城市作为碳排放的主要来源地^[1]，在未来城镇化建设过程中协同推进社会经济转型与节能高效对中国实现“双碳”目标至关重要，因此充分认知城市碳排放数据为区域提供合理的减排政策成为实现低碳发展的关键^[2]。然而由于目前中国城市水平能源统计数据的不一致性、缺乏准确性和透明性等诸多问题，城市碳排放数据仍十分缺乏^[3-4]，也阻碍了在地级行政尺度上对我国CO₂排放的时空动态规律的研究^[5]。以往的研究在间接核算城市或更小空间单元CO₂排放方面取得了一定进展，例如关于城市的直接排放核算方法分为“自上而下”的分解法和“自下而上”的核算方法，Shan等^[6]提出利用部门指标对省能源数据进行分解，得到市级能源表的方法，被认为是核算城市碳排放量“自上而下”方法的代表；而“自下而上”的碳排放核算方法多应用于单独的产业部门，如Chen等^[7]用相关的统计数据估算城市工业部门的碳排放量。从传统统计方法的角度来说，常用的方法还包括投入产出模型法、空间数据法和能源平衡表法等方法。投入产出模型是利用投入产出表对单个地区或多地区能流、物流、碳排放等进行计算^[8-9]；空间数据法则是利用大气温室气体监测数据分析CO₂的区域空间分布情况，作为城市碳排放的参考^[10-11]；能源平衡表法则是利用能源平衡表结合相关属性数据计算出能源碳排放^[12-13]。

除统计数据外，多元数据的融合也逐渐应用到城市碳排放的估算中。例如夜间灯光数据(night time light, NTL)具有全球覆盖、高分辨率和长时间性的特点，已广泛应用于全球和区域水平的CO₂排放模拟^[14]。与统计数据相比，基于NTL的核算方法通常更容易获取数据源。近年来，在中国市、县尺度上的碳排放估算研究取得了进展，建立了NTL与现有碳排放的关系模型，包括基于省级NTL与碳排放间回归模型用以降尺度至城市碳排放的估算工作^[15-16]；此外也有基于省级尺度的面板回归修正了NTL和碳排放的线性拟合效果，以及构建固定效应模型或变斜率模型进行比较的研究^[17-18]，但由于城市间的差异，NTL等回归结果不可避免地与实际碳排放量存在偏差^[19]。为解决这一问题，现有研究也做了相关的改进，包括区分城乡光照区和非光照区分别估算CO₂排放量^[20]；通过区分工业用地、居住用地和农业用地构建组合的NTL与CO₂回归模型^[21]；分析城市内部多个行业部门CO₂排放量与其NTL之间的关系^[22]。此外Meng等^[23]将多年NTL与人口密度、归一化植被指数和水体数据融合，开发了改进的植被调整夜间城市指数，并将其应用于中国精细尺度的碳排放分析。Lin等^[24]以NTL、土地利用数据、地表温度数据和第二产业增加值数据构建深度神经网络集成模型，分析多维数据与省级碳排放之间的非线性关系，并降尺度至城市碳排放估算分析其空间特征。

结合当前中国经济产业结构特征，以煤炭为主的能源消费结构短期内仍难以得到根本性改变。相比发达国家在碳排放绝对量方面的研究，国内仍主要是开展与国内生产总值(gross domestic product, GDP)关联的相对碳减排工作^[25]。因此相较于前者，单位GDP的CO₂排放量即碳强度成为中国不同空间尺度碳减排关注的一个重要指标。有别于传统的NTL线性回归拟合和神经网络非线性预测出城市具体碳排放数值，本文根据一种改进型朴素贝叶斯分类，直接对碳强度关键影响因子优化识别后进行降尺度核算城市碳强度，并输出各个碳强度类别的概率值。基于特征优化的贝叶斯分类方法在处理大量城市特征属性数据识别后，可进一步降尺度至所辖区县等更小空间单元的碳强度识别，因而具有一定扩展性。文中将基于特征优化的贝叶斯分类方法与传统的方法作对比分析，以确保其可靠性，最后应用该方法对中国城市碳强度演化进行分析，总结了空间格局特征。

1 研究方法与数据来源 1.1 研究方法

朴素贝叶斯分类(naive Bayesian classifier, NBC)的算法设计需要满足属性条件独立性假设，即对于已知的类别，假设中的所有属性相互独立。但在实际中很难满足该假定条件，尤其在属性间具有强关联性的情况下，分类的效果会受到明显的影响。本文采用赵海霞等^[26]提出的一种基于特征选择和约简的加权朴素贝叶斯分类算法(weighted naive Bayesian classifier with feature selection and reduction, WNBC-FSR)思想：首先在基于距离相关系数(distance correlation, DC)的特征筛选基础上，运用最大信息系数(maximal information coefficient, MIC) 对特征之间的冗余性进行度量，删减掉具有强冗余性的指标，从相关性和冗余性2个角度对高维数据进行属性选择与约简。其次，基于其特征选择，利用属性与类别变量间MIC设计算法的加权系数来提高分类效果。

1.1.1 距离相关系数DC

Székely等^[27]于2007年提出基于特征函数的从距离视角度量2个随机变量相关关系的DC，其中样本的DC估计式如下：记‖ w ‖_d为向量w的欧式范数，d为向量w的维数。

设{(u_i, v_i), i=1, …, n}是从总体(u, v)中抽取的随机样本，则DC

$ d \operatorname{corr}(u, v)=\frac{d \operatorname{cov}(u, v)}{\sqrt{d \operatorname{cov}(u, u) d \operatorname{cov}(v, v)}}, $

(1)

其中，dcov²(u, v)=S₁+S₂-2S₃，S₁、S₂、S₃分别为

$ S_1=\frac{1}{n^2} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n\left\|u_i-u_j\right\|_{d_u}\left\|v_i-v_j\right\|_{d_v}, $

(2)

$ S_2=\frac{1}{n^2} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n\left\|u_i-u_j\right\|_{d_u} \frac{1}{n^2} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n\left\|v_i-v_j\right\|_{d_v}, $

(3)

$ S_3=\frac{1}{n^3} \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j, l=1}^n\left\|u_i-u_l\right\|_{d_u}\left\|v_j-v_l\right\|_{d_v} . $

(4)

1.1.2 MIC

MIC由Reshef等^[28]于2011年提出，是基于互信息的视角度量2个随机变量间的相关性，能够非常有效地刻画变量间的非线性相关关系。其计算过程简述如下：若给定一个样本容量有限的有序数对D=(X，Y)，可以对x轴和y轴进行划分，划分成x×y的网格G，使其覆盖变量X、Y的散点图，网格中的有些小格允许是空的。D|_G代表一个概率分布，由网格G内每个小格中散点的频率计算而得。对于某个有序数对D，不同的划分网格G将会导致不同的概率分布D|_G，I(D|_G)即定义在分布D|_G上的互信息。

1.1.3 加权贝叶斯分类

NBC算法在属性条件独立性假设下，模型把各个属性同等对待，即认为各个属性对类别影响相同，但在实际具有复杂结构的高维数据中，分类效果会受到明显影响。为提高NBC算法的分类效果，扩大其适用领域，可根据各个属性对类别影响程度的不同，分别对属性进行加权。若某属性对分类影响较大，则其权值相应也较高，即为加权贝叶斯(weighted naive Bayesian classifier, WNBC)算法，其表达式如下：设数据集有m个类别，记为C₁，C₂，C₃，…, C_m；样本x有n个属性，记为A₁，A₂，A₃，…, A_n；P(C_i)为类C_i的先验概率，P(x|C_i)为样本x相对类C_i的条件概率，则由贝叶斯公式可得后验概率P(C_i|x)为

$ P\left(C_i \mid x\right)=P\left(C_i\right) \prod\limits_{j=1}^n P\left(A_j \mid C_i\right), $

(5)

$ h_{n b}(x)=\operatorname{argmax} P\left(C_i\right) \prod\limits_{j=1}^n P\left(A_j \mid C_i\right)^{w_j} . $

(6)

其中：P(C_i)可通过各类样本出现的频率来估计，而类条件概率P(x|C_i)的估计会涉及样本x的所有属性联合概率；w_j为属性A_j对应的权值，来源于MIC设计算法的加权系数。式(6)即为添加权重的WNBC表达式。

1.1.4 WNBC-FSR算法及其可靠性验证

综上，本研究基于面向高维数据的WNBC-FSR算法主要可分为3个阶段进行：准确独立的特征属性筛选，冗余属性的删减，以及对特征属性进行加权。根据该算法模型将在省级尺度训练的结果应用至城市碳强度类型的识别。由于中国的各省份之间经济产业结构存在显著差异，不能将15年来全国30个省份(直辖市除外)简单合并为一个整体作为训练样本。同时也考虑到贝叶斯分类模型对于小容量的数据分类预测同样具有十分显著的优势，因此研究首先单独对每个省份的15年样本数据进行训练，分别降尺度获取所辖城市的碳强度类型。具体模型的流程框架和实施方法分别如图 1(a)和1(b)所示。

1.2 数据来源

目前中国相关统计部门仅公布了国家、省级区域和少数经济水平发展较高城市的能源消耗量信息^[29]，而化石能源消耗也是目前人为活动最主要的CO₂排放源^[30]。因此本文基于《中国能源统计年鉴》(2006—2020年)的“地区能源平衡表”数据，涉及农、林、牧、渔、水利业，工业，建筑业，交通运输、仓储和邮政业，批发、零售业和住宿、餐饮业、生活消费一级能源加工过程中的火力发电和供热等所有终端能源消费量，个别缺失数据进行了线性插补。采用IPCC公布的CO₂估算方法^[31]，将不同能源分别乘以相应的标准煤折算系数和碳排放系数值，以获得CO₂排放量，再累计各类总和得到该省级区域的碳排放总体数据。为增强模型的可行性，结合相关研究^[32]，尽可能多地选择社会经济指标数据，包括：地区人口数，基于2005年不变价地区生产总值(gross regional product, GRP)，人均GRP(不变价)，城镇化率，第一、二、三产业增加值以及三次产业的分别比重和全社会用电量。上述数据均来源于《中国统计年鉴》(2006—2020年)，而城市特征指标来源于《中国城市统计年鉴》(2006—2020年)，NTL则来源于Chen等^[33]发布的“类NPP-VIIRS”中国长时序夜间灯光亮度数据。

2 研究实证分析 2.1 特征属性指标的优化选取和处理

2005—2019年各省域碳强度(CO₂排放量与2005年不变价GRP之比)变化如图 2所示，数值显示各省碳强度绝对值差异显著^[34]。目前, 区域碳强度并没有严格的分类标准可以借鉴，本研究在充分考虑中国省域碳强度的实际分布情况后对各省份的碳强度进行如下分类：将碳强度低于1 t/万元、介于1~2 t/万元、介于2~3 t/万元、介于3~4 t/万元以及高于4 t/万元的省份分别对应划分为“低碳强度区域”“较低碳强度区域”“中等碳强度区域”“较高碳强度区域”和“高碳强度区域”，同时在后续分类算法所得的城市碳强度也以此标准为分类依据。

进一步根据DC和MIC的特征筛选方法，进行省域社会经济指标与碳强度之间的距离相关系数计算，并按照从大到小的顺序进行排序。选取与碳强度相关的前6个属性指标作为筛选结果，分别是第二产业比重、城镇化率、人均GRP(不变价)、第三产业比重以及二产总值和地区灯光亮度值。具体特征结果如表 1所示。

一个地区的碳强度直接反映当地能源产业结构的基本情况，同时也代表着这一区域的生产技术水平。人均GRP(不变价)，城镇化率和二、三产业的比重一定程度上表征着当地产业结构的合理程度，地区灯光亮度反映城市的整体经济发展状况。再根据MIC对所选择的几类特征属性进行冗余属性约简。这里根据结果删除了第二产业生产总值这一特征指标，并依据其数值分别对每类特征属性赋予一定权重，如表 2所示。其中：人均GRP(不变价)的权重最大，为25.5 %；地区灯光亮度的权重最小，为15.6%。

2.2 碳强度WNBC-FSR分类算法的验证

根据特征属性的筛选并加权的WNBC-FSR算法，基于省级尺度训练结果生成2005、2010、2015、2019年中国地级市(282座城市)的碳强度类型(“低碳强度区域”“较低碳强度区域”“中等碳强度区域”“较高碳强度区域”和“高碳强度区域”)。首先, 基于碳排放评估数据库系统(carbon emission assessment datadet system，CEADs)^[35]提供的中国城市碳排放数据并依据2005年不变价GRP计算城市碳强度，同时依据本文提供的分类依据与所得碳强度数据进行比较检验。由于CEADs碳排放数据采用投入产出法^[36]与能源直接统计存在一定差别，因此本研究所得4个年份城市碳强度类型与CEADs提供的基于城市碳排放计算的碳强度相互匹配准确率为74.42 %，精度相对较高(图 3)，可知根据WNBC-FSR方法所得城市碳强度类型结果具有一定可靠性。

为进一步验证WNBC-FSR的可靠性，以已公布能源统计数据的中国4座直辖市碳强度为基准，与根据省级碳排放与NTL为样本的回归核算方法作对比，进一步检验本文算法的精度。检验结果如图 4所示，相较于多元回归拟合碳强度75 % 的准确度，WNBC-FSR综合考虑了城市多元属性特征，在碳强度类型的定性识别基础上能够更加精确，其准确度达87.5 %，更加适应于城市碳强度类型识别和判定工作。

2.3 城市碳强度格局变化

基于上述WNBC-FSR模型，得到中国城市碳强度各类型具体分布如图 5所示。2005年中国城市高碳强度类型城市为117个，占比为41.49 %，主要集中在晋、陕以及冀东北地区；低碳强度类型城市仅有3个，分别是湛江市、茂名市和云浮市，均位于广东省。2010年低碳强度城市升至16个，高碳强度城市缩减至51个，其中较低碳强度城市最多，为84个，占比29.79 %。2005—2010年间中国城市单位GRP的碳排放降低目标成果显著。2015年低碳强度和较低碳强度城市数量已超过高强度和较高强度碳排放城市，前者分别为43和135个。2019年中国低碳强度城市已达102个，占比36.17 %；低碳强度和较低碳强度的城市数量之和占比已超过一半；高强度的碳排放城市仅31个，主要分布在山西、内蒙古和辽宁等东北地区。其中由于产业结构和工业比重失衡问题等导致山西省所辖城市的碳强度长期居高不下^[37]，至2019年山西省11个城市仍均处于高强度的碳排放(>4 t/万元)，这些城市将是未来中国“双碳”目标政策下碳减排治理的重点区域。

以中国自然地理南北分界线秦岭—淮河线为界，将本研究的282个城市按地理位置划分为南、北方城市。其中南方城市143座，北方城市139座，南北方城市的碳强度类型在2005—2019年各阶段均存在显著差异，具体见表 3。2005年中国北方城市中没有一座较低碳强度城市，而高碳强度城市共94座；南方城市中已有3座低碳强度城市，高碳强度城市仅23座。北方高碳强度城市数量是南方高碳强度城市的4倍多。至2019年，北方城市仍有31座城市为高强度碳排放城市，主要集中在山西、陕西、甘肃和东北地区，而南方已无高碳强度和较高强度的碳排放城市，低碳强度和较低强度碳排放城市分别为92和50座，中国南北地区城市碳强度悬殊且仍在加剧中。这是因为：一方面，中国冬季集中供暖一般以“秦岭—淮河”为界，以北为集中采暖区，以南则不采取集中供暖，长此以往，以煤炭为主要供暖原料的北方地区碳排放居高不下，形成碳强度“北高南低”的分布格局；另一方面，北方城市的经济结构也在近些年转型升级过程中落后于南方，资源依赖型和重工业城市亟须产业转型升级。未来中国要实现高质量绿色低碳发展，需要重点关注北方仍为高耗能高碳强度的城市。

2.4 城市碳强度类型变化

通过对各阶段中国城市碳强度类型的变化进行前后比较分析(图 6)，可以发现中国绝大部分城市的碳强度类型出现了明显改善的局面，整体碳强度由早期的高碳强度开始向低碳强度转变。2005—2019年的15年时间内，碳强度核算城市中碳强度下降1级的城市共有73座，下降2级的城市有89座，下降3级的城市有52座，下降4级的城市有14座。15年内共有228座城市出现了碳强度类型下降现象，占所有核算城市的80.85%。

图 7展示了中国城市碳强度改善的空间分布情况，2005—2010年间的改善最为明显，但在陕、甘、川三省交界处的城市存在碳强度集聚倒退的现象；2010—2015年间仅极少城市出现碳强度转高情况，整体趋势仍向好；2015—2019年间城市的碳强度变化相较于前两者表现较弱，其中东北地区普遍存在城市碳强度升高的现象，波动较为明显；此外可以发现山西省作为煤炭资源重要供给地区，各城市的碳强度15年来始终处于高强态势，未得到显著改善。

另外有3座城市在2005—2019年期间碳强度类型出现了反弹增长的情况：内蒙古通辽市由较高碳强度升至高碳强度；甘肃省平凉市则由较低碳强度升至中等碳强度，其中2010年期间出现过跃升至高碳强度的趋势；新疆克拉玛依市由较高碳强度提升至高碳强度。这3座城市均为中国北方典型的资源型城市，碳强度指标考虑到当地经济发展状况，且近15年来能源开采消费并没有显著抑制，在产业转型的过程中仍以高耗能产业为主。未来中国“双碳”目标的实施，同样需要重点关注西北部传统资源城市的能源产业结构调整。

3 结论与讨论

本文基于目前城市缺乏详细能源数据的问题，提出一种基于特征优化的贝叶斯分类算法。该分类方法由于考虑了城市的多重属性特征，与NTL的传统回归算法相比，对于城市碳强度分类识别具有一定的优势，使得其适用性更强。基于特征优化的贝叶斯分类算法对2005—2019年中国城市碳强度进行了核算与格局分析，相关研究结果显示：1)中国城市碳强度改善趋势明显。从2005至2019年，228座城市的碳强度类型下降，占所有核算城市的80.85 %，尤其是2010—2015年期间的改善速度最为显著，这显示了中国城市积极应对气候变化的成效。2)南方城市和北方城市碳强度格局存在显著差异。南方城市在碳强度改善方面表现出显著的优势，北方城市的碳强度下降相较而言受制于产业结构问题，且这种分异趋势在后期愈发显著。这种差异反映了中国南北方城市在经济结构优化以及供暖等生活方面的差异。3)资源型城市面临碳减排的严峻挑战。山西、内蒙古和东北地区的部分资源型重工业城市甚至呈现碳强度倒退的趋势。由于长期以来的产业结构和能源依赖性，这些城市需要重点关注。

作为一个探索性研究，本文提出的一种改进型贝叶斯分类算法对城市碳强度的类型识别，为未来城市体检中关于碳强度减排绩效评估和排序提供了一种新的参考方法。该方法本身具有的创新性如下：1)将贝叶斯分类算法引入城市碳强度类型识别，包括采用DC进行属性筛选，MIC方法降低属性冗余，并赋权重属性，使得WNBC-FSR方法更具解释力，上述改进提高了分类识别的可靠性；2)WNBC-FSR方法具有一定的可复制性和泛化性，这意味着可以应用于其他尺度地区或分类问题的研究中。例如，可以根据多年地级市的基本特征数据进一步降尺度得到所辖区县碳强度类型的结果。

但受限于统计数据自身的原因，区县单元一些指标数据的缺乏和相关统计数据口径的不一致使得指标的选择和分类都容易产生偏差，因此进一步提高训练样本指标数据的可靠性将是WNBC-FSR方法准确性提升的基础。