够为生产性服务业与制造业的融合提供范例。

1 数据与方法 1.1 数据来源

本文基础数据来源于2002、2007、2012年《北京市投入产出表》，该表将国民经济活动划分为8大类共计42个部门，8大类分别为：农业、采选业、建筑业、制造业、电力蒸汽热水及煤气自来水生产供应业、生产性服务业、生活性服务业和公共服务业。其中，2002年制造业包括17个部门，生产性服务业包括11个部门；2007年制造业包括17个部门，生产性服务业包括7个部门；2012年制造业包括19个部门，生产性服务业包括8个部门。由于目前《投入产出表》仅编制到2012年，本文以北京市10年数据为主进行分析，以2015、2016年北京市统计年鉴数据为辅进行补充完善。

1.2 研究方法

美国经济学家里昂惕夫(Wassily W Leontief)在1936年第一次提出投入产出模型，通过投入产出表定量分析经济问题^[27-28]，该表包括中间使用、最终使用、中间投入和增加值4部分。计算时主要涉及如下指数：

1) 中间需求率(h_i)

国民经济各产业对第i产业的中间需求量之和与第i产业的总需求的比值即为中间需求率，反映在各产业部门的总产品中有多少是中间产品。

$ {h_i} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^n {{x_{ij}}} }}{{\sum\limits_{j = 1}^n {{x_{ij}} + {Y_i}} }}, \left( {i = 1, 2, \cdots, n} \right), $

(1)

式中：${\sum\limits_{j = 1}^n {{x_{ij}}} } $、Y_i分别表示国民经济各产业对第i产业产品的中间需求量和最终需求量。

2) 中间投入率(k_j)

某产业部门在一定时期内生产中的中间投入和总投入之比即为中间投入率，反映该产业对上游产业的直接带动能力。

$ {k_j} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_{ij}}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_{ij}} + {Y_j}} }}, \left( {j = 1, 2, \cdots, n} \right), $

(2)

式中：$ {\sum\limits_{i = 1}^n {{x_{ij}}} }$、Y_j分别代表国民经济中第j产业的中间投入和增加值。

3) 感应度系数(E_i)

国民经济各部门每增加一个单位最终使用时，某一部门要为其生产而提供的产出量即为感应度系数，也称前向关联系数。

$ {E_i} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } }}{{\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } } }}, \;\;\left( {i = 1, 2, \cdots, n} \right), $

(3)

式中: $ {\sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } }$为里昂惕夫逆矩阵第i行之和，反映各部门每增加一个单位最终使用对i部门产品的完全需求；${\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } } } $为里昂惕夫逆矩阵的行和的平均值。

4) 影响力系数(F_j)

国民经济某一部门增加一个单位的最终使用时，对国民经济各部门所产生的需求波及程度为影响力系数，反映它与各后续生产部门的关联程度，也称作后向关联系数。

$ {F_j} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } }}{{\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } } }}, \;\;\left( {j = 1, 2, \cdots, n} \right), $

(4)

式中：$ {\sum\limits_{i = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } }$为里昂惕夫逆矩阵第j列之和，反映j部门增加一个单位最终产品对国民经济各部门产品的完全需求；$ {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{b_{ij}}} } } }$为里昂惕夫逆矩阵的列和的平均值。

5) 对特定产业的影响力系数和感应度系数

根据王琪延和徐玲的观点^[29]，为计算某部门对特定产业的影响力系数和感应度系数，对原有公式略微修改：

$ {F_{ij}} = \frac{{{b_{ij}}}}{{\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{b_{ij}}} } }}, \;\;\left( {i, j = 1, 2, \cdots, n} \right), $

(5)

$ {E_{ij}} = \frac{{{b_{ij}}}}{{\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {{b_{ij}}} } }}, \;\;\left( {i, j = 1, 2, \cdots, n} \right). $

(6)

式中：F_ij表示某产业j(本文为生产性服务业)对产业i(本文为制造业)的影响力系数；E_ij表示某产业j(本文为生产性服务业)对产业i(本文为制造业)的感应度系数。

2 产业关联结果分析 2.1 制造业及生产性服务业的总体地位

北京市2002—2016年第三产业一直占主导地位，三次产业结构由2002年的2.5:30.3:67.2演变为2016年的0.5:19.2:80.3。制造业占GDP比重持续下降，2002年为19.9%，2007年为17.8%，2012年为14.2%，到2016年下降至12.8%。制造业在三次产业结构中的地位不断下降，但在第二产业中仍占最大比重。北京市制造业主要向高技术、现代化、战略新型化发展^[30]，需要有生产性服务业的支持，对其的中间需求在30%以上，仅次于第三产业。生产性服务业是北京市的主导产业，处于持续上升趋势。2002年北京市生产性服务业占GDP的比重为42.2%，2012年所占比重达到42.4%，2015年所占比重高达52.9%。生产性服务业能够有效支撑北京市的经济增长，是北京市的优势产业^[31]，也是北京市未来发展的核心力量和京津冀城市群参与国际竞争的重要力量。

2.2 制造业对生产性服务业的中间需求 2.2.1 制造业整体对生产性服务业的中间需求

对北京市制造业整体而言，近10年间对生产性服务业的中间需求不断发生变化(见图 1)。

2002年，北京市制造业中重工业比重较大而高新技术产业比重较低，对科技研发需求相对较少，对交通运输及仓储业、租赁和商务服务业的需求较多，制造业仅对交通运输及仓储业(41.73%)、租赁和商务服务业(23.93%)的中间需求比重就达到60%以上。2002—2007年，由于现代、奔驰等汽车制造业落户京郊，中关村等各产业园区迅速发展等原因，对租赁场地和金融服务的需求进一步加大，租赁和商务服务业的需求比重上升至39.28%，金融业上升至中间需求的第二位，而交通运输及仓储业下降至17.24%。2007—2012年，北京市提倡走现代化制造道路，众多科技服务机构与制造企业产生良好互动，导致对科学研究和技术服务业(23.73%)以及信息传输、软件和信息技术服务业的需求加大，对传统的租赁商务、交通仓储需求减少。

2.2.2 制造业内部各部门对生产性服务业的中间需求

不同的制造业部门对生产性服务业的中间需求也不尽相同。交通运输设备制造业、石油加工与化学工业、电气机械及电子通信设备制造业3个部门对制造业的贡献比重最大，作为传统制造业的3个部门未来发展面临着严峻挑战。因此，对这3个部门的中间需求进行进一步分析(图 2)。2012年，这3个部门对科学研究和技术服务的中间需求分别为36.91%、29.72%和27.52%，表明北京市主要制造业对研发和创新的需求较大，如果想进一步发展，必须解决技术瓶颈问题，尤其是对交通运输设备行业而言。而北京市众多科研机构能够较好地满足这一需求，有力地支撑了高端制造业的发展。同时，这3个制造业部门对租赁和商务服务业也有较高的中间需求，中间需求率分别为19.52%、24.93%和27.52%，说明这3个部门对咨询和管理有着较大的需求空间，需要健全更新管理运营体系实现现代化制造管理。

2.3 生产性服务业对制造业的中间投入 2.3.1 整体生产性服务业

根据阳立高等^[32]的观点，制造业可以进一步划分为劳动密集型、资金密集型和技术密集型3类。2002、2007、2012年北京市制造业分别为17、17和19个，分类结果见图 3。2002、2007、2012年生产性服务业对制造业的投入率分别为13.9%、24.4%和18.8%，呈先增加后略有下降的趋势。北京市生产性服务业的投入主要集中在技术密集型制造业，所占比重均在40%以上。整体生产性服务业对通信设备、计算机及其他电子设备行业投入比重最高，始终高居榜首，所占比重分别为23.5%、40.7%和23.2%，说明通信电子行业在北京市的发展前景良好。从时间上看，2007年生产性服务业对制造业，尤其是对通信设备、计算机及其他电子设备的投入达到一个高峰值，主要原因是该阶段以中关村科技园区为代表的软件、集成电路、计算机和网络、通信等高新技术制造业蓬勃发展。例如，2007年中关村科技园区总收入年均增长速度高达40%，总收入达到8 595.8亿元，占北京市各类开发区总收入11 128亿元的77%，中关村科技园区的高新技术产业增加值达到1 600亿元，占北京市GDP(9 006.2亿元)的18%，因此生产性服务业对高新制造业的中间投入较大。2016年北京市制造业以汽车为主(23.6%)，医药(8.8%)和电子通信(8%)次之，从投入比可以初步预测未来通信电子行业增长空间较大。此外，石油、炼焦及核燃料加工所占比重较大，该产业链条庞大且涉及能源安全，需要技术为其提供生产服务，因此生产性服务业对该产业的中间投入也较高。

2.3.2 生产性服务业内部各行业

2002—2012年各生产性服务业的行业分类有细微差别，本文中稍作调整。其中，2002、2007、2012年交通运输、仓储和邮政业对制造业的中间投入分别为37.8%、31.1%和27.1%，所占比重较大但呈持续下降的趋势。科学研究和技术服务，信息传输、软件和信息技术服务的比重也较大，近10年呈波动性变化，在2012年分别为28.2%和22.4%。其次是租赁和商务服务，以及金融业，2012年分别占12.9%和4.3%。不同类型的生产性服务业对制造业的中间投入各有侧重，其组成和变化与产业结构及其调整升级密切相关(图 4)。交通运输、仓储和邮政业的中间投入侧重于石油、炼焦产品和核燃料加工品，所占比重达到64.8%；信息传输、软件和信息技术服务业的中间投入相当程度上侧重于通信设备、计算机和其他电子设备，所占比重高达84.4%；科学研究和技术服务的中间投入比较分散，侧重于仪器仪表和金属制品，所占比重分别为30.7%和16.7%。

2.4 产业关联效应 2.4.1 生产性服务业和制造业的产业关联效应

2002、2007、2012年制造业的影响力系数分别为1.261、1.199和1.125，感应度系数分别为2.442、2.774和2.614(图 5)。从影响力系数看，制造业对其他部门产生的影响程度超过社会平均水平，但呈现逐年下降趋势，表明制造业与其他部门的后向关联效应较强但逐渐减弱。北京市逐渐将制造业转移一方面是由于自身定位需要，另一方面也可带动京津冀城市群后向产业发展。从制造业的感应度系数看，均显著高于2，表现出很强的前向关联效应，呈先增加后下降趋势，说明受到其他部门较强的需求拉动，对经济发展具有较大的制约效应。

2002、2007、2012年生产性服务业的影响力系数分别为0.865、0.910和0.737，感应度系数分别为1.609、1.106和1.113(图 5)。可以看出，生产性服务业的后向关联较弱，但是前向关联较强。说明生产性服务业本身对其他产业的带动能力很小，主要体现在受其他部门的拉动作用，为其他部门提供服务，符合生产性服务业的定位。

从产业关联系数来看，在工业化初期和中期，对于经济欠发达致力于发展的地区，由于制造业具备很强的感应和影响其他产业能力，仍是产业发展的重要选择。在工业化的后期，当产业体系已经成熟，且具备一定的人力、技术资源，生产性服务业则是发展的优先选择。

2.4.2 生产性服务业各行业对制造业的产业关联效应

从生产性服务业对制造业的影响力系数(表 1)进行分析，交通运输及仓储、邮政业，科学研究与综合技术服务业，还有信息传输、计算机服务和软件业等对制造业的带动效应显著。其中，交通运输为其提供基础设施传统服务，科研技术为其提供技术支撑，信息产业是实现现代化的客观基础。而金融保险业对制造业的带动作用明显不足，二者交集较少，可以考虑利用金融、融资手段带动制造业的发展。从时间上看，2007年信息和科研服务业的整体影响力系数较大，主要体现在对制造业的影响力系数较大，同样是由于以中关村科技园区为代表的高新技术产业快速发展所致。

从生产性服务业对制造业的感应度系数(表 2)来看，受制造业的需求拉动作用明显的主要为交通运输及仓储业、租赁和商务服务业以及金融保险业。科学研究事业，信息传输、计算机服务和软件业受制造业的需求拉动作用较小，受到的瓶颈制约作用小。

显而易见，交通运输及仓储业对制造业的影响力系数和感应度系数均较大。它作为服务业的重要组成部分，对制造业的前后关联效应较强，一方面它的迅猛发展很大程度上受制造业的需求拉动作用，另一方面它可以对制造业产生重大的乘数推动作用。因此，对于生产性服务业和制造业的产业融合来说，交通运输及仓储业发展潜力可观，是应该大力发展的行业。影响力系数较小而感应度系数较大的产业包括租赁和商务服务业、金融保险业，具有较强的前向关联效应和较弱的后向关联效应，对制造业的推动小于所受到的需求拉动。可适当加强前向关联效应，但政策上不宜鼓励发展，可以充分调动市场的力量。

3 结论和讨论

1) 北京市制造业在三次产业结构中的地位不断下降，但对第二产业增加值总量贡献比重仍最大。生产性服务业占北京市GDP的半壁江山，是北京未来发展、产业融合、参与国际竞争的重要支撑。制造业对生产性服务业有中间需求较大，需要借助生产性服务实现高技术、现代化发展。制造业可通过价值链上的渗透延伸、重组，拓展上下游价值链，为生产过程提供匹配的生产性服务。

2) 北京市制造业早年对租赁和商务服务业、交通运输及仓储业的中间需求较大；随着科技进步和时代发展，制造业对先进技术和信息产业的依赖越来越大，对传统的生产性服务业如租赁、交通的依赖减小。主要的制造业部门面临着技术制约和管理运营体系欠完善的问题。为进一步满足制造业的需求并实现高效可持续发展，一方面，要健全完善传统的交通运输及租赁商务服务，健全更新现有的运营结构；另一方面，应加大科技投入，鼓励科研机构、院校与企业的交流，培养高新技术人才，重视生产过程中的研发与创新，以创新驱动制造业的发展。

3) 技术密集型产业是北京市生产性服务业对制造业的主要投入，其中以通信设备、计算机及其他电子设备为主。通信电子行业在北京的发展前景良好，增长空间较大。不同的生产性服务业对制造业的中间投入侧重有所不同。交通运输、仓储和邮政业侧重于为石油、炼焦产和核燃料加工服务；信息传输、软件和信息技术侧重于为通信设备、计算机和其他电子设备服务；科学研究和技术服务侧重于为仪器仪表和金属制品服务。可根据各服务业的侧重点有目的有方向地加大对制造业的中间投入，尤其是技术密集型产业。

4) 整体来看，制造业的前后向关联效应均较强但呈下降趋势，与北京市制造业逐渐转移的实际情况吻合，也为进行合理的产业转移以带动天津、河北的发展提供理论依据。生产性服务业的前向效应较为突出，受其他部门的带动作用较强，影响程度较弱。所以就北京市的可持续发展而言，仍需保留一定的制造业以维持各经济部门的活力。为进行生产性服务业和制造业二者的产业融合，需要从政策层面大力支持交通运输及仓储业的发展；从市场层面运用市场力量，调动租赁和商务服务业、金融保险业的发展；从政策和市场层面，制定合理的政策，采取适当的激励，鼓励科学研究与综合技术服务业，信息传输、计算机服务和软件业的活力发展。