星载合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)作为对地观测的一个重要手段，逐渐有了轻小型化需求^[1]，而轻小型星载SAR的研制对SAR系统整体方案的选择都提出了更高的要求^[2]。现有星载SAR系统都采用传统脉冲的信号体制，脉冲体制SAR因其系统较为复杂，在功耗、体积、研制成本等方面的优化存在瓶颈，将其应用在轻小型卫星平台上存在困难。调频连续波(frequency modulated continuous wave，FMCW)SAR^[3]具备轻小型化、低峰值发射功率、高分辨率等特点，是一种开发轻小型SAR系统的有效技术路线。尽管如此，若直接将FMCW体制扩展到星载远距离探测上会存在许多问题，首先FMCW在远距离探测上测绘带边缘会因为去斜接收不充分出现分辨率下降的现象；其次FMCW需要2幅天线分别进行信号的收发，将其运用在单个星载平台上很难做到收发天线二者间的良好隔离；最后FMCW双天线也增大了雷达载荷的体积和重量。

针对以上挑战，Ahmed和Underwood^[4]提出一种新的间断调频连续波(interrupted frequency modulated continuous wave，IFMCW)体制，有的文献也称为方位间断调频连续波^[5]。星载IFMCW SAR采用时间隔离的手段解决收发隔离问题的同时，还解决了传统FMCW远距离探测问题^[6]。此外，IFMCW因其独特的收发模式和去斜接收，降低了下传数据链路的压力。因此IFMCW是一个轻重量、小体积、低功耗、低数据率的新体制，成为星载SAR小型化的研究热点。Hoogenboom等^[7]已经率先开展了对IFMCW系统的研究，并开发了一个可以支持单星和双星的星载FMCW SAR系统PanelSAR。

现有文献对星载IFMCW SAR的研究仅停留在系统设计和成像算法的初步研究上。IFMCW SAR工作时发射模式和接收模式的交替，将在合成孔径的过程中形成数据间断，这些间断的数据将会在图像中引入伪峰^[4]。为解决这一问题，有许多基于预测的数据补全算法。Ahmed和Underwood^[4]直接对方位向的相位进行插值以达到数据恢复的目的，插值的方法虽然简单，但是误差太大，影响最终成像效果。Liu等^[6]构建星载IFMCW的信号模型并提出成像算法，利用相邻点的关系推导出方位向上所有缺失的点且仿真验证了其有效性，但是该方法只应用于点目标。Li等^[8]提出一种累计孔径插值法，用线性预测模型将孔径外推得到完整孔径的数据，但是使用线性预测模型时在一些场景下存在局限性。Liu等^[9]提出一种基于低秩矩阵恢复的方法对缺失数据进行恢复，用奇异值阈值法求解该问题，算法计算量大。此外还有许多在图像域去模糊的方法，Ahmed等^[10-11]直接用片段数据进行谱估计后得出目标方位向位置，将所有片段数据累加后得到较好成像的结果，并在之后完善了二维的成像仿真。Liu等^[12]提出IFMCW SAR系统的参数设计方法和基于图像去模糊的图像改善方法，用Richardson-Lucy算法求解该问题。

压缩感知在处理大规模稀疏或者可压缩数据上具有巨大的应用前景，被广泛运用在众多领域^[13-16]。在最新的研究中很多学者做了新的尝试，将压缩感知和生成模型相结合从而更加高效地重建数据，深度学习以其较强的特征表达和泛化能力很好地解决了压缩感知对先验信息的依赖。Bora等^[17]首次将压缩感知和生成模型相结合，再次掀起了对压缩感知的研究热度，后续也出现了许多改进的方法来提升算法速率和扩展生成器可用范围。Liu和Yu^[18]提出基于压缩感知的IFMCW SAR方位向间断数据恢复算法，采用广义正交匹配追踪(generalize orthogonal matching pursuit，GOMP)求解。Liu等^[5]将该方法与多种方法进行对比，取得了较好的恢复效果。但是该方法在数据恢复时需要事先掌握观测场景的稀疏度，这使得算法在无法获取场景稀疏度的情况下使用受限。

为解决这一问题，本文首次将分段正交匹配追踪(stage-wise orthogonal matching pursuit, StOMP)和稀疏度自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)数据重构算法运用在IFMCW SAR方位数据重构中，消除了原算法对场景稀疏度先验信息的依赖性。IFMCW SAR回波做不到严格稀疏，若将SAMP直接应用到IFMCW SAR数据重构会恶化原始图像，且处理复杂度和数据规模成正比。改进SAMP算法通过寻找信号的近似稀疏解降低恢复信号的误差，增加了SAMP算法在IFMCW SAR方位数据处理上的适用性。对仿真点目标回波的处理验证了StOMP和改进SAMP算法在不输入场景稀疏度的情况下对IFMCW SAR方位数据重构的有效性，通过对算法误差和运算时间的对比体现了改进SAMP算法在稀疏场景下的优势。最后对FMCW SAR飞行试验获得的地面真实场景回波做处理，分析了算法的处理效率及其在不同场景下的重构效果。

1 星载IFMCW SAR回波模型

星载IFMCW SAR系统在工作时，首先将天线置于发射模式，向观测区域辐射一定数量的调频连续波脉冲，这个固定的数量由星载平台到观测地面的距离决定^[12]。当最先发射的电磁波信号从地面反射回星载平台的时候，系统将天线改为接收模式，直至回波信号接收完毕重新置为发射模式开启下一次的辐射循环。星载IFMCW SAR的收发时序和间断数据对方位向数据造成的影响如图 1所示，橙色代表发射模式，绿色代表接收模式。

IFMCW SAR这种收发交替的工作模式在带来上述许多优点以外，也带来了方位数据非连续的问题。IFMCW SAR在合成孔径过程中缺失方位数据的现象叫做方位数据间断。这些间隙将会在图像中引入错误压缩结果或者伪峰，给图像解译造成困难。图 1为卫星平台在轨道高度为570 km的近地轨道上间断方位向数据压缩结果。方位数据间断是该体制下的固有问题，只能从信号处理的角度解决。

与FMCW SAR不同，IFMCW SAR在工作时间断地向地面发射信号，同样也间断地接收回波，所以回波模型中会有一个固定的间断h(t_a)。假设发射脉宽为T_P、调频率K_r、载频为f_c的线性调频信号，电磁波遇到后向散射系数为σ的目标散射回平台，回波的表达式^[6]为

$ \begin{aligned} & g_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{a}}, t_{\mathrm{r}}\right)=h\left(t_{\mathrm{a}}\right) \times \sigma \times \operatorname{rect}\left(\frac{t_{\mathrm{r}}-t_{\mathrm{d}}}{T_P}\right) \times \\ & \exp \left(\mathrm{j} 2 \mathsf{π} f_{\mathrm{c}}\left(t_{\mathrm{r}}-t_{\mathrm{d}}\right)+\mathrm{j} \mathsf{π} K_{\mathrm{r}}\left(t_{\mathrm{r}}-t_{\mathrm{d}}\right)^2\right) . \end{aligned} $

(1)

其中：t_a是方位向慢时间，t_r是距离向快时间，t_d是点目标回波的时延。h(t_a)是IFMCW SAR体制下的方位向间断，表达式为

$ \begin{gathered} h\left(t_{\mathrm{a}}\right)= \\ \left\{\begin{array}{ll} 1, & \frac{k\left(N_{\mathrm{T}}+N_{\mathrm{L}}\right)+1}{\mathrm{PRF}} \leqslant t_{\mathrm{a}} \leqslant \frac{k\left(N_{\mathrm{T}}+N_{\mathrm{L}}\right)+N_{\mathrm{T}}}{\mathrm{PRF}} \\ 0, & \text { 其他. } \end{array}, ~\right. \end{gathered} $

(2)

其中: k为正整数，发射信号数N_T和丢失信号数N_L的表达式^[12]为

$ N_{\mathrm{T}}=\text { floor }\left(\frac{2 R_{\mathrm{n}}}{c} \times \text { PRF }\right) . $

(3)

$ N_{\mathrm{L}}=\operatorname{ceil}\left(\frac{2 R_{\mathrm{n}}}{c} \times \operatorname{PRF}+T_{\mathrm{w}} \times \operatorname{PRF}\right) . $

(4)

其中: floor(·)表示取下整，ceil(·)表示取上整，c为光速，R_n是测绘带中最近点对应的斜距，R_f代表观察带中最远距离点对应的斜距，T_w为与测绘带宽度有关的回波信号宽度。和传统FMCW SAR一样，IFMCW SAR采用去斜(dechirp)接收的模式直接将信号转到中频，去掉残余视频相位后^[19]，经过距离向FFT之后得到距离压缩图像，此时信号的表达式^[18]为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{s_{\rm{r}}}\left( {{t_{\rm{a}}}, {f_{\rm{r}}}} \right) = \left\{ {\left( {{T_P} - {t_{\rm{d}}}} \right){\mathop{\rm sinc}\nolimits} \left( {{f_{\rm{r}}}\left( {{T_P} - {t_{\rm{d}}}} \right)} \right) \cdot } \right.}\\ {\left. {\exp \left( { - {\rm{j\mathsf{π} }}{f_{\rm{r}}}{t_{\rm{d}}}} \right)} \right\} \otimes \left\{ {\sigma \cdot h\left( {{t_{\rm{a}}}} \right) \cdot } \right.}\\ {\exp \left( { - {\rm{j}}4{\rm{\mathsf{π} }}\alpha \left( {{f_{\rm{c}}} + {f_{\rm{r}}}} \right)\frac{{R\left( {{t_{\rm{a}}}} \right)}}{c}} \right) \cdot }\\ {\left. {\exp \left\{ { - {\rm{j}}2{\rm{\mathsf{π} }}\alpha \left( {{f_{\rm{c}}} + {f_{\rm{r}}}} \right)\left( {\frac{{2{v^2}}}{{{c^2}}}\left( {{t_{\rm{a}}} - {t_0}} \right) - \frac{{2{R_{\rm{c}}}}}{c}} \right)} \right\}} \right\} \cdot } \end{array} $

(5)

其中: f_r代表距离向频率；α是多普勒因子，表达式为$\alpha=\frac{c^2}{c^2-v^2}$；v为平台运动速度；R_c是dechirp参考函数的参考距离；t₀是零多普勒时间。$\otimes $代表卷积, 卷积符号前的项代表距离向的幅度对s_r(t_a, f_r)的影响，$\operatorname{rect}\left(\frac{t_{\mathrm{r}}-t_{\mathrm{d}}}{T_P}\right)$对信号的总体影响可以理解为在距离向上不同信号长度的差频回波。同样，后向散射系数的点目标回波时延越长，所捕获的信号长度就越短，在频域内峰值会下降、旁瓣会提升、频宽会变大。

2 方位间断数据重构算法

通过对目标的电磁散射特性的研究，当目标尺寸远大于雷达发射信号的波长时，该目标的回波可看作是多个等效散射中心的回波叠加，此时回波信号可看作近似稀疏的，因此压缩感知理论被广泛应用在雷达成像中。文献[18]初次将压缩感知用于IFMCW SAR方位向数据的重建中，本文也采用了原算法的基本思想，将回波做一个相位补偿使得回波在频域内具有稀疏特性。原算法在方位数据重建效果极大程度上依赖于场景稀疏度先验知识的掌握情况，本算法的改进之处在于将StOMP^[20]和SAMP^[21]算法运用在方位数据重建中，消除了原算法对场景稀疏度先验知识的依赖性，使得算法对不同数据有自适应处理能力。此外，为了将SAMP应用于IFMCW SAR方位数据重构，对高恢复精度的SAMP算法做了算法结构的优化以提升其在消除IFMCW SAR图像伪影的适用性。本节首先阐述基于压缩感知的方位间断数据重构算法的处理流程，然后对其中关键的重构算法进行详细介绍，并对改进的部分进行理论分析。

将压缩感知用在方位向间断数据重构时，首先需要对方位向的数据做预处理使其满足稀疏性要求。回波数据从方位向看也能看成是多个点目标的chirp信号之和，方位向的数据不管在时域还是频域都不满足稀疏的条件，此时不满足压缩感知理论运用的前提。于是，根据式(5)，对其做相位补偿，这个相位补偿也可以看作是方位向去斜的处理，相位补偿函数^[5]为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\beta \left( {{t_{\rm{a}}}, {f_{\rm{r}}}} \right) = \sigma \times \exp \left( {{\rm{j}}4{\rm{\mathsf{π} }}\alpha \left( {{f_{\rm{c}}} + {f_{\rm{r}}}} \right)\frac{{{R_{{\rm{ref }}}}\left( {{t_{\rm{a}}}} \right)}}{c}} \right) \times }\\ {\exp \left\{ {{\rm{j}}2{\rm{\mathsf{π} }}\alpha \left( {{f_{\rm{c}}} + {f_{\rm{r}}}} \right)\left( {\frac{{2{v^2}}}{{{c^2}}}\left( {{t_{\rm{a}}} - {t_0}} \right) - \frac{{2{R_{\rm{c}}}}}{c}} \right)} \right\}} \end{array}{\rm{ }}. $

(6)

这里将重点关注信号在补偿后的信号相位，相位补偿后的信号的表达式省略了距离向幅度的影响

$ \begin{array}{*{20}{c}} {Q\left( {{t_{\rm{a}}}, {f_{\rm{r}}}} \right) = h\left( {{t_{\rm{a}}}} \right) \times \sigma \times }\\ {\exp \left( {{\rm{j}}4{\rm{\mathsf{π} }}\alpha \left( {{f_{\rm{c}}} + {f_{\rm{r}}}} \right)\frac{{{R_{{\rm{ref }}}}\left( {{t_{\rm{a}}}} \right) - R\left( {{t_{\rm{a}}}} \right)}}{c}} \right).} \end{array}{\rm{ }}. $

(7)

其中$R_{\text {ref }}\left(t_{\mathrm{a}}\right)=\sqrt{R_{0, \text { ref }}^2+v^2\left(t_{\mathrm{a}}-t_0\right)^2}$。单点目标的回波经过相位补偿过后是一个单频信号，其频率和该方位时刻目标和平台的距离有关。对于多点目标来说即是多个单频信号之和，此时的信号在频域是满足稀疏条件的。

文献[5]详细描述了对Q(t_a, f_r)进行重建的过程，这里将重建过程中的关键部分用图 2详细描述。其中，Q(t_a, f_r)为相位补偿过后的方位向非零数据，将该信号的一个方位向数据设为 y，把该方位向未缺失的数据、或者说重建的数据设为 x，而为了能进行稀疏重建，需要将数据 x转换到稀疏域中，将 x的稀疏表示记为 s，于是 y、x和 s的关系可以表示为

$ y=\mathit{\boldsymbol{\boldsymbol{\varPhi}}} \boldsymbol{x}=\mathit{\boldsymbol{\boldsymbol{\varPhi}}} \boldsymbol{\varPsi}_{\boldsymbol{S}}. $

(8)

其中: $\boldsymbol{y} \in \mathbb{C}^{M \times 1}$为Q(t_a, f_r)的列向量，M的值为收到的脉冲个数; $\mathit{\boldsymbol{\boldsymbol{\varPhi}}} \in \mathbb{C}^{M \times N}$为观测矩阵，N为所有发射和未发射信号的总和，且M>N; $\boldsymbol{\varPsi} \in \mathbb{C}^{N \times N}$为稀疏矩阵，$\boldsymbol{\varPsi} \boldsymbol{s} \in \mathbb{C}^{N \times 1}$是信号Q(f_a, f_r)的列向量。

在压缩感知理论中，最重要的2个问题为观测矩阵、稀疏矩阵的构建和重建算法的选择。对于观测矩阵和稀疏矩阵的构建参考文献[5]，这里不做详细描述，本文重点讨论重建算法部分。压缩感知的重构算法有2大类：第1类为凸优化算法或最优逼近方法，这类算法是一种常用的求解线性规划问题的方法，求解精度高，但是运算量较大；第2类算法为贪婪迭代算法，基本原则就是通过迭代的方式寻找稀疏向量的支撑集，并且使用受限支撑最小二乘估计来重构信号。原算法采用贪婪迭代算法中的GOMP^[22]方法求解x，该方法虽然复杂度不高且重构效果好，但是在使用时需要已知场景的稀疏度。这在平台实时成像或者观测未知区域等场景的稀疏度未知的情况下使用受限。在压缩感知的重构算法中，StOMP和SAMP算法是2个可以不需要已知信号稀疏度作为先验信息的重构算法，本文将这2个算法首次用于间断方位数据重构中，并与GOMP算法进行了对比分析。

IFMCW SAR成像的思想是将间断的方位向数据重建成完整的方位向数据后，再进行常规的成像聚焦处理。方位聚焦处理采用传统波数域算法^[23]中的stolt插值。从数据被采回到输出二维图像的成像处理基本流程如图 3所示，本文讨论的重点是其中的方位数据重建算法。

2.1 StOMP

StOMP是一种求解稀疏近似解的简单算法，利用当前的残差来输出数据作为新一轮迭代识别步骤中选择数据的参考阈值，此时还要外输入一个门限参数以对阈值的大小做一些调整。该算法每次迭代可以选择多个原子，使其运算高效。StOMP的算法处理流程如表 1所示，其中符号的表示解释如下：Θ为传感矩阵，定义为观测矩阵和测量矩阵相乘，即 Θ = ΦΨ，r_t表示迭代t次时的残差，∅代表空集，Λ_t表示迭代t次时的列序号索引集合，称为支撑集，Θ_t表示按照索引Λ_t选出的矩阵 Θ的列集合，s_t为第t次迭代的估计值，∪表示集合并运算，abs(·)表示求模值。

不同于GOMP，StOMP算法不需要输入稀疏度，而是将一个可调的门限参数t_s应用于不同的数据。此外，StOMP为了保证算法的效率，需要外输入参数T控制算法的最大迭代次数。StOMP算法中的门限参数t_s是该算法应用于不同数据的可调参数，门限参数的设置取决于数据噪声的大小。

2.2 改进SAMP

SAMP和其他贪婪算法的不同之处在于它在信号重构时无需稀疏度作为先验信息，算法交替估计目标信号的稀疏度和真实支撑集。SAMP是一种高精度的数据重构算法，但若直接将其应用到IFMCW SAR方位数据重构中，会恶化原始图像。于是本节提出改进SAMP算法并对原SAMP恶化图像的原因和优化原理展开理论分析。

假设一个稀疏度为K的数据x，根据有限等距条件(restricted isometry property, RIP)有限等距参数满足$\delta_{K+1}<\frac{1}{\sqrt{K}+1}$时才可将数据准确复原。而在雷达的应用场景中，回波数据即使在找到合适稀疏变换矩阵的情况下也做不到严格意义上的稀疏。这是因为雷达信号辐射到地面后，若地面有大后向散射系数的目标如车辆、舰船、建筑等则会有较强的回波，而这些目标的背景除去水域等镜面反射较强的区域无回波外，稻田、草地、森林等区域都有一定程度的弱回波。这些背景的回波信息并不是无用信息，不能通过去噪去除，雷达回波在这种情况下较难满足数据准确重构的条件。

假设信号的稀疏度为K，数据维度为N，对该信号进行长度为n的采样，定义稀疏度和采样点数的比值为ρ=K/n，采样点数和恢复点数的比值为δ=n/N，由文献[20]绘制的最小l₁范数求解下的相图中可以看到，在IFMCW SAR应用下的δ≈0.5，ρ近似为1的情况下用精确数据重构算法恢复的大部分数据点的误差都很大，如此可能导致恢复的结果恶化。若想达到消除IFMCW SAR方位数据伪影的目的，只能通过寻找最稀疏解的近似来解决。

将第t次迭代的SAMP看成n_t维的子空间，本次迭代在N_t个可能项中找到K_t个非零项，定义该迭代次数中的归一化的比值$\rho_t=\frac{K_t}{n}, d_t=\frac{n_t}{n}, \hat{\rho}_t, \hat{d}_t$为第t次迭代的估计值。定义一个足够小的常数η，将最小误差边界处的ρ设为ρ^*，于是改进SAMP算法重建成功的判定可近似为

$ \hat{d}_t \geqslant \eta \cdot n, \quad \hat{\rho}_t \leqslant \eta \cdot \rho^* $

(9)

此条件在文献[20]中得证能满足与l₁范数边界类似的另外一个迭代精确恢复的FAR(false alarm control)边界，该近似判定将原来近似为1的ρ的估计值$\hat{\rho}_t$下拉到了最小误差边界附近。式(9)的近似将待重构信号中许多小的非零值舍去而保留了其他强散射点的信息，重构的IFMCW SAR方位向数据压缩后可以很好的消除原图像中目标周围的伪影。式(9)的近似判定可推出结束条件L>Nρ^*δ，其中L为每次迭代选取的支撑集个数。SAMP算法及其改进部分处理流程如表 2所示，对SAMP算法的改进在算法步骤里加粗标明。

将强散射点的个数近似视为场景稀疏度K′，大面积的强散射目标存在的场景下强散射点数K′可近似视为n，此时若要满足式(9)条件，则会将待重构信号中大多数我们认为“有用”的信号点也舍去。在这种情况下不论是改进SAMP算法还是StOMP算法所恢复的信号，强面目标周围的伪影都不能得到完全消除。于是将该算法的使用范围限定为近似稀疏度下K′的有限等距参数满足$\delta_{K^{\prime}+1}<\frac{1}{\sqrt{K^{\prime}}+1}$。

3 实验结果与分析

本节首先将仿真3种算法对点目标的处理结果，并在此基础上对3种算法做对比分析。之后将算法应用于实际数据的处理，本文将StOMP与改进SAMP算法进行数据处理，以验证本文提出算法在不输入外部稀疏度先验知识情况下对数据恢复的有效性，并和现有算法在处理速度和重构效率上进行对比分析。之后对实际数据中的不同场景处理，以体现StOMP算法和改进SAMP算法在稀疏场景和复杂场景中的处理优势。

3.1 点目标仿真

表 3为点目标仿真所用的主要系统参数，本文所有的仿真都基于该参数，其中发射信号数和丢失信号数都是根据轨道高度精确设计的，在不同的轨道高度下该设计值会有所不同。

图 4为方位数据间断在二维情况下的处理结果和GOMP、StOMP和改进SAMP算法对IFMCW SAR方位间断数据做重构后的成像结果对比。完整数据的压缩结果如图 4(a)所示。间断数据的压缩结果在二维图像中伪影如图 4(b)所示，在原点目标方位向两侧规律的出现了一些零散的点，这些散点就是伪影。图 4(c)是图 4(b)在三维实现的结果，更加清晰地展现了伪影的幅度规律。图中为了使得点目标显示明显，在二维平面图中做了归一化处理，且将单位换算到了dB，在三维图中则未作归一化和单位换算的处理。

图 4(d)~4(f)为GOMP、StOMP和改进SAMP算法3种算法对方位数据进行重建之后二维压缩的结果。在GOMP处理时，在外输入稀疏度准确的情况下，GOMP算法很好地完成了方位向数据的重构，最终成像结果的伪影消除。在StOMP和改进SAMP算法处理时，稀疏度将不做作为输入的参数，成像结果验证了所提2种算法在稀疏度未知的观测场景中对方位向数据重构的有效性。

表 4从运算误差、成像效果两大层面对3种算法进行了对比，图像域的评价指标分别为积分旁瓣比(integrated side lobe ratio, ISLR)、峰值旁瓣比(peak-to-side lobe ratio, PSLR)和冲激响应宽度(impulse response width, IRW)。表 4所示的重构误差表明本文提出的不依赖先验稀疏度的StOMP算法和改进SAMP算法在没有外输入先验信息的情况下达到了同有外输入先验信息的GOMP算法相媲美的数据重构结果，且改进SAMP在无先验知识的情况下误差将优于GOMP，除此之外这2个算法在图像域的成像结果也能满足要求。由此展现了StOMP算法和改进的SAMP算法在实际场景下应用的优势。

图 5详细对比分析了StOMP和改进SAMP算法的重构效果和算法效率。由此可以看出SAMP算法在稀疏场景下具有更好的重构效果和更快的运算速度。

3.2 实际数据处理

对于实际数据的处理，由于当前在轨的星载SAR中并无IFMCW体制，机载的IFMCW SAR因其作用距离太近目前也无试验样机，所以并无实际的星载IFMCW SAR的数据。本文将机载的FMCW SAR数据做了一个手动缺失数据的处理以模拟IFMCW间断收发的效果。

图 6(a)为无人机载微型FMCW SAR飞行获取的某机场的场景，截取了部分场景来验证所提算法，将图像划成了A场景和B场景分开分析。如图 6(b)所示，图的横向为方位向，纵向为距离向，间断数据造成的伪影现象在图右上角的点目标场景A处十分明显；此外，面目标的伪影重叠，易将附近的小目标淹没，如左下角的强面目标的伪影将周围框内的小点目标遮盖住了，很难分辨。图 6(c)~6(e)分别为GOMP算法、StOMP算法和改进SAMP算法重构数据的成像结果，可以看到3种算法在一定程度上都有去伪影的效果。相较于GOMP算法，StOMP算法和改进的SAMP算法在右上角的点目标处都更好地消除了伪影，左下角的面目标边界有所改善，且面目标周围的点目标得以凸显。由重建结果又能看到，基于压缩感知的方位向重建算法在一些场景应用上的局限，对于图中左下角的强面目标的恢复效果欠佳。这是由于这种强面目标在相位补偿后也较难满足稀疏性的要求，导致重构算法恢复有难度。而对于该部分的优化将是下一步研究中要进行的内容。

为进一步分析3个算法成像结果，表 5分别从算法重构时间、完整数据和重构成像数据的图像熵(image entropy, IE)、3个重构数据成像后对比原始图像的均方误差(mean-square error, MSE)和结构相似性(structural similarity, SSIM)4个维度对场景A处的点目标和场景B进行了评价。首先，在3种算法中StOMP的重建时间最短。StOMP识别时每次迭代选取支撑集大小会随着不同场景改变，而改进SAMP算法每次迭代增加的支撑集都是一个固定量。由此可见在该场景下，StOMP每次迭代扩充的支撑集较少，其运算时间相较于其他算法有所降低。其次，从稀疏目标A处的指标可以看出，改进SAMP算法在误差和图像结构相似性上相比其他2种算法都有显著提升，信息熵的损失也较少。从场景B的结果来看，强面目标的存在整体上降低了对3个算法的性能，但是复杂场景使得StOMP算法可根据不同数据自适应调整，在均方差和运算时间上来看StOMP的优势得以凸显。由此可见，StOMP算法和改进SAMP算法在无外输入稀疏度作为场景先验信息的情况下对信号进行重构，其重建效果均将优于原GOMP算法；改进SAMP在稀疏场景的处理上和其他算法相较有明显的性能提升，而StOMP算法在复杂场景下具有处理优势。

4 结论

IFMCW SAR是一种轻重量、小体积、低功耗、低数据率的星载SAR新体制，能够降低星载SAR的研制、发射和数据链路维护成本。然而因其体制原因造成的方位向数据间断将给成像带来困难。本文首先分析现有算法的局限性，并将StOMP和SAMP这2种算法应用于IFMCW SAR方位向的数据重构，解决了原算法在使用时对场景稀疏度的依赖性问题。此外，为了将SAMP应用于IFMCW SAR数据重构，又对算法结构进行了优化。最终通过点目标的仿真处理和实际数据的处理验证了2种算法在不输入场景稀疏度的情况下对IFMCW SAR数据重构的可行性。在稀疏场景中改进SAMP算法在重构效果和运算时间的优势有明显体现；而StOMP算法则擅长处理复杂场景目标。