南海油气资源丰富，被称为世界第二个“波斯湾”，水深测量数据具有重要价值，但传统的海洋测量方法是需要测量船在测量海区上沿计划的测线航行，对于船只难以到达的暗礁密布的危险海域和存在争议或他国非法侵占海区，传统测量方法难以实施。

早在20世纪60年代中后期，国外已开始研究利用多光谱卫星遥感影像数据进行遥感水深反演^[1-3]。从20世纪80年代开始，中国研究人员才开始对水深遥感技术和算法进行研究，在遥感水深探测领域不断发表相关研究成果^[4-8]。总体来说，多光谱卫星遥感反演水深的精度一般在10%~30%，探测水深在30 m以内。虽然目前遥感影像反演水深尚不能完全替代常规测量方法，但可以为常规测量的施工以及应用提供重要的手段和技术支持。以往研究人员采用的遥感影像的空间分辨率通常低于10 m，随着高分辨率卫星技术的发展，为我们提供了米级的多光谱影像以及亚米、厘米级的全色影像，高空间分辨率遥感影像水深探测能力如何？如何使用高分辨率遥感影像探测水深？对于这些问题的回答有助于推动高分辨率遥感数据的应用。

WorldView-2卫星提供当前商业渠道能够获得的最高空间分辨率遥感影像(多光谱影像空间分辨率1.8 m，全色影像空间分辨率0.5 m)，本文以WorldView-2影像(含多光谱和全色波段)为基础，利用波段组合法开展南海东岛周边海域水深探测，从而评价WorldView-2影像的水深探测能力。

1 研究区域及数据预处理 1.1 研究区概况

本文研究区为南海东岛周边海域，位于西沙群岛，如图 1所示。东岛是一个天然的珊瑚岛，自然状态保护较好，属于热带海洋气候，岛上植被茂盛，保持了非常好的水土条件，加上该海域远离大陆，很少受到污染，所以东岛及其周边海域水质清澈，层次性较好，光的穿透性较强。

1.2 数据 1.2.1 遥感数据

本文应用WorldView-2的立体遥感影像(包括前后视，含多光谱和全色波段)，其多光谱影像具有4个标准光谱波段(蓝光波段、绿光波段、红光波段、近红外波段)，获取时间为2012年9月20日。

数据预处理包括影像裁剪、暗像元法大气校正、基于7×7模板中值滤波去除影像噪声、将像元亮度值转换为辐亮度值等。

1.2.2 水深数据

本次实验所采用的实测水深来自1981年、1974年测量的海图，比例尺的大小1:25 000，坐标系为WGS84，水深基准面为理论最低潮面。经潮汐校正后，从海图上选取73个控制点用于水深探测，50个检查点用于探测精度的评价。图 2中红色点代表控制点，绿色点代表检查点。

2 方法

目前应用最为广泛的水深遥感反演模型是半理论半经验模型，比较常用的有单波段法、双波段法和多波段法。

单波段法公式

$ Z = {A_0} + {A_1}X, $

(1)

双波段法公式

$ Z = {A_0} + {A_1}{X_1} + {A_2}{X_2}, $

(2)

多波段法公式

$ Z = {A_0} + {A_1}{X_1} + \cdots + {A_i}{X_i}, $

(3)

公式(1)、(2)、(3)中：A₀、A₁、A₂、A_i为系数；X为X_i=ln (L_i-L_si)，其中，L_i是传感器接收到i波段的辐亮度，L_si是最大水深区的辐亮度。

3 实验 3.1 实验设计 3.1.1 实验目的

本实验旨在评价WorldView-2的水深反演能力以及各种波段组合方法开展立体影像水深反演的有效性：

1) 分别对WorldView-2的多光谱影像以及全色影像利用单波段模型进行水深探测实验，评价各波段的水深探测能力，以便进行各波段的敏感性分析；

2) 对单视多光谱波段与全色波段组合以及前后视影像波段组合，分别建立双波段和多波段模型，探讨全色波段开展水深反演的有效性以及前后视影像组合的必要性。

3.1.2 实验方案

基于预处理过程中选取的水深控制点，分别建立8个单波段水深反演模型(前后片的蓝光波段、绿光波段、红光波段、红外波段以及前后片的全色波段)，基于多光谱卫星遥感影像(前、后片)中的蓝、绿2个波段以及全色遥感影像波段(前、后片)共6个波段两两组合建立得到15个双波段水深反演模型以及20个多波段水深反演模型，开展水深探测实验，并利用水深检查点评价其反演精度。

3.1.3 精度评价指标

评价水深反演模型反演结果的精度可以采用以下两个指标：

平均相对误差(ARE)

$ \sigma = \sqrt {\frac{{\sum _{_{i = 1}}^n{{(\Delta {Z_i})}^2}}}{n}}, $

(4)

均方根误差(RMSE)

$ \delta = \frac{{\sum _{_{i = 1}}^n(\Delta {Z_i}/{Z_i})}}{n}, $

(5)

公式(4)、(5)中：ΔZ_i为第i个检查点处的实测水深值与反演水深值的差值; Z_i代表第i个检查点的实测水深; n为检查点的个数。

3.2 实验结果与分析 3.2.1 单波段反演模型

就反演精度来讲，不管是前片还是后片，绿光波段的反演精度都是最高的，全色波段次之，蓝色波段精度较低，红光波段的反演效果最差。这是由于水体对红光波段以及波长更长的红外波段光的有效吸收，红光能量已经很少，所以红光波段对水体信息不敏感；从理论上讲，在纯净的海洋水体环境中，波段的波长越短，则其在水体中的穿透深度越深，电磁波穿透过海表面后仅仅保留了蓝、绿波段能量，因此蓝、绿波段以及包含蓝、绿波段的全色影像波段的反演效果都比较好。而横观立体像对并相比较，各波段的前后视影像的反演精度均相近，蓝绿红三波段的ARE均是相差1%，而全色影像的前后视相差较大，有4%的差距。单波段模型反演参数及精度详见表 1。

3.2.2 双波段反演模型

将影像根据其波段编号进行简化：多光谱前视影像的蓝、绿、红、全色波段分别记为1B、1G、1R、1P，后视影像分别记为2B、2G、2R、2P。就反演精度来讲，前视影像波段间相互组合得到的模型均高于后视影像波段间相互组合得到的模型，说明前视影像比后视影像更适合于在东岛海域开展水深反演；纵观来看，不管在前视影像还是后视影像的组合模型中，绿色波段和全色波段组合得到的反演模型的反演精度都是最高的；而前视影像和后视影像的波段互相组合的反演模型的反演效果却不是很理想，其反演精度大都不如前视影像或后视影像间的组合。双波段模型反演参数及精度详见表 2。比较表 1和表 2的数据可知，双波段模型明显比单波段模型的精度要高。在此次实验的双波段组合模型中，前视影像的绿光波段和前视全色影像波段组合方式精度最高，其ARE值达到33%。

3.2.3 多波段反演模型及其精度

就反演精度来讲，前视影像的3个波段组合得到的反演模型和后视影像的3个波段组合得到的反演模型的反演精度都较高，均高于前后视影像交叉组合的反演模型；而纵观各波段的组合方式，蓝色波段、绿色波段以及全色波段三者的组合模型精度比交叉组合的模型精度要高。

多波段组合模型反演参数及其精度详见表 3。通过与表 1和表 2比较可以得出，3个波段组合得到的反演模型的反演精度比单波段模型和双波段模型的都要高，本实验的最佳反演模型是多光谱前视影像的蓝色波段、绿色波段以及前视全色影像波段三者组合得到的反演模型，其ARE为23%，RMSE为4.28。

3.3 水深地形图制作

利用实验得到的最佳探测模型，制作南海东岛及其周边海域的反演水深渲染图，如图 3所示。

4 结论

本文基于高分辨率的WorldView-2立体影像在南海东岛海域开展水深遥感探测，主要结论如下：

1) 研究各波段的水深敏感性及其反演能力，绿光波段探测效果最好；红光波段反演精度最低，对水深信息不敏感，不适宜水深探测；全色波段的探测效果优于蓝光，且仅次于绿光，说明全色波段对水深探测具有一定意义。

2) 双波段模型优于单波段模型，而多波段模型的反演效果最佳，其中前视影像较后视影像的水深反演精度略高，而前视影像的蓝、绿、全色三者融合的模型为此次实验的最佳探测模型。