土壤水分作为联系地下与地表水含量的重要纽带，对于气候变化有着十分重要的影响^[1]。土壤水分作为陆面生态环节中一个重要的影响因子，是植物生长的基本条件^[2]，更是直接影响农业地区粮食产量的最主要原因。土壤水分监测方法目前主要包含常规地面观测和遥感方法^[3]。常规地面观测手段只能实现点对点的测量，对于大尺度区域的测量十分困难，例如环刀法等方法只能在较小区域内进行点状测量，并且测量需要耗费大量人力、物力与时间。遥感方法能够实现区域土壤水分的反演，弥补地面观测的不足。当前，土壤水分遥感监测方法主要包括可见光-近红外法^[4-5]、热红外法^[6]、微波法^[7-8]。

不同遥感方法反演土壤水分具有不同的优势和局限性。首先，可见光-近红外遥感、热红外方法较为成熟、数据较易获得，但易受云雨等天气的影响，限制了监测土壤水分的能力^[9]。与此相比，微波遥感具有全天时、全天候成像的能力，在区域土壤水分监测中具有更大的优势。同时微波遥感反演土壤水分具有坚实的物理基础^[10]，研究结果表明，土壤介电常数随着土壤水分的增加由干土到纯水在3~80有着非常明显的变化，表明微波对土壤水分变化具有较高的灵敏度^[11]，以此为物理基础利用微波方法对土壤水分进行反演。微波反演土壤水分方法可以分为主动微波方法和被动微波方法两种^[12]，都具有不受天气情况影响的优点。其中主动微波遥感，尤其是合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)相对被动微波遥感具有更高的空间分辨率，在区域土壤水分的反演中具有更大的优势^[13]。主动微波遥感反演土壤水分方法主要包含：理论模型(AIEM模型等^[14])、经验模型(Oh模型^[15]和Dobios模型等^[16])和半经验模型(Shi模型等^[17])。几何光学模型、小扰度模型、POM模型等理论模型在对地表均方根高度和表面标准离差等方面有着严格的要求，其使用范围受到严重制约。Dubios和Oh等经验模型仅适用于一定地表参数和雷达参数的范围，其应用受到一定限制。半经验模型Shi模型则只适用于L波段下的土壤水分反演。近几十年来，随着研究的不断深入，不同研究者以以上模型方法为基础，在土壤水分反演过程中取得了很好的结果，如Bindlish针对不同角度、不同极化组合建立了后向散射与土壤水分之间的经验模型^[18]，余凡和赵英时^[19]利用AIEM模型与ASAR数据通过建立一个新的粗糙度参数对土壤水分进行反演。

考虑到部分理论模型、经验、半经验模型在实际应用中的限制，本研究基于AIEM模型，模拟不同地表参数范围下的土壤后向散射特征，建立简化的土壤水分反演模型，并利用模拟数据对简化模型进行验证。同时，结合高分辨率Radarsat-2雷达数据分别反演甘肃张掖地区的裸土和植被覆盖区域土壤水分，对于快速监测当地土壤水分有一定意义。

1 研究区与数据 1.1 研究区概况

黑河流域，是中国第二大内陆河流域，发源于祁连山中段，北至中蒙边境^[20]。具有高寒与干旱区伴生的鲜明特征，属于明显的大陆性温带季风气候，气候干燥，地势较为平坦。景观包括高山冰雪带、森林草原带、平原绿洲带及戈壁荒漠带等不同的景观类型^[21]。此次裸土研究区位于黑河流域中游张掖市黑河主干道以东沿岸的花寨子荒漠区，土壤组成为沙土16.7%，泥沙74.8%，黏土8.5%^[22]。经纬度范围为东经100.316°~100.329°，北纬38.763°~38.771°(见图 1(a))，在试验区共布设24个采样点，以矩形布设，中间进行一定的加密。植被覆盖研究区位于黑河主干道以东沿岸的大满超级站，是流域中游人工绿洲区域灌溉基础设施最完备的灌区。植被试验区包含超级站东南边的6个自然地块，面积约为100 m×100 m，主要种植的农作物类型为玉米及少量西瓜，经纬度范围为东经100.20°~100.21°，北纬38.40°~38.41°(见图 1(b))，采样点布置矩形为边界，按照5 m等间距进行实测点布置^[1]。

1.2 雷达数据及预处理

本文所采用的Radarsat-2数据由黑河流域生态-水文过程综合遥感观测联合试验获取(http://www.heihedata.org)。数据获取时间为2012年7月6日，产品级别为SLC，分辨率为8 m，为全极化精细模式(stripmap-quad)，即包含VV、VH、HH和HV共4种极化。Radarsat-2为C波段合成孔径雷达卫星，频率为5.405 GHz^[23]。

首先利用欧空局(ESA)开发的NEST软件对数据进行辐射定标^[24]，辐射定标原理如下

$ \sigma _{{\rm{i, j}}}^0\left( {{\rm{dB}}} \right) = \frac{{DN_{i, j}^2}}{K}\sin \left( {{a_{i, j}}} \right), $

(1)

式中：σ_{i, j}⁰为第i列第j行像元对应的后向散射系数^[25]；a_{i, j}为第i列第j行像元的入射角；K为绝对定标系数；DN_{i, j}为第i列第j行像元的灰度，即强度值；a_{i, j}，K等数据可由头文件自动获取。

然后将图像的强度(intensity)数据和振幅(amplitude)数据转换为后向散射系数。由于雷达图像具有斑点噪声的特征，故需要进行去噪声处理，其主要原理是通过在成像技术中的多次观测或滤波方法抑制噪声，本文采用NEST中5×5窗口的Gamma map滤波器对图像进行滤波。

最后进行地形校正。本文采用NEST软件利用从JRC FTP上自动下载的SRTM V4(3″)数据对数据进行校正。

1.3 地面实测数据

裸土区域地面实测数据来自2012年7月7日在甘肃张掖开展的“黑河流域中游盈科绿洲与花寨子荒漠机载PLMR地面同步观测试验”。试验在研究区内共布设24个采样点^[26]，在每个采样点使用Hydraprobe Data Acquisition System(HDAS)获得土壤水分数据，测量土壤水分深度约为5 cm，土壤水分范围在0.083~0.192 cm³/cm³。植被覆盖区域地面实测数据以2012年6月26日大满超级站东南的TerraSAR-X样方同步观测获得，以5 m为间隔，采集21条样线(东西分布)，每条线5 m间隔共21个点(南北方向)，使用3台HDAS进行测量，获取样方上239个点的土壤水分^[27], 土壤水分范围在0.05~0.2 cm³/cm³。影像数据与实测土壤水分数据均采用相同坐标系和地理投影，故可以在ARCGIS软件中对雷达影像与土壤水分数据进行值提取到点操作，将雷达图像后向散射系数提取到点数据属性表中，与实测土壤水分值进行一一对应以便后续对数据进行处理分析。

2 研究方法

本文主要利用多极化雷达数据特点，根据已建立的简化土壤水分反演半经验模型，分别反演裸土和植被覆盖研究区的土壤水分^[28]。

2.1 裸土区土壤水分反演模型

AIEM模型是一个建立在电磁波辐射传输方程基础上的地表散射模型，能够模拟相对较宽粗糙度范围的地表，与其他模型相比能够更真实地模拟自然地表^[29]，从而很好地应用在地表土壤水分的反演，并取得了较好的研究成果^[30]。由于利用AIEM模型进行模拟计算需要输入较多的参数，但获取所需完整参数较为困难^[31]。故可以采用AIEM模型建立模拟数据库，通过模拟数据库模拟数据建立土壤水分和后向散射系数之间的半经验关系^[32]。早先的研究表明，后向散射系数和土壤水分以及土壤粗糙度之间有着密切的关系^[33]，可表示为

$ {\sigma _{{\rm{pq}}}} = f\left( {{M_{\rm{V}}}, \theta } \right) \cdot g\left( {l, s, \theta } \right), $

(2)

式中：σ_{p, q}为pq极化下的土壤后向散射系数，M_V为土壤水分(cm³·cm^-3)，l为相关长度(cm)，s为均方根高度(cm)。

相关长度l和均方根高度s是构成地表粗糙度的重要因素，Zribi等^[34]提出组合粗糙度参数的概念，即将2个参数组合为一个新的粗糙度参数Z_s，即：Z_s=s²/l。因此，经验公式简写为

$ {\sigma _{{\rm{pq}}}} = f\left( {{M_{\rm{V}}}, \theta } \right) \cdot g\left( {{Z_{\rm{s}}}, \theta } \right). $

(3)

由于各极化后向散射系数往往很小，常常由dB形式表示。基于大量数据模拟，4种极化下的后向散射系数和土壤水分、组合粗糙度参数以及入射角的关系^[18]可以表示为：

$ {\sigma _{{\rm{HH}}}}\left( {{\rm{dB}}} \right) = {A_{{\rm{HH}}}}\lg \left( {{M_{\rm{V}}}} \right) + {B_{{\rm{HH}}}}\lg \left( {{Z_{\rm{s}}}} \right) + {C_{{\rm{HH}}}}, $

(4)

$ {\sigma _{{\rm{HH}}}}\left( {{\rm{dB}}} \right) = {A_{{\rm{HH}}}}\lg \left( {{M_{\rm{V}}}} \right) + {B_{{\rm{HH}}}}\lg \left( {{Z_{\rm{s}}}} \right) + {C_{{\rm{HH}}}}, $

(5)

$ {\sigma _{{\rm{VH}}}}\left( {{\rm{dB}}} \right) = {A_{{\rm{VH}}}}\lg \left( {{M_{\rm{V}}}} \right) + {B_{{\rm{VH}}}}\lg \left( {{Z_{\rm{s}}}} \right) + {C_{{\rm{VH}}}}, $

(6)

$ {\sigma _{{\rm{HV}}}}\left( {{\rm{dB}}} \right) = {A_{{\rm{HV}}}}\lg \left( {{M_{\rm{V}}}} \right) + {B_{{\rm{HV}}}}\lg \left( {{Z_{\rm{s}}}} \right) + {C_{{\rm{HV}}}}. $

(7)

式(4)~式(7)中各系数(A_HH，B_HH，…，C_HH)为入射角的函数，可以通过AIEM模拟数据库进行模拟拟合，其表达式为

$ {M_{{\rm{pq}}}} = {a_0}{\sin ^2}\theta + {a_1}\sin \theta + {a_2}. $

(8)

由于粗糙度参数在实际中很难获取，获取到的粗糙度参数精准度也不能保证很好的质量。因为简化模型是后向散射系数与土壤水分和粗糙度的函数，故如果在简化模型的运算中能够去除粗糙度参数的影响，将减少一个对反演土壤水分有很大影响的因子，减少未知参数和不准参数在简化模型中的数量从而提高土壤水分反演精度。由以上公式通过两两联合可以消除粗糙度参数，得到各极化组合和后向散射、土壤水分之间的关系。得到各极化组合下的简化的土壤水分反演公式如下：

HH/VV:

$ {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {{A_{{\rm{VVHH}}}} \cdot {\sigma _{{\rm{VV}}}} + {B_{{\rm{VVHH}}}} \cdot {\sigma _{{\rm{HH}}}} + {C_{{\rm{VVHH}}}}} \right)}}, $

(9)

VV/VH:

$ {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {{A_{{\rm{VVVH}}}} \cdot {\sigma _{{\rm{VV}}}} + {B_{{\rm{VVVH}}}} \cdot {\sigma _{{\rm{VH}}}} + {C_{{\rm{VVVH}}}}} \right)}}, $

(10)

HH/HV:

$ {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {{A_{{\rm{HHHV}}}} \cdot {\sigma _{{\rm{HH}}}} + {B_{{\rm{HHHV}}}} \cdot {\sigma _{{\rm{HV}}}} + {C_{{\rm{HHHV}}}}} \right)}}. $

(11)

通过在AIEM模型中输入模拟波段和地表粗糙度等相关参数范围(表 1)，模拟出各极化后向散射系数并拟合出A_HHVV，B_HHVV，C_HHVV等参数，以27°为例，不同组合下的土壤水分反演公式如下

VV/HH:

$ {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {0.805 \cdot {\sigma _{{\rm{VV}}}} - 0.7254 \cdot {\sigma _{{\rm{HH}}}} - 0.1171} \right)}}, $

(12)

VV/VH:

$ {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {1.7057 \cdot {\sigma _{{\rm{VV}}}} - 1.6272 \cdot {\sigma _{{\rm{HH}}}} - 59.1207} \right)}}, $

(13)

HH/HV:

$ {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( { - 1.3638 \cdot {\sigma _{{\rm{HH}}}} + 1.4441 \cdot {\sigma _{{\rm{HV}}}} + 52.2448} \right)}}. $

(14)

将AIEM模拟各极化后向散射系数反演出的土壤水分与输入土壤水分相比较，结果如图 2所示。从图 2可以看出：VV/HH、VV/VH、HH/HV极化组合下的土壤水分反演的精度均较高，决定系数分别达到0.813，0.828和0.789；RMSE分别为0.046、0.043和0.049 cm³·cm^-3，高决定系数和低均方根误差说明该简化模型模拟结果较好，本次研究所建的简化模型可靠，适用于裸土区土壤水分的反演，相对而言，VV/VH极化组合具有更高的反演精度。

2.2 植被区土壤水分反演模型

植被覆盖条件下土壤水分反演的难点在于如何去除植被层对雷达后向散射的影响。主要方法有Ulaby^[35]在1990年提出的针对高大植被的密歇根模型(MIMICS model)和1978年在农作物基础上提出的水-云模型(WATER-CLOUD model)^[36]。本研究采用水-云模型反演植被下土壤水分。水-云模型表达式为

$ {\sigma ^0} = \sigma _{{\rm{veg}}}^0 + {\gamma ^2} \cdot \sigma _{{\rm{soil}}}^0, $

(15)

式中：σ⁰为雷达经植被散射后的后向散射系数；σ_veg⁰为植被直接的后向散射系数；σ_soil⁰为土壤的直接后向散射系数；γ²表示经植被自身双层衰减的消光系数。σ_soil⁰和γ²都是与入射角、植被含水量相关的函数，其中：

$ \sigma _{{\rm{veg}}}^0 = A \cdot {\rm{VWC}} \cdot \cos \left( \theta \right) \cdot \left( {1-{\gamma ^2}} \right), $

(16)

$ {\gamma ^2} = \exp \left( {-2B \cdot {\rm{VWC}} \cdot \sec \left( \theta \right)} \right). $

(17)

式中：A、B为依赖于植被类型的参数，VWC为植被含水量(kg·m^-2)。

Bindish和Barros^[37]在2001年根据不同土壤植被覆盖类型的实验提出相对应的A、B参数，并被广泛采用。在黑河中游实验区，由于土地类型基本为平原农田，没有高山、丘陵等产生雷达阴影的条件，故不考虑雷达阴影影响。本文A、B参数选取金梦婷^[38]在论文中根据数据拟合所得到的。因此水云模型可以整理表示为

$ \sigma _{{\rm{soil}}}^0 = \frac{{{\sigma ^0}-0.00464\left( {1-\exp \left( {0.024018 \cdot {\rm{VWC}}} \right)} \right) \cdot {\rm{VWC}}}}{{\exp \left( {0.024018 \cdot {\rm{VWC}}} \right)}}. $

(18)

其中植被含水量是水-云模型中的一个重要输入参数，对反演植被下土壤水分具有重要影响。由于植被指数与植被含水量有着非常好的相关性，故可以通过植被指数对植被含水量进行估计。闻熠等^[39]根据ASTER数据建立2012年黑河中游NDVI与植被含水量的经验公式，取得较好的拟合结果，这里直接采用此公式进行植被含水量的计算：

$ {\rm{VWC}} = 38.9{\rm{NDV}}{{\rm{I}}^{5.963}} + 0.1285{R^2} = 0.849, $

(19)

其中，NDVI数据采用研究者们^{[30, 41-43]}根据2012年7月10日的ASTER数据获得的15 m分辨率归一化植被指数。

将由NDVI计算出来的植被含水量代入水云模型，可以得到植被覆盖研究区的不同极化下的土壤直接后向散射系数；再通过前文验证过的裸土区土壤水分反演模型，可以得到该植被覆盖区土壤水分。

3 土壤水分反演验证

对比各极化组合的模拟数据下的土壤水分反演结果，可知各极化组合均能够较好地反演土壤水分，在模拟数据中均能取得较低的均方根误差，符合反演该裸土区域土壤水分的要求。通过对比，选择利用VV/VH极化组合反演该区域土壤水分。在裸土反演试验区共有24个土壤水分测样点，利用其中的16个点进行模型拟合，得到VV/VH极化组合下的土壤水分反演模型如下

VV/VH:

$ {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {0.0025 \cdot {\sigma _{{\rm{VV}}}} + 0.0113 \cdot {\sigma _{{\rm{VH}}}} - 0.6231} \right)}}. $

(20)

利用VV/VH极化组合反演模型对张掖地区大满试验站附近荒漠区进行反演，反演结果如图 3所示。

由图 3可知图像颜色由红色到绿色代表土壤水分不断增加，能够从图中较为清晰地了解此荒漠区域的土壤水分情况。由图可知该区域右侧上部土壤水分相对其他地区略微偏高，是由于该区域靠近附近的农田植被区，土壤水分由于植被的影响相对其他荒漠区域更高。由于此区域整体为荒漠区，整体的土壤水分较低，但仍具有一定的空间变异性。

通过剩余8个点的实测土壤水分对反演结果进行验证^[18]，如图 4所示。可以看出，VV/VH极化组合反演的裸土土壤水分RMSE在0.006 cm³·cm^-3，结果差异较小，具有较好的反演精度。同时影响反演精度的原因也有一部分是由于实际土壤水分范围较小导致反演出的结果变化范围也较小，因而反映出的土壤水分误差非常小。

利用不同极化组合反演植被试验区域土壤水分。通过去除植被对土壤水分的影响后该区域土壤水分反演结果如图 5所示。本文利用196个实测土壤水分点进行模型拟合，利用余下的43个测点进行土壤水分验证。首先利用其中的196个点进行模型拟合，得到不同极化组合下的土壤水分反演模型如下：

VV/HH组合方式：

$ \begin{array}{l} {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {0.0092 \cdot {\sigma _{{\rm{VV}}}}-0.0142\cdot{\sigma _{{\rm{HH}}}}-0.8442} \right)}}, \\ \;\;{\rm{RMSE}} = 0.039\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} \cdot {\rm{c}}{{\rm{m}}^{-3}}; \end{array} $

(21)

VV/VH组合方式：

$ \begin{array}{l} {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {-0.0008 \cdot {\sigma _{{\rm{VV}}}} + 0.0203\cdot{\sigma _{{\rm{VH}}}}-0.5271} \right)}}, \\ \;\;{\rm{RMSE}} = 0.017\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} \cdot {\rm{c}}{{\rm{m}}^{-3}}; \end{array} $

(22)

HH/HV组合方式：

$ \begin{array}{l} {M_{\rm{V}}} = {10^{\left( {-0.0069 \cdot {\sigma _{{\rm{HH}}}} + 0.0196\cdot{\sigma _{{\rm{HV}}}}-0.5848} \right)}}, \\ \;\;{\rm{RMSE}} = 0.040\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} \cdot {\rm{c}}{{\rm{m}}^{-3}}. \end{array} $

(23)

由图 5各极化组合反演结果可知，覆盖区域整体土壤水分变化不大，VV/HH极化组合在南侧反演结果比其他反演结果稍微偏高。由于VV/VH极化组合反演结果精度最好，以其为例分析该区域土壤水分分布情况为：该区域整体土壤水分分布较均匀，在南侧和西侧少许含水量稍低，原因可能为农业灌溉不均匀或地形起伏导致。

利用43个土壤水分实测值对VV/VH极化组合反演结果进行验证，如图 6所示，RMSE为0.017 cm³·cm^-3。

如图 6可知：在植被区反演结果验证了在裸土区反演的结果，不论在模拟过程中还是在实测点拟合时VV/VH极化组合均表现出较好的反演结果，其中验证点RMSE均小于0.05 cm³·cm^-3，能够满足反演植被覆盖区域土壤水分精度的要求。

由反演结果可知，验证实测数据与反演数据误差较小，说明此半经验模型适用于该区域土壤水分反演且具有足够的精度。该极化组合验证反演结果RMSE较小，反映出反演结果与实测值较为接近，反演精度较为准确。同时通过分析模拟数据与实测验证数据可以得到VV/VH极化组合无论在利用AIEM模拟数据库验证简化模型中还是在实际反演中均能保持一定的反演精度和较低的均方根误差。在实际植被覆盖区反演结果中由于受到植被的影响以及简化模型可能自身存在的不完善性，反演结果受到一定影响，需要在后续的研究中进行改善。

4 结论

本文基于裸土区土壤水分反演半经验模型，利用Radarsat-2数据反演该区域裸土和植被覆盖区域土壤水分。由反演结果分析可知：

利用Radarsat-2数据，可以基于本文提出的简化模型较好地实现裸土区域的土壤水分反演。该简化模型能够通过联立方程组，消除简化土壤水分反演模型中的粗糙度组合参数，减少未知量和难测量量的输入，减少误差的来源，实现对土壤水分的快速准确的反演，未来将应用到旱情监测等实际应用中，为旱情评估、农业灌溉等提供数据支持。

但在考虑植被的影响，植被覆盖区域的土壤水分反演模型时，误差相对有所提高，可能是由于去除植被的影响存在一定的误差以及简化模型存在的问题，需要通过后续的优化提高反演精度，实现对农作物覆盖区的土壤水分的长期动态监测。

中国西部环境与生态科学数据中心(“西部数据中心”)提供了“黑河流域中游盈科绿洲与花寨子荒漠机载PLMR地面同步观测数据集”以及与陈权副研究员共同提供了Radarsat-2数据，北京师范大学宋婉娟老师提供了NDVI数据，在此一并致以衷心的感谢。