微电子技术的快速发展、微纳米材料的广泛应用和计算机技术的进步，为微小卫星系统设计制造提供了技术支撑^[1-2]。微小卫星大量应用于近地空间探测和深空探测，例如空间引力波探测任务，包括太极计划、天琴计划和激光干涉空间天线(LISA)，均采用微小卫星星座执行探测任务。国内外商业公司发射微小卫星实现互联网连接等功能，包括中国“星网”和美国Space X公司的“星链”计划。微小卫星应用推动了太空探索的发展，也使得太空活动成为一个巨大的产业。

微推进器是微小卫星的空间动力源，微推进器性能直接决定了卫星工作性能及使用寿命。在空间引力波探测中需要无拖曳控制技术实现“测试质量”的“自由落体状态”, 无拖曳控制是空间引力波探测能够实现的前提^[3-6]。无拖曳控制依赖惯性传感器以及微推进系统构成的负反馈回路，其中微推进系统产生推力以平衡太空中存在的太阳光压、宇宙辐射等非保守力，实现“测试质量”飞行的“自由落体状态”。这样的背景需求对航天器使用的微推力器提出了推力连续宽范围可调、高精度、高分辨率、低噪声和长寿命的苛刻要求。除空间引力波探测外，重力场探测星座上也需要使用微推进器平衡轨道上的残余气体阻力，气体阻力约2 mN，推力噪声需达到1 μN/Hz^1/2；太空望远镜星座需要使用微推进器调整星座姿态。表 1给出了各类空间探测任务中微推进系统的指标要求。

针对探测任务需要，国际国内提出不同的微推进器研制方案。正在研究的μN级推力器主要有冷气型、胶体型、场发射型、射频离子型和微霍尔型^[10-15]等。表 2给出了这5种推力器的比较，冷气推力器技术最成熟, 系统也相对简单，在大量的航天任务中有着广泛的应用，其中LISA Pathfinder上也使用了冷气推力器。但由于其比冲很低，对空间引力波探测等高总冲的长期任务而言需携带大量气体工质，会占用卫星空间和载重。胶体推力器和场发射推力器的原理都是推进剂在毛细力和强电场力下，发生场致离子发射，这两种推力器可以得到较高的比冲。二者区别为推进剂不同，胶体型为离子液体，场发射型为液态金属。射频离子推力器的结构较简单、比冲较高，但消耗的电功率高。微霍尔推力器具有结构简单、重量轻、功耗低和寿命长等特点，但比冲略低。对于微小型卫星，供电功率有限的条件下，具有较低功耗的微霍尔推进器可能有应用的潜力。但微霍尔推力器作为一种新型的微推进方案，技术还不成熟。

Ito等^[15]依据减小推进剂流量并等比缩小推力器结构尺寸研制了微型霍尔推力器，但存在微推力点火困难、推力调节范围窄和推进剂利用效率低等问题。针对微型霍尔推力器存在的问题，国内外众多研究者进行了研究。Keller等^[16-19]研制出微型化的高效率多级等离子体推进器(high efficiency multistage plasma thruster, HEMPT)，实现推力范围50~130 μN，比冲70~320 s。HEMPT的磁场位型为多级会切磁场，磁感应强度最大可达几千Gauss，较传统霍尔推力器的磁场强度提高了一个数量级。且放电通道由环型改为圆柱型，减小面容比、降低等离子体壁面碰撞损失，容易实现推力器点火和稳定工作，为叙述方便后文简称其为会切型霍尔推力器。Raitses等^[20]也分别研制了会切型霍尔推力器，并针对推力器的放电模式和发散羽流开展了相关的物理机理研究。Xu等^[21]设计的霍尔微推力器在“太极一号”卫星上完成首次在轨技术验证并实现推力范围5~100 μN。国内于达仁等^[22-24]进行了卓有成效的研究工作，通过改进经典霍尔推力器的磁场结构，开展了会切磁场型霍尔推力器的小型化工作，已经实现推力范围1.8~112.8 μN。

针对科学探测任务对μN级推进系统的需求，本文基于会切磁场的概念研制了一套μN级霍尔推力器原理样机，其通道内磁场更强、放电通道更窄，更易点火。性能测试实验结果表明：可实现5.4~518.9 μN的宽范围连续可调推力，响应时间优于150 ms，推力噪声在0.05~1 Hz频段达到0.1 μN/Hz^1/2, 运行时推力头功率低于5 W，样机重量在0.5 kg以内。

1 设计思路与实验平台 1.1 设计思路

霍尔推力器的结构^[25]如图 1所示，主要由阳极、阴极、磁场发生器、气体分束器和放电通道组成^[26]，一般具有中空共轴结构。为叙述方便，一般建立圆柱坐标系，沿着通道中轴线方向为轴向即z方向，圆环的半径方向为径向即r方向，圆周方向为周向即θ方向。霍尔推力器放电通道内存在沿径向方向的磁场B_r和沿轴向方向的电场E_z，阴极发射出电子，电子在阴阳极电势差的驱动下进入放电通道。大部分电子被径向磁场束缚在靠近出口处，绕磁力线做拉莫尔回旋运动，并在正交电磁场作用下沿圆周方向漂移运动从而形成闭合的霍尔电流；少量电子回到阳极，形成闭合回路。同时从阳极注入放电通道内的中性推进剂原子与靠近出口处的电子发生碰撞电离，形成等离子态。由于离子质量远大于电子质量，具有较大的拉莫尔半径(m的数量级)，而推力器放电通道长度一般仅几cm，因此离子几乎不受通道内磁场的影响，在轴向电场加速下向外喷出，速度可达几km/s。向外喷出的离子与阴极发射的部分电子中和，喷出中性气体，产生反作用力为航天器等提供动力。

推力F和比冲I_sp是评价推力器的关键性能指标，比冲的物理含义是单位重量流量的推进剂所产生的推力，单位为s，表达式如下

$ I_{\mathrm{sp}}=\frac{F}{\dot{m}_{\mathrm{P}} g}, $

(1)

其中: $\dot{m}_{\mathrm{P}}$为推进剂质量流率，g为重力加速度。

霍尔推力器产生推力的过程可简化为以下3个过程^[27]，一是电离过程，离子的产生速率如下

$ \frac{\mathrm{d} n_{\mathrm{i}}}{\mathrm{~d} t}=n_0 n_{\mathrm{e}}\left\langle\sigma_{\mathrm{i}} \boldsymbol{v}_{\mathrm{e}}\right\rangle, $

(2)

其中：n_i为离子数密度，t为时间，n_e为电子数密度，n₀为推进剂原子数密度，σ_i为碰撞截面，v_e为电子速度，〈〉代表麦克斯韦速度分布函数的积分。式(2)未考虑离子在壁面上的损失。

二是离子加速过程，根据能量守恒得到

$ \frac{1}{2} m_{\mathrm{i}} v_{\mathrm{i}}^2=q V_{\mathrm{b}} . $

(3)

三是束流中和过程，喷出的离子需要被中和，阴极发射电子的数密度由下式确定

$ J=A T^2 \mathrm{e}^{-W / k T} $

(4)

其中：J为发射电流密度，A为理查森数，T为温度，k为玻尔兹曼常数，W为材料功函数。

根据以上分析，霍尔推进器的推力为

$ \boldsymbol{F}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{~d} t}\left(m_{\mathrm{p}} \boldsymbol{v}_{\mathrm{ex}}\right) \approx \dot{m}_{\mathrm{i}} \boldsymbol{v}_{\mathrm{i}}=I_{\mathrm{b}} \sqrt{\frac{2 m_{\mathrm{i}} V_{\mathrm{b}}}{q}} $

(5)

其中：m_p为推进剂质量，v_ex为排气速度，m_i为离子质量，v_i为离子速度，I_b为离子电流，q为离子电荷量，V_b为离子加速电压。

从式(5)可以看出，实现霍尔推力器输出推力达到μN量级最直接最简单的方法就是减小推进剂工质供给流量，并按比例缩小推力器各个结构尺寸。微推力器需要较小的推进剂流量即1 sccm以下，推进剂流量低时，推进剂原子数密度降低，增加了电离难度，为保证电离，需要较高的电子数密度，便需较强的磁场约束。对于经典的磁场构型，当磁场增大时，电子难以到达阳极。而会切型霍尔推力器由于环形磁铁轴对称的特点，中轴线上沿径向的磁场强度B_r为零，几乎对电子运动没有阻碍，利于电子直接到达阳极导通电路，推力器容易点火。同时近壁面处的B_r较大，对电子有较强的约束作用，保证较高的电子数密度，较窄的通道增大了放电室内推进剂原子的数密度，增加了电子与推进剂原子的碰撞电离过程，提高了电离率和推力器效率。

通过分析可知微霍尔推力器工作的关键之一是磁场结构，磁场的大小与位型决定了推力器能否顺利点火启动，同时影响推进剂工质的电离率和推力器的工作效率。常规霍尔推力器放电通道内的磁场分布^[26]如图 2所示，图 2(a)给出了放电通道中的二维磁力线分布，图 2(b)给出了沿放电通道中轴线上B_r的分布，横轴代表位置，位置0对应通道出口，纵轴为归一化的磁场强度。当电子进入放电通道后，在轴向电场E_z和径向磁场B_r的作用下，大部分电子沿 E × B的方向即周向做漂移运动形成霍尔电流，少部分电子摆脱磁场约束，返回阳极，导通电路。由于磁场B_r沿轴向的分布特点，即出口强、近阳极弱，电子在磁场强的位置数密度较大，增加了电子与推进剂原子的碰撞电离几率。磁场太强，电子难以到达阳极，不容易点火；磁场太弱，电子约束效果差，不利于电离过程。

针对微霍尔推力器，微推力需要较小的推进剂流量即1 sccm以下，推进剂流量低时，推进剂原子数密度降低，增加了电离难度，为保证电离，需要较高的电子数密度，便需较强的磁场约束，经典的磁场构型，当磁场增大时，电子难以到达阳极。而μN级会切型霍尔推力器具有不同的磁场结构，图 3为自主研制的μN级会切型霍尔推力器的结构示意图、设计图与磁场分布。由于环形磁铁轴对称的特点，中轴线上沿径向的磁场强度B_r为零，几乎对电子运动没有阻碍，利于电子直接到达阳极导通电路，易于推力器点火。同时近壁面处的B_r较大，对电子有较强的约束作用，保证较高的电子数密度。μN级霍尔推进器原理样机采用环状永磁体结构，永磁体材料是钐钴磁铁，在350 ℃工作时剩余磁通密度最大为1.14 T，矫顽磁力为10 900 Oe。放电通道选用耐高温、耐高压的氮化硼材料，通道长18 mm、内径3 mm，相较于目前文献[23]中公开的最小通道直径4 mm，该原理样机的通道直径更窄。本文采用仿真方法计算了该型推进器的磁场结构，如图 3(c)和3(d)所示，图 3(c)中红色箭头表示磁感应强度，图 3(d)为磁感应强度沿径向的分量B_r在通道中轴线上的分布和靠近通道壁面处的分布，圆环型永磁体在放电通道中轴线上B_r值为0，而在靠近通道壁面处B_r值达到约2 200 Gs。

1.2 测试平台

该推力器原理样机的性能测试实验在中国科学院大学物理科学学院微推进器与弱力测量实验室中完成。地面实验测试平台(图 4)由真空系统、电控系统、供气系统和微推力测量系统组成。

真空系统由圆柱形真空罐(规格为φ1.0 m×1.5 m)、闸板阀、分子泵、机械泵、阀门和管路组成。真空罐在正面和侧面开有2个光窗，用于观察推力器点火状态和羽流。磁悬浮分子泵抽速最高可达3 300 L/s，真空系统最优真空度可达1×10^-5 Pa，在推力器工作时真空度约为2×10^-3 Pa，满足该推力器原理样机的真空环境实验需求。电控系统通过负反馈控制系统实现恒压输出范围0~500 V、0~1 000 V，输出精度±1 V，可满足推力器、阴极点火及长时间稳定工作的需求，同时能够为弱力测量装置中的静电梳供电。供气系统实现μN级霍尔推力器推进剂工质的供给与控制，采用惰性气体氙气和氩气为工质，微流量控制器是七星华创公司的气体流量控制器，量程0~10 sccm。

由于式(5)中的离子加速电压V_b很难直接测量，因此推力器的推力无法直接通过公式计算得到，需要微推力测量装置对推力大小进行准确的实时测量。为此，中国科学院大学设计研发了一套扭摆测量装置^[27]，其测量原理如图 5。扭摆是测量微推力的有效方法，它的测力原理如下，扭摆的运动方程为

$ \begin{gathered} J \ddot{\boldsymbol{\theta}}+c \dot{\boldsymbol{\theta}}+K \theta=\boldsymbol{T} \cdot L, \\ \Delta x=\theta \cdot r, \end{gathered} $

(6)

其中：J是转动惯量，c是阻尼系数，K是转动刚度。

可以得到，当扭摆满足小角度转动且达到稳态时，推力T满足

$ \boldsymbol{T}=\frac{K}{r \cdot L} \cdot \Delta x $

(7)

因此确定转动刚度K后，通过测量位移Δx的变化，可获得推力器的推力范围。

2 原理样机性能测试

μN级霍尔推力器原理样机和扭摆测量装置如图 6和图 7所示，推力器的推力测试过程如下^[27-29]，首先用高精度电子天平标定静电梳，得到静电梳的静电力与施加电压之间的关系；然后将标定过的静电梳安装在扭摆上，作为扭摆上的标准力源用于确定扭摆的刚度系数K；最后，通过高精度、高分辨率的电容位移传感器测量推力器运行工作时的位移信号变化即可通过式(7)计算得到推力。

2.1 标准力源静电梳标定

静电梳(electrostatic fins)作为弱力测量装置上的标准力源，需要首先对其进行标定，本实验利用高精度电子天平对其进行标定。通过电压表测量静电梳之间的电压V_ESF改变施加在静电梳上的电压并记录电子天平读数。根据电子天平读数和北京市的重力加速度g=9.801 5 N/kg得到静电梳的静电力F_ESF。图 8给出了静电梳电压V_ESF与静电力F_ESF之间的关系。并采用最小二乘法对静电梳电压V_ESF与静电力F_ESF进行了拟合，得到关系式如下

$ \boldsymbol{F}=0.00126 \cdot V^2, \quad R^2=0.9984 . $

由图 8可以看出，实测值与拟合结果吻合良好，即电压的平方和静电力的线性度较好，静电梳在安装过程中安装误差不超过0.1 mm。根据模拟计算结果^[29]，安装误差以内引起的静电力偏差不会超过0.5 %。

2.2 冷气工作模式推力结果

图 9给出了推力器在冷气工作模式下，得到的推力和比冲随工质流量(推进剂为Xe)变化的结果。由图 9可以看出，在0.5~2.0 sccm范围内，推力和流量存在线性关系，随着流量的减小，推力也线性减小，拟合关系如下

$ \boldsymbol{F}=22.5 \cdot \dot{m}-5.2, \quad R^2=0.9993 . $

该气路通道下，冷气比冲大约20 s左右，这一结果较冷气推力器的比冲相差较大，这是因为冷气推力器的通道采用拉法尔喷嘴结构将气体内能转化为动能，增大流速从而增加了比冲。在2 sccm时推力为39.8 μN，在0.5 sccm时得到推力最小值为5.4 μN，冷气工作模式下的推力分辨率由流量控制器的控制精度决定，满足空间引力波探测所要求的推力下限。进一步地，继续减小流量，可以降低推力下限至1 μN，需要注意的是，此时放电通道内单位体积的氙原子数密度降低，在施加阳极电压时有效电离度降低，不易形成稳定的等离子体，从而导致推力器工作不稳定。

2.3 电推工作模式推力结果

从式(5)可以直观看到，工质流量$\dot{m}_{\mathrm{P}}$、离子加速电压V_b是决定推力大小的直接因素。因此在推力器性能测试实验中，可通过调节工质流量$\dot{m}_{\mathrm{P}}$和阳极电压V_a实现推力的宽范围连续可调。本文针对工质流量和阳极电压对推力的影响规律进行了研究。

图 10给出当Xe流量为0.5 sccm固定不变时，推力随阳极电压变化的结果。微推力器在阳极电压150 V时开始稳定点火工作，当施加的阳极电压从150 V增大到800 V(步长50 V)时，推力从10.2 μN增大到127 μN。并对该实验结果进行了阳极电压150~300、300~450、450~800 V的分段拟合，在150~300和300~450 V的阳极电压范围内，采用最小二乘法对推力和电压做二次方拟合，R²分别为0.946 9和0.963 5；在阳极电压450~800 V内，做线性拟合，R²=0.991 7。由于目前对小型化的会切型霍尔推力器的微观机制认识不足，该型推力器存在电离率不足、推力器效率偏低、多模式变化等诸多问题^[24]。因此阳极电压对推力大小的影响规律很难从物理机理上给出准确的定量解释。本文给出定性解释如下：在300和450 V左右，推力器的工作模式发生显著的变化，随着阳极电压的增大，一方面工质电离由不充分(150~450 V)变得充分(450~800 V)，有效电离度提高，更多的离子被电离并在更强的电场力下被加速，喷出的离子速度更高；另一方面更强的电场使得电子更易穿越磁力线到达阳极形成闭合回路，从而维持推力器稳定工作。

图 11给出了施加的阳极电压为300 V固定不变时，推力随工质流量变化的结果。Xe流量从0.5 sccm增大到1.0 sccm(步长0.1 sccm)，推力从29.1 μN增大到518.9 μN，比冲从60.6 s增大到540.3 s。可以发现，较小的氙气流量，更容易实现微推力工作模式，但导致比冲低，即推力器效率低，原因是较小的氙气流量带来放电通道内氙原子数密度降低，有效电离度降低，加速效果降低；较大的氙气流量，能够实现较大的推力同时大大提升比冲，原因是较大的氙气流量提高了放电通道内氙原子数密度，增大了电子与推进剂原子的碰撞概率，促进了电离过程，离子加速效果更好。

2.4 响应时间和分辨率

图 12是根据推力器工作时在线测量结果绘制的多Y轴图，通过控制阳极电压(蓝色线)，改变推进器的推力输出，检测阳极电流(橙色线)、法拉第探针(绿色线)和扭摆位移传感器(粉色)的测量数据，其中阳极电流和法拉第探针采样率是50 Hz，扭摆位移传感器采样率250 Hz。阳极电压从0调节至200 V，阳极电流和法拉第探针阶跃响应约120 ms。因电源响应速度较慢，无法进一步准确测试响应时间，综合来看，该型推进器的响应时间应优于150 ms。在线测量显示，电推工作模式下，扭摆推力噪声较大，实测分辨率小于1 μN。

2.5 推力噪声分析

该实验中扭摆装置的推力测量范围为0~400 μN，分辨力优于0.1 μN，推力测量精度为±0.5 % FS，扭摆空载时背景噪声优于0.1 μN/Hz^1/2(1 mHz~1 Hz)。采用扭摆测量推力器噪声时，由于热噪声等因素的干扰，测量结果不能完全反映推力器的噪声水平。在实验过程中，多次测量了同一推进剂流量下，一段电压范围内，微霍尔推力器推力与阳极电流数据，发现两者之间存在线性关系。在线性工作区间内，测量了10 min内微霍尔推力器的阳极电流情况，通过实验得到的推力与阳极电流的经验关系，得到了由电流解析的推力噪声幅度谱密度，如图 13所示。结果显示，在0.05~1 Hz水平上，推进器噪声优于0.1 μN/Hz^1/2。

3 总结

针对空间探测任务对μN级推进系统的需求，我们研制了μN级霍尔推力器原理样机并进行了性能测试，得到以下结论：

1)μN级霍尔推力器原理样机在Xe流量0.5~1.0 sccm、阳极电压0~300 V范围内实现5.4~518.9 μN连续可调推力，流量1 sccm下继续增大阳极电压，能得到更大的推力和更高的比冲。

2) 在固定流量0.5 sccm时，阳极电压调节范围150~800 V，观察到推力器表现出显著的工作模式变化，这表明会切型霍尔推进器运行具有多模式的特点。

3) 根据阳极电流信号和推力器羽流中离子电流信号判断该型推力器的响应时间不超过150 ms，从阳极电流解析的推力噪声幅度谱密度看，在0.05~0.1 Hz频段噪声优于0.1 μN/Hz^1/2。