近年来，国际贸易低迷，世界经济复苏乏力，国际金融危机影响蔓延^[1-2]，而知识经济的到来是当前形势实现转变的契机之一，区域创新能力已成为国家未来发展的重要支柱。改革开放以来，中国经济发展取得了举世瞩目的成就，而如今正面临从高速发展向高质量发展转型的关键阶段。习近平总书记在党的二十大报告中强调，必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力^[3]。于中国而言，通过深入实施创新驱动发展战略，目前已成功进入创新型国家行列，但有效发挥科技创新对中国经济发展的支撑作用与发达国家相比还有较大差距。如何在国际竞争日益加剧和中国经济结构转换的背景下，提高区域创新能力，对提升中国综合国际竞争力也具有重要意义。同时，以创新驱动区域经济，才能激发经济发展的内生动力，实现高效率、高质量发展，促进经济的可持续增长。

因此，在新时代新发展理念下，如何理解创新引领与经济发展的关系，从而提升创新能力，谋求经济的高质量发展，进一步提高经济发展水平，成为目前社会普遍关注的问题。学术界关于区域创新能力和经济发展水平的关系已有较丰富研究。纵观现有文献，大致可以分为3个方面：

1) 区域创新能力研究。建立科学的评价体系是区域创新能力研究中最为关键的部分。国外已普遍建立起契合本国国情的区域创新能力评价体系，如欧洲创新记分牌^[4]、OECD科学、技术与产业记分牌^[5]、硅谷指数^[6]。中国较为成熟的区域创新能力评价指标体系多出自国家部门，包括《中国区域创新能力监测报告》^[7]、《中国区域科技创新评价报告》^[8]、《国家创新指数报告》^[9]、《中国区域创新能力评价报告》^[10]等。此外，区域创新能力的空间、时间、结构等演变特征^[11-14]、影响因素^[15-18]等也是研究的热点。

2) 经济发展水平研究。就研究方法而言，众多学者在不同指标选择的基础上，尝试通过Panel Data模型^[19]、因子分析^[20]、“层次分析+灰色综合评价”组合评价方式^[21]等多种模型实现综合性评价。部分学者还在评价结果的基础上，探究其发展在不同尺度上的空间格局演变^[22-24]。此外，经济发展动力因素也成为学者关心的重点，已有研究多采用支出法国民收入核算模型^[25]、动力网络系统^[26]、灰色关联模型^[27]等探究经济发展动力，且所关注的动力因素日趋多元化和具体化。最后，针对中国经济发展水平的空间不均衡问题，学术界从不同的区域空间层面做了大量的研究，如全国层面^[28-30]、三大地带^[31]、省级^[32-33]、市级^[34-35]以及县级^[36-37]等尺度。

3) 区域创新能力和经济发展水平关系研究。对于该问题的研究，主要分为理论和实证分析2个方面。从理论层面来看，系统耦合理论最初是物理学术语，现已经广泛应用到包括社会经济发展系统在内的等多个学科领域，区域创新系统和经济发展系统的耦合发展也是其中一个重要研究方向。学者普遍赞同创新将会带动经济发展^[38]，认为提高创新能力、推动技术进步是转变经济发展方式的必然选择^[39]，区域科技创新在区域经济增长中有着不可替代的主导作用^[40]。而从实证分析来看，大致有3种观点：一是区域创新对经济发展具有显著的促进作用^[41]; 二是区域创新能力与经济发展之间相互促进^[42]。长期来看，二者存在着稳定的动态平衡关系^[43]，具有耦合向好发展趋势^[44]; 三是区域创新能力并不一定会带来经济增长。如李二玲和崔之珍^[43]对中国县、市、省三级尺度的区域创新能力与经济发展之间的关系验证后发现，二者之间虽具有长期稳定而短暂跳跃的关系，但是区域创新的提升并不必然促进经济的发展。

总体来讲，学术界从不同的视角与研究尺度对于区域创新能力、经济发展水平以及二者之间的关系做了大量的研究工作，这为本研究奠定了良好的基础，但仍有可进一步探索之处。首先，区域创新能力往往是复杂的、系统的且动态发展的，而以上研究对于区域创新能力这一指标的复杂性和动态性体现略有不足。同时，现有研究广泛应用的耦合协调度模型虽然已较为成熟，但缺少进一步对二者相关性尤其是长期动态关系的分析，对二者的协调机制认识不足。此外，尽管已有研究从地理学角度对二者协调水平的空间格局进行分析，但缺乏对协调水平差异的区域来源分析，难以实现对时空尺度的延伸和补充。基于此，本文运用因子分析、耦合协调度模型、泰尔指数和向量自回归模型(vector autoregression model, VAR)，结合地理学空间表达，对2002—2020年中国区域创新能力与经济发展水平协调效益以及二者的动态演变过程进行具体分析，找到协调差异性的区域来源，进一步探究区域创新与经济发展的关系和内在机制，以期为实现区域创新能力和经济水平协同发展、相互促进提供一定的实证依据和政策导向。

1 数据与方法 1.1 指标体系的建立与数据来源 1.1.1 指标体系的建立

本研究需要度量的关注变量有2个，即区域创新能力与经济发展水平。对于区域创新能力，本文直接采用《中国区域创新能力评价报告(2002—2020年)》数据作为区域创新能力综合值。报告中将区域创新能力定义为“将知识转化为新产品，新工艺、新服务的能力”，由知识创造能力、知识获取能力、企业创新能力、创新环境、创新绩效等5个子系统构成。对于经济发展水平，基于中国31个省(市、自治区)指标数据的可获取性以及指标选取的科学性、可操作性原则，借鉴相关研究成果^{[43, 45-47]}，构建包括经济规模、经济结构和经济效益3个层面(表 1)的全国经济发展水平综合评价指标体系。在后续实证分析中，为使模型更加稳健，在因子分析模型中对部分原始数据变异较大的指标进行了对数化处理。

1.1.2 数据来源

本文所使用的区域创新能力数据来自《中国区域创新能力评价报告(2002—2020年)》。该报告由中国科技发展战略研究小组撰写，对区域创新能力的测算较为全面，且所使用的基础数据均来源于公开出版的统计年鉴和政府报告等资料，具有较高的可信度。经济发展水平数据来源于《中国统计年鉴》、《中国科技统计年鉴》，以及各省统计局网站等。囿于数据的可获取性，剔除了香港特别行政区、澳门特别行政区、台湾省等数据缺失严重的地区，并隔年选取2002—2020年中国31个省(自治区、直辖市)数据进行研究。

1.2 研究方法 1.2.1 因子分析

本文利用因子分析构建中国经济发展水平的综合评价模型。通过相关矩阵判断将原始变量进行降维处理，利用主成分分析对初始因子载荷矩阵进行估计，并通过因子累计方差确定公因子的个数，用最大方差法对因子载荷矩阵进行正交旋转，最后通过计算所得权重建立中国经济发展水平综合评价模型。

1.2.2 耦合协调度

借鉴耦合理论以及前人相关研究成果，引入耦合协调度探究区域创新能力与经济发展水平两系统之间相互协调作用的程度。常用的耦合度C只测算两系统耦合关联关系作用的强弱，而忽略两系统的耦合优劣，不能真正衡量二者整体发展的协同效果。鉴于此，引入耦合协调度(D)模型

$ D=(C \times T)^{1 / 2}. $

(1)

式中：T为两系统的综合调和指数，T=αU₁+βU₂，反映两系统整体的综合水平高低；α、β为两系统各自的权重。我们认为区域创新能力与经济发展水平两系统同等重要，不可偏废，故取α=β=0.5^[48-49]。借鉴相关文献研究^[50-51]，将协调等级判别标准和分类体系划分为3个协调类型和10个等级(表 2)。

1.2.3 泰尔指数

本文采取国家统计局划分标准，将中国划分为东部、中部、西部和东北4大地区。依据以上划分，运用泰尔指数及分解的方法测评中国2002—2020年区域创新能力以及经济发展水平耦合协调度D的空间分布差异，并探究其差异来源。计算公式如下

$ \begin{aligned} \text { Theil }= & \text { Theil }_B+\text { Theil }_W=\sum\limits_{k=1}^K y_k \ln \left(\frac{y_k}{n_k / n}\right)+ \\ & \sum\limits_{k=1}^K y_k\left(\sum\limits_{i \in g_k} \frac{y_i}{y_k} \ln \left(\frac{\frac{y_i}{y_k}}{\frac{1}{n_k}}\right)\right) . \end{aligned} $

(2)

其中: Theil_B、Theil_W分别为组间差距和组内差距；n代表所选取省份总个数，将所选省份分为K个群组，每组省份个数为g_k(k=1，2，…，K)，第k组中的省份数量为n_k；省份i的耦合协调度同2002—2020年全国耦合协调度的平均值的比值为y_i；k组的耦合协调度同2002—2020年全国耦合协调度的平均值的比值为y_k。

为更好地观察第k组组内差异，可以将泰尔指数进行二阶分解

$ D_K=y_k \cdot \frac{\operatorname{Theil}_K}{\text { Theil }}, k=1, \cdots, K ; D_B=\frac{\operatorname{Theil}_B}{\text { Theil }} . $

(3)

其中: D_K、D_B分别为第k组组内差距的贡献率和组间差距的贡献率。

1.2.4 VAR模型

VAR模型主要用于具有内生性的多变量时间序列分析，解释其他内生变量对经济变量的影响。本文引入VAR模型探讨区域创新能力对中国经济发展水平的影响。将区域创新能力(X)作为经济发展系统(Y)的内生变量，在2个变量的ADF(augmented dickey-fuller)单位根检验变量之间存在均衡关系的前提下建立向量自回归模型，并运用脉冲响应函数和方差分解分析区域创新能力与经济发展之间的因果关系和影响过程。VAR模型的结构由变量的数量和具体的阶数决定，以滞后p阶为例，VAR(p)模型的基本结构可以表示为

$ Y=A_1 Y_{t-1}+A_2 Y_{t-2}+\cdots+A_P Y_{t-P}+\varepsilon_t, $

(4)

其中：Y表示K维的内生变量，A代表系数矩阵，P代表内生变量滞后的阶数。

本文考察关于区域创新能力(X)和经济发展系统(Y)两变量的VAR(p)模型，可将基本公式改写成矩阵形式，如下所示

$ \begin{array}{l} \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{y_{1t}}}\\ {{y_{2t}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{c_1} + {a_{11}}{y_{1, t - 1}} + {a_{12}}{y_{2, t - 1}} + {u_{1t}}}\\ {{c_2} + {a_{21}}{y_{1, t - 1}} + {a_{22}}{y_{2, t - 1}} + {u_{2t}}} \end{array}} \right]\\ = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{c_1}}\\ {{c_2}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{y_{1, t - 1}}}\\ {{y_{2, t - 1}}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_{1t}}}\\ {{u_{2t}}} \end{array}} \right]. \end{array} $

(5)

VAR(p)模型平稳的条件是

$ \left|I_n \lambda^p-\emptyset_1 \lambda^{p-1}-\emptyset_2 \lambda^{p-2}-\cdots-\emptyset_p\right|=0 . $

(6)

其中，$ \boldsymbol{I}_n=\left[\begin{array}{cccc} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{array}\right].$

格兰杰因果关系检验是用来分析变量之间因果的办法。为避免出现虚假回归问题，首先要判断时间序列是否具有平稳性。在平稳时间序列情形下，2个变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。

VAR模型里的单个方程的系数只能反映一个局部的动态关系，却不能完全揭示整个模型全面复杂的互动关系。而脉冲响应函数反映的是时间序列y_t在受到一个单位随机扰动因素的冲击后的动态变化路径，能够比较全面地捕捉各个变量之间的动态影响^[52]。本文根据变量特征选择VAR模型中各个等式的扰动项互不相关的简单脉冲响应函数。并利用方差分解分析来解释序列变量的波动来源。

2 区域创新能力与经济发展水平耦合协调特征分析 2.1 区域创新能力与经济发展水平耦合协调整体特征分析

本文测算得到2002—2020年中国区域创新能力X与经济发展水平Y得分，并通过耦合协调度模型获得两系统的协调指数T值和耦合协调度D值(表 3)。以此为依据绘制出中国区域创新能力与X与经济发展水平Y耦合协调度演变过程(如图 1所示)。

从时间序列来看(表 3)，2002—2020年间，中国区域创新能力与经济发展水平的协调整体上表现出向好发展的态势。耦合协调度由0.329 3增长到0.557 9，呈现出协调衰退趋向于优质协调过渡的发展趋势，说明二者协调效益在由弱转强。具体而言，大致经过了“协调滞后型(2002—2006年)→协调过渡型(2008—2010年)→协调发展型(2012—2020年)”3个演变阶段。进一步探究区域创新能力与经济发展水平综合值的关系可以发现，除2008年以外，2002—2020年中国经济发展水平综合值始终低于区域创新能力指数，即X>Y，表现为经济发展滞后、区域创新能力超前模式，这可能是因为创新成果的经济转化不足。因此，中国应不断转变经济发展结构，提高创新成果的应用转化，以促进区域创新能力与经济发展水平的同步提升。

从空间差异来看，中国区域创新能力与经济发展水平的耦合协调度自沿海向内陆呈现明显的阶梯状分布特征，耦合协调度的泰尔指数在0.033 6~0.071 2间波动，且存在减小趋势。相比于组内差距，组间差距更为显著，4大区域之间的差距大于各区域内部差异。同时，东部地区、西部地区组内差距以及贡献率明显高于中部地区、东北地区，二者对全国总体地域差异的影响力度较大。尽管这可能跟4大区域内省份个数和地理范围差异有关，但从宏观尺度而言，组间差距仍然更需要关注，未来区域协调发展问题仍需重视(图 1)。

从省份来看，在协调衰退阶段，各省份区域创新能力与经济发展水平的协调性绝大部分处于低水平。进入协调过渡阶段后，东部沿海城市协调性明显提升，如浙江省、江苏省等，中部的湖北省和湖南省也实现了逐步改善。而进入协调发展阶段，东部和中部实现了良好、甚至优质协调，但除四川省外的西部省份仍处于滞后状态。

2.2 区域创新能力与经济发展水平耦合协调度差异来源分析

本文采用泰尔指数及其分解的组内和组间差异对4大地区(东部、中部、西部以及东北地区)区域创新能力与经济发展水平耦合协调度差异进行分解，以刻画区域内(组内)差异和区域间(组间)差异各自的贡献。以2002—2020年各省耦合协调度为原始数据，计算泰尔指数(表 4)。结果发现，泰尔指数在0.033 6~0.071 2间波动，且整体呈减小趋势，说明中国地区间的区域创新能力与经济发展水平耦合协调度差异在缩小。但是，比较组内差距和组间差距可知，组间差异始终大于组内差异，这表明中国4大区域之间的空间差异相比各区域内部更为显著。这也从侧面反映出，中国地区发展不均衡仍然存在，未来仍应以协调区域间差异作为工作的重中之重。

比较组内泰尔指数可知，东部地区内部差异较为显著，期间虽有降落，但近年来有扩大趋势；其次西部地区的各省份之间也具有较大差异，并且在2010—2014年间差异性远高于东部地区；而中部和东北地区内部差异相对较小且呈下降趋势。进一步比较贡献率可知，区域内差异的贡献率由23.92%下降到11.47%，而区域间差异的贡献率则由76.08%上升至88.53%，二者数量上的差异以及相反的变化趋势都证实了区域间差异对中国区域创新能力和经济发展水平之间耦合性总体差异的影响程度在不断加强。此外，东部地区和西部地区的组内差异对总体差异的影响力度较大，在未来发展中应重视东部和西部地区内各省份之间协调发展的均衡性。

3 VAR区域创新能力与经济发展水平动态相互关系分析

由上述分析初步可知，中国区域创新能力与经济发展水平表现出良好协调、向好发展趋势。为进一步探讨区域创新能力与经济发展之间的动态相关关系，本文采用VAR模型进行验证。

3.1 ADF检验与VAR设定

为避免2组毫无关系的非平稳时间序列进行分析时存在的伪回归现象，在进行协整性检验之前，采用ADF检验法，对所选变量区域创新能力指数X和经济发展水平Y进行平稳性检验。在原始序列上，X和Y分别在5%和1%的显著性水平下经一阶差分以后都拒绝单位根的原假设，表明差分变量都是平稳的，为既不包含截距项也不包含时间趋势的平稳过程。因此模型中的2个变量都符合VAR模型的特征，可以进行进一步分析。

3.2 滞后阶数确定及特征根检验

为了确定X和Y之间是否存在长期的均衡关系，需要确定变量的滞后阶数。本文采用JJ检验方法进行分析，选择合适的滞后阶数，构建所需的VAR自回归模型，以消除随机误差项所造成的自相关。由于区域创新能力影响经济发展水平的作用并不是当期就能实现的，需要经过一定的过程，可能会存在一定的滞后性。为综合判断区域创新能力对经济发展水平提高的阶段，本文使用LR(似然比)、赤池信息准则AIC、施瓦茨准则SC等方式确定滞后阶数。通过对样本数据的测算，该VAR模型的最优滞后阶数为2。

3.3 格兰杰因果关系检验

为进一步确定区域创新能力与经济发展水平之间的因果关系以及因果关系作用的方向，本文采用基于误差修正模型(VECM)的格兰杰因果关系检验进行分析，运用EVIEWS 8.0实现。检验结果表明：Y是X的原因，但X并不是Y的格兰杰原因，即在10%的显著性水平下，区域创新能力与经济发展水平之间在短期内存在单向的因果关系。这表明在研究期限内，经济发展水平是区域创新能力不可或缺的基础性因素，但区域创新能力并不必然促进经济发展水平提升。

3.4 脉冲响应分析

本文共有4个特征根，均位于单位元中，表明该模型是稳定的，可进行脉冲响应分析。绘制IIF脉冲响应函数以揭示变量之间的全部影响过程，如图 2所示。可以看出，区域创新能力对经济发展水平的响应呈现“先促进后抑制”的倒“U”型结构，即在第1期给区域创新能力一个冲击，经济发展水平立即产生正向效应，快速上升，但在第3期之后开始下降。这不能排除“边际递减效益”的存在，导致当冲击过了拐点以后，可变要素的边际产量递减。因此，区域创新能力前期对经济发展水平产生促进作用，带动经济发展，后期要以突破技术创新成本大于经济增长效益为工作重心，但长期来看，具有较为稳定的趋势。区域创新能力对自身产生冲击呈现先降后升的“V”字型结构，即在当期给自己一个冲击之后，立即做出抑制反映，第6期降至低谷，后开始上升但。这意味着，区域创新系统前期的影响来自于对经济发展水平以及自身的冲击，而后期则更多依赖于自身内部的变化。这也与中国区域创新能力X与经济发展水平Y综合评价指数关系(表 3)相对应，在拐点过后区域创新能力始终高于经济发展水平，且二者之间差距逐渐拉大，虽然区域创新能力的提高并不能必然带来经济水平的发展，但是从长期趋势来看，区域创新能力将会对经济发展水平产生持续且稳定的影响。这主要源于经济增长机制的多元化影响，并不意味着区域创新能力对经济发展的影响消失。现实中，经济发展水平的提高不只受到区域创新能力这唯一因素的影响，可能还受到政府政策、对外开放程度、国际经济形势等多种因素综合作用的结果。

3.5 方差分解

在脉冲响应分析的基础上，通过方差分解进一步探析影响区域创新能力X以及经济发展水平Y的各类冲击的贡献程度，结果如图 3所示。经济发展水平从第1期(年)就受到区域创新能力的冲击影响。从整体看，冲击强度呈现先增后降，最后趋于相对稳定的变化趋势。最大程度的贡献发生在第2期，在第2期之后，冲击强度放缓，第4期后稳定在57%左右，这表明进入第4期后，经济发展水平预测方差由区域创新能力扰动所引起的部分有所减弱，即系统趋于稳定，这并不意味着后期区域创新能力对经济发展的影响效应消失，而是由于引起经济发展的多元性效应所导致的。而经济发展水平对区域创新能力的影响主要来自于前期，且其对区域创新能力的贡献率不超过10%。区域创新能力超过90%是由自己变化所导致的，经济发展水平虽能对区域创新能力产生一定的影响，但影响能力较小，且随期数的增加而逐渐趋于稳定。

4 结论与建议 4.1 结论

本文以中国31个省份为研究区域，在采纳区域创新能力综合值和构建经济发展水平指标体系的基础上，采用耦合协调度模型，探究2002—2020年中国区域创新能力和经济发展水平协调演化轨迹，利用泰尔指数及其分解式明晰了耦合协调度的差异来源，并采用VAR模型进一步研究二者的动态相互关系。主要结论如下:

1) 从耦合结果来看，2002—2020年，中国区域创新能力与经济发展水平之间呈现同步增长态势。耦合协调度由0.329 3增长到0.557 9，耦合协调性由弱转强，整体上表现出向好发展的态势，反映了中国区域创新与经济发展之间的和谐并进和相辅相成。大致经过了“协调滞后型(2002—2006年)→协调过渡型(2008—2010年)→协调发展型(2012—2020年)”3个阶段。从空间上看，耦合协调度自沿海向内陆呈现明显的阶梯状分布特征，且4大区域之间的差距大于各区域内部差异。同时，东部地区、西部地对全国总体地域差异的影响力度明显高于中部地区和东北地区。从省份来看，在研究年限内，各省份区域创新能力与经济发展水平的协调性绝大部分实现了逐步改善，并且在进入协调发展阶段，东部以及中部实现了良好，甚至优质协调，但除四川省外的西部省份仍处于滞后状态。

2) 区域创新能力与经济发展水平之间存在着长期稳定的均衡关系，但二者之间只具有单向格兰杰原因。即经济发展水平对区域创新能力具有基础性作用，而区域创新能力并不必然导致经济发展水平的提高。同时，这也验证了李二玲和崔之珍^[43]的研究结果，区域创新并不必然带来经济发展。但中国经济发展水平超过50%的部分是可以用区域创新能力来进行解释的，说明区域创新能力对中经济发展水平仍具有较为显著的促进作用。从短期来看，区域创新系统的影响来自于对经济发展水平以及自身的冲击，从长期趋势来看，区域创新能力对经济发展水平的影响是持续且稳定的。同时，经济发展水平对区域创新能力具有基础性作用，但贡献率不超过10%。

4.2 建议

基于以上研究结论，本文对区域创新能力与经济发展水平的统筹协调提出相应建议：

首先，政府要重视对创新的经济投入。中国目前处于“强创新能力-弱经济带动”阶段，虽然区域创新能力与经济发展水平的协调性逐渐增强，但经济发展对区域创新的后备力量不足。政府要增加对教育、研发、技术转化等经费的投入，建立创新专项基金，并保证科研院所以及高等院校拥有充足的研发经费。

其次，完善创新成果的经济转换机制。目前中国区域创新能力对经济发展的促进作用不足，政府应合理利用政策和资金引导，如设置专项奖金鼓励科研院校以及企业提高创新产出；提高校企合作水平，对市场需求大、技术可行性高的研发优先考虑；加强团队合作，分享技术成果，共同攻克技术难关，提高研究效率。贯彻二十大提出的高水平科技自立自强目标，将创新的落脚点最终放在经济发展上，因此要引导创新成果转化为经济效益，实现创新驱动经济结构转型，带动经济发展。

最后，注重着力打破区域合作壁垒，加强区域协作。目前4大区域间的组间差异仍是两系统协调发展主要的差异来源，要攻坚资源共享的区域合作机制，缩小区域间水平差异，促进各地区区域创新与经济发展的高效协同发展；同时总结良好协调甚至优质协调省份的方法经验及政策措施作为样板，以便其他耦合协调度表现较弱的省份学习借鉴；最后要充分发挥这些省份的辐射带动作用，形成区域创新与经济发展交互促进网络。