射流是指流体从喷嘴、孔口或狭缝，射入相同或不同流体中的流体流动现象^[1]。射流破碎现象广泛存在于食品、医药、化工、环境等各种工业领域^[2-4]。在磁约束核聚变中，为避免高温等离子体的热流辐射对真空室壁面造成损伤，采用偏滤器将两者隔开，相比固态偏滤器存在的同位素滞留问题，使用液态金属自由表面形成的液态偏滤器能够承载极高热负荷并具有自我修复能力^[5]，有利于聚变堆长期稳态运行。射流是实现液态金属自由表面的形式之一，要求射流具有足够的射程。对磁场作用下液态金属射流破碎特性的研究，能够为液态偏滤器的设计提供理论参考^[6-7]。

关于液体射流破碎现象的研究始于19世纪，Savart^[8]研究了液体射流的脱落现象，随后Rayleigh^[9]提出射流表面不稳定扰动的波长λ_max是射流直径的π倍。Weber^[10]表明不稳定扰动波长λ_max随着流体黏性增大而变大，但不稳定临界波数α_c不随流体黏性变化。Reitz和Bracco^[11]，Wu等^[12]根据射流惯性力、表面张力和气动力的不同把射流破碎划分为4种模式：Rayleigh破碎模式、一阶风致破碎模式、二阶风致破碎模式以及雾化模式。引入韦伯数We表征射流破碎过程惯性力与表面张力之比，定义为We=ρD₀ V ²/ σ，其中：ρ为液体密度，σ为液体表面张力，D₀为喷嘴直径，V为射流速度。

考虑梯度磁场存在的条件下，Oshima等^[13]对非均匀水平磁场中液态金属射流磁变形开展实验和分析，研究发现在磁场的作用下，射流形状在与磁场和射流初速度垂直方向上变扁，在沿磁场方向上被拉长。参考磁约束聚变堆内真实磁场环境，Bucenieks等^[14]研究了3.5 T水平磁场中GaInSn射流，实验观察到在水平磁场的作用下，射流变得更稳定，射流破碎长度大大增加，液态金属的飞溅现象得到抑制。许增裕等^[15-16]采用稳定性分析的方法，研究非均匀磁场中自由表面射流的磁流体动力学不稳定性，在磁场的作用下射流截面形状将上下拉长，然后向上、向下溅射，射流在均匀横向磁场中没有固定稳定区。相比梯度磁场，匀强磁场下液态金属射流破碎特性研究起步较晚，于星星等^[17]通过数值模拟研究水平磁场中小We液态金属射流破碎行为，在磁场的影响下，破碎长度随磁场强度 B增大而增长，射流表面膨胀波和正弦波扰动表现为明显的二维特性。董泉润等^[18]对水平磁场作用下的射流破碎特性开展实验研究，观察到施加水平磁场后，射流呈现4种不同于无磁场情况下的破碎形态，射流破碎长度整体随着磁场增加而变长，射流前缘在垂直磁场线方向拉伸呈扁平状，沿磁场线方向呈现椭圆状，与数值模拟相互印证。针对竖直流向磁场影响下的液态金属射流研究较少，Shugai和Yakubenko^[19]研究流向磁场对无黏导电液体射流对流不稳定性和绝对不稳定性的影响，绝对不稳定性导致射流破碎，流向磁场会减少绝对不稳定性的影响，增强对流不稳定性的影响范围，延缓射流破碎过程。

水平磁场射流破碎特性的研究表明磁场使得射流破碎长度增大，均匀磁场倾向于稳定射流形状抑制表面不稳定性^[20]，但聚变堆内部为了约束等离子体，存在水平和流向磁场，等离子体破裂时，磁场方向及其强度会急剧变化，破坏液态金属的流动稳定性，从而不能有效控制液态金属流动。流体力学自由表面问题和复杂的磁流体力学效应使得对磁场作用下射流的数值模拟难以精确求解。本文基于自行搭建的液态金属射流实验平台，对流向磁场条件下液态金属射流破碎过程开展实验研究，通过光学反射从磁场外部使用高速相机拍摄位于强磁场环境下的射流流动过程，解决了狭窄空间、高强磁场的流动可视化难题，从射流形态、破碎长度、射流表面波长和破碎液滴直径分布4个方面分析磁场对射流破碎过程的影响。

1 实验装置与过程 1.1 实验装置

实验所用5 T竖直超导磁场，磁场方向竖直向下，磁场区域为直径100 mm、深1 200 mm的柱体，在深度方向上200~1 000 mm的范围可视为匀强磁场(均匀度92.3 %)，由于磁场漏磁会对测量设备产生影响，本实验中施加的最大磁场场强为2 T。液态金属自由射流的实验装置如图 1(a)所示，包括液态金属射流发生系统、光学系统、图像采集系统等。由注射泵驱动流体介质进入管道从喷嘴射出形成射流，射流在腔体内发生破碎，最后汇集到储液罐。实验所用喷嘴为0.4 mm内径光敏树脂喷嘴，生成的射流直径约与喷嘴内径相当，喷嘴出口的射流流速为0.9~3.2 m/s，射流流向竖直向下，与磁场方向同向。实验腔体由有机玻璃制成，实验段尺寸为40 mm× 40 mm × 500 mm，喷嘴在位移台的控制下在腔体内上下移动，腔体下表面预留进气孔和排液孔，进气孔与氩气瓶相连，提供氩气环境防止镓铟锡合金氧化，排液孔与储液罐相连，用于收集射流流出的液体。

为确保位于磁场外部的高速相机能够拍摄强磁场环境下射流流动过程，设计如图 1(b)所示的光路结构。激光反射镜位于磁场区域正上方，与高速相机位于同一高度。金膜反射镜放置在竖直磁铁内部350 mm深，和光源、射流破碎位置同一高度。2组镜片通过铜制螺丝固定在铝型材上，铝型材沿磁体内壁竖直放置于磁场中。实验过程中相机、激光反射镜、金膜反射镜位置固定，仅由位移平台带动喷嘴沿z方向移动，通过控制器精确调节位移平台高度，从而拍摄不同流速下的射流破碎图像。高速摄像机采样频率为6 000帧/s。

1.2 实验介质

本文选取室温下为液态的镓铟锡合金作为实验工质开展实验，Ga⁶⁷In^20.5Sn^12.5合金以67 % 质量的镓单质、20.5 % 质量的铟单质和12.5 % 质量的锡单质为比例配置而成，相比于水具有较高的导电性，其物性参数见表 1^[21]。暴露在空气中的镓铟锡合金极易发生氧化，并在表面形成一层致密氧化膜，研究表明^[22]，在氧气浓度不超过1×10^-6的情况下能够有效防止镓铟锡合金氧化。

1.3 实验操作和数据处理

实验腔体放置于磁场内部，从下侧向腔体内通氩气，空气在氩气的推动下由上部出口排出，腔体内保持惰性气体环境从而防止镓铟锡合金氧化。实验开始时，调整气压到68.9 kPa，最大限度减少气流流动对射流破碎的影响。调节2个反射镜角度，使高速相机视野中出现清晰画面。注射泵单次推进量为15 mL，调整到合适的推进速度后启动注射泵，镓铟锡合金从喷嘴流出形成射流。随着速度的增加，射流破碎长度逐渐增长。调节位移平台高度，带动喷嘴向上运动，确保破碎位置位于画面中。为探究磁场强度变化对射流破碎过程的影响，在实验中保持射流速度不变，调整磁场强度采集实验数据。完成全部数据采集之后，使用自编的MATLAB代码对实验数据进行图像识别，获得射流破碎过程中破碎长度、表面波长、破碎后液滴直径等信息，并对比了有无磁场时射流破碎形态变化的规律。

2 实验结果分析 2.1 磁场对射流形态的影响

无磁场条件下射流形态随We的变化如图 2(a)所示。射流在表面毛细效应和表面张力的作用下发生破碎。We=4时，射流表面不规则，尚未形成完整液柱，此时毛细效应占主导。We=18时，射流主体光滑，前缘扁平，表面波动对称，不稳定扰动在表面张力作用下收缩破碎，此时表面张力占主导作用。We=37时，表面扰动开始增强，扰动段变长，破碎过程伴随卫星液滴的生成，射流破碎进入非线性阶段。We=48时，在扰动段形成液滴-液丝结构，射流同时从多个位置发生破碎。

施加与射流速度方向同向的流向磁场后，镓铟锡射流呈现出不同于无磁场时的形态。射流从喷嘴中流出后在惯性力的驱动下伸长，表面不稳定扰动随着流动增加，流体表面波横向运动与流向磁场相互垂直产生与表面波扩张方向相反的洛伦兹力，从而增强射流稳定性。

图 2(b)展示了 B =2 T时不同工况下的射流形态，We=4时，在洛伦兹力的作用下射流表面原有的毛细波动被抑制，主体形成完整的液柱，破碎长度大幅变长。We=48时，液滴-液丝结构被抑制，表面波长变长，射流破碎被延缓，射流稳定性在磁场的作用下增强。同时射流破碎后的液滴呈现规则球形，液滴振动在磁场的作用下快速衰减，在破碎位置下游呈现等大球形液滴。Yang等^[23]对磁场下镓铟锡液滴的实验和数值研究表明，磁场影响的效果可能与液滴内存在的感应电流及产生的电磁力有关，射流破碎后的液滴在表面波的影响下振动下落，与磁场作用产生与速度方向相反的洛伦兹力，在洛伦兹力和惯性力的共同作用下，液滴在强磁场情况下振动快速衰减。

2.2 磁场对破碎长度的影响

射流破碎长度是表征射流流动特性的参数，定义为喷嘴下缘距离破碎位置的连续液柱长度，用L_b表示。用破碎长度除以射流喷嘴直径D₀得到无量纲破碎长度L^*=L_b/D₀。由于射流不稳定的影响，射流破碎位置不断变化，为减少射流波动对结果的影响，通常采取统计平均的方式得到射流破碎长度。喷嘴几何形状主要从收缩比和长径比2个方面影响射流破碎形态^[24]，无磁场条件下使用针头、黄铜喷嘴、硬化钢喷嘴、光敏树脂喷嘴4种不同结构的喷嘴以去离子水和镓铟锡合金为工质进行射流实验，绘制无量纲破碎长度L^*随We的变化趋势如图 3所示。喷嘴收缩比和长径比均不会影响射流破碎长度的变化趋势，不同结构的喷嘴、不同的流体介质射流破碎长度均呈现线性增长趋势，满足经验公式L^*=C_rWe^1/2，其中，C_r是与射流出口扰动相关的经验值。本文中的C_r=13.8，大于Sallam等^[25]总结的经验值，这是由于本文研究的射流小于毛细尺度，并且流动尚未发展到湍流状态。喷嘴结构对绝对破碎长度有影响，如图 3所示长径比50的针头生成的镓铟锡射流比长径比为1的光敏树脂喷嘴的斜率更大，这是由于当长径比很大时，喷嘴内部的流动得以充分发展，从而影响喷嘴出口处的速度剖面。在无磁场的情况下，对于镓铟锡合金这种表面张力较大的流体，仍然符合Plateau-Rayleigh不稳定性的规律。射流在表面张力的作用下破碎形成液滴，射流破碎长度随着We的增大逐渐增长，射流稳定性增强。由于针头过长流动阻力较大，黄铜喷嘴易被镓铟锡合金腐蚀，硬化钢喷嘴具有磁性不适用于磁场环境研究，本文中对流向磁场的射流实验基于3 D打印的光敏树脂喷嘴开展，We数值范围4~48，磁场强度0~2 T。

施加流向磁场之后，射流破碎长度整体呈现增长趋势，射流内部原有的不稳定性扰动并没有被消除，射流破碎长度仍在一定范围内波动。为表征不同We数射流破碎长度随磁场的变化趋势，令不同磁场强度下的L^*除以We^1/2进行归一化处理，绘制归一化处理后的L^*随磁场的变化曲线如图 4所示。

从图中可以看出：1)We=4，B =2 T时射流破碎长度是无磁场时的2倍；这是由于出口速度较小时表面毛细效应在破碎过程占主导，射流表面暂未形成完整波峰结构，施加流向磁场后，毛细扰动与磁场方向垂直产生，被磁场所抑制，从而呈现出完整液柱，射流破碎长度在洛伦兹力作用下增长。

2) We=12~37，磁场强度 B =2 T时射流破碎长度是无磁场时的1.1倍左右；表面张力在射流破碎过程占主导，施加流向磁场后，射流表面波动被磁场抑制，靠近破碎位置的表面波动波长减小，延缓射流破碎过程，从而增长破碎长度。

3) We=48时，射流流速 v =3.18 m/s，射流表面形成多个波峰，并随着破碎过程被拉长，在表面张力的作用下从多个位置发生拉伸性分离。施加流向磁场后，不稳定现象被抑制，多个波峰结构消失，磁场强度 B =2 T时射流破碎长度是无磁场时的1.2倍。

2.3 磁场对表面波长的影响

在扰动段射流表面呈现出波峰-波谷结构，如图 5(a)所示，定义靠近破碎位置的表面波长为λ₁，远离破碎位置的表面波长为λ₂，绘制无磁场时射流表面波长随We的变化如图 5(b)所示。在射流破碎后紧邻破碎位置的表面波长λ₁受表面张力作用收缩，而表面波长λ₂处于扰动增长段，波长相对稳定，且不发生大幅变化，从而表面波长λ₂要比λ₁大，并且波长λ₁的误差整体大于波长λ₂。随着We的增加，镓铟锡射流表面波长呈现增大趋势，逐渐增大并趋近于临界波长。Rayleigh^[9]通过线性稳定性理论，发现随着We的增加，波数x=0.697时对应的不稳定扰动增长率最大，射流此时最容易发生失稳破碎。表面波λ₂~1.75 mm略小于Rayleigh提出的射流表面扰动的临界波长λ = 4.51D₀~1.804 mm，这是由于Rayleigh的线性稳定性分析基于无黏性不可压缩流体推导得出，没有考虑黏性耗散的影响。

施加流向磁场时，射流破碎前波长随着磁场强度增大而发生变化。图 5(c)展示了We=12时，射流表面波长随磁场强度的变化趋势。当磁场比较小时，液滴破碎前波长相较于无磁场情况下仍未发生明显变化，而磁场强度逐渐增强，B >1 T时，λ₁呈现下降趋势，这是由于射流在表面张力作用下发生破碎，在破碎位置附近λ₁大幅收缩，流向磁场抑制表面波的形成使得λ₁下降。而对于远离破碎位置的λ₂，表面扰动在表面张力的作用下处于扰动增长段，磁场作用不明显。

2.4 磁场对液滴分布直径的影响

射流发生破碎后形成的液滴在下落过程受表面张力和惯性力的作用不断振动，水平直径和竖直直径发生变化，液滴经历球形-扁椭球形-球形周期变化，使用液滴直径分布直方图描述射流液滴随We、磁场强度变化的分布情况，横坐标为液滴直径范围，纵坐标为液滴相对数目。图 6(a)中显示无磁场时液滴直径分布随We的变化趋势，从图中可以看出液滴体积直径集中分布在180 μm(0.45D₀)和730 μm(1.825D₀)附近，呈现双峰结构分布，即射流破碎形成的主液滴和因非线性效应产生的卫星液滴。射流表面扰动波长λ与破碎形成液滴直径D_e之间应满足连续性假设，即

$ \lambda=\frac{\mathsf{π}}{4} \frac{D_e^2}{D_0} . $

(1)

则射流临界波长破碎成液滴时，液滴的平均直径：D_e=1.89 D₀~765 μm。但在射流破碎过程中，由于表面张力占主导因素，实际的液滴直径分布会比预测值要小。

施加磁场后液滴直径分布会产生较大的变化，We=4时，不同磁场强度下液滴直径分布如图 6(b)所示。磁场比较小时，液滴的直径分布相比于无磁场没有产生明显变化，呈现双峰结构。但当磁场 B =1.5 T时，射流表面形成完整的无扰动段和完整的波结构，液滴生成过程在流向磁场的影响下更为规则，此时能够明显地观察到，液滴直径分布呈现多峰结构，这是由于液滴的自然振动被磁场抑制，下落过程有液滴融合现象的发生。随着磁场的增加，B =2 T时液滴直径分布向910 μm集中。同时在实验过程中观察到破碎后的液滴在磁场作用下发生振动衰减，这个现象值得进一步的实验研究。

3 结论

本文以磁约束核聚变托卡马克装置中液态金属自由表面流动为研究背景，开展液态金属射流的磁流体力学特性的实验研究。主要得到以下结论：

1) 无磁场条件下，实验观察到射流破碎形态随We的增大而变化，破碎形成的液滴由球形逐渐发生拉伸分离，直到过渡到纺锤形液滴，并伴有卫星液滴的生成。得到无量纲破碎长度L^*与We之间的增长关系，验证了瑞利破碎模式下破碎长度的经验公式和喷嘴结构对射流稳定性影响的理论经验。射流表面波长在表面张力的作用下趋近于临界波长λ₂约1.75 mm，呈现双峰结构。

2) 流向磁场能够增强射流稳定性，在We=3~50范围内，流向磁场对射流破碎长度有3种影响方式：①We=4时，磁场抑制表面毛细效应；②We=12~37时，射流表面波长随磁场的增强而逐渐减小；③We=48时，磁场抑制表面波动形成。同时还在实验中观察到射流破碎后形成的液滴在流向磁场作用下发生振动衰减，在破碎位置下游呈现等大球型液滴。

本研究结果可为磁流体动力学效应下的射流稳定性研究提供一定的参考。