蝙蝠具有高超的飞行操控能力，这依赖其前肢和手指支撑的、可灵活变形的膜翼结构。在挥拍飞行的过程中，膜翼发生极大的动态形变，这与鸟类和昆虫的飞行方式不同^[1-2]。在20世纪六七十年代，研究者们关注蝙蝠形态学(质量、翼外形、翼面积等)、生理学(胸肌、心脏)、飞行能力与环境适应的关系等^[3-4]。随着摄影技术发展，飞行轨迹、飞行速度、转弯能力、拍动频率、拍动周期和拍动幅度等运动学测量数据越来越丰富^[5]。近年来，关于蝙蝠飞行中翼面形变的测量和分析不断增加，人们发现用传统的准定常的空气动力学方法难以有效分析蝙蝠动态大变形翼是如何产生高气动力的。

为分析蝙蝠翼的非定常空气动力学特性，研究者们采用多种方法计算蝙蝠飞行中的气动力。如通过对空间中流场结构的测量，运用涡动力学理论计算可以获得蝙蝠真实飞行中产生的气动力^[6-8]。此外叶素动量理论^[9]、升力线理论^[10]等经典飞行器气动力理论也被拓展应用于非定常的蝙蝠飞行问题之中。Colorado等^[11]和Hoff等^[12]采用蝙蝠翼面模型或仿蝙蝠飞行器的风洞实验获取蝙蝠飞行中气动力的信息。通过实验测量可以得到气动力总量，若希望获取气动力在翼面的分布，以及如何调控气动力，可以借助计算流体力学方法来研究。Windes等^[13-14]和Sekhar等^[15]通过对蝙蝠飞行中翼面点阵的三维重构得到翼面的变形信息，并对其进行数值计算获得飞行中的气动力和能耗信息。然而，从仿生飞行器的角度来看，需要知道更深刻的蝙蝠翼挥拍产生和控制气动力机理。因此，运用简化模型研究主要的非定常空气动力学特征成为重要手段。

蝙蝠的身体形态和飞行动作都非常复杂，为重点分析特定飞行状态下的空气动力学特性，人们基于蝙蝠形态和飞行行为主要特征提出了系列简化的模型。Guan和Yu^[16-17]使用简化的无厚度矩形翼挥拍模型，对翼扭转、弯曲、弓形变形和面积变化等基元变形进行数学建模，并研究各种基元模型的气动规律，得出扭转变形是产生推进的主要因素，提高有效攻角(飞行攻角和弓形变形)可以大大提高升力，综合变形的下拍过程同时产生足够大的升力和推力，翼面伸缩和展向弯曲变形的不对称性可增强下拍过程气动力的正效应，减少上挥过程气动力的负效应。Wang等^[18]使用包含平行四边形内翼和椭圆外翼的无厚度翼面研究在挥拍、翼面折叠和前掠动作下的气动力优化问题。Bie等^[19]通过对可折叠翼面的计算分析翼面布局和折叠形态对升力的影响。通过这些简化模型得到的结论有助于人们对蝙蝠产生高气动力的认识，也有助于仿生飞行器的设计。

本文基于von Busse等^[20]的实验测量数据，建立简化的蝙蝠翼模型和变形挥拍模型，探究慢速和快速模式下的气动力特征。

1 计算模型和方法 1.1 仿蝙蝠翼的简化模型

蝙蝠翼由前臂支撑的内翼和手指支撑的外翼构成，为简化描述，建立如图 1所示的模型。

蝙蝠由矩形身体、平行四边形内翼和三角形组合的外翼构成，其中身体的长度和宽度分别为L_body和W_body，平行四边形内翼前后缘斜边的长度为L_arm，第3、第4和第5根手指的直线长度分别为L_dg3、L_dg4和L_dg5，而L_dg5和L_body相等。内翼前缘与身体之间的夹角为A_arm，第3指和第4指之间的夹角为A₃₄，第4指和第5指之间的夹角为A₄₅。前肢的伸展可以改变内翼前缘的长度，从而进一步伸长翼面，但图 1建模使用的下拍中段是整个挥拍过程中面积最大的状态，本文使用此时翼面伸展状态作为蝙蝠后续变形的基础。根据实验文献[20]获得的蝙蝠形态确定蝙蝠模型中的几何参数，以蝙蝠体长L_body=6.2 cm为基准进行无量纲化，具体的数值见表 1。

在上述基础状态下，蝙蝠模型的翼展2b=4.8, 面积S=3.93，平均弦长c=S/(2b)=0.81，展弦比AR=4b²/S=5.9。本文采用蝙蝠的挥拍周期T、蝙蝠模型体长L_body和空气密度ρ作为特征时间、特征长度和特征密度对所有的物理量进行无量纲化。蝙蝠翼的运动学参数根据文献[20] 给出的实验数据确定，分别给出蝙蝠在慢速(U=3 m/s)和快速(U=7 m/s)2种飞行状态下的挥拍频率、挥拍幅值、翼膜形变等参数。在慢速飞行状态下，挥拍频率约为11 Hz，快速飞行状态下，挥拍频率为10 Hz。则对应的无量纲化后的飞行速度分别为4.4和11.3。因此，引入描述无量纲前飞速度的前进比

$ J=U T/L_{\mathrm{body}}, $

(1)

其中：U为前飞速度；T为挥拍周期，即挥拍频率的倒数。式(1)表明在一个挥拍周期内飞行了J倍身体长度的距离，这在动物飞行和游泳的运动学描述中较为常用。

进一步分析实验数据可得如下运动学规律：1) 2种飞行速度下，上挥和下拍的时间基本相等；2) 在整个运动过程中，外翼的手指角度均未发生变化，外翼的前掠角度也无变化，表明外翼在挥拍中基本保持形态不变；3) 扭转角度也基本呈现正弦变化；4) 第5指处弓形变形呈圆弧形，在整个周期内基本保持稳定；5) 在2种飞行速度下，外翼弯曲角度也近似呈现正弦变化，相对挥拍的相位差为-90°；6) 内翼面积的变化近似为正弦规律，且在下拍中段面积达到最大。

根据以上飞行特征，建立模型蝙蝠翼的挥拍、扭转、弓形变形、展向弯曲和翼面面积收缩几种基元变形模型，该运动学模型是对蝙蝠复杂的扑翼运动和变形(包含主动和被动变形)的简化，可用于探讨空气动力的响应规律。

首先，定义蝙蝠翼挥拍运动的挥拍角θ满足

$ \theta=\theta_0+\theta_A \cos (2 \pi f t). $

(2)

此处的挥拍角为内翼的挥拍角度，不包含外翼的弯曲角度。由于在无量纲处理中选取挥拍周期作为时间的特征量，故无量纲的挥拍频率f=1。文献[20]实验测量得到的低速和快速飞行时，身体的攻角α_body分别为8°和2°。

其次，根据以上给出的变形特征，分别定义面积变化、外翼弯曲、弓形变形和翼面扭转4种基元变形和翼面挥拍运动。变形和挥拍运动形式见图 2(a)~2(e)。

1.1.1 面积变化

飞行实测数据^[20]显示，在整个挥拍周期内支撑外翼的指骨骨骼夹角基本不变，外翼形态和面积固定，只有内翼处有明显的面积变化。在本文的变形模型中，内翼面积的变化通过内翼区域在平行于翼面前缘的方向正弦伸缩实现，在下拍中段达到面积最大值。伸缩比例

$ k_{\text {area }}=k_{\text {area }, 0}+k_{\text {area }, A} \sin (2 \pi f t) . $

(3)

根据飞行实验测定结果^[20]估计，相对于基准状态，在低速度的飞行条件下内翼的伸缩比范围为0.56~1.0，而在快速飞行状态下内翼的面积略小，变化范围为0.44~0.88。

1.1.2 外翼弯曲

蝙蝠翼挥拍中的展向弯曲变形主要体现在外翼部分，这相当于外翼以第5指为轴弯曲, 设定弯曲角度以正弦形式变化，在下拍中段和上挥的中段达到弯曲角度的最小和最大值。外翼弯曲角度β按照如下形式变化

$ \beta=\beta_0-\beta_A \sin (2 \pi f t) . $

(4)

1.1.3 弓形变形

翼面在挥拍中由于翼膜在气动力作用下的被动变形和翼面手指的主动控制，会呈现出在弦向截面上的拱起，被称为弓形变形。在简易模型中弓形变形被定义为圆弧形^[17]。在本文使用的变形模型中以第5指处弓形变形的拱起高度，即其对应的曲率值来量化弓形变形，设定内翼部分的弓形变形从身体处的曲率为0线性增加到第5指处达到最大值，在外翼部分弓形变形的曲率保持不变，但由于弦长的变化，拱起的高度逐步减小为0，见图 2(c)。Von Busse等^[20]的实验中发现在慢速和快速2种飞行状态下第5指处的弧形拱起高度在一个挥拍周期内都基本不发生变化。低速飞行时无量纲的弓形拱起高度h_c为0.13，而快速飞行时h_c为0.03。

1.1.4 翼面扭转

蝙蝠翼在挥拍过程中会发生相对于蝙蝠模型身体攻角的扭转变形，在运动模型中设定内外翼面的扭转轴都与y轴平行，以翼面向下扭转，即旋转轴方向以y轴正方向为正。内翼翼面上每条弦都以各自的前缘为扭转中心，扭转角度从翼根到第5指呈线性变化，外翼整体上以腕关节为旋转中心按照第5指处的扭转角度旋转。第5指相对身体的扭转角α_dg5按照如下正弦形式动态变化，在下拍中段向上扭转角最大，在上挥过程中段向下扭转角度最大。

$ \alpha_{\mathrm{dg} 5}=\alpha_0-\alpha_{\mathrm{A}} \sin (2 \pi f t), $

(5)

其中: α₀和α_A是第5指扭转角度的中值和幅值。在扭转角上叠加身体处的攻角α_body后可以得到每个弦截面的实际攻角。根据文献[20]，估计出在低速条件下第5指相对身体的扭转角的取值范围为-18°~18°, 即α₀=0°，α_A=18°，快速飞行条件下的估计参数为α₀=0°，α_A=7°。

上面完整描述了蝙蝠模型翼面的变形和挥拍形式。蝙蝠翼面在3 m/s的慢速飞行状态和7 m/s的快速飞行状态下挥拍和变形运动的控制参数在表 2中列出，慢速飞行状态下一个周期内的翼面变形挥拍形式见图 2(f)。

由于控制参数众多，全面分析各参数对空气动力学的影响会带来很大的工作量。在仿生飞行器中，大多数的运动参数是在飞行器设计时便被固化在机械结构中，无法在飞行中即时调整，只能采用调整挥拍频率、飞行攻角和少量气动操纵面角度的方式控制飞行。本文的研究中，固定3和7 m/s的飞行控制参数组合，并分别称这2种飞行控制参数确定的飞行动作为“慢速模式”和“快速模式”。需要注意的是，前进比和身体攻角不是这2种速度模式下的固定参数，而是可以调整的运动控制参数。对比蝙蝠的慢速模式，快速模式的挥拍幅度更大，但翼面扭转角度、外翼弯曲角度、翼面弓形变形程度以及翼面的平均面积均更小。本文将以慢速和快速2种速度模式为基础，根据无量纲规则，分析前进比J和飞行攻角α_body对气动力的影响。

1.2 计算方法及验证

使用开源的计算流体力学程序OpenFOAM求解蝙蝠运动引发的三维非定常不可压缩流动。流动的控制方程为Navier-Stokes方程(N-S方程)，

$ \left\{\begin{array}{l} \nabla \cdot \boldsymbol{u}=0, \\ \frac{\partial \boldsymbol{u}}{\partial t}+\nabla \cdot(\boldsymbol{u} \boldsymbol{u})-\nabla \cdot\left(\frac{1}{R e} \nabla \boldsymbol{u}\right)=-\nabla p, \end{array}\right. $

(6)

其中: u是流场速度，p为流场压强, 雷诺数Re定义为Re=ρL_body²/μT, 此处使用特征时间T和特征长度L_body定义的雷诺数，和使用前飞速度定义的雷诺数Re_forward=ρUL_body/μ之间的换算关系为Re_forward=JRe。在实验测量慢速和快速飞行状态下，飞行周期都约为0.1 s, 对应的Re约为2.5×10³。随着前进比的不同，前飞雷诺数量级处在10⁴范围内。

将上述方程用有限体积法进行离散，使用overPimpleDyMFoam动网格求解器，计算网格采用重叠网格技术。计算域为40L_body×40L_body×80L_body，如图 3(c)所示，流场中的网格分为背景网格和贴体网格，其中背景网格为多次加密的笛卡尔正交网格，背景网格截面见图 3(c)。在蝙蝠模型周围使用贴体网格，采用径向基函数方法求解贴体网格的变形，贴体网格的初始状态和变形后的状态见图 3(a)和3(b)。

通过对N-S方程的求解获得计算域内的压强场和速度场，进而得到蝙蝠表面的压强p和摩擦应力τ，由此积分求出蝙蝠模型所受到的流体力。定义升力系数C_L和推力系数C_T分别为

$ C_{\mathrm{L}}=\frac{F_{\mathrm{L}}}{\frac{1}{2} \rho U^2 S}, C_{\mathrm{T}}=\frac{F_{\mathrm{T}}}{\frac{1}{2} \rho U^2 S}, $

(7)

其中：F_L和F_T分别是升力和推力, 周期平均的升力系数和推力系数为C_L和C_T。

在对程序的验证和确认中，本文首先对慢速飞行状态下的挥拍运动进行收敛性检验，然后通过平板挥拍的算例确认程序的可靠性。按照上一小节中描述的低速飞行速度下的蝙蝠运动模型设置粗糙网格、中等网格和密集网格3种，网格总数分别约为42万、84万和242万，主要参数见表 3，时间步长选取为0.002、0.001和0.000 5。在验证算例中，特意设置前飞雷诺数为44 000来验证网格是否满足计算需求，在后文中所有算例的前飞雷诺数均低于该雷诺数。计算结果如图 4(a)所示，3套网格计算得到的周期性变化的升力系数曲线重合较好，表明计算在给定的网格尺寸和时间步长下可以获得收敛的数值解。因此，在后续计算中使用中等网格和0.001的时间步长进行计算。

选取Garmann等使用的平板旋转挥拍的算例^[21]来验证程序的可靠性，旋转挥拍物理模型和运动学描述详见文献[21]的图 1和式(8)。不同雷诺数下的升力和阻力数据如图 4(b)所示，使用的背景网格和贴体网格的主要特性与上述中等网格基本一致。本文计算的曲线与文献中的数据基本一致，表明计算方法具有可靠性。计算结果也反映出，在翼面挥拍这类运动中，当雷诺数在10⁴量级时，在一定范围内改变雷诺数对气动力的影响很小。

2 结果与讨论 2.1 慢速和快速飞行状态下的气动力规律

根据上一节给出的模型蝙蝠翼的运动学数据，通过计算获得了2种飞行状态下的升、阻力系数随时间的变化关系，如图 5所示。为对比2种飞行状态下的数据，采用各自的平均升力系数对升力和推力进行“归一化”。从图 5可看出，下拍过程是升力和推力的主要产生阶段，且外翼都主导了气动力的变化规律，用薄板模化的身体部位的升力和推力都很小。进一步对内翼、外翼和身体在一个周期中的升力和推力进行平均，对比慢速和快速模式下的气动力占比，具体的升力和推力系数大小和占比见表 4。

数据表明，在这2种飞行状态下，外翼升力贡献的占比在50%以上，内翼达到35%，身体模型因为存在攻角而有10%左右的升力；推力方面，外翼主导了整体的推力，内翼在挥拍中的推力未超过5%，身体模型的阻力占了接近总推力的10%。

为更清晰地展现翼面上的气动力空间分布特征，图 6(a)和6(b)分别展示了翼面各区域在下拍和上挥过程中对升力和推力平均值的云图。图中的升力和推力均分别以慢速和快速飞行状态下各自的平均升力系数C_L进行了归一化处理。

对比图 6(a)慢速和快速的升力云图可看出，在设定条件下，2种模式体现出近乎一致的升力分布特征，即下拍中外翼前缘产生极大升力，但在上挥中呈现负升力，从整个周期平均升力分布来看呈现近似展向均布的特征。整体上看，在翼前缘的升力分布较大，这与固定翼飞行器类似。图 6(b)对慢速和快速2种飞行状态下的推力进行对比，数据表明外翼的前缘部分在下拍过程产生大推力，其余部分的均值大多为阻力。在上挥过程中，翼尖部分由于扭转仍可以产生部分推力。

由此可见，模型蝙蝠翼在慢速和快速2种飞行状态下的气动力的时间变化和空间分布都具有相似的特征，外翼是产生推力和升力的主要部件，内翼是产生升力的重要部件。

2.2 2种速度模式下的气动力控制

蝙蝠在慢速和快速的飞行状态下，采用的拍动和变形各种参数都有差别，而且会随着飞行速度的变化动态改变。但从仿生飞行器设计的角度来看，由于机械结构的限制，不可能复现蝙蝠那么多自由度的调节，通常采用有限的几个控制参数，实现特定的飞行工况。比如，在扑翼飞行器的飞行中，通过调节飞行攻角和扑翼频率实现不同的向前飞行速度，保持升力与重力平衡，翼面推力与身体阻力的平衡。由于本文在无量纲时，采用挥拍周期作为特征时间，因此，这里的气动力对应的无量纲参数就是表征无量纲前飞速度的前进比J和身体的攻角α_body。

考虑在慢速模式和快速模式下对应的其他控制参数不变，只改变前进比J和身体攻角α_body，研究它们对升力和推力的影响规律。在慢速模式下，前进比J为3~13，身体攻角α_body为0°~16°；在快速模式下，前进比J为4~16，攻角也是0°~16°。图 7 (a)和7(b)分别显示2种速度模式下推力系数和升力系数的云图，横坐标是前进比J，纵坐标是身体攻角α_body。从图 7(b)可看出：慢速和快速模式下，高推力系数都处于左下角，即低速和低攻角下可以获得高推力系数；当攻角或者前进比增加，推力系数降低。图中黑色粗实线表示推力系数为零的曲线，即模型蝙蝠达到双侧翼推力和模型身体阻力平衡。推阻力平衡曲线从左上到右下，表达了低前进比和大攻角的飞行状态向高前进比和小攻角的走向。从2种速度模式下的升力系数云图来看，高升力系数处于左上角的低前进比和大攻角区，即随着攻角增大，升力增大，但前进比增大时升力系数减小。从推阻力平衡曲线来看，在低速时升力系数高，在高速时升力系数低，正好符合飞行状态的需求。

然而，慢速和快速模式下，推阻力曲线又存在差异，慢速模式的平衡曲线比快速模式的平衡曲线陡峭。在慢速模式下，图 7(a)左图的黑色曲线存在前进比的极限，即利用慢速模式的挥拍参数并不适合快速飞行，存在前飞速度极限。同理，从图 7(b)右侧的快速模式可以看出，利用该速度模式在低速飞行时，升力系数较小，可能出现升力不够平衡体重的情况。从图 7(c)以时均推力和时均升力表示的极曲线也可看出，慢速模式在前进比大于12后，其推力系数始终小于0，无法维持大前进比的飞行，而在低前进比下可以在推力平衡的情况下获得更大的升力系数。相比而言，快速模式可以在更高的前进比下涵盖推力平衡的条件，但无法在低前进比的情况下获得更高的升力系数。

由此可见，慢速模式适用于低前进比的飞行状态，此时对高升力系数有需求，而快速模式更适合高前进比的飞行状态。低速时候增大飞行攻角提高升力系数，同时降低推力系数，满足对应的重力和阻力平衡；高速时减小飞行攻角减小升力系数的同时增大推力系数，满足对应的平衡关系。

进一步地，分别在慢速和快速模式的推阻力平衡曲线附近选取3组飞行状态进行推力分析。在慢速模式下，选择(J，α_body)=(4, 15°)、(7，10°)和(10，3°)3组算例；在快速模式下，选择(J，α_body)=(6，7.5°)、(10, 5.5°)和(14, 4°)3组算例。计算下拍和上挥行程中翼面上时均推力和升力贡献分布，如图 8所示。

从图 8(a)的推力分布规律来看，无论是慢速还是快速模式的挥拍，在下拍行程中外翼前缘均产生较高的推力，在上挥行程中推力前缘推力减弱。区别于快速模式，慢速模式的挥拍在高前进比J=10时，上挥行程的外翼后缘出现较大面积的阻力区，这意味着减弱了整体的推力性能，这是高速下不能产生足够推力来平衡阻力的原因。从图 8(b)显示的升力分布来看，2种模式下的下拍行程均有高升力产生，而上挥行程中外翼前缘产生了较大的负升力。当快速模式的挥拍用于相对慢速飞行J=6时，从分布图可以看出下拍行程和上挥行程的相对升力和负升力系数变化并不大，这与前述结论一致，即快速模式在低速下改变攻角带来的升力系数增量不如慢速模式大。

总之，通过改变前进比和攻角的方式调控慢速和快速2种速度模式的升力系数和推力系数是有效的，慢速模式在高速飞行时具有局限性，快速模式在低速下有调控升力的限制，这表明2种速度模式分别具有对慢速和快速飞行状态的适应性。

2.3 前飞状态下的挥拍频率和攻角调控规律

为分析前飞状态下的升力和重力平衡，本节用有量纲形式具体分析模型翼产生气动力的平衡问题。根据文献[20]提供的蝙蝠质量数据m≈ 22 g，取重力加速度g=9.8 m/s²。在匀速前飞时，气动力满足平衡方程

$ \left\{\begin{array}{l} \overline{F_{\mathrm{L}}}=m g \\ \overline{F_{\mathrm{T}}}=0 \end{array}, \right. $

(8)

其中: 平均升力F_L=0.5ρU²SC_L，平均推力为F_T=0.5ρU²SC_T，式中的速度U=JfL_body。

根据图 7显示的计算结果，本文用以下表达式拟合时均升力系数和时均推力系数

$ \bar{C}=\left[J, 1, \frac{1}{J}\right] \boldsymbol{A}\left[\begin{array}{c} \alpha_{\text {body }}^2 \\ \alpha_{\text {body }} \\ 1 \end{array}\right], $

(9)

式(9)表明升力系数和推力系数是前进比和攻角的函数，其中: A是3×3的参数矩阵，α_body用弧度表示。慢速模式下的时均升力系数C_{L, slow}和时均推力系数C_{T, slow}，以及快速模式下的时均升力系数C_{L, fast}和时均推力系数C_{T, fast}拟合的参数矩阵A见表 5。

通过求解平衡方程(9)可以分别得到慢速模式和快速模式下的飞行速度U、挥拍频率f和身体攻角α_body之间的关系，即在给定的前飞速度U下，满足气动力平衡条件所需的挥拍频率f和身体攻角α_body。

图 9(a)显示平衡飞行时的频率与前飞速度之间的关系，图 9(b)显示攻角与前飞速度之间的关系。从图中可以看出，慢速模式和快速模式下满足气动力平衡条件的调节方式存在区别。慢速飞行模式下，主要采用攻角调节适应不同的飞行速度，挥拍频率的变化范围较小(10~14 Hz)；图中还显示，当前飞速度为5.5m/s时，挥拍频率达到最小值，且该模式下的前飞速度存在上限(接近7 m/s)，即无论是调节攻角还是调节频率都无法突破速度上限，只能改变飞行运动参数。而快速飞行模式下，当速度降低时对攻角增大的需求不如对增大挥拍频率需求大，这意味着该模式下对调节挥拍频率的依赖更严重。

3 结论

本文根据蝙蝠身体形态主要特征，建立了简化的蝙蝠翼模型，用平行四边形来模型化内翼，用2个三角形的组合来模型化外翼，并根据文献提供慢速和快速飞行状态数据建立简化的挥拍和变形运动学模型。然后通过计算流体力学方法获取模型蝙蝠翼2种速度模式气动力的时间变化规律和在翼面上的空间分布规律，并进一步研究模型蝙蝠翼改变攻角和前进比(无量纲前飞速度)后的升力和阻力系数的变化特征。

结果表明，模型蝙蝠翼在慢速和快速2种模式下气动力的时间变化和空间分布都具有相似特征。升力和推力均在下拍过程产生，而上挥过程均较小。外翼是产生推力和升力的主要部件，内翼产生的升力略小于外翼，而对推力贡献较小。

进一步分析表明，慢速模式和快速模式分别与慢速和快速的飞行状态相适应。慢速模式适用于低速下对高升力系数的需求，而快速模式更适合高速下对推力的高需求。通过对前飞状态下挥拍频率和攻角调控规律的分析，发现慢速模式主要依靠调节飞行攻角适应不同的飞行速度，频率变化范围较小，且慢速模式存在速度的上限。快速模式通过调节挥拍频率满足不同的飞行速度，攻角的变化范围不太大。

本文建立的蝙蝠翼模型还有很多可以调控的变形参数，它们的改变将对应着不同的飞行模式，可能产生升力和推力的大体规律相同，但在不同飞行速度条件下，采取何种飞行模式还值得深入研究。