土地是人类赖以生存与发展的重要资源和物质基础。在农业生产中，土地是不可缺少且难以替代的基本生产资料；在工业、交通等非农产业中，土地是基本的场所和操作空间；在城乡人民生活中，土地是基本的地基和活动场所^[1]。中国土地人均数量少，山地、高原、丘陵面积占到75%；土地退化、侵蚀、盐碱化和沙化不断加剧^[2]。而人口的增加和经济的快速发展使得对土地利用的刚性需求不断增加^[3]。土地资源的需求供需矛盾不断加剧。由于自然环境和社会经济发展水平的差异，供需矛盾区域差异比较明显，特别是东部和西部之间，城市和乡村之间。但是土地资源的固定性^[4]限制了土地资源在区域间的流动和跨区域调用。而虚拟土地可以将土地资源嵌入到产品中，通过交易实现土地资源在区域间的流通。同时研究虚拟土有利于合理调整粮食种植结构与贸易政策和因地制宜地优化农业结构；改进土地规划的相关理念；推进对农用地价值的深入研究；优化区域土地资源配置与管理。

自英格兰学者Allan^[5]于1993年提出虚拟水概念以来，对虚拟水的研究迅速成为研究的热点。总的来说，这些研究主要集中在虚拟水贸易和计算方面，而研究主要集中在农产品领域^[6-10]。Hoekstra和Chapngain^[11]计算出虚拟水在全球的足迹。Liu等^[12]计算1961—2001年中国主要农产品的虚拟水。Aldaya等^[13]计算世界上5个主要谷物贸易国的谷物虚拟水。Abu-sharar等^[14]计算约旦1994—2006年农作物虚拟水。

国际上对虚拟土地资源的研究很少，岸根卓郎^[15]于1999年对虚拟土地资源的概念进行阐述。借鉴虚拟水相关理论，罗祯礼等^[16-17]提出虚拟土的概念和基于虚拟土概念及虚拟土战略下区域土地资源可持续利用的分析框架和创新策略。胡宝清等^[18]提出虚拟土安全战略的评价框架。曹惠敏和骆华松^[19]将博弈论引入到虚拟土贸易平衡的分析中。白玮等^[20]分析虚拟土的粮食安全价值。吴国勇^[21]基于虚拟土视角提出贵州省喀斯特地区农业可持续发展的策略。辛少翠^[22]研究虚拟土地战略在优化中国土地资源管理中的作用并提出应对的策略。一些学者探索了粮食贸易与虚拟耕地的关系^[23-26]，虚拟土耕地战略^[27]，虚拟耕地与粮食生产布局的内容^[28]。关于虚拟土的研究取得了一定的进展，但研究内容相对零散肤浅，主要侧重分析虚拟土地的战略价值和贸易；更重要的是很少涉及定量测算的内容。而虚拟土的测算是虚拟土理论的核心和深化研究的基础。根据土地资源和水资源的相似性，并结合学术界对虚拟水理论的研究成果可以看出虚拟土研究具有重要的理论意义和应用价值。本文提出虚拟土的计算方法，并以甘肃省为例计算农产品、畜牧产品、森林、工业产品的虚拟土，进而分析得出一些规律，以期推进虚拟土理论的相关研究和应用。

1 数据与方法 1.1 虚拟土的内涵

虚拟土含义的界定直接影响着虚拟土的量化、研究方法和内容等确定，因此它是一项基础性且具有重要性的研究内容。虚拟土含义的界定，在适当借鉴虚拟水含义的基础上，要结合土地资源自身的属性、虚拟土深入研究的需要等因素。现有的“虚拟土”概念^[15-19]甚至包括“虚拟耕地”的概念^[23-28]，基本上涵盖了“虚拟土”的内涵，同时也存在没有充分体现土地资源属性的不足之处等问题。尽管土地资源利用的影响因素较多，且不同区域土地资源禀赋差异较大，但在利用土地资源生产产品或服务的过程中，一定要在保证土地资源永续利用的前提下进行。同时，由于农业基础设施、土壤质量、土地肥力、农业技术水平等影响土地资源产品或服务的因素不同，在界定虚拟土含义时应该考虑到虚拟土的区域差异。本文定义虚拟土是在保证土地资源永续利用的前提下，本地区商品和服务生产过程中所需要的土地资源数量。虚拟土并非真实意义上的土地，是指以“虚拟”的形式隐形于产品中。一个地区虚拟土数量受制于气候、地势地貌、土壤质量、光照、热量、水资源等自然条件以及基础设施和设备、技术、劳动力规模和素质、经济发展水平、政策等人文要素。自然条件的节律如季节性决定农产品虚拟土的周期性，工业生产的速度决定工业产品虚拟土的周期性。

1.2 测算方法

单位产品生产土地面积需求量因作物种类和生产地的不同而存在较大差异。产品虚拟土地资源的量化可以从生产者和消费者两个角度出发。从生产者的角度出发，即以实际生产国的单产为基础进行计算，反映农产品贸易隐含的真实土地资源量及其空间分布的差异，便于综合分析虚拟土地资源贸易的可持续性。从消费者角度计算虚拟土忽略了消费地因现实状况下可能并不生产该产品，或者由于其他条件的制约根本无法生产，也不能揭示虚拟土地资源进出口的空间分布。为揭示产品贸易虚拟土的区域差异，本研究从生产者角度计算虚拟土，即生产单位产品所使用的土地数量。

1.2.1 农产品

借鉴虚拟水的计算方法和投入与产出关系计算各农产品的虚拟土。将农产品分为初级产品、加工产品和副产品以及非耗土产品三类分别进行计算。

1) 初级产品的虚拟土计算公式可表示为

$ {V_{ni}} = \frac{{{W_{ci}}}}{{{Y_{ci}}}}, $

(1)

其中：W_ci为区域c第i种作物的产量；Y_ci指区域c第i种作物所占用的土地面积。

2) 加工产品和副产品：初级农产品需要加工后才能成为商品，同时在初级农产品的加工过程中会产生一些副产品，例如油菜籽榨取油菜油时产生的菜渣。借鉴虚拟水的计算方法，两种方法可以计算虚拟土：① 产品比例因子法。加工产品的虚拟土含量取决于加工过程中初级产品的投入比例；因此可以按照初级产品投入重量比例加权得到。② 价值量法。按照副产品提供的价值量贡献进行分配。

3) 非耗土产品：如一些无土栽培和航空育种的农作物产品，则根据价值量法进行折算。假设茄子的虚拟土是0.4 hm²/t，无土栽培单位数量的价值量是有土栽培的2倍，那么无土栽培的茄子虚拟土为0.4 hm²/t×(1/2)=0.2 hm²/t。非耗土产品一般蕴含一定的科技成分，价值量比较高。

1.2.2 动物产品

动物产品的计算借鉴虚拟水的计算方法。在国际和区际贸易中的野生动物的数量比例很小，而饲养的牲畜动物占据绝对优势。基于此，主要讨论牲畜动物的虚拟土，以下简称动物。动物产品虚拟土计算可分为活体动物虚拟土与动物加工制品两部分，动物加工制品的虚拟土需要在活体动物虚拟土的基础上添加加工环节所消耗的土地资源。

活体动物的虚拟土由自身生长周期内占据的虚拟土和消耗的食物中蕴含的虚拟土构成，

$ {V_{caj}} = \int {\left( {\sum {{V_{ci}} + \sum\limits_{i = 1}^n {{V_{ccj}}} } } \right)}, $

(2)

式中V_caj，V_ci，V_ccj分别是区域c内动物j生命周期内土地占据量，动物j消费i类农作物的虚拟土数量及区域c动物j其他土地耗用。

动物加工虚拟土量的计算采用产品比例因子法或者价值比例因子法。按照产品形态和加工深度，直接由活体提供的产品为第一类动物产品，如肉体、内脏、皮毛等。第一类产品进一步加工变成第二类动物产品，如奶酪、黄油等以此类推，有第三类、第四类动物产品。利用加工后获得产品量与初级产品在产量或者价值的比例关系，从而获得动物加工产品的虚拟土。

1.2.3 工业产品

借鉴虚拟水的计算方法和投入与产出关系，工业产品虚拟土包括直接占据的运营虚拟土和供应链中间接占据的虚拟土(表 1)。这二者进一步分为与产品生产有直接关系的虚拟土和日常开支部分的虚拟土。日常开支的虚拟土指企业日常经营活动和日常消费的服务和商品的虚拟土，与企业生产特定产品没有直接联系。先计算工业中的虚拟土，然后再根据数量得到单个工业产品的虚拟土。

$ \begin{array}{l} {V_{csj}} = \left( {{V_{cjh}} + {V_{cjk}} + {V_{cjt}}} \right) + \sum\limits_{i = 1}^n {{V_{cji}}} + \\ \;\;\;\;\left( {{V_{cjm}} + {V_{cjr}} + {V_{cjo}}} \right) + \sum\limits_{h = 1}^n {{V_{cjh}}} \\ = \frac{{\left( {{A_{cjs}} + {A_{cjf}}} \right) \times \mu + \sum\limits_{h = 1}^n {{A_{cjh}}} }}{{{Y_{csj}}}}\sum\limits_{i = 1}^n {{V_{cji}}}, \end{array} $

(3)

式中：V_csj表示区域c内j类工业品的虚拟土；V_cjh为厂房车间虚拟土；V_cjk指与运营相关的厨房虚拟土；V_cjt指与运营相关的卫生间虚拟土；V_cji指生产消耗的第i种原材料；V_cjm为生产中机器的磨损；V_cjr为道路等基础设施建设虚拟土；V_cjo为消耗办公用品的虚拟土；A_cjh为消耗第h类能源的耗土量；A_cjs为区域c内生产j类产品工业区的面积；A_cjf为固定价值耗土量，由于可以重复使用，因此单位时间内的损耗需要乘以磨损系数μ；Y_csj为区域c内j类产品的总产量。

1.2.4 森林

根据投入产出之间的关系计算森林虚拟土。森林系统是陆地上面积最大、分布最广的生态系统，占据着大量的土地资源。但是森林一般需要数年才能成才而且并非在完全成熟后砍伐。可用公式(4) 计算获得。

$ {V_{cwj}} = \frac{{{A_{cwj}}}}{{{Y_{cwj}}}}, $

(4)

式中，V_cwj、A_cwj、Y_cwj分别为区域c内第j类林地的虚拟土、面积和积材量。

1.3 数据

本研究中的数据主要来源于《甘肃年鉴》、《甘肃农村年鉴》、《中国畜牧业年鉴》、《中国酿酒工业年鉴》、《中国价格年鉴》、《甘肃价格年鉴》。森林虚拟土计算中的标准参考《中国森林采伐更新管理办法》、《中国用材林主要树种主伐年龄表》和《国家优势树种龄组划分标准》。

2 结果分析 2.1 甘肃省初级农产品虚拟土

从表 2可以看出，2008年甘肃省的18种农作物中，虚拟土最高的为糜子，高达8.15 m²/kg，意味着生产1 kg糜子需要8.15 m²的土地。生产1 kg白兰瓜所需要的土地资源最少，仅为0.32 m²。虚拟土排在前3位的是糜子、胡麻和大豆。糜子、胡麻、大豆、谷子、棉花、油菜、大麻烟叶、当归、冬小麦的虚拟土都在3 m²/kg以上，属于土密集型产品。洋芋、春小麦、高粱、玉米、葡萄、苹果、稻谷的虚拟土比较适中，在1.00~3.00 m²/kg之间属于土适中产品。蔬菜、甜菜和白兰瓜的虚拟土都小于1.00 m²/kg，属于土稀疏型作物。土密集型作物的种植面积占甘肃省总种植面积的44%，与土适中型所占的比例相当。土稀疏型作物种植面积仅仅只有11%。

虚拟土是从土地利用角度衡量农作物对土地资源的利用效率。根据“比较优势”和“资源禀赋”相关理论^{[5, 29-30]}，从虚拟土角度而言，应该降低以糜子为代表的土密集型作物种植面积，提高以蔬菜为代表的虚拟土稀疏型农作物的播种面积，以优化农业结构，提高有限土地资源的利用效率。

2.2 加工农产品虚拟土

初级产品经过不同程度的简单加工后，成为可以进行交易的商品。单位面积作物产品通过一定转化率加工转化后，得到最终的农产品。采用产品比例因子法并参照龙爱华等^[31]给出的转化率计算出油料、蔬菜、甜菜、烟叶和棉花等加工农产品的虚拟土(表 3)。

从表 3可以看出，油料作物的虚拟土最高，其次是棉花、甜菜、蔬菜。棉花和油料的初级产品属于土密集型产品，但是油料的转化率要比棉花低得多，从而造成油料作物的加工产品虚拟土数量最高。棉花加工产品的虚拟土高是因为其初级产品是土密集型。甜菜农作物属于土稀疏型作物，比蔬菜作物的虚拟土低；转化率远低于蔬菜，最终导致其加工产品的虚拟土高于蔬菜。而蔬菜的初级产品属于土稀疏型且转化率达到98%，所以加工产品的虚拟土最低。从虚拟土的角度上讲，提高蔬菜在人类食物结构中的比例有利于节约土地资源。

2.3 活体动物及副产品虚拟土 2.3.1 活体动物虚拟土

根据甘肃省的数据，参考已有成果以及甘肃省的实际情况，计算出2005年甘肃省牛、马、绵羊3种活动物虚拟土。表 4为每头肉牛每年饲料的消耗情况。肉牛主要消耗小麦、谷子、玉米、大豆、牧草和其他一些作物(糜子、高粱、稻谷)，其中牧草的消耗量最大。小麦的虚拟土由冬小麦和春小麦虚拟土算术平均获得。其他类虚拟土取稻谷、高粱和糜子的平均值。徐斌等^[32]利用遥感手段监测到甘肃省2005年草地面积1.89×10¹¹ m², 遥感估算鲜草产量为4.35×10⁸ kg，因此牧草的虚拟土为4.34 m²/kg，干鲜比为8:25，因此通过鲜草的虚拟土和干鲜比可得出干草的虚拟土为4.34×(25/8)=13.56 m²/kg。其他农业饲料主要为糜子。活体动物除食物中消耗的虚拟土外，还占据实体的生活空间。根据调查情况，一般每匹马平均的住所为4.50 m²；每头牛平均的住所为3.00 m²；每只绵羊平均的住所是1.67 m²。而每头动物所消耗的住所虚拟土乘以生命周期(以年为单位)。每头动物最后的平均产量值来自于姚蓝的研究成果^[33]。

从表 5可以看出，在甘肃省的主要牲畜中，肉牛的虚拟土最高，平均每生产1 kg牛肉需要69.28 m²的土地资源。绵羊和马，其虚拟土比肉牛要低得多；但绝对值较高，每产出1 kg羊肉或者马肉需要超过40 m²土地资源。这和当地农业生产方式有着密切的关系。甘肃省一直延续着传统的粗放型放牧方式，从而使得土地资源的消耗量大。

2.3.2 动物加工产品虚拟土

动物加工产品的计算采用产品比例因子法。本文在以上计算的基础上，从《中国畜牧业年鉴》获得2008年甘肃省肉牛的出栏数，乘以肉牛的每头产量，可以得到肉牛总产量。当年甘肃省肉牛加工产品总量除以肉牛总产量可得到转化的比例因子。活体动物虚拟土除以转化比例因子即可得到对应加工产品的虚拟土。由于无法获得各类羊宰杀的比例，只能近似地利用活体绵羊虚拟土计算羊肉的虚拟土。通过计算获得甘肃省牛肉和羊肉的虚拟土分别为197.91和115.61 m²/kg(表 6)。从虚拟土的角度考虑，消费甘肃省的羊肉比消费牛肉相对更节约土地资源。同时也可以看到羊绒的虚拟土比羊毛要高得多，这主要是羊绒的产量相当低所导致的结果。

2.4 工业产品虚拟土

工业虚拟土的计算以葡萄酒为例。根据《中国酿酒工业年鉴》统计数据，甘肃省2008年葡萄酒产量注册企业6个，产量14 142.76 m³。葡萄酒厂都是中小型企业。经调查葡萄酒厂占地面积平均为200 000 m²，公司平均人数1 300人，固定资产平均0.8亿元。葡萄和糖成品为葡萄酒的主要原料，其他添加的化学品量很少，可以忽略不计。生产1 kg葡萄酒需要8 kg葡萄。根据酒的产量和产出比可知葡萄酒消耗的葡萄总量大约3.228×10⁶。假设企业存在100 a，则每年企业占地面积是200 m²。根据《甘肃年鉴》甘肃2008年万元GDP能耗与电耗为2.01 t标准煤/万元和2 539 kW·h/万元。《中国酿酒工业年鉴》统计葡萄酒2008年产值为56 977万元。葡萄酒的总电耗与能耗为114 523.77 t标准煤和144 664 603 kW·h。消耗的能源与资源利用和固定资产经价值量比折合成葡萄数量为9 658 621 t和10 000 t。固定设备和办公用品之和可以利用固定资产代替。通过《中国价格年鉴》《甘肃价格年鉴》的数据以及以上数据，可得葡萄酒的虚拟土为76.84 m²/kg。

2.5 森林虚拟土

甘肃省主要包括由黄河上中游、长江上游在内的河西地区和包括石羊河流域、黑河流域、疏勒河流域三大内陆河流域的河东地区。河西的森林主要分布在祁连山林区，河东的森林主要分布在白龙江、洮河、康南、岷江、小陇山、关山、太子山、兴隆山及连城等地区。本文从林分起源、区域、树龄、树种角度比较甘肃省森林的虚拟土。甘肃省2005年共有森林林分面积229.95万hm², 林分总蓄积量为1.943 3×10⁸ m³。以栎类、桦类和杨树为主的阔叶林面积占到62%；以云杉、冷杉和松树为主的针叶林所占比例是36.1%；余下不到2%的为针阔混交林。以森林的产量用蓄积量来衡量。根据中国《森林采伐更新管理办法》和《用材林主要树种主伐年龄表》确定各类森林的采伐周期。主伐年龄指的是森林采伐的最低年龄，因此结果为各类森林虚拟土的最小值。自然云杉、冷杉、松树、栎类、桦类、杨树的主伐年龄分别是121、101、61、81、61和21 a；对应的人工主伐年龄分别为81、41、41、51、41和21 a。从甘肃省各林龄森林面积比和蓄积比来看(图 1(a))，甘肃省以幼龄和中龄林居多，平均林年龄接近中林龄。因此各类森林平均林龄以中位数为准。各树种龄组划分参照《国家优势树种龄组划分标准》确定。混交林主伐年龄取针叶林和阔叶林的平均值。假设各树种龄组的林地类别面积的比例分配与整体一致。各树种龄组的主伐年龄组成的人工林和自然林面积加权(73:27) 获得，而人工林和自然林里面的主伐年龄最高阈值由针叶林、阔叶林面积加权(3:5) 获得(混交林以阔叶为主，加到阔叶林里)；常绿林、落叶林主伐年龄取各树种的平均数。

甘肃省自然林占76%，虚拟土达到5 580.03 m²/m³，意味着生产1 m³的自然林需要消耗5 580.03 m²的土地(表 7)；虚拟土的数字较高。甘肃省政府于1998年颁布禁止砍伐自然林的法令，一直持续12年。从虚拟土的角度而言，决策是合理的，应该加强对自然林的保护，实行封山育林。祁连山森林的虚拟土要比河西的虚拟土低。从树种而言，阔叶林的虚拟土，针叶林其次，混交林最低，但均低于区域整体水平(表 7)。

从图 1(b)中可以看到，森林在幼龄期的虚拟土最高，中龄阶段次之，随着年龄增大虚拟土大体上是不断下降的，总体上像一个下降倒置的曲棍球。森林蓄积量变化和虚拟土的变化趋势大不一样，蓄积量呈现倒置的M形状：在幼龄期最小，然后迅速上升，中龄期达到最大。接着迅速上升以后在接近成熟的阶段出现一个谷底值。在成熟阶段出现第2次高峰值，成熟期以后蓄积量又开始下降。

森林蓄积量与森林生物量有着线性的正相关关系，是森林生物量大小的反映^[34-35]。生物量是长时间累积的净初级生产力的累积。而在单位时间内的净初级生产力NEP=dB/dt+L+G-R_A-R_H。dB/dt森林生物量的变化增量，L凋落量，G被动物啃食量，R_A和R_H异养呼吸和土壤呼吸量^[36-38]。在森林生态系统的幼龄阶段，树枝、根头和粗根随着林分年龄的增加而迅速增加，树干生长量比较小，生物量迅速增加^[39]。而树木所占据的地上空间和地下空间从无到有不断地向四周扩张。单位生物量占据的土地资源很大。过了中龄阶段，由于维持旧组织的呼吸消耗量，生产力降低，NEP则逐渐变小。近熟龄阶段后树干的材积量开始不断增加，NEP则迅速增加，到成熟期最大。近熟龄阶段，由于很少产生新的树干、树枝组织和根系组织，同时增加主要是地上和地下垂直方向的重叠和分层，水平方向上扩展少^[40]，因而虚拟土的值下降。近熟龄后主要是树干生物量的增加，所需的土地空间不多，因而虚拟土继续下降。成熟期后由于森林维持性消耗占据主导作用，NEP则逐渐变小, 而森林接近顶级群落，郁闭度较高^[41]，土地资源需求保持稳定状态。

3 结论和讨论 3.1 结论

本文借鉴虚拟水相关理论，提出虚拟土及其计算方法，并以甘肃省为例计算农产品、畜牧产品、工业产品和森林的虚拟土，进而通过分析获得一些认识和规律。

1) 在甘肃省的主要农作物中，糜子、胡麻、大豆、谷子、棉花、油菜、大麻、烟叶、当归、冬小麦属于土密集型农作物；蔬菜、甜菜和白兰瓜属于土稀疏型农作物；而洋芋、春小麦、高粱、玉米、葡萄、苹果、稻谷属于土适中农作物。土密集型作物的种植面积达到44%，而土稀疏型作物种植面积仅占11%，农业种植结构有待进一步优化。

2) 虚拟土数量的对比关系是：工业产品>饲养动物>农业加工产品>农作物，随着生产链的增加，浓缩的虚拟土不断增大。棉花、油料、稻谷、甜菜、葡萄、玉米农产品的虚拟土分别是5.91、5.67、1.45、0.23、1.77和2.10 m²/kg。牛、马、绵羊3种活动物虚拟土分别是69.28、46.68和48.56 m²/kg。牛肉、羊肉、羊毛和羊绒的虚拟土分别为197.91、115.61、693.66和5.39 m²/kg。葡萄酒的虚拟土为76.84 m²/kg。

3) 甘肃省幼龄期森林的虚拟土最高，中龄阶段次之，随着年龄增大虚拟土大体上是不断下降的。虚拟土从产生方式讲，自然林的虚拟土要比人工林的高很多。从树种角度，阔叶林的虚拟土最高，针叶林其次，混交林最低；空间上，祁连山森林的虚拟土要比河西的虚拟土低。这与森林生态系统演化阶段的特点，特别是生物量和生物量的增加方式有着密切的关系。

3.2 讨论

虚拟土理论提供一个新的视角去研究土地资源，有利于更好地指导土地资源的利用和管理，提高资源利用率。本文利用以甘肃省为研究区进行各种产品的虚拟土计算，得到一系列的结论和规律，但这种结论和规律是否可以外推？如果可以，可以外推到何种尺度?这些问题有待进一步研究。

虚拟土提供一个新的视角去解决土地相关问题。从节约有限的土地资源来考虑，需要提高蔬菜，减少肉类在饮食结构中的比例。与消费牛肉相比，消费羊肉或许是提高土地利用率的更好的选择。如果在甘肃需要砍伐，选择河东地区的混交林或许是一个好的选择。同时印证增加垂直方向上的分层数以及缩短生产周期，例如发展立体农业，增加建筑物高度，提高复种指数能够提高土地资源的利用效率。

虚拟土只是从土地资源角度来看待和解决问题。例如优化消费产品结构、森林砍伐地点和类型的选择。但决策时需要综合考虑自然、人文、社会、政策等各种因素。如果仅仅从虚拟水或者虚拟土角度考虑，得出的结论往往存在矛盾，因此需要综合权衡。